廣東省廣州市名校聯(lián)盟2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

廣東省廣州市名校聯(lián)盟2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點A、B為數(shù)軸上的兩點，若點A表示的數(shù)是1，且線段，則點所表示的數(shù)為()A． B． C．或 D．或2．下列四個數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．-4 D．33．某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓七年級學(xué)生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學(xué)生單獨工作，需要5h完成，如果讓七、八年級學(xué)生一起工作lh，再由八年級學(xué)生單獨完成剩余的部分，共需要多少時間完成？若設(shè)一共需要x小時，則所列的方程為（）A． B．C． D．4．下面合并同類項正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝05．一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎(chǔ)上提高后作為零售價，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元6．已知是關(guān)于的方程的解,則的值是A．-4 B．4 C．6 D．-67．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點為的中點，且，則下列結(jié)論中正確的有（）①，②，③，④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．據(jù)貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻禮片《我和我的祖國》已經(jīng)躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．10．天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質(zhì)量為（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克11．表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為（）A． B． C． D．12．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查奧運會上運動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查某班體育鍛煉情況C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命D．調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一只蝸牛在數(shù)軸上爬行，從原點出發(fā)爬行2個單位長度到達終點，那么這個終點表示的數(shù)值是__________．14．在數(shù)軸上，點A與表示-1的點的距離為3，則點A所表示的數(shù)是．15．一個單項式滿足下列兩個條件：①含有兩個字母；②次數(shù)是1．請寫出一個同時滿足上述兩個條件的單項式_____________．16．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點落在直線上的點，，那么的長是______．17．若單項式與是同類項，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，實際只有條線段，所以該校一共要安排場比賽．（2）若學(xué)校有6支足球隊進行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；…………（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排___________場比賽．實際應(yīng)用：（4）9月1日開學(xué)時，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識，請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手________________次．拓展提高：（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為__________種．19．（5分）甲、乙兩站相距千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行千米，一列快車從乙站開往甲站，每小時行千米，已知慢車先行小時后，快車再開出，則快車開出多少小時后與慢車相遇？20．（8分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？21．（10分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數(shù)；畫射線，若，求的度數(shù)．22．（10分）點為線段的中點，點為線段的中點，其中，，求線段的長．23．（12分）已知如圖，點是線段上的兩點，點和點分別在線段和線段上．已知，，，時，求的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：∵點B到點A的距離是5，點A表示的數(shù)是1，∴點B表示的數(shù)為1-5=-4或1+5=1．故選C．2、A【解析】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較等知識點的應(yīng)用，設(shè)此數(shù)是x，根據(jù)已知得出x是負數(shù)，解：設(shè)此數(shù)是x，則-3＜x＜0，∴x是負數(shù)，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項正確；B、1是正數(shù)，故本選項錯誤；C、|-4|=4＞3，故本選項錯誤；D、3是正數(shù)，故本選項錯誤；故選A．3、D【分析】根據(jù)七年級學(xué)生完成的部分+八年級學(xué)生完成的部分＝整項工程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】依題意，得：．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.4、D【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項不能合并，該選項錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．合并同類項的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進一步計算即可．【詳解】由題意得：提高后的價格為：元，∴打折后的價格為：，故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．6、B【分析】把x=3代入方程得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的一元一次方程．7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可以看出，，，，，即可逐一對各個選項進行判斷．【詳解】解：A、∵，故本選項錯誤；B、∵，，∴，故本選項錯誤；C、∵，，∴，故本選項正確；D、∵，，則，，∴，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運算、絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷①；根據(jù)原點的位置即可判斷②；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點的位置即可判斷③；根據(jù)中點公式即可判斷④．【詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下，由∴，故①正確；若原點在BC之間且靠近B點，如下圖所示此時OB＜OC＜OA∴，故②錯誤；由數(shù)軸可知：∴，故③正確；根據(jù)中點公式，變形，得，故④正確，正確的有3個故選C．【點睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號，掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點公式是解決此題的關(guān)鍵．9、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數(shù)).10、A【解析】試題分析：根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40.設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：，解得.故選A．考點：1.閱讀理解型問題；2.一元一次方程的應(yīng)用．11、D【分析】直接利用三位數(shù)的表示方法進而得出答案．【詳解】∵m表示一個一位數(shù)，n表示一個兩位數(shù)，若把m放在n的左邊，組成一個三位數(shù)，∴這個三位數(shù)可表示為：100m+n．故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確表示三位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．12、C【分析】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調(diào)查奧運會上運動員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進行普查，B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，D.調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式，故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】分向左和向右兩種情況求解即可．【詳解】當(dāng)向左爬行2個點位長度時，0-2=-2；當(dāng)向右爬行2個點位長度時，0+2=2；∴這個終點表示的數(shù)值是．故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握左減右加是解答本題的關(guān)鍵．14、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點可以在已知點的左側(cè)或右側(cè)．【詳解】解：若點在-1的左面，則點為-4；若點在-1的右面，則點為1．故答案為-4或1.15、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解即可．【詳解】①含有兩個字母；②次數(shù)是1，滿足條件的單項式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式的概念和單項式的次數(shù)的概念，單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，熟記概念是解題的關(guān)鍵．16、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答．【詳解】如圖，若點落在線段AB的延長線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長為2或4.故答案為：2或4【點睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【詳解】解：∵單項式與是同類項，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=1．

故答案為1.【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據(jù)圖①線段數(shù)量進行作答．（2）根據(jù)圖②線段數(shù)量進行作答．（3）根據(jù)每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，提出假設(shè)，當(dāng)時均成立，假設(shè)成立．（4）根據(jù)題意，代入求解即可．（5）根據(jù)題意，代入求解即可．【詳解】（1）由圖①可知，圖中共有10條線段，所以該校一共要安排10場比賽．（2）由圖②可知，圖中共有15條線段，所以該校一共要安排15場比賽．（3）根據(jù)圖①和圖②可知，若學(xué)校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次∴若學(xué)校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場比賽．當(dāng)時均成立，所以假設(shè)成立．（4）將n=42代入關(guān)系式中∴全班同學(xué)總共握手861次．（5）因為行車往返存在方向性，所以不需要除去每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次的情況將n=6代入中解得∴要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為30種．【點睛】本題考查了歸納總結(jié)和配對問題，求出關(guān)于n的關(guān)系式，再根據(jù)實際情況討論是解題的關(guān)鍵．19、小時【解析】設(shè)快車開出x小時后與慢車相遇，則此時慢車開出(x+1.5)小時，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合快、慢兩車的路程和為300千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)快車開出小時后與慢車相遇.由題意，得.解得.答：快車開出小時后與慢車相遇.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人;（2）34.2萬人【分析】（1）由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）在9月30日的游客人數(shù)為3萬人的基礎(chǔ)上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求出來，再分別相加即可．【詳解】（1）10月3