2024屆山東省東營市油田學校數(shù)學七年級第二學期期末綜合測試試題含解析

2024屆山東省東營市油田學校數(shù)學七年級第二學期期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一邊長為的正方形A向右平移，使其通過一個長為，寬為的長方形區(qū)域B，設在正方形A向右平移的過程中，長方形區(qū)域B內(nèi)被正方形A覆蓋后剩余部分的面積為S，則S的最小值為（）A． B．C． D．2．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）A．4 B．-4 C．2 D．-23．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．5 B．4 C．3 D．4或54．某同學在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥05．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－37．在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D．8．如果kx2(k1)x3中不含x的一次項，則k的值為（）A．1 B．－1 C．0 D．29．如圖，若CD∥AB，則下列說法錯誤的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠C+∠ABC=180°10．方程組的解是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：=▲．12．x＝_____時，式子與互為相反數(shù)．13．將命題“同角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為________________________________．14．閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設計一種最節(jié)省材料的修建方案．小于同學的作法如下：①連按AB；②過點A作AC⊥直線l于點C：則折線段B﹣A﹣C為所求．老師說：“小王同學的方案是正確的”請冋答：此最節(jié)省材料修建方案中，第②步“過點A作AC⊥直線l于點C”的依據(jù)是_____．15．若x為有理數(shù)，式子2019－｜x－2｜存在最大值為_________．16．如圖，在△ABC中，BF⊥AC于點F，AD⊥BC于點D，BF與AD相交于點E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．則AE=_______________cm

．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下面是小洋同學在筆記本上完成課堂練習的解題過程：老師讓同桌互相核對，同桌小寧和小洋的答案不一樣，在仔細對比了自己和小洋書寫的過程后，小寧說：“你在第一步出現(xiàn)了兩個錯誤，導致最后錯了．”小洋自己檢查后發(fā)現(xiàn)，小寧說的是正確的．解答下列問題：(1)請你用標記符號“○”在以上小洋解答過程的第一步中錯誤之處；(2)請重新寫出完成此題的解答過程．(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2小洋的解答：(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣3x+9)第一步＝2x2﹣1﹣x2+3x﹣9第二步＝x2+3x﹣1．第三步18．（8分）織里某童裝加工企業(yè)今年五月份工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%．為了提高工人的勞動積極性，按時完成外商訂貨任務，企業(yè)計劃從六月份起進行工資改革．改革后每位工人的工資分二部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎勵若干元．（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關部門規(guī)定的最低工資標準450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應獎勵多少元？（精確到分）（2）根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎勵5元．工人小張爭取六月份工資不少于1200元，問小張在六月份應至少加工多少套童裝？19．（8分）先化簡，再求值：，其中a=﹣3，b=．20．（8分）已知一個數(shù)的平方根是±（2a-1），算術平方根是a+4，求這個數(shù)．21．（8分）如圖，已知A，B，且滿足（1）求A、B兩點的坐標；（2）點C在線段AB上，m、n滿足n-m=5，點D在y軸負半軸上，連CD交x軸的負半軸于點M，且S△MBC=S△MOD，求點D的坐標；（3）平移直線AB，交x軸正半軸于E，交y軸于F，P為直線EF上第三象限內(nèi)的點，過P作PG⊥x軸于G，若S△PAB=20，且GE=12，求點P的坐標．22．（10分）某校從八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生，組成了一個容量為60的樣本，進行各項體育項目的測試．下面是關于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖：（說明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優(yōu)秀）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應的頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校八年級共有150名學生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校八年級學生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為___________．23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最小．24．（12分）已知實數(shù)x，y滿足方程組，求的平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

分析題意可得,S為長方形B的面積減正方形A的面積,當A完全在B里面時,S有最小值.【題目詳解】解:當A完全在B之內(nèi)時,.故選:B.【題目點撥】本題考查整式四則運算的應用,結合圖形理解題意,列出表達式是解答關鍵.2、A【解題分析】

方程組中兩方程相減消去k得到關于x與y的方程，與x+y=2聯(lián)立求出解，即可確定出k的值．【題目詳解】，①-②得：x+2y=2，，解得，則k=2x+3y=4，

故選A．【題目點撥】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．3、A【解題分析】

先求出a、b的值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出答案即可．【題目詳解】解：∵（a?1）2＋|b?2|＝0，∴a?1＝0，b?2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b為等腰三角形的邊長，∴有兩種情況：①當三邊為1，1，2時，1＋1＝2，不符合三角形的三邊關系定理，不能組成三角形；②當三邊為1，2，2時，符合三角形的三邊關系定理，能組成等腰三角形，此時三角形的周長為1＋2＋2＝5；所以以a、b為邊長的等腰三角形的周長是5，故選：A．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關系定理，偶次方和絕對值的非負性等知識點，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【題目詳解】解：因為數(shù)軸上的點都是實心圓點，所以兩個不等式的符號都是≥或≤，只有C選項滿足條件.故選C.【題目點撥】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時，要注意實心圓點和空心圓圈的意義.5、D【解題分析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得【題目詳解】A、將m>n兩邊都減2得:m-2>n-2,此選項錯誤;B、將m>n兩邊都乘以-8,得:-8m<-8n,此選項錯誤C、將m>n兩邊都乘以6得:6m>6n,此選項錯誤;D、將m>n兩邊都除以4得:,此選項正確;;故選:D.【題目點撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握運算法則6、D【解題分析】

設點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值．【題目詳解】設點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對應點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【題目點撥】考查實數(shù)與數(shù)軸，設出點C的坐標，根據(jù)中點公式列出方程是解題的關鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D．【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．

故選D．【題目點撥】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．8、B【解題分析】

不含x的一次項，即令x的一次項的系數(shù)為0，即可得出答案.【題目詳解】∵kx2(k1)x3中不含x的一次項∴k+1=0，解得k=-1因此答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是多項式的系數(shù)中不含哪一項和缺項的問題，不含哪一項和缺項只要令不含和缺的那一項的系數(shù)為0即可求出答案.9、C【解題分析】

由CD與AB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補，判斷即可得到結果．【題目詳解】解：∵CD∥AB，

∴∠3=∠A，∠1=∠2，∠C+∠ABC=180°，

故選C.【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關鍵．10、D【解題分析】

利用代入法求解即可．【題目詳解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，將x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程組的解是．故選：D．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1．【解題分析】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵（－1）3=－8，∴．12、【解題分析】

根據(jù)和是零的兩個數(shù)互為相反數(shù)列出方程，解方程即可.【題目詳解】根據(jù)題意得：，方程兩邊同乘以6得：，去括號：，合并同類項：解得：.故填：.【題目點撥】本題主要考察相反數(shù)的代數(shù)意義和一元一次方程，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程是關鍵.13、如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等【解題分析】試題考查知識點：命題改寫思路分析：每一個命題都是基于條件的一個判斷，只要把條件部分和判斷部分分開即可具體解答過程：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等試題點評：這是關于命題的基本題型。14、垂線段最短【解題分析】

根據(jù)兩點之間線段最短以及垂線段最短即可判斷.【題目詳解】解：此最節(jié)省材料修建方案中，第②步“過點A作AC⊥直線l于點C”的依據(jù)是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．【題目點撥】本題考查距離的應用，解題的關鍵是正確兩點之間線段最短以及垂線段最短，本題屬于基礎題型．15、2119【解題分析】

直接利用絕對值的性質(zhì)得出|x-2|的最小值為1．進而得出答案．【題目詳解】∵x為有理數(shù)式子2119-|x-2|存在最大值，∴|x-2|=1時，2119-|x-2|最大為2119，故答案為：2119．【題目點撥】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確利用絕對值的性質(zhì)是解題關鍵．16、1.【解題分析】

易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題．【題目詳解】解：∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，

∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，

∴∠CAD=∠CBF，

∵在△ACD和△BED中，∴△ACD≌△BED，（ASA）

∴DE=CD，

∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；

故答案為1．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)3x2+6x﹣1．【解題分析】

（1）根據(jù)乘方公式進行分析；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行分析.【題目詳解】(1)圈出的錯誤如下：＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣6x+9)第一步(2)(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣6x+9)＝4x2﹣1﹣x2+6x﹣9＝3x2+6x﹣1．【題目點撥】考核知識點：平方差公式和完全平方公式.18、（1）該企業(yè)每套至少應獎勵2.78元；（2）小張在六月份應至少加工200套.【解題分析】分析：（1）最低工資應考慮最不熟練地工人的工資．關系式為：基本工資200+150×60%×每件獎勵錢≥最低工資標準450元，列不等式，解之即可；（2）根據(jù)關系式：基本工資200+5×小張加工童裝套數(shù)≥1200，列不等式，解之即可．詳解：（1）設企業(yè)每套獎勵x元，由題意得：200+60%·150x≥450，解得：x≥2.78，因此，該企業(yè)每套至少應獎勵2.78元。（2）設小張在六月份加工y套，由題意得：200+5y≥1200，解得：y≥200.答：小張在六月份應至少加工200套.點睛：本題考查了一元一次不等式的應用.找出題中的不等關系并建立不等式是解題的關鍵.19、2ab，﹣1【解題分析】試題分析：先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=-1，b=代入進行計算即可．試題解析：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當a=-1，b=時，原式=2×（-1）×=-1．考點:整式的混合運算—化簡求值．20、這個數(shù)是1．【解題分析】

根據(jù)平方根的定義得到有關a的方程，求得a后即可求得這個數(shù)．【題目詳解】解：∵一個數(shù)的平方根是±（2a-1），算術平方根為a+4，∴2a-1=a+4，解得：a=5，∴這個數(shù)的平方根為±9，∴這個數(shù)是1．【題目點撥】本題考查了算術平方根及平方根的定義，解題的關鍵是了解正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，屬于基礎題，難度不大．21、（1）A(0，2)，B(-4，0)；（2）D(0，-2)；（3）P(-3，-3)．【解題分析】

(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值即可；(2)由S△BCM=S△DOM知S△ABO=S△ACD=1．連CO，作CE⊥y軸，CF⊥x軸，則S△ABO=S△ACO+S△BCO，據(jù)此列出方程組求得C（-3，2）而S△ACD=×CE×AD=1，易得OD=2，故D（0，-2）；(3)由S△PAB=S△EAB=5求得OE=2．由S△ABF=S△PBA=5求得OF=．結合S△PGE=S梯GPFO+S△OEF求得PG=3．所以P（-3，-3）．【題目詳解】解：(1)∵|a-2|≥0，∴．∴a=2，b=-4．∴A（0，2），B（-4，0）；(2)如圖，由S△BCM=S△DOM∴S△ABO=S△ACD，∵S△ABO=×AO×BO=1．連CO，作CE⊥y軸于E，CF⊥x軸于FS△ABO=S△ACO+S△BCO即×4×n+×2×（-m）=1∴，∴∴C（-3，2）而S△ACD=×CE×AD=×3×（2+OD）=1∴OD=2，∴D（0，-2）；(3)如圖，∵S△PAB=S△EAB=5，∴AO×BE=5，即2×（4+OE）=5，∴OE=2．∴E（2，0）．∵GE=1，∴GO=3．∴G（-3，0）．∵S△ABF=S△PBA=5，∴S△ABF=×BO×AF=×4×（2+OF）=5．∴OF=．∴F（0，-）．∵S△PGE=S梯GPFO+S△OEF∴×1×PG=×（+PG）×3+×2×∴PG=3∴P（-3，-3）．【題目點撥】考查了坐標與圖形性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)以及算術平方根，解題的關鍵是利用三角形的面積公式求得相關線段的長度．22、（1）1850%；（2）圖見解析；（3）120人【解題分析】

(1)根據(jù)樣本容量和百分