浙江省2022屆新高考物理二輪練習：壓軸題（含解析）

壓軸題專題練習

一、解答題

1.(2022?河北?盧龍縣第二高級中學)嫦娥五號成功實現月球著陸和返回，鼓舞人心。

小明知道月球上沒有空氣，無法靠降落傘減速降落，于是設計了一種新型著陸裝置。

如圖所示，該裝置由船艙、間距為/的平行導軌、產生垂直船艙導軌平面的磁感應強

度大小為B的勻強磁場的磁體和“八”型剛性線框組成，型線框ab邊可沿導軌滑動

并接觸良好。船艙、導軌和磁體固定在一起，總質量為仞整個裝置豎直著陸到月球表

面前瞬間的速度大小為由，接觸月球表面后線框速度立即變?yōu)榱?。經過減速，在導軌

下方緩沖彈簧接觸月球表面前船艙已可視為勻速。已知船艙電阻為3r,"A”型線框的

質量為機2,其7條邊的邊長均為/,電阻均為r；月球表面的重力加速度為g/6。整個

運動過程中只有他邊在磁場中，線框與月球表面絕緣，不計導軌電阻和摩擦阻力。

(1)求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框，山邊產生的電動勢E;

(2)通過畫等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過ab型線框的電流/。：

(3)求船艙勻速運動時的速度大小v：

(4)同桌小張認為在磁場上方、兩導軌之間連接一個電容為C的電容器，在著陸減速過

程中還可以回收部分能量，在其他條件均不變的情況下，求船艙勻速運動時的速度大

小M和此時電容器所帶電荷量外

2.(2022.全國)在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離

子注入工作原理示意圖，離子經加速后沿水平方向進入速度選擇器，然后通過磁分析

器，選擇出特定比荷的離子，經偏轉系統(tǒng)后注入處在水平面內的晶圓(硅片)。速度選

擇器、磁分析器和偏轉系統(tǒng)中的勻強磁場的磁感應強度大小均為8,方向均垂直紙面

向外；速度選擇器和偏轉系統(tǒng)中的勻強電場場強大小均為E,方向分別為豎直向上和

垂直紙面向外。磁分析器截面是內外半徑分別為幻和&的四分之一圓環(huán)，其兩端中心

位置M和N處各有一個小孔；偏轉系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是同一邊長為L的正

方體，其偏轉系統(tǒng)的底面與晶圓所在水平面平行，間距也為心當偏轉系統(tǒng)不加電場

及磁場時，離子恰好豎直注入到晶圓上的。點(即圖中坐標原點，X軸垂直紙面向

外)。整個系統(tǒng)置于真空中，不計離子重力，打在晶圓上的離子，經過電場和磁場偏轉

的角度都很小。當a很小時，有sintzatancraa,cosa?1-—?求：

(1)離子通過速度選擇器后的速度大小v和磁分析器選擇出來離子的比荷；

(2)偏轉系統(tǒng)僅加電場時離子注入晶圓的位置，用坐標(x,y)表示；

(3)偏轉系統(tǒng)僅加磁場時離子注入晶圓的位置，用坐標(x,y)表示；

(4)偏轉系統(tǒng)同時加上電場和磁場時離子注入晶圓的位置，用坐標(x,y)表示，并說明

3.(2022?全國)如圖甲所示，空間站上某種離子推進器由離子源、間距為d的中間有

小孔的兩平行金屬板M、N和邊長為乙的立方體構成，其后端面P為噴口。以金屬板

N的中心O為坐標原點，垂直立方體側面和金屬板建立x、y和z坐標軸。M、N板之

間存在場強為E、方向沿z軸正方向的勻強電場；立方體內存在磁場，其磁感應強度

沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量紇和B,隨時間周期性變化規(guī)律如圖乙

所示，圖中線可調。值離子(Xe2+)束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運動到M

板，經電場加速進入磁場區(qū)域，最后從端面P射出，測得離子經電場加速后在金屬板

N中心點。處相對推進器的速度為w。已知單個離子的質量為m、電荷量為2e,忽略

離子間的相互作用，且射出的離子總質量遠小于推進器的質量。

(1)求離子從小孔S射出時相對推進器的速度大小vS;

(2)不考慮在磁場突變時運動的離子，調節(jié)綜的值，使得從小孔S射出的離子均能從

噴口后端面P射出，求為的取值范圍；

(3)設離子在磁場中的運動時間遠小于磁場變化周期T,單位時間從端面P射出的離

子數為"，且穌=叵也。求圖乙中4時刻離子束對推進器作用力沿z軸方向的分

5eL

力。

4.(2022.全國)一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿發(fā)氣(Ne)的電離

室中有兩電極與長直導線連接，并通過兩水平長導線與高壓電源相連。在與長直導線

垂直的平面內，以導線為對稱軸安裝一個用阻值%=ioc的細導線繞制、匝數

N=5xl()3的圓環(huán)形螺線管，細導線的始末兩端c、d與阻值R=90C的電阻連接。螺

線管的橫截面是半徑a=1.0xl0-2m的圓，其中心與長直導線的距離/-0.1m。氣體被

電離后在長直導線回路中產生順時針方向的電流/,其/T圖像如圖乙所示?為便于計

kJ

算，螺線管內各處的磁感應強度大小均可視為8=—,其中％=2x10々「m/A。

r

(1)求0~6.0xl0-3s內通過長直導線橫截面的電荷量Q；

(2)求3.0x10-3$時，通過螺線管某一匝線圈的磁通量①；

(3)若規(guī)定cfRf4為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計算，畫

出通過電阻R的“一/圖像；

(4)若規(guī)定cfRfd為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的

&T圖像。

5.（2022.江蘇省南京市第十二中學）如圖所示，水平固定一半徑，=0.2m的金屬圓

環(huán)，長均為尸，電阻均為&的兩金屬棒沿直徑放置，其中一端與圓環(huán)接觸良好，另一

端固定在過圓心的導電豎直轉軸O。'上，并隨軸以角速度0=6OOrad/s勻速轉動，圓環(huán)

內左半圓均存在磁感應強度大小為&的勻強磁場。圓環(huán)邊緣、與轉軸良好接觸的電刷

分別與間距h的水平放置的平行金屬軌道相連，軌道間接有電容C=0.09F的電容器，

通過單刀雙擲開關S可分別與接線柱1、2相連。電容器左側寬度也為。、長度為枳

磁感應強度大小為&的勻強磁場區(qū)域。在磁場區(qū)域內靠近左側邊緣處垂直軌道放置金

屬棒，由，磁場區(qū)域外有間距也為//的絕緣軌道與金屬軌道平滑連接，在絕緣軌道的水

平段上放置“形金屬框在加。棒用長度和“[”形框的寬度也均為/人質量均為

/n=0.01kg,de與q/1長度均為，3=0.08m,已知"=0.25m,/2=0.068m,B/=B2=1T、方向均

為豎直向上；棒劭和“形框的cd邊的電阻均為R=0.1Q,除已給電阻外其他電阻不

計，軌道均光滑，棒外與軌道接觸良好且運動過程中始終與軌道垂直。開始時開關S

和接線柱1接通，待電容器充電完畢后，將S從1撥到2,電容器放電，棒"被彈出

磁場后與形框粘在一起形成閉合框abed,此時將S與2斷開，已知框在傾斜

軌道上重心上升0.2m后返回進入磁場。

（1）求電容器充電完畢后所帶的電荷量。，哪個極板（/或N；）帶正電？

（2）求電容器釋放的電荷量AQ；

（3）求框Med進入磁場后，外邊與磁場區(qū)域左邊界的最大距離X。

6.（2022?浙江）如圖為研究光電效應的裝置示意圖，該裝置可用于分析光子的信息。

在xOy平面（紙面）內，垂直紙面的金屬薄板M、N與y軸平行放置，板N中間有一

小孔。。有一由X軸、y軸和以。為圓心、圓心角為90。的半徑不同的兩條圓弧所圍的

區(qū)域I,整個區(qū)域1內存在大小可調、方向垂直紙面向里的勻強電場和磁感應強度大

小恒為⑶、磁感線與圓弧平行且逆時針方向的磁場。區(qū)域I右側還有一左邊界與y軸

平行且相距為/、下邊界與x軸重合的勻強磁場區(qū)域II,其寬度為〃，長度足夠長，其

中的磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小可調。光電子從板M逸出后經極板間電

壓u加速（板間電場視為勻強電場），調節(jié)區(qū)域I的電場強度和區(qū)域n的磁感應強度，

使電子恰好打在坐標為（。+2/,0）的點上，被置于該處的探測器接收。已知電子質量

為小電荷量為e,板M的逸出功為W。，普朗克常量為兒忽略電子的重力及電子間

的作用力。當頻率為v的光照射板M時有光電子逸出，

（1）求逸出光電子的最大初動能Ekm,并求光電子從O點射入區(qū)域I時的速度%的大

小范圍；

（2）若區(qū)域I的電場強度大小陛，區(qū)域n的磁感應強度大小8,=叵互，

Vmea

求被探測到的電子剛從板M逸出時速度W的大小及與x軸的夾角廠；

（3）為了使從。點以各種大小和方向的速度射向區(qū)域I的電子都能被探測到，需要調

節(jié)區(qū)域I的電場強度E和區(qū)域H的磁感應強度外，求E的最大值和屏的最大值。

\X\探測器

\E\

MN

7.（2022?全國）通過測量質子在磁場中的運動軌跡和打到探測板上的計數率（即打到

探測板上質子數與衰變產生總質子數N的比值），可研究中子（；n）的夕衰變。中子

衰變后轉化成質子和電子，同時放出質量可視為零的反中微子如圖所示，位于尸

點的靜止中子經衰變可形成一個質子源，該質子源在紙面內各向均勻地發(fā)射N個質

子。在尸點下方放置有長度乙=L2m以。為中點的探測板，P點離探測板的垂直距離

。產為心在探測板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B的勻強磁場。

已知電子質量S=91xl（）Fkg=O.51MeV/c2,中子質量%=939.57MeV/c2,質子質

量叫=938.27MeV/c?（c為光速，不考慮粒子之間的相互作用）。

若質子的動量P-4.8xlO21kgm-s_1=3x10~78MeV-s-m

（1）寫出中子衰變的核反應式，求電子和反中微子的總動能（以MeV為能量單位）；

（2）當a=0.15m,B=0.1T時，求計數率：

（3）若。取不同的值，可通過調節(jié)B的大小獲得與（2）問中同樣的計數率，求8與a

的關系并給出B的范圍。

XXXXXX

XXXPXXX

1

T

a

XXX1XXX

探測板0

8.（2021.全國）如圖甲所示，在xOy水平面內，固定放置著間距為/的兩平行金屬直

導軌，其間連接有阻值為R的電阻，電阻兩端連接示波器（內阻可視為無窮大），可動

態(tài)顯示電阻R兩端的電壓。兩導軌間存在大小為8、方向垂直導軌平面的勻強磁場。

，=0時一質量為根、長為/的導體棒在外力F作用下從x=位置開始做簡諧運動，

觀察到示波器顯示的電壓隨時間變化的波形是如圖乙所示的正弦曲線。取

%=-口言，則簡諧運動的平衡位置在坐標原點0。不計摩擦阻力和其它電阻，導體

棒始終垂直導軌運動。（提示：可以用尸-x圖象下的''面積”代表力/所做的功）

（1）求導體棒所受到的安培力吊隨時間t的變化規(guī)律；

（2）求在0至0.25T時間內外力F的沖量；

（3）若f=0時外力穌=lN,/=lm,T=2g/n=lkg,R=lC,Um=0.5V,8=0.5T,求外力

與安培力大小相等時棒的位置坐標和速度。

圖甲圖乙

9.（2022?全國）某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。豎直平面內存在邊界為矩形

EFGH、方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為8的勻強磁場，探測板平行于法

水平放置，能沿豎直方向緩慢移動且接地。。、氏C三束寬度不計、間距相等的離子束

中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界E"水平射入磁場，6束中的離子在磁場中沿半徑為

R的四分之一圓弧運動后從下邊界的豎直向下射出，并打在探測板的右邊緣。點。已

知每束每秒射入磁場的離子數均為N,離子束間的距離均為0.6R,探測板CO的寬度

為Q5R,離子質量均為機、電荷量均為g,不計重力及離子間的相互作用。

(1)求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場邊界總時與H點的距離s；

(2)求探測到三束離子時探測板與邊界用的最大距離4”；

(3)若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對探測板的平均作用力的豎直分量F

與板到加距離L的關系。

E1----------------------------尸

BI

b,***|

-----?

C_

?,??I

H'-------------1G

C--------D

10.(2022?全國)如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以。為原點、水平向右為正

方向建立x軸，在()Mx4l.()m區(qū)域內存在方向豎直向上的勻強磁場。桌面上有一■邊長

乙=0.5m、電阻R=0.250的正方形線框而cd,當平行于磁場邊界的〃邊進入磁場

時，在沿x方向的外力尸作用下以v=l.()m/s的速度做勻速運動，直到而邊進入磁場時

撤去外力。若以〃邊進入磁場時作為計時起點，在OVf41.0s內磁感應強度8的大小

與時間，的關系如圖2所示，在04Tl.3s內線框始終做勻速運動。

(1)求外力F的大??；

(2)在1.0s4/41.3s內存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應強度8的大小與時間/的關系；

(3)求在04fMi內流過導線橫截面的電荷量飲

圖2

11.（2022.全國）小明受回旋加速器的啟發(fā)，設計了如圖1所示的“回旋變速裝置兩

相距為d的平行金屬柵極板M、N,板陽位于x軸上，板N在它的正下方.兩板間加

27rm

上如圖2所示的幅值為的交變電壓，周期”=一二.板”上方和板N下方有磁感

qB

應強度大小均為8、方向相反的勻強磁場.粒子探測器位于y軸處，僅能探測到垂直

射入的帶電粒子.有一沿x軸可移動、粒子出射初動能可調節(jié)的粒子發(fā)射源，沿y軸

正方向射出質量為機、電荷量為q（4>0）的粒子.40時刻，發(fā)射源在（x,0）位置

發(fā)射一帶電粒子.忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在電場中運動的時間不計.

（1）若粒子只經磁場偏轉并在廣刈處被探測到，求發(fā)射源的位置和粒子的初動能；

（2）若粒子兩次進出電場區(qū)域后被探測到，求粒子發(fā)射源的位置x與被探測到的位置

y之間的關系

12.（2021?全國）如圖所示，在間距L=0.2m的兩光滑平行水平金屬導軌間存在方向垂

直于紙面（向內為正）的磁場，磁感應強度為分布沿y方向不變，沿x方向如下：

1T??機

B=<5xT?0.2-tnG此tn

-IT?

導軌間通過單刀雙擲開關S連接恒流源和電容C=1F的未充電的電容器，恒流源可為

電路提供恒定電流/=2A,電流方向如圖所示.有一質量機=O.lkg的金屬棒"垂直導

軌靜止放置于xo=O.7m處.開關S擲向1,棒外從靜止開始運動，到達刈=-0.2m處

時，開關S擲向2.已知棒仍在運動過程中始終與導軌垂直.求：

（提示：可以用F-x圖象下的''面積”代表力下所做的功）

（1）棒ab運動到x/=0.2m時的速度V/；

（2）棒加運動到X2=—0」m時的速度也；

（3）電容器最終所帶的電荷量。.

13.（2022?山西?晉城市第一中學校）【加試題】如圖所示，傾角0=37°、間距l(xiāng)=0.1m

的足夠長金屬導軌底端接有阻值R=0.1Q的電阻，質量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導軌

放置，與導軌間的動摩擦因數-0.45.建立原點位于底端、方向沿導軌向上的坐標軸

x.在0.2mWxW0.8m區(qū)間有垂直導軌平面向上的勻強磁場.從t=0時刻起，棒ab在沿

x軸正方向的外力F作用下從x=0處由靜止開始沿斜面向上運動，其速度與位移x滿

足v=kx（可導出a=kv）k=5s-1.當棒ab運動至xi=0.2m處時，電阻R消耗的電功率

P=0.12W,運動至X2=0.8m處時撤去外力F,此后棒ab將繼續(xù)運動，最終返回至x=0

處.棒ab始終保持與導軌垂直，不計其它電阻，求：（提示：可以用F-x圖象下的

“面積”代表力F做的功

（1）磁感應強度B的大小

（2）外力F隨位移x變化的關系式；

（3）在棒ab整個運動過程中，電阻R產生的焦耳熱Q.

14.（2021?全國）有一種質譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，其簡化原理如圖所

示.左側靜電分析器中有方向指向圓心0、與O點等距離各點的場強大小相同的徑向

電場，右側的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強磁場，其左邊界與靜電分

析器的右邊界平行，兩者間距近似為零.離子源發(fā)出兩種速度均為物、電荷量均為

外質量分別為m和05〃的正離子束，從M點垂直該點電場方向進入靜電分析器.在

靜電分析器中，質量為，”的離子沿半徑為S的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動，從

N點水平射出，而質量為05〃的離子恰好從ON連線的中點P與水平方向成。角射

出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場方向射入磁分析器中，最后打在放置于

磁分析器左邊界的探測板上，其中質量為m的離子打在。點正下方的。點.已知

OP=0.5ro,OQ=ro,N、P兩點間的電勢差，cos^=H,不計重力和離子間

qV5

相互作用。

（1）求靜電分析器中半徑為w處的電場強度說和磁分析器中的磁感應強度B的大

??；

（2）求質量為0.5”?的離子到達探測板上的位置與。點的距離/（用力表示）；

（3）若磁感應強度在（B—AB）到（B+A8）之間波動，要在探測板上完全分辨出

質量為m和05*的兩束離子，求下的最大值。

N

15.（2021?江西師大附中）如圖所示，x軸上方存在垂直紙面向外的勻強磁場，坐標原

點處有一正離子源，單位時間在xOy平面內發(fā)射〃。個速率為。的離子，分布在y軸兩

側各為6的范圍內.在x軸上放置長度為L的離子收集板，其右端點距坐標原點的距

離為2乙，當磁感應強度為歷時，沿），軸正方向入射的離子，恰好打在收集板的右端

點.整個裝置處于真空中，不計重力，不考慮離子間的碰撞，忽略離子間的相互作

（1）求離子的比荷包;

m

（2）若發(fā)射的離子被收集板全部收集，求。的最大值；

（3）假設離子到達x軸時沿x軸均勻分布.當敘37。，磁感應強度在B。學W3B。的區(qū)

間取不同值時，求單位時間內收集板收集到的離子數〃與磁感應強度8之間的關系

（不計離子在磁場中運動的時間）

16.（2020?全國）所圖所示，匝數N=100、截面積，尸L0xl（y2m2、電阻r=0.15C的線圈

內有方向垂直于線圈平面向上的隨時間均勻增加的勻強磁場B,,其變化率

G0.80T/S.線圈通過開關S連接兩根相互平行、間距d=0.20m的豎直導軌，下端連接

阻值R=0.50Q的電阻.一根阻值也為0.50C、質量m=1.0xl0-2kg的導體棒昉擱置在等

高的擋條上.在豎直導軌間的區(qū)域僅有垂直紙面的不隨時間變化的勻強磁場所.接通

開關S后，棒對擋條的壓力恰好為零.假設棒始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好，

不計摩擦阻力和導軌電阻.

（1）求磁感應強度B2的大小，并指出磁場方向；

（2）斷開開關S后撤去擋條，棒開始下滑，經Z=0.25s后下降了6=0.29m,求此過程

棒上產生的熱量.

17.（2019?浙江）如圖所示，在豎直平面內建立xOy坐標系，在OWO.65m,

y40.40m范圍內存在一具有理想邊界、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域。一邊長為

L=0.10m、質量”?=0.02kg、電阻R=0.40C的勻質正方形剛性導線框必cd處于圖示位

置，其中心的坐標為（0,0.65）?現將線框以初速度％=2m/s水平向右拋出，線框在

進入磁場過程中速度保持不變，然后在磁場中運動，最后從磁場右邊界離開磁場區(qū)

域，完成運動全過程，線框在全過程中始終處于xOy平面內，其曲邊與x軸保持平

行，空氣阻力不計，求：

j/m

-]C

—*v0

」6

0.40

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

OXXXXXX0.65x/m

XXXXXX

(1)磁感應強度B的大小;

(2)線框在全過程中產生的焦耳熱Q；

(3)在全過程中，仍兩端得到電勢差上〃與線框中心位置的x坐標的函數關系。

18.(2020?全國)壓力波測量儀可將待測壓力波轉換成電壓信號，其原理如圖1所

示，壓力波p(t)進入彈性盒后，通過與錢鏈O相連的型輕桿L,驅動桿端頭A

處的微型霍爾片在磁場中沿x軸方向做微小振動，其位移x與壓力p成正比

(x=ap,a>0).霍爾片的放大圖如圖2所示，它由長x寬單位體積內自

由電子數為n的N型半導體制成，磁場方向垂直于x軸向上，磁感應強度大小為

3=穌(1-0助，”0.無壓力波輸入時，霍爾片靜止在x=0處，此時給霍爾片通以

沿GC?方向的電流I，則在側面上D1、D2兩點間產生霍爾電壓Uo.

(1)指出Di、D2兩點那點電勢高：

(2)推導出Uo與I、Bo之間的關系式(提示：電流I與自由電子定向移動速率v之間

關系為I=nevbd,其中e為電子電荷量)；

(3)彈性盒中輸入壓力波p(t),霍爾片中通以相同的電流，測得霍爾電壓UH隨時間

t變化圖像如圖3,忽略霍爾片在磁場中運動場所的電動勢和阻尼，求壓力波的振幅和

頻率.(結果用Uo、3、to、a、及p)

參考答案：

—第⑶露⑷舞嚅

【解析】

【詳解】

(1)導體切割磁感線，電動勢

Eo=Blvo

(2)等效電路圖如圖

并聯總電阻

R=2r

電流

￡0_Blv0

°R2r

(3)勻速運動時線框受到安培力

根據牛頓第三定律，質量為如的部分受力尸=反，方向豎直向上，勻速條件

F=^S.

6

得

丫=江

3B叩

(4)勻速運動時電容器不充放電，滿足

'叫gr

v=v=-

3B千

答案第1頁，共22頁

電容器兩端電壓為

UC=^Ix3r=網gr

~6Bl~

電荷量為

班g「C

q=CU

c6B/

E2￡3L2

2?⑴萬，g酒⑵—’0)9(0,);(4)見解析

【解析】

【詳解】

(1)通過速度選擇器離子的速度

E

V=—

B

從磁分析器中心孔N射出離子的運動半徑為

&+R?

i\—

2

由等=q由得

q_v_2E

m~RB~(凡+

(2)經過電場后，離子在x方向偏轉的距離

tane=W

離開電場后，離子在x方向偏移的距離

x,=Ltan^=^^

mv

3qEl}3匕

x=x+x

}22mv2N+E

位置坐標為(h二，0)

(3)離子進入磁場后做圓周運動半徑

mv

r=——

qB

答案第2頁，共22頁

sina，

經過磁場后，離子在y方向偏轉距離

y=r(l-cosa)?R\+Ri

離開磁場后，離子在y方向偏移距離

21；

%=Liana

K+叫

則

31)

y=x+%

位置坐標為(0,-^―)

N+&

（4）注入晶圓的位置坐標為（-―不，上不）,電場引起的速度增量對），方向的運動不產生影

A|+IX-,A|+&

響。

；（2）梵；⑶］嶗，方向沿Z軸負方向

3.(1)vs=

【解析】

【分析】

【詳解】

（1）離子從小孔s射出運動到金屬板N中心點。處，根據動能定理有

2

2eEd=；m說-；mvs

解得離子從小孔S射出時相對推進器的速度大小

L4eEd

%=%--------

m

答案第3頁，共22頁

(2)當磁場僅有沿x方向的分量取最大值時，離子從噴口P的下邊緣中點射出，根據幾何

關系有

根據洛倫茲力提供向心力有

2e%穌=

聯立解得

當磁場在x和y方向的分量同取最大值時一，離子從噴口尸邊緣交點射出，根據幾何關系有

此時3=應線；根據洛倫茲力提供向心力有

2ex%X立B“

聯立解得

為啜

故瓦,的取值范圍為0~磐;

3eL

(3)粒子在立方體中運動軌跡剖面圖如圖所示

由題意根據洛倫茲力提供向心力有

2exv、x五B『箕

答案第4頁，共22頁

且滿足

Bo=

5eL

所以可得

所以可得

3

cos3=—

5

離子從端面P射出時，在沿z軸方向根據動量定理有

FZ=cos0-0

根據牛頓第三定律可得離子束對推進器作用力大小為

F'=^nmvu

方向沿Z軸負方向。

4.(1)e=0.5C；(2)①=6.28、10-89；(3)見解析；(4)見解析

【解析】

【分析】

【詳解】

（1）由電量和電流的關系4=〃可知/T圖像下方的面積表示電荷量，因此有

Q=+72Ar2+

代入數據解得

Q=0.5C

（2）由磁通量的定義可得

LJ

(j)=BS=—xncr

r

代入數據可得

①=6.28x10-8Wb

（3）在O7.OxlO-s時間內電流均勻增加，有楞次定律可知感應電流的方向cfRfd,

產生恒定的感應電動勢

1

廣△①NkTtaM

E=N——=------x—

△trAr

由閉合回路歐姆定律可得

答案第5頁，共22頁

E

R+&

代入數據解得

iR=3.14x10-3A

在1.0xl()3s~5.0xl(r3s電流恒定，穿過圓形螺旋管的磁場恒定，因此感應電動勢為零，感

應電流為零，而在5.0xl(r3s~6.0xl0-3s時間內電流隨時間均勻變化，斜率大小和

O-l.OxlO-s大小相同，因此電流大小相同，由楞次定律可知感應電流的方向為

dfRrc,則圖像如圖所示

3

ZB/10'A

A

3.14-------:

I

I

u1.02.03.04.05：06107.0f/103s

II

II

II

-3.14-------------------------------------------------

(4)考慮自感的情況下，線框會產生自感電動勢阻礙電流的變化，因此開始時電流是緩慢

增加的，過一段時間電路達到穩(wěn)定后自感消失，電流的峰值和之前大小相同，在

1.0x10,1-5.0x10、時間內電路中的磁通量不變化電流要減小為零，因此自感電動勢會阻

礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零。同理，在5。*10-3$~6.0*10-3$內電流緩慢增加，

過一段時間電路達到穩(wěn)定后自感消失，在6.0x10-3$之后，電路中的磁通量不變化電流要減

小為零，因此自感電動勢會阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零。圖像如圖

%107A

5.(1)0.54C；M板；⑵0.16C；⑶0.14m

【解析】

【詳解】

答案第6頁，共22頁

(1)開關S和接線柱1接通，電容器充電充電過程，對繞轉軸00'轉動的棒由右手定則可

知其動生電源的電流沿徑向向外，即邊緣為電源正極，圓心為負極，則M板充正電；

根據法拉第電磁感應定律可知

E=-B.a)r

21

則電容器的電量為

Q=CU=^C-E=0.54C

(2)電容器放電過程有

棒外被彈出磁場后與“[”形框粘在一起的過程有

mvx={m+m)v2

棒的上滑過程有

g2mv^=2mgh

聯立解得

△。=答師=016c

(3)設導體框在磁場中減速滑行的總路程為Ax,由動量定理

因/2

可得

Ax=0.128m>0.08/r?

勻速運動距離為

Z3-l2=0.012m

則

Ax=/\x+l3-l2=0.14m

月匕魯%為=欄；夕=

6.⑴Ekm=hv-Wl);JU1；(2)30；(3)

V〃

2」詞加一網)

“2—

Vmea

【解析】

答案第7頁，共22頁

【詳解】

(1)光電效應方程，逸出光電子的最大初動能

mv

~o=Ek+eU(0<￡k<)

\2eUvv2(hv+eU-W0)

mm

(2)速度選擇器

evuBt=eE

E3eU

%=鏟hr

軻；一8：=eU

[eU

如圖所示，幾何關系

6=30

(3)由上述表達式可得

2(/w+eU-W；)

￡.nax=旦

m

由

嗎sina=@

eB22

可得

%sina"2.一咐

m

答案第8頁，共22頁

可得

_2l2m(hv-W。)

夕=y

ea

7.(1)0.7468MeV(2)|(3)B..叵T

340

【解析】

【詳解】

(1)核反應方程滿足質量數和質子數守恒：

I11°—

onT|P+_￡+oVe

核反應過程中：

22

AEd=mnc-(〃仔2+〃4c)=0.79MeV

根據動量和動能關系：

2

￡=-^-=0.0432MeV

’2忤

則總動能為：

Ee+Ev=\Ed-/=0.7468MeV

(2)質子運動半徑：

R=0=0.3m

eB

如圖甲所示：

打到探測板對應發(fā)射角度:

答案第9頁，共22頁

可得質子計數率為:

44

32

2

（3）在確保計數率為〃=］的情況下:

R=2a

3

即：B=-^—

200a

【解析】

【詳解】

（1）由顯示的波形可得

U=Umsrn—t

安培力隨時間變化規(guī)律:

Bl

=—BIl=—

R

（2）安培力的沖量:

答案第10頁，共22頁

B2\x\l2

〃=-叫=-一煨0-

由動量定理，有:

.+〃=mvm

BIUJ.mU.

解得：/,.=+----!

2兀RBI

(3)棒做簡諧運動，有:

FA+F=-kx

當勺=一尸時:

x=0

v=±vm=±lm/s

當行二尸時，設x=v=v

F=--kx

A2

F°=_%

2x=v

根據動能定理：

，JL9乙?￡，乙

解得：X=『m和匕=-y=m/s；x2=--尸m和力=一~尸m

，5A/5\/5A/5

9.(l)v=迎，0.8/?；(2)41m=2R；(3)當0<42R時：F、=26NqBR；當

m1515

4

—R<L,0.4R時：F[=L8NqBR；當L>().4R時：F.=NqBR

【解析】

【詳解】

(1)離子在磁場中做圓周運動

2

Dmv

得粒子的速度大小

in

令c束中的離子運動軌跡對應的圓心為O,從磁場邊界的邊的Q點射出，則由幾何關系可

答案第11頁，共22頁

得

OH=Q.6R,s="Q=-(0.6寸=0.8R

(2)a束中的離子運動軌跡對應的圓心為。，，從磁場邊界用邊射出時距離H點的距離為

x,由幾何關系可得

HO'=aH-R=0.6R

x=J/?2-a00=0.8R

即a、c束中的離子從同一點。射出，離開磁場的速度分別于豎直方向的夾角為夕、a,

由幾何關系可得

a=J3

探測到三束離子，則C束中的離子恰好達到探測板的。點時，探測板與邊界的的距離最

大，