小學數學-用數對表示位置教學設計學情分析教材分析課后反思

《用數對確定位置》

教學目標

1、在學生參加軍訓情景中認識列與行，理解數對的含義，能用數對表示位置。

2、使學生自主經歷有實物圖到點子圖、方格圖的抽象過程，提高認識數學的簡潔美、

抽象性，滲透坐標思想，發(fā)展空間觀念。

3、通過視頻體驗用數對確定位置在生活中的應用，感受數對的價值。

準備教具：練習紙、白紙、直尺

教學過程

課前交流：錄像：在初步認知經緯線的基礎上感受某年國慶期間“閱兵”情況。

用“自己”的方法描述位置（3分）

師：這是參加軍訓的一個方隊，這個方隊中的小強表現(xiàn)得最棒！仔細觀察，小強在什么

位置？

指名敘述。

師：大家說的都是正確的，但一個位置有如此多的敘述答案，這就需要統(tǒng)一標準。

用“列與行”的方法描述位置（5分）

1、認識列和行的概念。（3分）

師：其實，象這樣確定位置的時候，我們通常用“列”和“行”來表示。你認為什么是

列？什么是行？

生：我知道，豎排就是列，橫排就是行。

師：你說得完全正確！確定第幾列，要從觀察者的左邊往右邊數?，F(xiàn)在老師和同學們都

是觀察者。指一指，哪是第一列的同學？確定第幾行，要從前向后數。指一指，哪是第一行

的同學？

生上臺指，再演示課件，充分認識什么是列、什么是行。

師：孩子們，如果我是觀察者，誰能指出在座同學們的第1列、第1行？

孩子指認。

2、用列和行來描述位置。（2分）

師：現(xiàn)在你能用列和行來描述一下小強的位置嗎？

生：他在第3列第2行。生2：第2行第3歹IJ。

師：對！第3列與第2行形成一個交叉點，小強就在這兒，通常情況下，描述物體位置

時，先說列，再說行。因此小強的位置就是“第3列第2行”。

再讓學生分別說出另外兩個同學的位置各是第幾列第幾行。

三.用“數對”的方法確定位置（20分）

（-）由實物圖抽象到點子圖，初步認識數對（15分）

1、由實物圖抽象到點子圖。5分

請同學們將這幅圖整理到練習紙的反面，你準備怎樣整理？

引導：用點、圓圈等表示小朋友。注意尋找用尺子畫的同學。讓孩子們完成整理圖。

師：用圓點來代替每個同學，你認為這樣表示有什么好處？

師：確實，這樣比原來簡潔、清楚了。你還能指出哪是第1列和第1行嗎？

師：你能在這幅圖中找到小強的位置嗎？怎樣找？

2、認識數對（10分）

用6個字就能準確的表示一個同學的位置，的確簡練了很多。但數學的一大特點就是筒

練。想一想，你能不能把表示小強位置的“第3列第2行”變得再簡練一些呢？

如果沒有發(fā)現(xiàn)者，則教師提示比如說用數字呀、圖形呀、符號呀等等，以小強的位置為

例，同桌討論一下。

交流學生自己創(chuàng)造的方法并說明理由。讓其他同學對方法進行評價，逐步優(yōu)化。

師小結：現(xiàn)在老師只想說一句，我太佩服你們了，大家的方法都比原來簡練了，而且是

各有特點，哎？我發(fā)現(xiàn)你們的這些方法有個共同之處啊！你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

生1：都有3和2這兩個數。

生2：都是列在前行在后。

師：對呀，都保留了這兩個數字，你們吶真是英雄所見略同，都知道關鍵的內容要保留。

不過，雖然你們的方法都挺簡練的，但能不能你用這種方法，他用這種方法？各人用各人的

方法？

生：不能，也要統(tǒng)一起來。

師：對，為了大家交流的方便，我們也必須要統(tǒng)一起來。

師介紹數對。

師：為什么會叫數對呢？

師：對，用一對數來確定一個人的位置，所以叫數對，多形象的名字呀。

用數對的方法再表示出其他幾個同學的位置。

課件出示：笛卡爾關于數對的知識

（二）由點子圖抽象到方格圖，深化對數對的認識和應用（3分）

引領學生觀察一副比較排列不整齊的點子圖，引出需要用一條直線串起來，從而引出方

格圖。

或者：剛才一些同學在畫點子圖時，用了直尺，是為什么呢？我們去采訪一下。

師：現(xiàn)在的圖示和剛才相比又有哪些好處？

師：的確，這樣表示比原來更簡潔、更清楚了?，F(xiàn)在你還能在方格圖中找到小強的位置

嗎？

（生在電腦方格圖中找到小強的位置。）

方格圖中再出現(xiàn)幾個同學的位置，讓學生用數對表示出來。

（三）回顧整理學習數對的過程（2分）

結合情境圖提供的素材，進行生活經驗敘述位置。接著利用實物圖進行了認知統(tǒng)一規(guī)定

了列行。又在點子圖的基礎上優(yōu)化歸納出用數對表示位置的優(yōu)越性，認識數對。最后在方格

圖的產生中強化鞏固應用數對描述位置。

三、練習：深化對“數對”的認識和應用（11分）

先讓學生自主完成，再集體訂正。（9分）

1、座位中的數對

師：其實數對知識的應用就在我們身邊?展示PPT,強化數對表示位置的生化廣泛存在

性.

相信大家通過本節(jié)課的學習對數對有了很深的印象，我們進行一下檢測，請完成練習紙

題目。

學生用數對寫出自己的位置，同桌先互相檢查一下。

師：下面咱們再一起來檢查一下。

①師：（手指第3歹IJ）請這些同學依次站起來大聲報出表示你位置的數對，其他同學

注意聽，第一，聽聽他的數對說的對不對，第二，聽聽這組數對有什么特點？

②師再讓第二行的同學起來報，方法同上（略）。

師小結：你們既善于觀察，又善于總結規(guī)律，學習習慣非常好。咱們一個錯誤也沒檢查

出來，看來大家寫得都沒問題。

學生面露自豪。

2、

陽光小區(qū)平面圖8|IIIIIIII

7------------------------------------

6------------------------------------

5------------------------------------

4------------------------------------

3

（1）花園的位置用數對表示是.

（2）學校的位置用數對表示是（2,5）,

在圖中標出來。

3.石榴園。

（1）怎樣用數對表示石榴王

在石榴園中的位置？石

榴仙子呢？

（2）請將位置是（6,1）的

石榴樹圈出來。

（3）數對（x,5）表示的

可能是哪棵樹？數對

（6—）呢？—一

4、視頻：尋找輪船方法。感受用數對的思想確定位置（2分）

四.小結（1分）

師：同學們，這節(jié)課你有什么收獲？

師：對“數對”你有什么感受？

利用數學課件中的蘋果等級來評價，包括自我評價、互評、師評。

生：它非常簡練、非常準確。

師：你的總結也非常簡練、非常準確。數對就是這樣一種奇妙的語言，它能用兩個有序

的數，確定一個物體的位置，無論是平面圖上的，還是現(xiàn)實生活中的。

整理學習的過程：情境圖中感受列行、點子圖中學習數對、方格圖中應用數對

五、作業(yè)

尋找生活中的數隊，并找出用途。

說明課本上的“你知道嗎”？

板書設計：

用數對表示物體的位置

第3列第2行（3,2）

《用數對表示位置》學情分析

《數學課程標準》提出“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經

驗基礎之上?！被谥暗膶W習經驗，學生能用前后、上下、左右或者“第幾排第幾個”及

類似方式描述具體情境中物體的位置，個別學生能有列與行的模糊概念，但是用數對表示具

體情境中物體位置，并用數對在方格圖上確定位置，學生還是第一次接觸，因此教學時，從

學生已有知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設現(xiàn)實情境，增加學生參與、體驗的機會，讓其在實踐中加深理

解，在活動中感受數學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間觀念。學生在一年級和二年級學

習了類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面上的位置，己經獲得了用自然數表示位置

的經驗。在日常生活中，根據需要按一定順序排列是學生已有的經驗。如：課間操站排、教

室的座位等。但是用數對表示位置順序，并在方格圖上用數對確定位置，學生還是第一次接

觸，因此教學時，應從學生已有知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設現(xiàn)實情境，增加學生參與，體驗的機會

讓其在實踐中加深理解，在活動中感受數學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間觀念。

本單元對于大多數學生來說，比較容易掌握，能夠明確列行的概念，能夠用正確的格式

來表示物體的位置，做題的正確率應該在90%以上。但是可能也有個別學生在學習第二課時

中書寫格式上出現(xiàn)錯誤，有的沒寫小括號，有的在列和行之間沒有用逗號隔開。

“用數對表示位置”測評練習

第一關姓名數對

用數對表示自己小組所有同學

的位置。

第二關

北

(1)用數對表示超市、書店、

花園的位置。

(2)學校的位置是(6,5),

診所位置是(5,6),你

能在圖中標出來嗎？

第三關

3.石榴園。

（1）怎樣用數對表示石榴王

在石榴園中的位置？石

榴仙子呢？

（2）請將位置是（6,1）的

石榴樹圈出來。

（3）數對（工,5）表示的

可能是哪棵樹？數對

I2345678910（6,，）呢？、

在第一關中，能有95%的學生能夠按照教師指定的標準準確的表示組內每個學生的位

置。思考出現(xiàn)5%的學生原因應該是孩子們對于教師提出的用數對表示位置的要求還不明確,

按照了以本組學生為一個單位進行了統(tǒng)計。

在第二關中，正確率為100%,說明所有的學生能夠掌握用數對表示位置，和按照用數

對指定的位置尋找到準確的地方。

在第三關中，第三問有80%的學生出現(xiàn)了疑問，原來數對中的行和列兩個數據都告知，

現(xiàn)在一個用字母表示，四年級的學生上五年級的課在思維跨度上還是有些問題。但在糾正答

案時，由老師說明第一個問題答案后，學生能迅速的說明（6,y）的位置，也表明學生中

有了一定的想法，但不敢說出自己的見解。

《用數對表示位置》教材分析

《用數對表示位置》的學習是第一學段學習內容的發(fā)展，它對提高學生的空間觀念，認

識生活周圍的環(huán)境，都有較大的作用。

用數對確定位置是在第一學段已經學習了前后、上下、左右等表示物體具體位置，也學

習了簡單的路線等知識，會用“第幾排第幾個”及類似方式描述具體情境中物體位置等經驗

的基礎上進行學習的，是第一學段學習內容的延續(xù)和發(fā)展。教材的編寫特點就是從實際情境

出發(fā)，提升學生的已有經驗，使學生在熟悉的生活情境中，通過自主探索和交流解決實際問

題，幫助學生有效掌握用數對確定位置的方法，進一步促進學生空間觀念的發(fā)展，提高抽象

思維能力，且數對是平面直角坐標系內點坐標的雛形，通過對數對知識的學習能幫助學生初

步建立二維空間的表象，架起數與形間的橋梁，初步滲透數形結合及坐標思想，為后面的學

習打下重要基礎。

說教學重點：在具體的情境中認識列與行，理解數對的含義，會用數對表示位置。

教學難點：使學生經歷由具體實物圖到點子圖再到方格圖的抽象過程，能在方格圖中用

數對確定位置。

《用數對確定位置》一課是版教材五年級下冊第四單元第一個窗口第一課時的內容?！稊?/p>

學課程標準》中將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域，強調發(fā)展學生的空間觀念和

空間的想象能力。本節(jié)課是在第一學段學習了用前后、左右、上下等表示物體的位置和東西

南北等八個方位及認識簡單的路線圖等知識的基礎上進行學習的，是第一學段“方向與位置”

內容的延續(xù)和發(fā)展，也是第三學段進一步學習相關知識的基礎。這部分內容對學生認識自己

的生活環(huán)境、發(fā)展空間觀念具有重要的作用。通過說明“在隊列訓練中小強的位置”展開學

習研究怎樣用數對表示具體情境中物體的位置和探索用數對表示位置。

《用數對表示位置》是義務教育課程人教版小學數學六年級上冊第二頁至第三頁的內容。

我的設計理念是從學生已有的生活經驗出發(fā)，創(chuàng)設“這樣表示學生的座位位置”為情境，激

發(fā)興趣，建構知識，發(fā)展思維。學生在一年級下冊已經學會了在具體的情境中，根據行、列

確定物體位置，四年級下冊位置與方向的學習，進一步認識了在平面內可以通過兩個條件確

定物體的位置。在此基礎上，讓學生學習用數對表示具體情境中物體的位置和在方格紙上用

數對確定位置，進一步提升學生的已有經驗，培養(yǎng)學生的空間觀念，為學習平面直角坐標系

的內容奠定基礎。

《用數對表示位置》是蘇教版國標本教材五年級下冊第二單元的起始課。本單元通過兩

個例題使學生掌握數對的含義以及用數對在方格圖上確定位置這兩方面內容。對于確定位置

學生已經有了一定的知識基礎：比如一年級時學習了“第幾”這個詞來確定物體的位置，二

年級時學習了用“第兒排第幾個”的方式來描述，已經初步獲得了用自然數表示位置的經驗。

這些都是學生學習本單元知識的基礎。本節(jié)課主要是將“第幾排第幾個”的描述經驗加以提

升，用抽象的數對（也就是第幾列第幾行）的方式來表示位置，以進一步發(fā)展空間觀念，提

高抽象思維能力。學好本節(jié)課、本單元知識為學生以后學習平面直角坐標系的內容打下良好

基礎。本單元分為三個課時。第二課時教學用“數對”確定位置，使原來憑生活經驗描述位

置上升到用數學方法確定位置,從而發(fā)展數學思考,培養(yǎng)空間觀念。例題中在公園平面圖上，

用數對表示景點或建筑物的位置。這道例題的教學策略是引導學生促進知識與經驗的遷移,

把例1中學習的列、行的概念，使用數對的方法應用到例2中來。教學中及時引起學生注意

并組織思考、討論，能更好地理解數對，進一步掌握用數對確定位置的方法。

“用數對表示位置”練習紙

第一關姓名數對

用數對表示自己小組所有同學

的位置。

第二關

下面是陽光小區(qū)的平面圖。

北

(1)用數對表示超市、書店、

花園的位置

(2)學校的位置是(6,5),

診所位置是(5,6),你

能在圖中標出來嗎？

第三關

3.石榴園。

（1）怎樣用數對表示石榴王

在石榴園中的位置？石

榴仙子呢？

（2）請將位置是（6,1）的

石榴樹圈出來。

（3）數對（x,5）表示的

可能是哪棵樹？數對

12345678910（6,"）呢？-

《用數對表示位置》教后反思

反思——實踐——真知

在2015年4月10日，在開發(fā)區(qū)一中錄播室進行了《用數對表示位置》錄制工作。課后

結合教學中的視頻，進行了較為細致的反思。有這樣5條：1、關于用列行表示位置是否需

要學生交流，還是直接由教師引入？2、從實物圖到點子圖，是教師主導還是讓學生在操作

中發(fā)現(xiàn)結論？3、在孩子們經過了第一次用數對表示小強的位置后，如果冷不丁展示笛卡爾

發(fā)現(xiàn)直角坐標系的內容，顯得不夠自然。將史料放在表示多個同學之后，會更科學。4、關

于方格圖的呈現(xiàn)，可否由一位同學的不規(guī)范畫點子圖作為切入點，從而內心產生需要用一條

線串起來。5、練習題，打印在一張紙上，以體現(xiàn)能者多勞、評價方式多樣化要求，也更是

為了加快教學進度。

空洞的理論唯有經過實踐驗證才能知其正確與否，有時還會有意外驚喜。首先在第1

條上，學生交流后，感到每種敘述位置方法都正確，但需要統(tǒng)一，此時教師再用課件介紹列

行知識，則有水到渠成之勢。在第2條上，我設計了如下操作過程：讓孩子們將圖片中的各

個人物畫下來，以便能在自己的紙上去表示位置，逼著孩子們去思考：畫人物太難了，需要

將人物變形。結果，孩子們也沒有令我失望：可以用圓圈表示一個人，可以用一個點表示一

個人，可以用一個字母表示一個人等等，多好啊，數學的抽象美不正悄無聲息地影響著孩子

們嗎？在下面巡視交流時，