垂線“黃岡賽”一等獎

垂線

人教版數(shù)學(xué)教材七年級下5.1相交線難點名稱：用垂線定義判斷兩條直線是否垂直及垂線的畫法。目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)2.當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.）α

abbb1.當(dāng)a與b所成的銳角α為30°時，其余的角分別為多少？30°150°150°導(dǎo)入：=90°答：都為90°ODCBA記作：AB⊥CD垂足為o它們的交點O叫做垂足一、知識講解：1.垂直的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角(90°)時，叫做這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，2.垂直的表示：3.“垂直”與“垂線”的區(qū)別：“垂直”是兩條直線的位置關(guān)系，是相交的一種特殊情況而“垂線”則是在這種特殊位置關(guān)系下，兩條直線的名稱從垂直的定義可知，要判斷兩條直線互相垂直，只要找到兩條直線相交所成的四個交角中任意一個角是直角.ABCDo3.垂直的書寫形式：推理過程∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）

反之，若兩條直線互相垂直可以得到它們相交所成的四個角都等于90°∵

AB⊥CD

（已知）∴∠AOC=∠BOC=∠BOD=∠AOD=90°（垂直的定義）推理過程知識講解：日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,如下圖你能再舉出其他例子嗎?知識講解：方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線知識講解：如圖，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度數(shù)；(2)AO與BO垂直嗎？說明理由．

解：(1)∵DO⊥CO∴∠DOC＝90(垂直的定義）

∵∠1＝36°∴∠2＝90°－36°＝54°(2)AO⊥BO.理由如下：∵∠3＝36°，∠2＝54°∴∠3＋∠2＝90°∴AO⊥BO（垂直的定義）課堂練習(xí)：難點鞏固：lO用三角尺或量角器畫已知直線

的垂線.這樣的直線能畫出幾條？A二、垂線的性質(zhì):探究1：請同學(xué)們畫一下無數(shù)條知識講解：二、垂線的性質(zhì)探究2：經(jīng)過一點畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？①經(jīng)過一點畫已知直線的垂線有幾種情況？兩種情況：ABP（1）已知點在直線AB外ABP（2）已知點在直線AB上思考②通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一點可以畫幾條直線與已知直線垂直呢？知識講解：lA已知直線

和

外的一點A,作

的垂線.B則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.請同學(xué)們畫一下二、垂線的性質(zhì)如圖：lll知識講解：lA已知直線和

上的一點A,作

的垂線.B則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.如圖：二、垂線的性質(zhì)lll知識講解：mmAA二、垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．知識講解：(1)

你能折出互相垂直的線嗎？您不妨試試看！(3)(2)(4)用折紙法折出垂線課堂