初中數(shù)學七年級下冊 平行線（定義、平行公理及推論）“衡水杯”一等獎

平行線（定義、平行公理及推論）

在木條轉動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時我們說直線a與b互相平行。陽原縣井兒溝中心校：付曉春5.2.1平行線荷蘭國旗俄羅斯國旗阿根廷國旗比利時國旗數(shù)學來源于生活短池游泳雙杠一、平行線的定義：

在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線．我們通常用“//”表示平行。二、平行線的表示法：CDBA····

m∥nAB∥CDmn讀作：“AB平行于CD”

讀作：“m平行于n”

討論與探究平行線要求在同一平面內，那么在同一平面內兩直線的位置關系一共有幾種呢？（小組先討論再實踐）同一平面內兩直線的位置關系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba結論：在同一平面內，兩直線的位置關系有平行與相交兩種。3、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫·過直線ＡＢ外一點Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？· A B P動手實踐:結論：平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．說明：人們在長期實踐中總結出來的結論叫基本事實，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù)．如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？FEDCBA假設AB與CD相交，設AB與CD相交于P根據(jù)平行公理，這是不可能的也就是說，AB與CD不能相交，只能平行。P平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行幾何語言表達：a//c,c//b(已知）

a//b（平行于同一條直線的兩直線互相平行）

cba溫故而知新1、下列說法正確的個數(shù)是（）（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關系有相交、平行與垂直A、0B、1C、2D、4

B2、下列推理正確的是（）A、因為a//d,b//c，所以c//d；B、因為a//c,b//d，所以c//d；C、因為a//b,a//c，所以b//c；D、因為a//b,c//d，所以a//c。C3.已知直線a與b都經過點P，并且a//c,b//c,那么a與b必須重合，這是因為4.下列語句正確的是（）A.不相交的兩條直線叫平行線B.如果線段AB、CD不相交，那么AB//CDC.如果a//b,b//c,那么a//c5、完成下列推理，并在括號內注明理由。（1）如圖1所示，因為AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三點___________（）（2）如圖2所示，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC圖1ABCDEF圖2在同一直線上經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

本節(jié)課你的收獲是什么？小結(1)平行線的定義；

(2)平行線的表示方法;(3)兩條直線在同一平面內的位