2024屆泰安市泰山區(qū)數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2024屆泰安市泰山區(qū)數(shù)學(xué)七下期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．小明得分要超過(guò)120分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20-x.根據(jù)題意得：（）A．10x-5(20-x)≥120B．10x-5(20-x)≤120C．10x-5(20-x)＞120D．10x-5(20-x)＜1203．如果，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B＝56°，∠C＝42°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．3° B．7° C．11° D．15°5．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±17．10m＝2，10n＝3，則103m+2n﹣1的值為()A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.48．下列運(yùn)算正確的是A．(－3a2b)(2ab2)＝6a3b2 B．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105C．－2a2(ab－b2)＝－a3b－2a2b2 D．(－ab2)3＝－a3b69．若x>y，且a+3x<a+3y，則aA．a(chǎn)>-3 B．a(chǎn)<-3 C．a(chǎn)<3 D．a(chǎn)≥-310．如果點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________12．如圖，中，，，是角平分線，是高，則______________.13．若a3，則不等式a3x2a的解集為_(kāi)____.14．若三角形三條邊長(zhǎng)分別是1.2厘米，6.9厘米，厘米（其中為整數(shù)），則所有可能的取值為_(kāi)_____厘米.15．如圖，在中，，是的外角，的平分線交于點(diǎn)，若，，則_______.16．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形網(wǎng)格中投針，所投的針都隨機(jī)落在正方形網(wǎng)格中，則落在內(nèi)部的概率是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀并探究下列問(wèn)題：（1）如圖1，將長(zhǎng)方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關(guān)系？為什么？（2）如圖2，將長(zhǎng)方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關(guān)系？為什么？（3）如圖3，將長(zhǎng)方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發(fā)現(xiàn)？（4）如圖4，直線AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，則∠GHM=．18．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，請(qǐng)你利用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)與它一樣的(全等的)三角形．19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A-2，0,C2，2（1）三角形ABC的面積S△ABC=（2）如圖2，過(guò)B作BD//AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）點(diǎn)P在y軸上，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．20．（8分）實(shí)踐操作：如圖，平移三角形，使點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的三角形(點(diǎn)平移到，點(diǎn)平移到，保留作圖痕跡，在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，不寫(xiě)作法)；猜想結(jié)論：猜想的數(shù)量關(guān)系______(直接寫(xiě)出答案，不需證明).21．（8分）已知關(guān)于、的二元一次方程組與，有相同的解，求、的值.22．（10分）如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).23．（10分）在“五?一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游，并為此次旅行安排8名導(dǎo)游，現(xiàn)打算同時(shí)租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人．（1）請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案．（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時(shí)租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游，為保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請(qǐng)問(wèn)旅行社的租車方案如何安排？24．（12分）武漢地鐵四號(hào)線工程已正式啟動(dòng)，其中某施工路段總長(zhǎng)120公里，由甲、乙兩工程隊(duì)合做6個(gè)月完成，已知甲做2個(gè)月的工作量等于乙做3個(gè)月的工作量．（1）甲、乙兩隊(duì)每月的施工路段各是多少公里？（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元，比乙隊(duì)多6萬(wàn)元，按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問(wèn)有哪幾種施工方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問(wèn)題．【題目詳解】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖（1）（2）可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=1y，即“■”的個(gè)數(shù)為1．故選A．【題目點(diǎn)撥】解決此題的關(guān)鍵列出方程組，求解時(shí)用其中的一個(gè)數(shù)表示其他兩個(gè)數(shù)，從而使問(wèn)題解決．2、C【解題分析】分析：小明答對(duì)題的得分：10x；小明答錯(cuò)題的得分：-5（20-x）．不等關(guān)系：小明得分要超過(guò)1分．詳解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選C．

點(diǎn)睛：此題要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分．至少即大于或等于．3、B【解題分析】

根據(jù)a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，從而得出答案．【題目詳解】A、ab＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＞1，故本選項(xiàng)符合題意；C、a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a-b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．4、B【解題分析】

由三角形的內(nèi)角和定理,可求∠BAC=82°,又由AE是∠BAC的平分線,可求∠BAE=41°,再由AD是BC邊上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=34°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°【題目詳解】在△ABC中,∵∠BAC=180°-∠B-∠C=82°AE是∠BAC的平分線,∠BAE=∠CAE=41°又∵AD是BC邊上的高,∴.∠ADB=90°在△ABD中∠BAD=90°-∠B=34°∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、B【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】0.00000156的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【解題分析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，綜上得，x=1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子的值為1；（2）分母的值不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．7、C【解題分析】

利用積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把已知代入求值即可【題目詳解】∵10m＝1，10n＝3，∴103m+1n﹣1＝103m×101n÷10＝(10m)3×(10n)1÷10＝13×31÷10＝7.1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、D【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可依次計(jì)算判斷.【題目詳解】A.(－3a2b)(2ab2)＝-6a3b3，故錯(cuò)誤；B.(－2×102)×(－6×103)＝12×106=1.2×107，故錯(cuò)誤；C.－2a2(ab－b2)＝－a3b+2a2b2，故錯(cuò)誤；D.(－ab2)3＝－a3b6，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則與單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.9、B【解題分析】

根據(jù)題意，知在不等式x>y的兩邊同時(shí)乘以(a+3)后不等號(hào)改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得出a+3<0，解此不等式即可求解．【題目詳解】∵x>y，且(a+3)x<(a+3)y，∴a+3<0，則a<?3.故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用不等號(hào)改變方向進(jìn)行解答.10、C【解題分析】

點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點(diǎn)M在第二象限，再根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離都是1即可寫(xiě)出坐標(biāo).【題目詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點(diǎn)M在第二象限，因?yàn)辄c(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為－1，縱坐標(biāo)為1，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1,1)．故答案為C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)所在的象限.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x≠-1【解題分析】

根據(jù)分母不為零即可求解.【題目詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.12、【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【題目詳解】∵∠B=30°，∠C=110°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠BAC=×40°=20°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-30°=60°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-20°=40°．故答案為：40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．13、x＞．【解題分析】

由題意知a-3＜0，不等式兩邊都除以a-3后即可得，注意改變不等號(hào)方向．【題目詳解】∵a＜3，∴a-3＜0，∴不等式（a-3）x＜2+a的解集為x＞，故答案為：x＞．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解不等式的基本技能，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變是解題的關(guān)鍵．14、6、7、1【解題分析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：6.9-1.2＜第三邊＜6.9+1.2，所以：5.7＜第三邊＜1.1，即第三邊的長(zhǎng)在5.7～1.1厘米之間，即可能是：6、7、1．【題目點(diǎn)撥】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊，進(jìn)行分析、解答．15、70°.【解題分析】

先求∠1、∠2的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得∠DAC的度數(shù)，亦即∠BAD的度數(shù)，再用三角形的內(nèi)角和可求得∠B的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即得結(jié)果.【題目詳解】解：∵，∴∠ACB=30°，∴∠DAC=180°－∠2－∠ACG=180°－110°－30°=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=40°，∵，∴∠ADB=70°，在△ABD中，∠B=180°－∠BAD－∠ADB=180°―70°―40°=70°，∵EF∥BC，∴∠3=∠B=70°.故答案為70°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和、角平分線和三角形外角的概念以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的內(nèi)角和和平行線的性質(zhì)是求解的關(guān)鍵.16、【解題分析】

先求出三角形ABC的面積，然后用概率公式計(jì)算．【題目詳解】解：正方形面積4×4=16，

三角形ABC的面積

則落在△ABC內(nèi)部的概率是

故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率，熟練運(yùn)用概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠2=∠1+∠1；（2）∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）開(kāi)口向左的角的度數(shù)的各等于開(kāi)口向右的角的度數(shù)的和；（4）40°．【解題分析】

（1）過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠AEF=∠1，∠CEF=∠1，即有∠2=∠1+∠1；（2）分別過(guò)E、G、F分別作EM∥AB，GN∥AB，F(xiàn)P∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同（1）一樣易得到∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）綜合（1）（2）易得開(kāi)口向左的角的度數(shù)的各等于開(kāi)口向右的角的度數(shù)的和．（4）利用（1）的結(jié)論得到∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，易計(jì)算出∠GHM．【題目詳解】（1）圖1中，∠2=∠1+∠1．理由如下：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，如圖，則EF∥CD，∴∠AEF=∠1，∠CEF=∠1，∴∠2=∠1+∠1（2）圖2中，分別過(guò)E、G、F分別作EM∥AB，GN∥AB，F(xiàn)P∥AB，同（1）的證明方法一樣可得∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）圖1中，開(kāi)口向左的角的度數(shù)的各等于開(kāi)口向右的角的度數(shù)的和．（4）圖4中，由（1）的結(jié)論得，∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，∴10°+∠GHM+50°=90°+10°，∴∠GHM=40°．故答案為40°．【題目點(diǎn)撥】平行線性質(zhì)的靈活運(yùn)用，作好輔助線是關(guān)鍵.18、見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)ASA即可作圖.【題目詳解】如圖所示，△CDE即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.19、（1）4；（2）45°；（3）P（0，-1）或（0，3）【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以得到AB、BC的長(zhǎng)度，然后計(jì)算面積；（2）過(guò)E作EF∥AC，根據(jù)平行線性質(zhì)得BD∥AC∥EF，且∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=12（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+（3）分類討論：設(shè)P（0，t），分P在y軸正半軸上時(shí)或在y軸負(fù)半軸時(shí)，過(guò)P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，可得到關(guān)于t的方程，再解方程求出t即可；【題目詳解】解：（1）∵A-2∴B（2，0），∴AB=4，BC=2，∴三角形ABC的面積S△ABC故答案為：4.（2）解：如圖，過(guò)E作EF∵CB//y軸，∴∠CAB=∠5∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°∵BD//∴BD∵AE，DE分別平分∠CAB∴∠3=∴∠AED=∠1+∠2=1（3）設(shè)P（0，t），過(guò)P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖1，∵S∴12×4×（t+t-2）-12×2t-12×2×（t-2解得：t=3，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，3）；②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖2，∵S∴12×4（-t+2-t）+12×2t-12×2（2-t解得：t=-1，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，-1）；∴綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-1）或（0，3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用割補(bǔ)法求圖形的面積.20、實(shí)踐操作：見(jiàn)解析；猜想結(jié)論：.【解題分析】

實(shí)踐操作：根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；猜想結(jié)論：延長(zhǎng)B′B，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠1=，∠2=，從而.【題目詳解】實(shí)踐操作：即為所求.猜想結(jié)論：.延長(zhǎng)B′B，∵AA′∥BB′，∴∠1=，同理：∠2=，∵∠1+∠2=，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平移的兩個(gè)性質(zhì)：①連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等，②平移前后圖形的形狀、大小完全相同.21、【解題分析】

首先聯(lián)立兩個(gè)方程組中不含a、b的兩個(gè)方程求得方程組的解，然后代入兩個(gè)方程組中含a、b的兩個(gè)方程從而得到關(guān)于a，b的方程組，求解即可．【題目詳解】解：聯(lián)立不含a、b的兩個(gè)方程得，解這個(gè)方程組得，把，代入得，解得：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）90+α.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°?α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°?α)∴∠3=180°?(180°?α)=90+α【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.23、（1）見(jiàn)解析;（2）租甲種客車6輛；租乙種客車2輛，所需付費(fèi)最少為6000元；（3）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車（8-x）輛，依題意關(guān)系式為：45x+30（8-x）≥318+8，（2）分別算出各個(gè)方案的租金，比較即可；（3）根據(jù)設(shè)同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車各x輛，y輛，（7-x-y）輛，列出二元一次方程求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車（8﹣x）輛，依題意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥51115∵打算同時(shí)租甲、乙兩種客車，∴x＜8，即51115≤x＜x=6，7，有兩種租車方案：租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛，租甲種客車7輛，則租