河南省鄭州市2021年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(I)卷

第第頁河南省鄭州市2021年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（I）卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）(共6題；共24分)1.（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，則∠A的正切值為（）A.3

B.

C.

D.

2.（4分）(2020七上·云夢期末)如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它北偏東30°的方向上，海島B在它南偏東60°方向上.則下列結(jié)論：①∠NOA＝30°；②圖中∠NOB的補(bǔ)角有兩個(gè)，分別是∠SOB和∠EOA；③圖中有4對互余的角；④貨輪O在海島B的西偏北30°的方向上.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

3.（4分）(2017·襄陽)將拋物線y=2（x﹣4）2﹣1先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，平移后所得拋物線的解析式為（）A.y=2x2+1

B.y=2x2﹣3

C.y=2（x﹣8）2+1

D.y=2（x﹣8）2﹣3

4.（4分）函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的大致圖象是（）A.

B.

C.

D.

5.（4分）(2020·亳州模擬)下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.0?

B.如果+2，-=3，其中，那么∥

C.設(shè)為單位向量，那么||=1

D.如果||=2||，那么=2或=-2

6.（4分）(2016九上·龍海期中)如圖，D是△ABC的邊BC上任一點(diǎn)，已知AB=6，AD=3，∠DAC=∠B．若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（）A.a

B.

C.

D.a

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）(共12題；共48分)7.（4分）(2019九上·定安期末)若，則的值是________．8.（4分）(2019九上·嘉定期末)如果向量、、滿足關(guān)系式2﹣（﹣3）＝4，那么＝________（用向量、表示）．9.（4分）(2018九上·西湖期末)拋物線y＝2x2﹣2x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．10.（4分）(2017·南崗模擬)二次函數(shù)y=x2﹣bx+c的圖象上有兩點(diǎn)A（3，﹣8），B（﹣5，﹣8），則此拋物線的對稱軸是直線x=________．11.（4分）若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則等于________．12.（4分）(2013·河池)如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE⊥EF．則AF的最小值是________．13.（4分）(2017·萍鄉(xiāng)模擬)若△ABC∽△DEF，相似比為2：3，則S△ABC：S△DEF=________．14.（4分）若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足+|b﹣3|=0，則該直角三角形的斜邊長為________．15.（4分）(2019九上·濱江競賽)如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DC∥AB，測得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為________m．16.（4分）在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，當(dāng)AC=3，AB=5，DE=10，EF=8時(shí)，Rt△ABC和Rt△DEF是________

的．（填“相似”或者“不相似”）17.（4分）(2020八下·撫順期末)如圖，正方形的邊長為，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為________.18.（4分）(2015九上·沂水期末)如圖，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面積是8，則△ABC的面積為________．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）(共7題；共78分)19.（10分）用公式法求函數(shù)y=3x2﹣3x﹣的最小值．20.（10分）(2017八下·江陰期中)在?ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．21.（10分）閱讀材料，回答問題：小聰學(xué)完了“銳角三角函數(shù)”的相關(guān)知識后，通過研究發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠=30°，BC═a=1，AC=b=，AB=c=2，那么==2．通過上網(wǎng)查閱資料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在著==的關(guān)系．這個(gè)關(guān)系對于一般三角形還適用嗎？為此他做了如下的探究：（1）如圖2，在R△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，請判斷此時(shí)“==”的關(guān)系是否成立？（2）完成上述探究后，他又想“對于任意的銳角△ABC，上述關(guān)系還成立嗎？”因此他又繼續(xù)進(jìn)行了如下的探究：如圖3，在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，請判斷此時(shí)“==”的關(guān)系是否成立？并證明你的判斷．（提示：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，過點(diǎn)A作AH⊥BC，再結(jié)合定義或其它方法證明）．22.（12分）(2018·天津)如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.23.（12分）(2014·崇左)寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．（1）命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）．已知：如圖，________

．求證：________

．（2）證明命題24.（12分）(2018·綏化)如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，，連接AE，交于點(diǎn)F．（1）求證：≌；（2）連接CF，求的值；（3）連接AC交DF于點(diǎn)G，求的值．25.（12分）(2020·晉中模擬)如圖，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的⊙O，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．弦CM交OA于P，連結(jié)AM，已知tan∠PCO＝，PC、PM是方程x2﹣px+20＝0的兩根．（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫出直線CM的函數(shù)解析式；（3）求△AMC的面積．參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）(共6題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）(共12題；