統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第八章相關(guān)與回歸分析

相關(guān)與回歸分析相關(guān)與回歸分析概述相關(guān)分析回歸分析回歸分析的應(yīng)用相關(guān)與回歸分析的注意事項(xiàng)相關(guān)與回歸分析概述01定義與概念定義相關(guān)與回歸分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于研究變量之間關(guān)系的分析方法。概念通過研究兩個或多個變量之間的關(guān)系，可以探索變量之間的依賴性和預(yù)測性。確定變量之間的關(guān)聯(lián)程度和方向，有助于理解數(shù)據(jù)背后的機(jī)制和過程。探索變量關(guān)系預(yù)測因果關(guān)系推斷基于已知的變量預(yù)測另一個變量的值，為決策提供依據(jù)。通過控制其他變量，研究某一變量對另一變量的影響，有助于推斷因果關(guān)系。030201相關(guān)與回歸分析的用途數(shù)據(jù)收集收集用于分析的相關(guān)數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性。數(shù)據(jù)探索對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步探索，了解數(shù)據(jù)的分布、異常值和缺失值等情況。變量選擇根據(jù)研究目的和假設(shè)選擇合適的自變量和因變量。模型建立選擇合適的回歸模型，如線性回歸、邏輯回歸等，并擬合數(shù)據(jù)。模型評估通過各種指標(biāo)評估模型的性能，如R方、調(diào)整R方、殘差圖等。結(jié)果解釋解釋模型的結(jié)果，并給出實(shí)際意義和業(yè)務(wù)建議。相關(guān)與回歸分析的步驟相關(guān)分析02線性相關(guān)分析是研究兩個或多個變量之間線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)（如Pearson相關(guān)系數(shù)）來衡量變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向。適用于連續(xù)型變量，不適用于分類變量。線性相關(guān)分析非線性相關(guān)分析是研究兩個或多個變量之間非線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。通過計(jì)算非線性相關(guān)系數(shù)（如Spearman秩相關(guān)系數(shù)）來衡量變量之間的非線性關(guān)系強(qiáng)度和方向。適用于連續(xù)型變量，不適用于分類變量。非線性相關(guān)分析0102散點(diǎn)圖繪制可以繪制單變量與雙變量的散點(diǎn)圖，也可以繪制多變量的散點(diǎn)圖矩陣。散點(diǎn)圖是一種直觀展示兩個變量之間關(guān)系的圖表，通過散點(diǎn)的分布情況判斷變量之間的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)是衡量兩個變量之間關(guān)系強(qiáng)度和方向的數(shù)值，取值范圍為-1到1。相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，表示兩個變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)接近0，表示兩個變量之間相關(guān)性較弱或無相關(guān)性?；貧w分析03一元線性回歸分析是研究一個因變量與一個自變量之間的線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。定義y=b0+b1x+e，其中y是因變量，x是自變量，b0和b1是回歸系數(shù)，e是誤差項(xiàng)。模型探索自變量x與因變量y之間的數(shù)量關(guān)系，并預(yù)測y的值。目的一元線性回歸分析

多元線性回歸分析定義多元線性回歸分析是研究多個自變量與一個因變量之間的線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。模型y=b0+b1x1+b2x2+...+bmxm+e，其中y是因變量，x1,x2,...,xm是自變量，b0,b1,...,bm是回歸系數(shù)，e是誤差項(xiàng)。目的探索多個自變量與因變量y之間的數(shù)量關(guān)系，并預(yù)測y的值。定義非線性回歸分析是研究非線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，即因變量和自變量之間的關(guān)系不是線性的。模型y=f(x)，其中f(x)是非線性函數(shù)。目的探索非線性關(guān)系，并預(yù)測y的值。非線性回歸分析包括R方、調(diào)整R方、標(biāo)準(zhǔn)誤差、AIC、BIC等。評估指標(biāo)包括殘差圖、正態(tài)性檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)等。診斷檢驗(yàn)包括變量選擇、模