山東省新泰市石萊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

山東省新泰市石萊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線a//b，下列各角中與∠1相等的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．在3.14，，﹣，π這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)《襄陽(yáng)新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查4．如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則∠2+∠3等于（）A．150° B．165° C．180° D．200°5．如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）A． B． C． D．6．如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③7．下面的式子：2＞﹣1，3x﹣y＜1，x﹣5＝1，x+6，3m＞﹣1，其中不等式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．世界上最小、最輕的昆蟲(chóng)是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量?jī)H有0.000005克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．9．若，則的值是A．3 B．2 C．1 D．―110．的值是()A．4 B．8 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在△ABC中,∠A=70°，∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=_____度.12．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點(diǎn)A(如圖1)．求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖2所示：(1)用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；(2)將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB，所以，直線AB即為所求．老師說(shuō)：“小凡的作法正確．”請(qǐng)回答：小凡的作圖依據(jù)是_____．13．如圖1，將邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，并沿圖中的虛線剪開(kāi)，拼接后得到圖2，請(qǐng)根據(jù)圖形的面積寫出一個(gè)含字母a，b的等式_______________．14．如圖，，OM平分，，則______度15．如圖，DA⊥CE于點(diǎn)A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=_____．16．如圖，在中，，，為外一點(diǎn)，平分，且，則的度數(shù)為_(kāi)_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在三角形中，，，分別是，，上的點(diǎn)，且．（1）若，試判斷與是否垂直，并說(shuō)明理由．（2）若平分，，求的度數(shù)．18．（8分）暑假降至，丹尼斯大賣場(chǎng)為回饋新老顧客，進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)定：購(gòu)買500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)（轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)），轉(zhuǎn)盤指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?大賣場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時(shí)，將各扇形區(qū)域圓心角（不完全）分配如下表：獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)不獲獎(jiǎng)圓心角_________促銷公告：凡購(gòu)買我大賣場(chǎng)商品500元均有可能獲得下列獎(jiǎng)品:特等獎(jiǎng)：山地越野自行車一輛一等獎(jiǎng)：雙肩背包一個(gè)二等獎(jiǎng)：洗衣液一桶三等獎(jiǎng)：抽紙一盒根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少？（2）求獲得雙肩背包的概率是多少？（3）甲顧客購(gòu)物520元，求他獲獎(jiǎng)的概率是多少？19．（8分）解方程（或方程組）（1）；（2）20．（8分）銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車，用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛.(1)求A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別多少元？(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，問(wèn)：有幾種購(gòu)車方案？在這幾種購(gòu)車方案中，哪種獲利最多？21．（8分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是時(shí)，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)與全等時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_______________；運(yùn)動(dòng)速度是_________________.22．（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)23．（10分）某學(xué)校為了推動(dòng)球類運(yùn)動(dòng)的普及，成立多個(gè)球類運(yùn)動(dòng)社團(tuán)，為此，學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人？24．（12分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)150元銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的定義，即可解答.【題目詳解】∵直線a//b∴∠1=∠6（兩直線平行，同位角相等）∴∠6=∠4（對(duì)頂角相等）故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.2、B【解題分析】

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).據(jù)此分析即可.【題目詳解】在3.14，，﹣，π這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：﹣，π這兩個(gè)數(shù).故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解無(wú)理數(shù)的意義.3、D【解題分析】

A．為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)《襄陽(yáng)新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．4、D【解題分析】

過(guò)∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【題目詳解】過(guò)∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5、C【解題分析】A選項(xiàng),CD與AD互相垂直，沒(méi)有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤；B選項(xiàng),AC與BC互相垂直，沒(méi)有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤；C選項(xiàng),BD是從直線CD外一點(diǎn)B所作的垂線段，根據(jù)垂線段最短定理，BC＞BD，正確；D選項(xiàng),CD與BD互相垂直，沒(méi)有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤，故選C．6、C【解題分析】

解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；

∴能得到AB∥CD的條件是①③④．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是合理利用平行線的判定，確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.7、B【解題分析】

依據(jù)不等式的定義-----用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來(lái)判斷即可.【題目詳解】解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號(hào)的式子就是不等式，所以①②⑤為不等式，共有3個(gè)．故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的識(shí)別，一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào)：＞＜≤≥≠．8、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.000005=.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.9、A【解題分析】試題分析：所求式子后兩項(xiàng)提取﹣2變形后，將整體代入計(jì)算即可求出值：∵，∴．故選A．10、A【解題分析】

依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】=4故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、125°【解題分析】

先利用角平分線定義求出的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù).【題目詳解】如圖：，∴=（180°-）=（180°-70°）=55°∴∠BOC=180°-（）=180°-55°=125°故答案為125°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.12、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解題分析】

根據(jù)平行線的判斷方法即可解決問(wèn)題.【題目詳解】由圖可知，與是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，且，直線（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過(guò)程發(fā)現(xiàn)是解題的關(guān)鍵.13、【解題分析】

根據(jù)左圖中的面積=大正方形的面積-剪去的小正方形的面積,右圖中的面積=長(zhǎng)×寬,由面積不變可得含字母a，b的等式.【題目詳解】左圖中部分的面積=a2-b2,

右圖中的面積=(a+b)(a-b),由圖中的面積不變,得.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用圖形的面積驗(yàn)證平方差公式，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等列出等式是解題的關(guān)鍵.14、130【解題分析】

由AB∥CD易得∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，結(jié)合OM平分∠BOF即可得到∠BOF=2∠BOM=130°，由此即可得到∠1=130°.【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，∵OM平分∠BOF，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∴∠1=130°.故答案為：130°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是注意掌握“平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）兩直線平行，同位角相等”.15、60°【解題分析】

先根據(jù)垂直的定義，得出∠BAD=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠D的度數(shù)．【題目詳解】∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案為60°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、70°【解題分析】

如圖，延長(zhǎng)AB到P，延長(zhǎng)AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．想辦法證明DE＝DF，推出DC平分∠QCB即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)AB到P，延長(zhǎng)AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．∵∠PBC＝∠BAC＋∠ACB＝40°＋60°＝100°，∠CBD＝50°，∴∠DBC＝∠DBH，∵DF⊥BC，DH⊥BP，∴DF＝DH，又∵DA平分∠PAQ，DH⊥PA，DE⊥AQ，∴DE＝DH，∴DE＝DF，∴CD平分∠QCB，∵∠QCB＝180°?40°＝140°，∴∠DCB＝70°，故答案為70°．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理和判定定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）144°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】（1）（2）平分【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).18、（1）120°；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)圓心角關(guān)系求解；（2）根據(jù)概率公式直接求解；（3）根據(jù)概率公式直接求解P（獲獎(jiǎng)）=；【題目詳解】解：（1）360°-10°-30°-80°-120°=120°.答：不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是120°；（2）P（獲得雙肩背包）=答：獲得雙肩背包的概率是（3）P（獲獎(jiǎng)）=答：獲獎(jiǎng)的概率是【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：概率的簡(jiǎn)單運(yùn)用.19、（1）x=1+或x=1－；（2）．【解題分析】分析：（1）方程整理后，開(kāi)方即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可．詳解：（1）方程整理得：（x﹣1）2=3，開(kāi)方得：x﹣1=或x﹣1=﹣，解得：x=1+或x=1－；（2）方程組整理得：，①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=，則方程組的解為．點(diǎn)睛：本題考查了平方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）所以A型轎車每輛150000元，B型轎車每輛100000元.（2）見(jiàn)解析.【解題分析】（1）設(shè)A型號(hào)的轎車每輛為x萬(wàn)元，B型號(hào)的轎車每輛為y萬(wàn)元．

根據(jù)題意得10x+15y=3008x+18y=300解得x答：A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為15萬(wàn)元、10萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)轎車a輛，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)轎車（30-a）輛．

根據(jù)題意得15a+10(30-a)≤4000.8a+0.5(30-a)≥20.4

解此不等式組得18≤a≤1．

∴有三種購(gòu)車方案．

方案一：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車18輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車12輛；

方案二：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車19輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)車輛11輛；

方案三：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車1輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車10輛．

汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：

方案一獲利18×0.8+12×0.5=1.4（萬(wàn)元）；

方案二獲利19×0.8+11×0.5=1.7（萬(wàn)元）；

方案三獲利1×0.8+10×0.5=21（萬(wàn)元）．

答：有三種購(gòu)車方案，在這三種購(gòu)車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為1.4萬(wàn)元，1.7萬(wàn)元，21萬(wàn)元．21、（1）△BPD≌△CQP,理由見(jiàn)詳解；（2）；.【解題分析】

（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．【題目詳解】解：（1）△BPD≌△CQP,理由如下：∵t=1s，

∴BP=CQ=3×1=3cm，

∵AB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=5cm．

∵PC=BC-BP，BC=8cm，

∴PC=8-3=5cm，

∴PC=BD．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP（SAS）；

（2）∵vP≠vQ，

∴BP≠CQ，

若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，

則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，

∴點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=∴vQ=

故答案為：；.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、路程=速度×?xí)r間等知識(shí)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、．【解題分析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】解不等式①，得．解不等式②，得．不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示如下：原不等式組的解集為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表