福建省師范大泉州附屬中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標測試試題含解析

福建省師范大泉州附屬中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知和是同類項，則的值是（）A．6 B．5 C．4 D．22．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．3．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b4．如圖，將三角形紙片沿折疊，點落在處．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．6．x＝a是關(guān)于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．單項式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，28．絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．69．一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．1010．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：_______________．12．閱讀框圖，在五個步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有______（只填序號）.13．如圖，點D為線段AB上一點，C為AB的中點，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長度為_____cm．14．當m=_____時，方程=3的解為1．15．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．16．如圖，點C在線段AB的延長線上，BC＝2AB，點D是線段AC的中點，AB＝4，則BD長度是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡（﹣）÷，再從﹣2，﹣1，0，1，2中選一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．18．（8分）直線上有一點，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．19．（8分）用你喜歡的方法計算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×20．（8分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售，從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：）繪制出如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）．（1）求抽取的質(zhì)量為的雞有多少只？（2）質(zhì)量為雞對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）估計這2500只雞中，質(zhì)量為的雞約有多少只？21．（8分）如圖，已知是線段的中點，是上一點，，若，求長．22．（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).23．（10分）已知，O為直線AB上一點，∠DOE=90°．（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度數(shù)；②請通過計算說明OE是否平分∠BOC．（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．24．（12分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由和是同類項，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.2、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷．【詳解】解：、當時，，故不是此方程的解；、當時，，故，是此方程的解；、當時，，故不是此方程的解；、當時，，故不是此方程的解；故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.4、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個圖形完全重合.5、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．6、A【分析】把x＝a代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義進行求解.【詳解】單項式﹣2x2y的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故選A．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.8、B【分析】找出絕對值不大于5的所有整數(shù)，求出它們的和即可解答．【詳解】解：絕對值不大于5的所有整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1．故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值，數(shù)量掌握是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】把8.1555×1010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【詳解】∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個數(shù)為6，故選B．【點睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a×10n還成成原數(shù)時，n＞0時，小數(shù)點就向右移動n位得到原數(shù)；n<0時，小數(shù)點則向左移動|n|位得到原數(shù).10、D【分析】逐一解出四個方程，即可得到答案．【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【點睛】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可.【詳解】故答案為:3.【點睛】本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.12、①⑤【分析】等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，依據(jù)性質(zhì)2進行判斷即可．【詳解】①去分母，是在等式的兩邊同時乘以10，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；⑤系數(shù)化為1，在等式的兩邊同時除以16，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故答案為：①⑤【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．13、1.【分析】先根據(jù)點C是線段AB的中點，AB＝8cm求出BC的長，再根據(jù)CD＝BC﹣BD即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．【點睛】本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質(zhì).14、【解析】解：解關(guān)于的方程得：，∵原方程的解為：1，∴，解得：經(jīng)檢驗是分式方程的解故答案為．15、【分析】首先根據(jù)求得x的值，把x的值代入，得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．【點睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質(zhì)，求得x的值是關(guān)鍵．16、1．【分析】先根據(jù)AB＝4，BC＝1AB求出BC的長，故可得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AD的長度，由BD＝AD﹣AB即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=，當x=0時，原式=﹣1．【解析】括號內(nèi)先通分進行分式的加減法運算，然后再進行分式的除法運算，最后選擇使分式的意義的x的值代入進行計算即可得.【詳解】原式===，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，當x=0時，原式=﹣1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.18、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72°．【分析】(1)利用余角和補角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，從而求得答案．【詳解】(1)∵，，∴，，故答案為：30°，120°；(2)∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF＋∠AOC=2∠AOC＋∠AOC=3∠AOC，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72°．【點睛】本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，余角和補角的概念，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法分配律的逆用即可得；（2）先將百分數(shù)化為分數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)乘法分配律的逆用即可得；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用有理數(shù)乘法的結(jié)合律進行計算即可得；（4）先將99拆分成，再利用有理數(shù)乘法的分配律進行計算即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，；（3）原式，，，；（4）原式，，，．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運算，熟練掌握運算法則和運算律是解題關(guān)鍵．20、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根據(jù)1.2kg的雞的百分比和數(shù)量求出抽取的總數(shù)量，然后求出1.0kg的雞的數(shù)量，再求出1.5kg的雞的數(shù)量即可；（2）利用1.8kg的雞的數(shù)量除以抽取的總數(shù)量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的雞中2.0kg的雞的百分比，然后估計總體的數(shù)量即可.【詳解】解：（1）（只），∴1.0kg的雞的數(shù)量為：（只），∴1.5kg的雞的數(shù)量為：（只）；∴抽取的質(zhì)量為的雞有13只．（2）；∴質(zhì)量為的雞對應(yīng)扇形圓心角為；（3）（只）；∴質(zhì)量為的雞大約有200只．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)合應(yīng)用，以及用樣本數(shù)量估計總體數(shù)量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)系進行解題.21、【分析】首先根據(jù)線段中點的性質(zhì)得出AC，然后根據(jù)已知關(guān)系，即可得出CD.【詳解】∵是線段的中點，∴AC=BC=8cm∵AD+CD=AC=8cm，∴.【點睛】此題主要考查與線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握，即可解題.22、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．23、（1）①115°；②答案見解析；（2）∠AOD＝50°【解析】試題分析：（1）①先求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角求出∠BOD即可；②分別求出∠COE，∠BOE的度數(shù)即可作出判斷；（2）由已知設(shè)∠BOE=2x，則∠AOE=7x，再根據(jù)∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根據(jù)互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.試題解析：（1）①∵OD平分∠AOC，