2022年新課標高中物理模型與方法11 爆炸與類爆炸模型學(xué)生版

文檔來源網(wǎng)絡(luò)整理侵權(quán)必刪PAGE1專題11爆炸與類爆炸模型目錄【模型一】爆炸模型 1【模型二】彈簧的“爆炸”模型 6【模型三】人船模型與類人船模型 12【模型四】類爆炸（人船）模型和類碰撞模型的比較 15【模型一】爆炸模型一．爆炸模型的特點動量守恒：由于爆炸是極短時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒。動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量（如化學(xué)能）轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加。位置不變：由于爆炸的時間極短。因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可以忽略不計，可認為物體爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動。二、爆炸模型講解1、如圖：質(zhì)量分別為、的可視為質(zhì)點A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥．一開始二者靜止，點燃火藥(此時間極短且不會影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度)，則：、組成的系統(tǒng)動量守恒：①得：②②式表明在爆炸過程中相互作用的兩個物體間獲得的速度與它們的質(zhì)量成反比。、組成的系統(tǒng)能量守恒：③①式也可以寫為：④又根據(jù)動量與動能的關(guān)系得④進一步化簡得：⑤⑤式表明在爆炸過程中相互作用的兩個物體間獲得的動能與它們的質(zhì)量成反比。②⑤聯(lián)立可得：⑥若原來、組成的系統(tǒng)以初速度在運動，運動過程中發(fā)生了爆炸現(xiàn)象則：、組成的系統(tǒng)動量守恒：⑦、組成的系統(tǒng)能量守恒：⑧【模型演練1】.(多選)(2020·廣西池州市期末)如圖所示，可視為質(zhì)點且質(zhì)量均為1kg的甲、乙兩物體緊靠著放在水平地面上，物體甲與左側(cè)地面間的動摩擦因數(shù)為0.3，物體乙右側(cè)地面光滑，兩物體間夾有炸藥，爆炸后兩物體沿水平方向左右分離，分離瞬間物體乙的速度大小為3m/s，重力加速度g取10m/s2.則()A．炸藥爆炸后，兩物體分離瞬間物體甲的速度大小為3m/sB．甲、乙兩物體分離瞬間獲得的總能量為18JC．從分離到甲物體停止運動，經(jīng)過的時間為4sD．甲、乙兩物體分離2s時，兩物體之間的距離為7.5m【模型演練2】(2021·山東濟南市歷城二中一模)如圖所示，質(zhì)量均為m的兩塊完全相同的木塊A、B放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)。讓A、B以初速度v0一起從O點滑出，滑行一段距離x后到達P點，速度變?yōu)閑q\f(v0,2)，此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊A繼續(xù)沿水平方向前進3x后停下。已知炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能有50%轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間可以忽略不計，重力加速度為g，求：(1)木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能E0?！灸Ｐ脱菥?】(2020·河北邯鄲市模擬)如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)．讓A、B以初速度v0一起從O點滑出，滑行一段距離后到達P點，速度變?yōu)閑q\f(v0,2)，此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進．已知O、P兩點間的距離為s，設(shè)炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計，求：(1)木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能E0.【模型演練4】（2021·山東省濟寧市高三上學(xué)期1月期末）一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空。當煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；(2)爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度?！灸Ｐ脱菥?】(2021·四川雙流中學(xué)診斷)如圖所示，A、B兩個物體粘在一起以v0＝3m/s的速度向右運動，物體中間有少量炸藥，經(jīng)過O點時炸藥爆炸，假設(shè)所有的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為A、B兩個物體的動能且兩物體仍然在水平面上運動，爆炸后A物體的速度依然向右，大小變?yōu)関A＝2m/s，B物體繼續(xù)向右運動進入光滑半圓軌道且恰好通過最高點D，已知兩物體的質(zhì)量mA＝mB＝1kg，O點到半圓軌道最低點C的距離xOC＝0.25m，物體與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，A、B兩個物體均可視為質(zhì)點，取g＝10m/s2，求：(1)炸藥的化學(xué)能E；(2)半圓軌道的半徑R?！灸Ｐ脱菥?】(2020·山東濟寧市質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m的炮彈運動到水平地面O點正上方時速度沿水平方向，離地面高度為h，炮彈動能為E，此時發(fā)生爆炸，炮彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分的動能之和為2E，速度方向仍沿水平方向，爆炸時間極短，重力加速度為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求炮彈的兩部分落地點之間的距離．【模型二】彈簧的“爆炸”模型、組成的系統(tǒng)動量守恒：①得：②②式表明在爆炸過程中相互作用的兩個物體間獲得的速度與它們的質(zhì)量成反比。、組成的系統(tǒng)能量守恒：③①式也可以寫為：④又根據(jù)動量與動能的關(guān)系得④進一步化簡得：⑤⑤式表明在爆炸過程中相互作用的兩個物體間獲得的動能與它們的質(zhì)量成反比。②⑤聯(lián)立可得：⑥若原來、組成的系統(tǒng)以初速度在運動，運動過程中發(fā)生了爆炸現(xiàn)象則：、組成的系統(tǒng)動量守恒：⑦、組成的系統(tǒng)能量守恒：⑧【模型演練1】(2020·安徽名校高考沖刺模擬卷)如圖所示，在光滑水平面上，有質(zhì)量分別為2m和m的兩滑塊A、B，它們中間夾著一根處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧(彈簧與A、B不拴連)，由于被一根細繩拉著而處于靜止狀態(tài).當剪斷細繩，在兩滑塊脫離彈簧之后，下列說法正確的是()A.兩滑塊的動量大小之比pA∶pB＝2∶1B.兩滑塊的速度大小之比vA∶vB＝2∶1C.兩滑塊的動能之比EkA∶EkB＝1∶2D.彈簧對兩滑塊做功之比WA∶WB＝1∶1【模型演練2】（2021·云南省保山市智源中學(xué)高三下學(xué)期開學(xué)考試）兩個小木塊A和B中間夾著一輕質(zhì)彈簧，用細線捆在一起，放在光滑的水平平臺上，某時刻剪斷細線，小木塊被彈開，落地點與平臺邊緣的水平距離分別為lA＝1m，lB＝2m，如圖所示，則下列說法正確的是A.木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比B.木塊A、B的質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1C.木塊A、B離開彈簧時的動能之比EkA∶EkB＝1∶2D.彈簧對木塊A、B的沖量大小之比IA∶IB＝1∶2【典例分析3】（2021·黑龍江大慶市·大慶實驗中學(xué)高三月考）質(zhì)量分別為3m和m的兩個物體，用一根細線相連，中間夾著一個被壓縮的輕質(zhì)彈簧，整個系統(tǒng)原來在光滑水平地面上以速度v0向右勻速運動，如圖所示。后來細線斷裂，質(zhì)量為m的物體離開彈簧時的速度變?yōu)?v0。求彈簧在這個過程中做的總功?！镜淅治?】（2021·遼寧省營口市高三上學(xué)期1月期末）如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量均為的、兩個小物塊（均視為質(zhì)點），、用輕繩連接，中間有一壓縮的較短輕彈簧（彈簧與物塊不拴接）。開始時、均靜止。在物塊右邊一定距離處有一半徑為的固定光滑豎直半圓形軌道，半圓形軌道與水平面相切于點，物塊的左邊靜置著一個三面均光滑的斜面體（底部與水平面平滑連接）。某一時刻細繩突然斷開，物塊、瞬間分離，A向右運動，恰好能過半圓形軌道的最高點（物塊過點后立即撤去），B向左平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為（小于斜面體的高度）。已知重力加速度為，求：(1)細繩斷開前彈簧的彈性勢能大??？(2)斜面體的質(zhì)量？【模型演練5】（2021·吉林省榆樹一中高三上學(xué)期1月期末）如圖所示，在光滑水平桌面EAB上有質(zhì)量為M＝0.2kg的小球P和質(zhì)量為m＝0.1kg的小球Q，P、Q之間壓縮一輕彈簧(輕彈簧與兩小球不拴接)，桌面邊緣E處放置一質(zhì)量也為m＝0.1kg的橡皮泥球S，在B處固定一與水平桌面相切的光滑豎直半圓形軌道。釋放被壓縮的輕彈簧，P、Q兩小球被輕彈簧彈出，小球P與彈簧分離后進入半圓形軌道，恰好能夠通過半圓形軌道的最高點C；小球Q與彈簧分離后與桌面邊緣的橡皮泥球S碰撞后合為一體飛出，落在水平地面上的D點。已知水平桌面高為h＝0.2m，D點到桌面邊緣的水平距離為x＝0.2m，重力加速度為g＝10m/s2，求：(1)小球P經(jīng)過半圓形軌道最低點B時對軌道的壓力大小F′NB；(2)小球Q與橡皮泥球S碰撞前瞬間的速度大小vQ；(3)被壓縮的輕彈簧的彈性勢能Ep。 【模型演練6】（2021·黑龍江牡丹江一中高三上學(xué)期1月期末）靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA＝1.0kg，mB＝4.0kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l＝1.0m，如圖1所釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運動．A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.20.重力加速度取g＝10m/s2.A、B運動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短．(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大??；(2)物塊A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少？(3)A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？【模型三】人船模型與類人船模型【模型構(gòu)建】如圖所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計水的阻力，求船和人對地面的位移各為多少？解析：以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向不受外力作用，滿足動量守恒．設(shè)某時刻人的速度為v1，船的速度為v2，取人行進的方向為正，則有：s1s1s2兩邊同乘時間t，，設(shè)人、船位移大小分別為s1、s2，則有，①由圖可以看出：②由①②兩式解得，答案：，點評：人船模型中的動力學(xué)規(guī)律：由于組成系統(tǒng)的兩物體受到大小相同、方向相反的一對力，故兩物體速度大小與質(zhì)量成反比，方向相反。這類問題的特點：兩物體同時運動，同時停止。人船模型中的動量與能量規(guī)律：由于系統(tǒng)不受外力作用，故而遵從動量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系統(tǒng)或每個物體動能均發(fā)生變化：力對“人”做的功量度“人”動能的變化；力對“船”做的功量度“船”動能的變化?！绢惾舜Ｐ汀俊灸Ｐ脱菥?】(2020·衡水中學(xué)模擬)光滑水平面上放有一上表面光滑、傾角為α的斜面體A，斜面體質(zhì)量為M，底邊長為L，如圖所示。將一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的滑塊B從斜面的頂端由靜止釋放，滑塊B經(jīng)過時間t剛好滑到斜面底端。此過程中斜面對滑塊的支持力大小為FN，則下列說法中正確的是()A．FN＝mgcosαB．滑塊B下滑過程中支持力對B的沖量大小為FNtcosαC．滑塊B下滑過程中A、B組成的系統(tǒng)動量守恒D．此過程中斜面向左滑動的距離為eq\f(m,M＋m)L【模型演練2】有一只小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(重一噸左右)．一位同學(xué)想用一個卷尺粗略測定它的質(zhì)量．他進行了如下操作：首先將船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船．用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L.已知他的自身質(zhì)量為m，水的阻力不計，則船的質(zhì)量為()A.eq\f(mL＋d,d) B.eq\f(mL－d,d)C.eq\f(mL,d) D.eq\f(mL＋d,L)【模型演練3】(2020·湖南婁底市下學(xué)期質(zhì)量檢測)質(zhì)量為M的氣球上有一個質(zhì)量為m的人，氣球和人在靜止的空氣中共同靜止于離地h高處，如果從氣球上慢慢放下一個質(zhì)量不計的軟梯，讓人沿軟梯降到地面，則軟梯長至少應(yīng)為()A.eq\f(m,m＋M)h B.eq\f(M,m＋M)hC.eq\f(M＋m,M)h D.eq\f(M＋m,m)h【模型演練4】（2021·全國高三專題練習(xí)）如圖所示，滑塊和小球的質(zhì)量分別為M、m?；瑝K可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為L。開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，下列說法正確的是（）A．滑塊和小球組成的系統(tǒng)動量守恒B．滑塊和小球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒C．滑塊的最大速率為D．滑塊向右移動的位移為【模型四】類爆炸（人船）模型和類碰撞模型的比較反沖模型類碰撞模型示意圖vv1x1x1hRv2x2x2vv0hRv共①到最低點水平方向動量守恒:0=mv1-Mv2；能量守恒:mg(R+h)=?mv12+?Mv22+Q1.機械能守恒:mg(R+h)=?mv02②到最高點水平方向動量守恒，速度都為零；全程能量守恒:mgh=mgh’+Q1+Q2.且Q1>Q2（若內(nèi)壁光滑Q1=Q2=0）水平方向動量守恒：mv0=(m+M)v共能量守恒：?mv02=?(m+M)v共2+mgh+Q.（若內(nèi)壁光滑Q=0）【模型演練1】(2021·河南名校聯(lián)盟3月調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之圓弧軌道，BC段是長為L的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于B點。一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點的滑塊從小車上的A點由靜止開始沿軌道下滑，然后滑入BC軌道，最后恰好停在C點已知小車質(zhì)量M=4m，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則（）A．全過程滑塊在水平方向上相對地面的位移的大小為R+LB．小車在運動過程中速度的最大值為C．全過程小車相對地面的位移大小為D．、L、R三者之間的關(guān)系為R=L【模型演練2】（2021·山東省日照市高三上學(xué)期1月期末）如圖所示，內(nèi)有光滑半圓形軌道、質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑BD長度為2r。一個鐵樁固定在地面上，滑塊左側(cè)緊靠在鐵樁上?；瑝K內(nèi)圓軌道的左端點B的正上方高度h處有一點A，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可以視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，然后經(jīng)過半圓軌道的B、C、D點后沖出（C點為圓軌道的最低點）。已知當?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力忽略不計。(1)求小球到達C點時的速度大??；(2)求小球第一次沖出D點后，能夠上升的最大高度；(3)如果沒有滑塊左側(cè)的鐵樁，求小球第二次沖出D點并到達最高點時，小球與初位置A點的水平距離?！灸Ｐ脱菥?】(