初中數(shù)學七年級上冊（五·四學制） 函數(shù)

1函數(shù)

春暖花開，萬物復蘇，森林王國的小動物們打算舉辦一場春季運動會，來舒展筋骨、增進友誼，熊大和熊二打算進城去采購運動會所需的獎品……一、創(chuàng)設情境

概念引入熊大和熊二乘坐“復興號”高鐵，在10：:33到11:33這個時段，以306km/h的速度勻速行駛。在這個過程中，涉及到了哪些量？哪些量沒有變化？哪些量發(fā)生了變化？你還能舉出生活中的某些實例，并說出其中變化的量和不變的量嗎？在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量.活動1：下了高鐵，貪玩的熊二便迫不及待的來到游樂場，想去體驗驚險刺激的摩天輪……二、感知實例辨析概念問題1：熊二坐在摩天輪上，隨著時間的變化，熊二離開地面的高度是如何變化的？下圖反映了摩天輪上一點的高度h（米）與旋轉(zhuǎn)時間t（分）之間的關系.問題3：根據(jù)右圖填表t/分012345…h(huán)/米…34535101138問題2：觀察右圖，有幾個變化的量？哪個是自變量，哪個是因變量？對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？YOURSITEHERE

為了采購運動會所需的獎品，熊大和熊二來到超市，熱心的熊大看到超市售貨員正在堆放圓柱形飲料，于是過去幫忙……

層數(shù)n12345···物體總數(shù)y···1361015根據(jù)上圖，填寫下表：對于給定的層數(shù)n，相應的物體總數(shù)y確定嗎？活動2：

熊大采用下圖的堆放方式.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

問題1：在這個變化過程中，有哪幾個變量？問題2：變量之間有什么關系？活動3：采購完商品，熊大和熊二在回賓館的路上，看到路邊有很多小吃攤，熊大和熊二打算買羊肉串解解饞，已知每串羊肉2元，設熊大和熊二共吃了x串，它倆所花的錢數(shù)為y元.問題1：當x=30時，y的值是多少，x分別取35,40,50呢？問題2：你能寫出y與x的關系式嗎？所列公式中有幾個變化的量？給定一個x的值你能求出幾個y值？三、抽象歸納

深化概念從熊大和熊二經(jīng)歷的這三個活動中，你能找到它們的共同之處嗎？

層數(shù)n12345······物體總數(shù)y······1361015活動1活動3活動2一般地，，有x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.你認為函數(shù)定義的關鍵詞是什么？在某個變化過程中兩個變量唯一確定精準辨析：已知，y是x的函數(shù)嗎？x12.33……y函數(shù)小史萊布尼茨（德國）函數(shù)翻譯李善蘭（清朝）

凡此變數(shù)函彼變數(shù)，則此為彼之函數(shù)（這里的“函“有包涵、彼此聯(lián)系的意思）function以下三個函數(shù)的表示方式有什么不同？

層數(shù)n12345······物體總數(shù)y······自變量能取哪些值？1361015圖象法關系式法列表法活動1活動2活動3數(shù)學知識在生活中隨處可見，觀察生活中的某個變化過程，看看其中是否存在函數(shù)關系？回歸生活：四、靈活運用鞏固概念共享單車因其低碳環(huán)保、綠色健康，成為人們出行的首選，臨淄街頭某品牌共享單車，收費標準如下圖所示:問題：你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？若能，請指出自變量的取值范圍.本節(jié)課你有哪些收獲？

從知識…從探索過程…從思想方法…五、暢談收獲

寄語人生六、