金版教程作業(yè)與測評新數(shù)學(xué)必修二冊全書課件五章

5．3概率5．3．2事件之間的關(guān)系與運(yùn)算第五章統(tǒng)計(jì)與概率成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過期115分鐘對點(diǎn)練PARTONE知識點(diǎn)一事件的運(yùn)算1．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，事件E＝{向上的點(diǎn)數(shù)為1}，事件F＝{向上的點(diǎn)數(shù)為5}，事件G＝{向上的點(diǎn)數(shù)為1或5}，則有(

)A．E?F B．G?F C．E＋F＝G D．EF＝G解析根據(jù)事件之間的關(guān)系，知E?G，F(xiàn)?G，事件E，F(xiàn)之間不具有包含關(guān)系，故排除A，B；因?yàn)槭录﨓與事件F不會同時(shí)發(fā)生，所以EF＝?，故排除D；事件G發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件E發(fā)生或事件F發(fā)生，所以E＋F＝G.故選C.2．盒子里有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任取3個(gè)球，設(shè)事件A＝{3個(gè)球中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球}，事件B＝{3個(gè)球中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球}，事件C＝{3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球}，事件D＝{3個(gè)球中既有紅球又有白球}．(1)事件D與A，B是什么樣的運(yùn)算關(guān)系？(2)事件C與A的積事件是什么？解(1)對于事件D，可能的結(jié)果為“1個(gè)紅球，2個(gè)白球”，或“2個(gè)紅球，1個(gè)白球”，故D＝A＋B.(2)對于事件C，可能的結(jié)果為“1個(gè)紅球，2個(gè)白球”，或“2個(gè)紅球，1個(gè)白球”，或“3個(gè)均為紅球”，故CA＝A.解知識點(diǎn)二事件關(guān)系的判斷3．從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)，分別有下列事件：①恰有一個(gè)是奇數(shù)和恰有一個(gè)是偶數(shù)；②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)；④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)．其中，為互斥事件的是(

)A．① B．②④ C．③ D．①③解析①“恰有一個(gè)是奇數(shù)”和“恰有一個(gè)是偶數(shù)”是相等事件，故①不是互斥事件；②“至少有一個(gè)是奇數(shù)”包含“兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)”的情況，故②不是互斥事件；③“至少有一個(gè)是奇數(shù)”和“兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)”不能同時(shí)發(fā)生，故③是互斥事件；④“至少有一個(gè)是奇數(shù)”和“至少有一個(gè)是偶數(shù)”可以同時(shí)發(fā)生，故④不是互斥事件．故選C.4．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽．判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件．(1)恰有1名男生與全是男生；(2)至少有1名男生與全是男生；(3)至少有1名男生與全是女生；(4)至少有1名男生與至少有1名女生．解(1)因?yàn)椤扒∮?名男生”與“全是男生”不可能同時(shí)發(fā)生，所以它們是互斥事件；當(dāng)2名都是女生時(shí)它們都不發(fā)生，所以它們不是對立事件．(2)因?yàn)椤叭悄猩卑l(fā)生時(shí)“至少有1名男生”也同時(shí)發(fā)生，所以它們不是互斥事件．(3)因?yàn)椤爸辽儆?名男生”與“全是女生”不可能同時(shí)發(fā)生，所以它們互斥；由于它們必有一個(gè)發(fā)生，所以它們對立．(4)由于選出的是“1名男生1名女生”時(shí)，“至少有1名男生”與“至少有1名女生”同時(shí)發(fā)生，所以它們不是互斥事件．解[名師點(diǎn)撥]互斥事件、對立事件的定義是判斷兩個(gè)事件是不是互斥事件、對立事件的一種最有效、簡便的方法．由對立事件的定義可知對立事件首先是互斥事件，并且其中一個(gè)一定要發(fā)生，因此兩個(gè)對立事件一定是互斥事件，但兩個(gè)互斥事件卻不一定是對立事件，解題時(shí)一定要弄清兩個(gè)事件之間的關(guān)系．[易錯(cuò)分析]本題容易忽視“和事件”概率公式應(yīng)用的前提條件，由于“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”與“朝上一面的數(shù)不超過3”這二者不是互斥事件，即出現(xiàn)1或3時(shí)，事件A，B同時(shí)發(fā)生，所以不能應(yīng)用公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)求解，而致誤．8．在某超市的一個(gè)收銀臺等候的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下表所示：求：(1)等候人數(shù)不超過2的概率；(2)等候人數(shù)大于等于3的概率．等候人數(shù)01234大于等于5概率0.050.140.350.300.100.06解設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示等候人數(shù)為0，1，2，3，4，大于等于5的事件，則易知A，B，C，D，E，F(xiàn)彼此互斥．(1)設(shè)M表示事件“等候人數(shù)不超過2”，則M＝A＋B＋C，故P(M)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.05＋0.14＋0.35＝0.54，即等候人數(shù)不超過2的概率為0.54.(2)設(shè)N表示事件“等候人數(shù)大于等于3”，則N＝D＋E＋F，故P(N)＝P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.30＋0.10＋0.06＝0.46，即等候人數(shù)大于等于3的概率為0.46.解知識點(diǎn)五對立事件的概率9．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.則事件“抽到的不是一等品”的概率為(

)A．0.7 B．0.65 C．0.35 D．0.3解析由對立事件的概率知抽到的不是一等品的概率為P＝1－0.65＝0.35.10．某射擊手平時(shí)的射擊成績統(tǒng)計(jì)如下表所示：已知他命中7環(huán)及7環(huán)以下的概率為0.29.(1)求a和b的值；(2)求命中10環(huán)或9環(huán)的概率；(3)求命中環(huán)數(shù)不足9環(huán)的概率．環(huán)數(shù)7環(huán)以下78910命中概率0.13ab0.250.24解(1)因?yàn)樗?環(huán)及7環(huán)以下的概率為0.29，所以a＝0.29－0.13＝0.16，b＝1－(0.29＋0.25＋0.24)＝0.22.(2)命中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.24＋0.25＝0.49.(3)命中環(huán)數(shù)不足9環(huán)的概率為1－0.49＝0.51.解解解[名師點(diǎn)撥]

(1)對于一個(gè)較復(fù)雜的事件，一般將其分解成幾個(gè)簡單的事件，當(dāng)這些事件彼此互斥時(shí)，原事件的概率等于這些事件概率的和，并且互斥事件的概率加法公式可以推廣為P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．其使用的前提條件仍然是A1，A2，…，An彼此互斥．故解決此類題目的關(guān)鍵在于分解事件及確定事件是否互斥．(2)“正難則反”是一種很好的解決問題的方法，應(yīng)注意掌握．230分鐘綜合練PARTTWO解析由于至少有一彈擊中飛機(jī)包括兩種情況：兩彈都擊中飛機(jī)，只有一彈擊中飛機(jī)，故有A?D，故A正確；由于事件B，D是互斥事件，故BD＝?，故B正確；再由A＋C＝D成立可得C正確；A＋C＝D＝{至少有一彈擊中飛機(jī)}，不是必然事件，而B＋D為必然事件，故D不正確．故選D.

一、選擇題1．對空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)A＝{兩彈都擊中飛機(jī)}，B＝{兩彈都沒擊中飛機(jī)}，C＝{恰有一彈擊中飛機(jī)}，D＝{至少有一彈擊中飛機(jī)}，下列說法不正確的是(

)A．A?D B．BD＝?C．A＋C＝D D．A＋C＝B＋D2．下列說法正確的是(

)A．對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件B．A，B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小C．若P(A)＋P(B)＝1，則事件A與B是對立事件D．事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大解析根據(jù)對立事件和互斥事件的概念，得到對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件，故A正確．對于兩個(gè)不可能事件來說，同時(shí)發(fā)生的概率與恰有一個(gè)發(fā)生的概率相等，且均為零，故B錯(cuò)誤．若P(A)＋P(B)＝1，且AB＝?時(shí)，事件A與B是對立事件，故C錯(cuò)誤．事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生包括事件A發(fā)生B不發(fā)生，A不發(fā)生B發(fā)生，A，B都發(fā)生；A，B中恰有一個(gè)發(fā)生包括A發(fā)生B不發(fā)生，A不發(fā)生B發(fā)生，當(dāng)事件A，B互斥時(shí)，事件A，B至少有一個(gè)發(fā)生的概率等于事件A，B恰有一個(gè)發(fā)生的概率，故D錯(cuò)誤．3．從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，若事件A為“至少有1個(gè)白球”，則事件A的對立事件是(

)A．1個(gè)白球2個(gè)紅球 B．2個(gè)白球1個(gè)紅球C．3個(gè)都是紅球 D．至少有一個(gè)紅球解析從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，若事件A為“至少有1個(gè)白球”，則事件A的對立事件是所取的3個(gè)球中沒有白球，∴事件A的對立事件是3個(gè)都是紅球．故選C.5．[多選]在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分別是0.2，0.2，0.3，0.3，則下列說法正確的是(

)A．A＋B與C是互斥事件，但不是對立事件B．B＋C與D是互斥事件，也是對立事件C．A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對立事件D．A與B＋C＋D是互斥事件，也是對立事件解析A中，因?yàn)槭录嗀，B，C，D彼此互斥，所以A＋B與C也互斥，但是P(A＋B)＋P(C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.2＋0.2＋0.3＝0.7≠1，所以不是對立事件，故A正確；B中，因?yàn)槭录嗀，B，C，D彼此互斥，所以B＋C與D也互斥，但是P(B＋C)＋P(D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.2＋0.3＋0.3＝0.8≠1，所以不是對立事件，故B錯(cuò)誤；C中，因?yàn)槭录嗀，B，C，D彼此互斥，所以A＋C與B＋D也互斥，又因?yàn)镻(A＋C)＋P(B＋D)＝P(A)＋P(C)＋P(B)＋P(D)＝0.2＋0.3＋0.2＋0.3＝1，所以是對立事件，故C錯(cuò)誤；D中，因?yàn)槭录嗀，B，C，D彼此互斥，所以A與B＋C＋D也互斥，又因?yàn)镻(A)＋P(B＋C＋D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.2＋0.2＋0.3＋0.3＝1，所以也是對立事件，故D正確．故選AD.二、填空題6．某人在打靶時(shí)，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次不中靶”的對立事件是________．答案2次都中靶解析事件“至少有1次不中靶”包含“1次中靶1次不中靶”和“2次都不中靶”，其對立事件是“2次都中靶”．7．從一副撲克牌(52張，無大、小王