新課標版人教六年級數(shù)學下冊《抽屜原理課件》課件

新課標版人教六年級數(shù)學下冊《抽屜原理》課件目錄contents抽屜原理簡介抽屜原理的證明抽屜原理的實例抽屜原理的練習題及解析抽屜原理的擴展知識抽屜原理簡介01抽屜原理，也稱為鴿巢原理，是一種組合數(shù)學的基本原理，它指出如果n個物體要放到m個容器中去，且n>m，則至少有一個容器包含兩個或兩個以上的物體。這個原理可以用數(shù)學語言描述為：設(shè)集合A包含n個元素，集合B包含m個元素（n>m），如果對于集合A中的任意元素x，都有x屬于集合B，則集合A中至少存在一個元素y，y屬于B且y不等于x。抽屜原理的定義組合數(shù)學問題概率論計算機科學統(tǒng)計學抽屜原理的應用場景01020304抽屜原理在組合數(shù)學中有著廣泛的應用，例如在排列組合、圖論等領(lǐng)域。在概率論中，抽屜原理可以用來證明一些概率性質(zhì)和不等式。在計算機科學中，抽屜原理可以應用于算法設(shè)計和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析等方面。在統(tǒng)計學中，抽屜原理可以用來分析數(shù)據(jù)的分布和概率性質(zhì)。抽屜原理的證明02通過假設(shè)結(jié)論不成立，然后推導出矛盾，從而證明結(jié)論成立?？偨Y(jié)詞首先假設(shè)結(jié)論不成立，即存在至少一個元素不屬于任何一個抽屜，那么這個元素必然與某個抽屜中的元素發(fā)生沖突，導致抽屜原理不成立。然而，這與抽屜原理的定義相矛盾，因此假設(shè)不成立，結(jié)論成立。詳細描述證明方法一：反證法總結(jié)詞通過實際例子和直觀的觀察來證明抽屜原理。詳細描述選取一些物品和抽屜，然后嘗試將物品放入抽屜中。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，當物品數(shù)量超過抽屜數(shù)量時，至少有一個抽屜中放入了多個物品。這就證明了抽屜原理的正確性。證明方法二：直觀證明總結(jié)詞通過數(shù)學歸納法來證明抽屜原理。要點一要點二詳細描述首先驗證基礎(chǔ)情況（即n=1和n=2時）結(jié)論成立。然后假設(shè)當n=k時結(jié)論成立，即存在k個物品放入k個抽屜中，至少有一個抽屜中放入了多個物品。當n=k+1時，增加一個新的物品和抽屜，由于至少有一個抽屜中已經(jīng)放入了多個物品，因此可以將新物品放入該抽屜中，從而證明了當n=k+1時結(jié)論也成立。最后通過數(shù)學歸納法得出結(jié)論對任意正整數(shù)n都成立。證明方法三：數(shù)學歸納法抽屜原理的實例03假設(shè)一輛公交車有4個座位，那么不管有多少乘客，總會有至少5個人的時候，至少有一個人會沒有座位。公交車的座位在一年中有365天，如果有366人，那么至少有一天是兩個人同一天生日。生日問題生活中的實例如果一個數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么這個數(shù)最小是多少？這就是抽屜原理的一個應用。如果n+1只鴿子要飛進n個鴿巢，那么至少有一個鴿巢里有兩只鴿子。數(shù)學中的實例鴿巢原理整除問題科學中的實例放射性元素在放射性元素中，有些元素具有相同的原子序數(shù)，它們被稱為同位素。抽屜原理可以用來解釋為什么同位素的存在。生物遺傳在生物遺傳中，抽屜原理可以用來解釋基因的遺傳規(guī)律。例如，如果一個基因有3個等位基因，那么在一個群體中，至少有一個等位基因是主導的。抽屜原理的練習題及解析04總結(jié)詞考察學生對抽屜原理基本概念的理解有4支鉛筆放入3個筆筒中，請問至少有幾個筆筒里有2支或以上的鉛筆？根據(jù)抽屜原理，把4支鉛筆看作4個“物體”，3個筆筒看作3個“抽屜”，每個抽屜中至少有1個物體，那么至少有一個抽屜中會有2支或以上的鉛筆。有5只鴿子飛進4個鴿籠中，請問至少有一個鴿籠里有多少只鴿子？同樣應用抽屜原理，5只鴿子飛進4個鴿籠，每個鴿籠至少有一只鴿子，那么至少有一個鴿籠里會有2只或以上的鴿子。題目1題目2解析解析基礎(chǔ)練習題0102總結(jié)詞考察學生對抽屜原理的應用能力題目1有10個人參加3項活動，至少有多少人參加同一項活動？解析把10個人看作10個“物體”，3項活動看作3個“抽屜”，根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜（活動）中會有4人或以上的參加者。題目2有7本書放入5個書架上，至少有多少個書架上放了3本或以上的書？解析把7本書看作7個“物體”，5個書架看作5個“抽屜”，根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜（書架）里會有3本或以上的書。030405進階練習題總結(jié)詞考察學生對抽屜原理的綜合運用及推理能力有13名學生參加5門課程，每名學生至少選一門課程，那么至少有多少名學生選中了同一門課程？把13名學生看作13個“物體”，5門課程看作5個“抽屜”，根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜（課程）中會有3名或以上的學生。有8支球隊參加4項比賽，每支球隊至少參加一項比賽，那么至少有多少支球隊參加了同一項比賽？把8支球隊看作8個“物體”，4項比賽看作4個“抽屜”，根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜（比賽）中會有3支或以上的球隊。題目1題目2解析解析綜合練習題抽屜原理的擴展知識05鴿巢原理與抽屜原理類似，鴿巢原理也用于解決一些組合問題。其主要思想是，如果n+1個物體要放入n個容器中，至少有一個容器包含兩個或以上的物體。容斥原理容斥原理是用來解決集合問題的一種方法，與抽屜原理有一定的關(guān)聯(lián)。它通過計算集合的元素個數(shù)，來得出某些集合之間的關(guān)系。與抽屜原理相關(guān)的數(shù)學概念VS在計算機科學中，抽屜原理被廣泛應用于算法設(shè)計和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析。例如，在解決一些排序問題、圖論問題時，抽屜原理可以提供有效的解決方案。物理學在物理學中，抽屜原理可以用來解釋一些現(xiàn)象，如波的干涉、量子力學的概率解釋等。計算機科學抽屜原理在其他學科的應用問題識別首先要學會識別哪些問題可以通過應用抽屜原理來解決。一般來說，如果一個問題涉及到“至少”、“至多”的情況，那么可以考慮使用抽屜原理來分析。應用抽屜原理在建立了數(shù)學模型之后，就可以應用抽屜原理來解決問題。這個過程通常涉及到邏輯推理和數(shù)學計算。