MS-中高對(duì)稱設(shè)置;磁矩設(shè)置分析;密度泛函中GGA、LDA、LSDA的選擇

密度泛函交換相關(guān)勢(shì)的選擇能帶結(jié)構(gòu)高對(duì)稱點(diǎn)設(shè)置磁矩?cái)?shù)據(jù)分析張愷琪HebeiNormalUniversityLSDAGGALDA交換相關(guān)勢(shì)近似？區(qū)別第一性原理計(jì)算時(shí)，密度泛函理論中交換相關(guān)勢(shì)的選擇最早由Hohenberg、Kohn和Sham提出。對(duì)于一個(gè)多粒子體系，體系的哈密頓量H=T+V+U

可以表示為：原子核-原子核間庫(kù)侖相互作用原子核的總動(dòng)能電子的總動(dòng)能電子-原子核間庫(kù)侖相互作用電子-電子間庫(kù)侖相互作用密度泛函理論(DFT)Hohenberg-Kohn密度泛函理論基態(tài)總能是關(guān)于電子密度函數(shù)的唯一泛函：Hartree-FockApproximation:

Itsucceedsinmappingamany-electronproblemwithUontoaone-electronproblemwithoutU.原子核質(zhì)量>>電子質(zhì)量原子核相對(duì)位置是不變的Born-OppenheimerApproximationTheeffectivesingle-particlepotentialisusuallywrittenas:V：電子-原子核庫(kù)侖相互作用VH：電子-電子間庫(kù)侖斥力Vxc：所有電子間交換關(guān)聯(lián)勢(shì)DFT理論中存在的主要問(wèn)題是交換相關(guān)勢(shì)Vxc

是未知的，近似的引入可以很好地解決這個(gè)難題。LDA(localdensityapproximation)GGA(generalizedgradientapproximation)LSDA(localspindensityapproximation)磁性晶體和原子序數(shù)較大的晶體，還應(yīng)考慮自旋-軌道耦合將材料無(wú)限分割成為各個(gè)具有均勻電子密度的小單元，每個(gè)單元對(duì)整個(gè)交換關(guān)聯(lián)泛函的貢獻(xiàn)等同于相同體積的均勻電子氣的貢獻(xiàn)。適用于密度變化較小的體系，但對(duì)于電子密度變化較大的體系，計(jì)算誤差較大，不適用。在LDA基礎(chǔ)上作了一定修正，認(rèn)為交換關(guān)聯(lián)能不僅與小單元體積內(nèi)的電子密度相關(guān)，并且與鄰近單元的電子密度也相關(guān)，引進(jìn)了密度梯度的思想。與LDA相比GGA結(jié)果更準(zhǔn)確，GGA泛函給出的半導(dǎo)體帶隙值通常比LDA更接近于實(shí)驗(yàn)真實(shí)值。Ref.J.M.D.Coey.MagnetismandMagneticMaterials,160.強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系:電子間相互作用不可忽略的系統(tǒng)。傳統(tǒng)的能帶理論是建立在單電子近似基礎(chǔ)上的，忽略了電子之間相互作用，將電子系統(tǒng)視為相互獨(dú)立的理想氣體，考慮單電子與晶體的周期結(jié)構(gòu)之間的相互作用，得到了固體的能帶結(jié)構(gòu)。然而，在一些物質(zhì)(強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系)中，由于電子之間的強(qiáng)相互作用較強(qiáng)，不能被忽略。這時(shí)就需要引入電子間的相互作用(加U)加以修正。LDA/GGA+U加U主要是針對(duì)含d電子的過(guò)渡金屬氧化物，包含非滿層f軌道的元素等，高溫超導(dǎo)體強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系。3dElements

U(Ry)

V

0.25

Cr

0.26

Mn

0.28

Fe

0.3

Co

0.31

Ni

0.31

4dElements

U(Ry)

Nb

0.19

Mo

0.2

Tc

0.21

Ru

0.22

Rh

0.25

Pd

0.29

5dElements

U(Ry)

Ta

0.19

W

0.20

Re

0.205

Os

0.2

Ir

0.21

Pt

0.215

1Ry=13.6eVReference:VladimirI.Anisimov,JanZaanen,andOleK.Andersen.BandtheoryandMottinsulators:HubbardUinsteadofStonerI,PRBVol.44,Iss.3(1991).過(guò)渡金屬的U數(shù)值和d電子排列以及價(jià)態(tài)有關(guān)系，上面的數(shù)值是一個(gè)大概的估算數(shù)值。Reference:PhysicalReviewBVol.50,Iss.23,1994.高對(duì)稱點(diǎn)如何選擇，設(shè)定？第一布里淵區(qū)(倒易點(diǎn)陣的維格納－賽茲原胞

(WSunitcell)

)，在計(jì)算晶體電子的能帶結(jié)構(gòu)時(shí)由Wigner-Seitz提出來(lái)的一種原胞。它是晶格中比較對(duì)稱的一種原胞。選取方法:以某個(gè)格點(diǎn)為中心，作其與近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面，由這些平分面構(gòu)成的單元。高對(duì)稱點(diǎn)bccfccHigh-throughputelectronicbandstructurecalculations:Challengesandtool,ComputationalMaterialsScience49(2010)299–312四方晶系六方晶系計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)時(shí)，關(guān)于高對(duì)稱點(diǎn)的選擇，可以參考:CASTEP中，高對(duì)稱點(diǎn)的設(shè)置單擊，對(duì)任意對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行更改，名稱與坐標(biāo)添加對(duì)稱點(diǎn)刪除對(duì)稱點(diǎn)修改總磁矩MaterialsStudio計(jì)算結(jié)構(gòu)磁矩，設(shè)置和數(shù)據(jù)分析原子磁矩計(jì)算結(jié)果**.CASTEP文件中2×IntegratedSpinDensityA2×Integrated|