新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教材分析

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教材分析

人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（四年級上冊）》介紹

大數(shù)的認(rèn)識，三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，角的度

量，平行四邊形和梯形的認(rèn)識是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。

變化之處：

1.從三年級年級下冊移來“面積”單元的“公頃和平方千米”內(nèi)

容，單編為一個單元。（不講）

2.把原一年級下冊、二年級上冊、二年級下冊和三年級下冊的

“統(tǒng)計一”內(nèi)容按課標(biāo)要求進(jìn)行了調(diào)整整合，統(tǒng)一安排在本冊第七單元。

（不講）

3.原“統(tǒng)計”（復(fù)式條形統(tǒng)計圖）移到四年級下冊。

□4.“角的度量”“平行四邊形和梯形”“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”“數(shù)

學(xué)廣角，，等單元教學(xué)內(nèi)容發(fā)生較大變化。

5.編排了一個“綜合與實踐”的主題活動。

各單元分析

（一）數(shù)與代數(shù)（二）圖形與幾何（三）統(tǒng)計與概率（四）

數(shù)學(xué)思想方法（五）綜合與實踐

第一單元大數(shù)的認(rèn)識

一、教學(xué)內(nèi)容

1?億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。2.十進(jìn)制計數(shù)法。3?億以上數(shù)的認(rèn)

識。4.計算工具的認(rèn)識。

二、與實驗教材的主要區(qū)別

{C}1.例題的編排增加了一些銜接語，使內(nèi)容更具連貫性；

還注意體現(xiàn)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的過程，盡量為教學(xué)提供一定的引導(dǎo)。{C}2.

讀數(shù)、寫數(shù)例題的編排更具層次性，強(qiáng)調(diào)分級讀、寫數(shù)的好處；對大

數(shù)的讀法、寫法法則，以學(xué)生討論、探究、填空的形

式加以顯示。

{C}3.增加了將一個數(shù)寫成擴(kuò)展式的例題。用不同形式來認(rèn)

識數(shù)，也為中學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法做一定鋪墊。

{C}4.將把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)和省略億位后

面的尾數(shù)求近似數(shù)，分別安排例題教學(xué)，以避免學(xué)生將二者混淆。

{C}5.計算工具的發(fā)展原來是閱讀資料，現(xiàn)將其作為正文，以連

環(huán)畫形式，配以簡要的文字，讓學(xué)生初步了解計算工具發(fā)展的歷

程。隨后單獨介紹了算盤、計算器。

{C}6.增加了“你知道嗎”的版塊，在原來的基礎(chǔ)上增至六

個。主要圍繞：對一億的感知、數(shù)的分級、非位置制計數(shù)方法、記數(shù)

符

號的來歷、位置制計數(shù)方法、計算器特殊按鍵的介紹等進(jìn)行，

豐富學(xué)生對大數(shù)的認(rèn)識，充分體會阿拉伯?dāng)?shù)字的特點和十進(jìn)制計數(shù)法

的優(yōu)勢。

7.新增了“整理和復(fù)習(xí)”。

四、具體內(nèi)容

(-)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

1.例1:認(rèn)識計數(shù)單位和億以內(nèi)的數(shù)位順序表。

首先通過呈現(xiàn)北京市的人口數(shù)，說明學(xué)習(xí)比萬大的數(shù)的必要

性。然后借助計數(shù)器，利用動態(tài)撥珠的形式，在原有的計數(shù)單位的基

礎(chǔ)上，引出新的計數(shù)單位“十

萬”、“百萬”、“千萬”、“億”，并讓學(xué)生初步感知相鄰計數(shù)單位

間的十進(jìn)關(guān)系。在有了計數(shù)單位后，簡要說明了用數(shù)字表示數(shù)的方法,

由此引出數(shù)位和數(shù)位順序表。并讓學(xué)生結(jié)合北京市人口數(shù)，利用數(shù)位

順序表進(jìn)一步體會“位值”的含義。

教學(xué)時應(yīng)注意激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進(jìn)知識遷移。由萬

以內(nèi)的數(shù)引出比萬大的數(shù)，由已知的計數(shù)單位引出新的計數(shù)單位，激

活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，使其在學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。例如，

在計數(shù)器萬位上撥數(shù)，一萬一萬地數(shù)，數(shù)到十萬，讓學(xué)生憑借已有的

知識和經(jīng)驗解決“十萬怎樣表示”的問題，經(jīng)歷“滿十進(jìn)一”的過程，引

出計數(shù)單位“十萬”。還應(yīng)注意讓學(xué)生了解“數(shù)位”的意義，體會“位值”

的含義。在認(rèn)識億以內(nèi)的計數(shù)單位后，要說明：“在用數(shù)字表示數(shù)的

時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫

做數(shù)位?！箤W(xué)生初步體會計數(shù)單位按一定順序排列的作用。引出數(shù)

位順序表后，通過說出北京市人口數(shù)中一些數(shù)字表示的含義體會“位

值”的含義。

2.例2、例3：讀億以內(nèi)的數(shù)。教材的編排分了兩個層次：

第一個層次是教學(xué)讀整萬的數(shù)，讓學(xué)生體會讀數(shù)的本質(zhì)，第二個層次

是教學(xué)讀一般的含兩級的數(shù)，總結(jié)讀數(shù)的方法。

例2的編排讓他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)整萬數(shù)的讀法的思路。第

1個學(xué)生是遷移了“萬以內(nèi)數(shù)的讀法“：也就是由高到低按順序把每個

計數(shù)單位都讀了出來，這實際上也體現(xiàn)讀數(shù)的本質(zhì)：就是讀出計數(shù)單

位的個數(shù)。第2個學(xué)生則歸并了“萬”字，簡便了讀法。從而讓學(xué)生感

受數(shù)學(xué)的簡潔，加深對萬級數(shù)的讀法的認(rèn)識。此外，例2給出的4個

數(shù)也很有代表性。

例3是教學(xué)讀含有兩級的數(shù)，第一個數(shù)沒有0,給出讀法；后

邊兩個數(shù)，中間和末尾都有0,沒有給出讀法。特別是有關(guān)“0”的讀法。

例3的數(shù)據(jù)的選擇也突出了讀數(shù)的重點和難點。

3.例4：寫數(shù)。

通過北京大鐘寺的永樂大鐘上鑄字的信息、，引出寫數(shù)活動。對

照數(shù)位順序表，出現(xiàn)4個不同的數(shù)。第一個給出了寫法，采用畫豎線

的形式，凸現(xiàn)了先分級、再寫數(shù)的思路，其余3個則讓學(xué)生自己探究

寫出?？偨Y(jié)出寫數(shù)的方法。

4.例5：數(shù)的大小比較。

教材首先給出了XXXX年6個國家到我國旅游的人數(shù)，為學(xué)

生學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的大小比較提供了生動的學(xué)習(xí)資源。法則，重點突出

了兩個方面：位數(shù)相同的情況和位數(shù)不同的情況下，如何進(jìn)行大小比

較。

5.例6：大數(shù)的改寫。

探討把整萬數(shù)改寫成用“萬''作單位的數(shù)。小精靈的話，則凸顯

了把整萬數(shù)寫成用“萬”作單位的數(shù)的意義和作用。

例題后面的“做一做”提供了豐富的素材，一方面讓學(xué)生在“改

寫”中深化對所學(xué)知識和方法的理解，另一方面了解一些科普知識和

信息，開闊學(xué)生的視野。

6.例7：用“四舍五入”法求近似數(shù)。

學(xué)習(xí)將非整萬的數(shù)改寫成用“萬''作單位的近似數(shù)的方法。

教學(xué)時，可舉一些實例說明近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。比

如，用一個省或一個市的人口、全國小學(xué)生數(shù)、全國糧食產(chǎn)量等方面

的實例，說明在實際生活中，一般沒必要十分精確地表示一個事物的

量，常用近似數(shù)來表示。

7.數(shù)的產(chǎn)生。

教材通過圖文配合的方式，簡要地介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演

變過程。通過出示實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)3幅圖，展現(xiàn)了古

人一一對應(yīng)的記數(shù)方法。隨后簡要說明了數(shù)字產(chǎn)生的原由，并列舉了

三種古代數(shù)字，體現(xiàn)了數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的，并通過小精靈的

話說明了統(tǒng)一數(shù)字的必要性。

然后呈現(xiàn)了0?9的阿拉伯?dāng)?shù)字，并以首先通過小精靈的話說明

了數(shù)字的作用，加深學(xué)生對數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的認(rèn)識。最后用簡練的文

字揭示自然數(shù)的概念與特點，一方面對以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行概括

和總結(jié)，另一方面也為以后把數(shù)的范圍擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)、小數(shù)做準(zhǔn)備。

（二）十進(jìn)制計數(shù)法

教材首先運(yùn)用兩個實例，說明比億大的數(shù)在生活中的應(yīng)用。凸

顯學(xué)習(xí)更大的數(shù)的必要性。然后在億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過利

用計數(shù)器數(shù)數(shù)，認(rèn)識新的計數(shù)單位“十億”“百億”“千億”。此基礎(chǔ)上，“擴(kuò)

展”數(shù)位順序表，系統(tǒng)整理計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等知識，并概括出“十

進(jìn)制計數(shù)法”，并為億以上數(shù)的認(rèn)識和讀、寫作好準(zhǔn)備。

（三）億以上數(shù)的認(rèn)識

1.例1:億以上數(shù)的讀法。

教材通過呈現(xiàn)地球不堪人口重負(fù)的畫面，讓學(xué)生在感受大數(shù)，

學(xué)習(xí)億以上數(shù)的讀法的同時，提供了3個億以上的數(shù)。讓學(xué)生借助數(shù)

位順序表把億以內(nèi)數(shù)的讀法遷移到讀億以上的數(shù)之中。在讀法的總結(jié)

上，特別注意引導(dǎo)學(xué)生先分級，再讀數(shù)和重點關(guān)注“0”的讀法問題。

2.例2：億以上數(shù)的寫法。

教材結(jié)合數(shù)位順序表，呈現(xiàn)了1個整億數(shù)和兩個非整億數(shù)，

讓學(xué)生通過思考與嘗試、討論與交流，自主遷移、探究寫法，并注意

引導(dǎo)學(xué)生先分級，再按級寫。

□“做一做”第2題采取題組形式，把個級數(shù)、整萬數(shù)、整億數(shù)

對照編排，使學(xué)生進(jìn)一步體會分級寫數(shù)的特點，更好地掌握寫數(shù)方法。

3.例3：把整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。

第一個呈現(xiàn)改寫結(jié)果，其余2個讓學(xué)生獨立完成，熟悉改

寫的方法。

4.例4：非整億的數(shù)用“四舍五入”法求出近似數(shù)，再改寫成

用“億”作單位的數(shù)。

所以這里用色塊和文字標(biāo)注的形式說明如何用"四舍五入''法

省略一個數(shù)億位后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)，然后直接改寫成用

“億”作單位的數(shù)。

下面的閱讀材料介紹了我國古代用算籌計數(shù)的方法，讓學(xué)生體

會位值制，感受我國古代的數(shù)學(xué)成就。并由此了解數(shù)字“0”的產(chǎn)生，

豐富對“0”的認(rèn)識。

（四）計算工具的認(rèn)識

實驗教材是放在“閱讀材料”里的，修訂教材把它作為了正式教

學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生初步了解計算工具的發(fā)展和現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)

的欲望，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教材用簡潔的文字與畫面揭示了計算工具的發(fā)展歷程：由兩千

多年前的算籌到現(xiàn)在的筆記本電腦、平板電腦等，讓學(xué)生比較全面地

了解了人類在計算工具方面的探索與發(fā)明，受到愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的教

育。在此基礎(chǔ)上，再引出對算盤和計算器的詳細(xì)介紹。

接下來教材說明了算盤發(fā)明的意義和作用，讓學(xué)生了解算盤在

生活中的應(yīng)用。接著呈現(xiàn)中國算盤和日本算盤的實物圖，讓學(xué)生感受

算盤的影響和傳播的廣

泛。最后，呈現(xiàn)了3幅直觀圖要求學(xué)生寫出算盤上表示的數(shù)，

因為二年級已經(jīng)學(xué)過用算盤記數(shù)，所以這里簡單回顧介紹一下即可。

（見“算盤的數(shù)學(xué)文化”）

對于“計算器”的認(rèn)識，通過呈現(xiàn)結(jié)賬這一情境，讓學(xué)生了解到

計算器是人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛使用的計算工具，并說明計算器的優(yōu)點

是操作簡便，算得又對又快。然后呈現(xiàn)了計算器的實物圖，并標(biāo)注了

顯示屏及兩個功能鍵的名稱，其余鍵的功能和使用方法，則讓學(xué)生自

己探索、交流。接下來的例1教學(xué)用計算器進(jìn)行加、減、乘、除基本

的四則運(yùn)算。教材呈現(xiàn)了加法計算的例子，減、乘、除法式題，則由

學(xué)生自己嘗試操作。例2教學(xué)用計算器探索規(guī)律。通過計算探索規(guī)律,

培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的能力。

□“大數(shù)的認(rèn)識”——數(shù)感的培養(yǎng)五、教學(xué)建議

本單元是小學(xué)生整數(shù)認(rèn)識的最后階段，也是系統(tǒng)整理整數(shù)概

念、讀寫法則等的過程。

1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感。使學(xué)生

感受大數(shù)的意義：一是提供生活中大數(shù)運(yùn)用的事例，突出學(xué)習(xí)大數(shù)的

必要性；二是在具體的情境中，真切感受大數(shù)。

2.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識、基本概念的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過

程。

大數(shù)的認(rèn)識中，萬以上的數(shù)、計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級、十進(jìn)制

計數(shù)法、大數(shù)的讀寫法則、近似數(shù)等，都是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識。因此,

必須加強(qiáng)基礎(chǔ)知識、基本概念的教學(xué)，給學(xué)生打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.緊緊抓住數(shù)的分級，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)的讀、寫方法。

注意培養(yǎng)學(xué)生“先看級再看位，從高位起，一級一級地讀、寫”

的習(xí)慣。

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

二、與實驗教材的主要區(qū)別1.口算、估算融入到筆算教學(xué)中。

2.增加了一組數(shù)量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生對比較熟悉的單價、數(shù)量和

總價的例題進(jìn)行概括、總結(jié)。

3.以填空的形式，給出了積的變化規(guī)律文本。三、具體內(nèi)容

1.例1：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。

教材以簡單行程問題為背景，一是體會計算的現(xiàn)實需要，二是

為后面抽象出速度、時間和路程之間的關(guān)系積累一些經(jīng)驗。因為學(xué)生

已掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，在估算后直接揭

示145x12的筆算過程，另外，把估算融入筆算教學(xué)中，幫助學(xué)生形

成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

2.例2：因數(shù)中間或末尾有0”的筆算乘法。

第1小題的重點是豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數(shù)確

定。第2小題的重點則既有豎式的簡便寫法，又有因數(shù)中間的0是否

應(yīng)與另一個因數(shù)相乘的問題。

例2的編排把口算融入了筆算教學(xué)中，通過呈現(xiàn)兩位學(xué)生的不

同算法，意在引導(dǎo)學(xué)生靈活選擇計算方法。

下面的閱讀材料介紹了“格子乘法”，使學(xué)生了解“格子乘法”的

計算過程與筆算乘法的密切關(guān)系，也可作為整數(shù)乘法算理的一種解釋

方式。

3.例3：積的變化規(guī)律因數(shù)中間或末尾有0”的筆算乘法。例

題的設(shè)計分為三個層次，思路的引導(dǎo)非常清晰：

(1)研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法

算式，在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題。

(2)歸納規(guī)律：結(jié)合廣泛交流，暢說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，嘗試用

簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。

(3)驗證規(guī)律：舉例驗證積的變化規(guī)律的普適性。

與實驗教材相比，這里的編排還給出了規(guī)律的文本表示，便于

學(xué)生系統(tǒng)掌握規(guī)律。

4.例4：單價、數(shù)量、總價三者之間的關(guān)系。

首先提供兩個典型購物問題，通過解決“這兩個問題有什么共

同點”，引導(dǎo)學(xué)生從兩個問題的相關(guān)性入手，提煉出單價、數(shù)量、總

價，明確這三個概念的內(nèi)涵。然后結(jié)合具體問題情境，分析“單價、

數(shù)量與總價''三量之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生自主探索、總結(jié)出數(shù)量關(guān)系。

5.例5：速度、時間與路程三者之間的關(guān)系。

相對于“單價”，對“速度”的理解更難。教材用復(fù)合單位表示速

度，150千米/時、60米/分，意在讓學(xué)生體會用這樣的符號表示運(yùn)動

速度具有簡明、清楚的特征。探索速度、時間和路程的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)

學(xué)模型“速度x時間=路程”，并應(yīng)用模型去解決實際問題。

五教學(xué)建議

1.充分發(fā)揮學(xué)生原有經(jīng)驗的作用，突出學(xué)生的自主探索。

三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，

在算理上是一致的，通過討論交流總結(jié)出多位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方

法。

2.重視引導(dǎo)學(xué)生探索運(yùn)算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的

數(shù)學(xué)方法。

本單元學(xué)習(xí)的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間

的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系，感悟“單價、數(shù)量和總價''與"速

度、時間和路程''之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問題

抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題

的過程。建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。

3.重視引導(dǎo)學(xué)生探究運(yùn)算中的規(guī)律，并作一定的歸納與抽象。

利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是

本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本單元不但在相關(guān)的練習(xí)設(shè)計中，編排了

一些引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律的內(nèi)容，如打上了“*”號，不作普遍要

求，但卻是發(fā)展學(xué)生推理能力的好素材），而且將探索“積的變化規(guī)律”

作為例題專門加以研究。不但可使學(xué)生形成合理、靈活的計算能力，

而且還利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和推理能力。

4.適當(dāng)增加計算量，加強(qiáng)計算技能訓(xùn)練。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

一、教學(xué)內(nèi)容1.口算除法。2.筆算除法。

3.商的變化規(guī)律。

二、主要變化ppt（還有一些細(xì)節(jié)變化）口算除法：筆算

除法：

2.增加了例題或習(xí)題：

再如被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的一半，商5。出示了除數(shù)是兩位

數(shù)的除法的計算方法。三、具體內(nèi)容

（一）口算除法

例1、例2：口算除法。（算式的正確寫法）

因為“四舍五入”法都是把除數(shù)看做整十?dāng)?shù)來試商，所以這里安

排了這兩個口算例題來為后面的筆算除法的試商作準(zhǔn)備。

例1是借助小棒圖，從包含除的角度來理解算理，例2則脫離

了小棒直觀圖，但也是從包含除的角度來理解算理，抽象程度更高。

兩個例題之后的想一想，各安排了相應(yīng)的除法估算，意在鞏固口算方

法，同時為后續(xù)學(xué)習(xí)試商做好鋪墊。

（二）筆算除法

7個例題，分為兩個部分：第一部分是商一位數(shù)，包含例1到

例5,第二部分是商兩位數(shù)的，包含例6和例7。其中，商一位數(shù)的

重點是講試商的方法。

1.例1、例2。

例1教學(xué)用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的筆算除法。重點是借助小棒

圖的直觀支持理解“商為什么寫在個位”的問題。

例2教學(xué)整十?dāng)?shù)除三位數(shù)筆算除法。重點是理解“被除數(shù)前兩

位不夠除，要看前三位”的道理。并給出結(jié)論式總結(jié)。

2.例3：“四舍法”試商。

例3教學(xué)用“四舍法”把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，這是學(xué)生第一

次接觸試商，“把21看作XXXX年級下冊“面積”單元中的“公頃和平

方千米”移至這里，放在“大數(shù)的認(rèn)識”之后教學(xué)，這樣編排有兩個好

處，一是可以讓學(xué)生認(rèn)識平方千米和平方米之間的進(jìn)率關(guān)系，二是習(xí)

題也不再受數(shù)的范圍的限制，并可利用大數(shù)充分地感知這兩個大的面

積單位。

1.例1:認(rèn)識公頃。

公頃這個面積單位太大，不容易直接建立表象，所以教材從學(xué)

生比較熟悉的“鳥巢”引入，從而讓學(xué)生初步感受到“公頃”是一個很大

的面積單位。接下來，教材又從3個方面對“公頃”進(jìn)行了刻畫：一是

正方形表征，通過邊長100米的正方形面積來表征“1公頃”，體現(xiàn)了

面積單位研究方式的延續(xù)性。二是根據(jù)邊長100米的正方形面積是

10000平方米得到“1公頃=10000平方米”，從而使學(xué)生將“公頃”與“平

方米”之間建立起聯(lián)系；三是通過呈現(xiàn)400米跑道圍成部分的面積大

約是1公頃，使學(xué)生建立起“1公頃”的直觀表象。

□“做一做”則通過測量活動，使學(xué)生先建立起100平方米的直

觀表象，在此基礎(chǔ)上再來推算1公頃，從而為學(xué)生準(zhǔn)確建立1公頃的

表象提供間接經(jīng)驗支持。

2.例2：認(rèn)識平方千米。以我國陸地領(lǐng)土面積引出“平方千米”,

從而強(qiáng)化“平方千米”是一個比“公頃”更大的土地面積單位，引起學(xué)生

的關(guān)注。

為了更好地建立“1平方千米”的表象，教材也呈現(xiàn)了三種方式:

一是語言描述，以正方形表征1平方千米；二是溝通1平方千米與平

方米、公頃之間的進(jìn)率；三是以天安門廣場和“鳥巢”等直觀場景描述

1平方千米。

下面的閱讀材料介紹了我國土地面積的市制單位“畝”的相關(guān)

知識。

練習(xí)2張

第三單元角的度量

一、教學(xué)內(nèi)容

1.認(rèn)識線段、直線、射線。

2.角的度量。

二、與實驗教材的主要區(qū)別（4點）三、具體內(nèi)容

1.線段、直線、射線。有的教材是先講直線、再講線段和射

線，這里的編排是從學(xué)生已有的關(guān)于線段的認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，先講線段,

在認(rèn)識線段的基礎(chǔ)上，再認(rèn)識直線和射線。關(guān)于線段的編排，先直觀

呈現(xiàn)拉直的線、繃緊的弦等，再語言描述、最后給出符號表示。雖然

直線和射線的概念比較抽象，還是結(jié)合了一些學(xué)生生活中的事例來體

會“無限”“延伸”等特點。如手電光、汽車燈光、探照燈光等，豐富學(xué)

生的感性經(jīng)驗。最后，教材提示以小組合作的形式，討論直線、射線

與線段的區(qū)別。清楚地呈現(xiàn)了比較的3個維度。

2.角

教材從學(xué)生直觀認(rèn)識銳角、直角、鈍角出發(fā)，結(jié)合剛剛所學(xué)射

線特征說明角的含義，既是“角”的概念歸納，又是角的特征的進(jìn)一步

認(rèn)識。

3.角的度量。

角的度量編排的重點是引出角的單位，因為量角的本質(zhì)就是要

找出一個角里包含了多少個角的單位。也就是角的單位的產(chǎn)生的必要

性。在此基礎(chǔ)上，給出了1。的概念，也就是角的單位，利用角的單位

就介紹了量角的工具——量角器，從而也說明了量角器的制作原理，

為學(xué)生在使用量角器量角時.，更好掌握操作方法提供了幫助。

4.量角。

與實驗教材相比，修訂教材不但給出了量角的直觀圖，而且還

強(qiáng)調(diào)對操作步驟的梳理。后面“做一做''第1題兩個角的開口方向不同,

需要依據(jù)起始邊認(rèn)讀角的度數(shù)，是正確讀出角的度數(shù)的技能訓(xùn)練；第

2題則意在引導(dǎo)學(xué)生深化認(rèn)識“角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與

兩邊的長短無關(guān)”的道理，強(qiáng)化對角的特征的理解。

5.角的分類。

學(xué)生在二年級已經(jīng)認(rèn)識了直角，通過測量，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角等

于90%關(guān)于“平角”和“周角”的認(rèn)識，從角的動態(tài)定義引出的，有兩

個優(yōu)勢，一是通過動態(tài)的角度就容易看出它們的形成過程，平角的兩

條邊在同一直線上，而周角的兩條邊重合了，讓學(xué)生理解“平角”和“周

角''的概念；二是可以更清楚地看出它們的度數(shù)，也與角的單位是把

一個圓周平均分成360份這一定義相呼應(yīng)。與此同時，對銳角、鈍角

的認(rèn)識，同樣需要從角的單位出發(fā)，利用度數(shù)范圍來重新定義這兩種

角。

后面的例5則教學(xué)5種角之間的關(guān)系。這里的核心是從度數(shù)出

發(fā)，從大小排序和倍數(shù)這兩個角度探討了它們之間的關(guān)系。

6.畫角。

與量角一樣，教材仍然關(guān)注畫角的步驟的整理，分三步：第一

步，定線；第二步，定點；第三步，連線。并且，圖示與文字對應(yīng),

有利于學(xué)生較快地掌握畫角技能。

練習(xí)

五、教學(xué)建議

1.準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)起點，恰當(dāng)定位教學(xué)目標(biāo)。

二年級上冊已經(jīng)涉及到“角的認(rèn)識”的一些基本內(nèi)容，已經(jīng)知道

的直角、鈍角、銳角的大小關(guān)系，如關(guān)于“線段”的認(rèn)識，以此為基礎(chǔ),

進(jìn)行直線、射線的特征認(rèn)識教學(xué)。只有恰當(dāng)定位教學(xué)目標(biāo)，才能引導(dǎo)

學(xué)生通過本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)有新的收獲。

2.重視學(xué)生的自主探究，關(guān)注方法的適度提煉。

本單元內(nèi)容的一大特點是操作活動多，也可先讓學(xué)生嘗試，當(dāng)

學(xué)生積累了一定的直觀經(jīng)驗之后，再引導(dǎo)學(xué)生對操作過程進(jìn)行歸納，

提煉出一般的操作要點，形成一定的操作程序。

3.結(jié)合相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。

如在理解直線、射線的特性時，“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直

線”“從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”等，便隱含了極限的思想。

4.強(qiáng)調(diào)基本內(nèi)容的掌握，適度拓展提升。

比如在“畫指定度數(shù)的角”的學(xué)習(xí)中，除了引導(dǎo)學(xué)生掌握用量角

器畫出指定度數(shù)的角（這是畫角的一般方法）之外，可適時引導(dǎo)學(xué)生

用三角尺畫一些特定度數(shù)的角，比如畫30。、45。、60。、90。、120。等。

這樣處理已不僅僅停留在畫角的層面上了，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生體驗

特殊三角形間角的關(guān)系。此外，還可引導(dǎo)學(xué)生量一些超過180。的角的

度數(shù)，拓展對“角”的認(rèn)識（例如教材第46頁第14題）。

第五單元平行四邊形和梯形

一、教學(xué)內(nèi)容

1.平行與垂直。

2.平行四邊形和梯形。

與實驗教材的主要區(qū)別：三點。細(xì)節(jié)變化在介紹中體現(xiàn)

二、教學(xué)目標(biāo)三、具體內(nèi)容

（一）平行與垂直

1.例1：認(rèn)識平行與垂直。教材去掉了情境引入，直接通過

學(xué)生在平面上畫任意兩條直線來引入，這樣編排可引導(dǎo)學(xué)生體會在同

一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，就能比較好地

回避了"重合''這種情況。分別教學(xué)平行和垂直，重點更突出、線索更

清楚。

教材第一次給出了平行的記法與讀法，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的符

號意識，而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔之美，能夠與第三學(xué)段的學(xué)習(xí)做好對

接。后面“量一量”的活動意在通過測量，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線相交

的兩種情況，認(rèn)識到垂直是在相交的一種特殊的位置關(guān)系，從而在感

知與體驗中建構(gòu)垂直的概念。

教材呈現(xiàn)了三組不同方向的垂直情況圖，加深對垂直特征的理

解，幫助學(xué)生建立垂直的表象。

2.例2：畫垂線。

本套教材刪去了平行線的畫法，但保留了垂線的畫法，因為后

邊畫高要用到畫垂線的知識。首先呈現(xiàn)了用兩把三角尺或量角器來畫

垂線，意在尊重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學(xué)生自己來探索畫法。

接下來，通過三幅連續(xù)的動態(tài)圖畫已知直線的垂線的方法，重點突出

了畫的過程。

3.例3：點到直線的距離和平行線間的距離相等。

首先自主嘗試，親身經(jīng)歷畫、量、比、想的過程，從而發(fā)現(xiàn)點

到直線間垂線段最短的這一性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察與發(fā)現(xiàn)的能力。

然后讓學(xué)生在兩條平行線間畫垂線。畫、測量、發(fā)現(xiàn)平行線間

的距離相等這一特點。

□“做一做”以生活中走斑馬線為素材，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的

密切聯(lián)系。第2題，三幅圖中的a與b兩條直線看起來中間有凹、凸

現(xiàn)象，并不平行，實際上卻是筆直而平行的。使學(xué)生體驗到僅僅依靠

視覺觀察是不夠的，有時要通過親自測量去檢驗。

4.例4：解決問題。

例4是讓學(xué)生綜合運(yùn)用垂直、長方形特征、垂線的畫法等知識

來解決實際問題。有助于提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決

問題的能力。（后有練習(xí)）

（二）平行四邊形和梯形

1.例1：認(rèn)識平行四邊形。

本冊教材是把平行四邊形和梯形分別安排認(rèn)識，以便教學(xué)主線

更清楚。因為學(xué)生在一年級下冊已經(jīng)初步認(rèn)識了平行四邊形，這里

主要是從對邊平行的角度來進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形的特征。教材去掉

了情境圖，是從平行四邊形的生活原型出發(fā)，然后抽象成位置、方向、

大小都不同的平行四邊形的幾何圖形，使學(xué)生在頭腦中形成圖形表

象，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。接下來通過研究平行四邊形的邊的特點，為

抽象出平行四邊形的概念奠定基礎(chǔ)。教材采用圖示加文字說明的方式

給出了平行四邊形的高和底的概念，突出體現(xiàn)了高與底的相對性，并

為以后面學(xué)習(xí)梯形及面積計算做了鋪墊。

2.例2：認(rèn)識平行四邊形易變形的性質(zhì)。從兩個方面來體現(xiàn):

通過拉動四根吸管串成的長方形這一操作活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四

邊形易變形、不穩(wěn)定的特性。下面的“做一做”則是通過用小棒擺平行

四邊形的活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在平行四邊形的邊確定的情況下，形狀還

是不能確定，也就是不唯一性這個角度說明了平行四邊形的不穩(wěn)定

性。

不論是用四根吸管來拉動，還是用小棒來擺，都需要讓學(xué)生經(jīng)

歷操作、觀察、比較等過程，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特點，在活動中體

驗到變與不變的數(shù)學(xué)原理。

3.例3：認(rèn)識梯形。

教材先提供生活中的實例，然后抽象、提煉出梯形的定義，再

認(rèn)識梯形各部分名稱。意在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，從直觀到抽

象建構(gòu)梯形的概念。接下來給出了等腰梯形、直角梯形的定義和直觀

圖。讓學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上理解定義，同時形成對梯形的完整認(rèn)

識。

“做一做”通過梯形的定義去辨析，從而鞏固梯形的概念，強(qiáng)化

表象，并進(jìn)一步鞏固畫高的方法。通過變式，凸顯梯形的本質(zhì)特征。

4.例4：四邊形的關(guān)系回顧已學(xué)過的四邊形，引導(dǎo)學(xué)生探討

圖形之間的關(guān)系，最后整理出四邊形關(guān)系的集合圈。目的在于從整體

上建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生借助幾何圖直觀形象地理解圖形間的關(guān)系，

也是集合思想的體現(xiàn)。

五、教學(xué)建議

1.抓住圖形本質(zhì)特征，幫助學(xué)生正確理解概念。（加強(qiáng)變式）

2.加強(qiáng)作圖步驟的具體指導(dǎo)。

本單元涉及許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫長方形或正方形、

畫平行四邊形和梯形的高等。但教材中很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方

法，所以教學(xué)時要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。

3.注重聯(lián)系生活，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，拓展教學(xué)的資

源。

第七單元條形統(tǒng)計圖

一、教學(xué)內(nèi)容

二、與實驗教材的主要區(qū)別（1張ppt）

三、具體內(nèi)容

1.例1：初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位）。

首先呈現(xiàn)的XXXX年8月的天氣情況。然后讓學(xué)生運(yùn)用已有

的知識經(jīng)驗來表示出數(shù)據(jù)，就出現(xiàn)了統(tǒng)計表和象形圖。在此基礎(chǔ)上，

給出條形圖。引發(fā)學(xué)生對“統(tǒng)

計表與條形統(tǒng)計圖”進(jìn)行對比。意在使學(xué)生通過整理與比較，

凸顯“條形統(tǒng)計圖能清楚地表示數(shù)量的多少''的特點。

2.例2：認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（1格代表2個單位）。

例2是通過調(diào)查同學(xué)們最喜歡的一種早餐，呈現(xiàn)了兩個條形統(tǒng)

計圖。通過分析、比較，直觀地體驗到“以一當(dāng)二''的必要性。接下來,

教材以4個問題呈現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析的過程。使學(xué)生進(jìn)一步體會“以一當(dāng)

二”來描述數(shù)據(jù)的方法，特別是體會“當(dāng)人數(shù)出現(xiàn)單數(shù)時，可以用半格

來代表一個人”的方法，從而解決認(rèn)知上的難點?！白鲆蛔觥碧幚?。

3.例3：認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（1格代表多個單位）。隨著統(tǒng)計數(shù)

據(jù)的增加，“以一當(dāng)二''的條形圖會有局限性，形成認(rèn)知的矛盾沖突，

接著教材提出：“如果用每個格表示2輛汽車，要畫很多個格，太麻

煩了，怎么辦呢？”通過對上面數(shù)據(jù)的觀察和思考，感受引入“以一當(dāng)

五'’條形圖的必要性。最后，通過第3個問題，進(jìn)一步說明“以一當(dāng)幾”

應(yīng)該結(jié)合數(shù)據(jù)特點，具體問題具體分析。五、教學(xué)建議

1.