2024屆浙江省金華市東陽市東陽中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解基礎(chǔ)教育

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2023屆浙江省金華市東陽市東陽中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題

留意事項：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。

2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3．非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4．考生必需保證答題卡的干凈?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1．已知(,)Amn,(,)Bab,且6AB=,若33(,)22Cmn,33(,)22Dab，則CD的長為（）A．4B．9C．272

D．832．如圖是某公司今年1～5月份的收入統(tǒng)計表（有污染，若2月份，3月份的增長率相同，設(shè)它們的增長率為x，依據(jù)表中信息，可列方程為（）

月份

12345收入/萬元

1▄45▄

A．（1+x）2＝4﹣1

B．（1+x）2＝4

C．（1+2x）2＝7

D．（1+x）（1+2x）＝43．某校對九班級6個班同學(xué)平均一周的課外閱讀時間進(jìn)行了統(tǒng)計，分別為（單位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A．3

B．3.1

C．4

D．1

4．下列運算中，正確的是

A．2＋3＝5

B．7－2＝5

C．616

＝66＝1D．43122＝265．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120，則△ABC的周長等于（）

A．20

B．15

C．10

D．56．已知1212

ab==+-，，則,ab的關(guān)系是A．a(chǎn)b=B．1ab=-C．1ab=D．=-ab

7．如圖,函數(shù)yax=和2ykx=-的圖象相交于點2,3A-,則不等式2axkx≥-的解集為（）

A．2x≤

B．3x≤-

C．2x≥

D．3x≥-

8．如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將ADE?沿AE折疊至ADE?處，AD與CE交于點F，若52B∠=，20DAE∠=，則AED∠的大小為

A．110

B．108

C．105

D．100

9．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是

A．23540xy-+=

B．23210xx

--=C．322370xx+-=D．5(3)9xx-=10．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在直線y=﹣12

x+b﹣l上，則常數(shù)b=（）A．12B．2C．﹣1D．1

11．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)abyx-=，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）

A．

B．

C．

D．

12．在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于

A．60

B．80

C．100

D．120

二、填空題（每題4分，共24分）

13．已知二次函數(shù)2

26yxxm=-+的圖象與x軸沒有交點，則m的取值范圍是_____.14．在直角ΔABC中，∠BAC=90，AC=3，∠B=30，點D在BC上，若ΔABD為等腰三角形，則BD=___________．

15．如圖，點D是等邊ABC△內(nèi)部一點，1BD=，2DC=，3AD=．則ADB∠的度數(shù)為=________

．

16．把拋物線y＝2（x﹣1）2+1向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線解析式_____．

17．63x

是整數(shù)，則整數(shù)x的值是_____．18．一次函數(shù)y=-

23x-1的圖象不經(jīng)過第_____象限．三、解答題（共78分）

19．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到△A2B2C，畫出△A2B2C，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點A所經(jīng)過的路徑長

20．（8分）如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特別四邊形？請證明你的結(jié)論．

21．（8分）當(dāng)今，青少年用電腦手機過多，視力水平下降已引起了全社會的關(guān)注，某校為了解八班級1000名同學(xué)的視力狀況，從中抽查了150名同學(xué)的視力狀況，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻數(shù)分布表．解答下列問題：

視力范圍分組組中值頻數(shù)

3.95≤x＜

4.254.120

4.25≤x＜4.554.410

4.55≤x＜4.854.730

4.85≤x＜

5.155.060

5.15≤x＜5.455.330

合計150

（1）分別指出參與抽測同學(xué)的視力的眾數(shù)、中位數(shù)所在的范圍；

（2）若視力為4.85以上（含4.85）為正常，試估量該校八班級同學(xué)視力正常的人數(shù)約為多少？

（3）依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)相應(yīng)組中的權(quán)．請你估量該校八班級同學(xué)的平均視力是多少？

22．（10分）如圖，一次函數(shù)y1=-2

3

x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=

k

x

(x＞0)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，

且點A的坐標(biāo)為(1，2)，點B的橫坐標(biāo)為1．

(1)在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，y1＞y2？(依據(jù)圖直接寫出結(jié)果)

(2)求反比例函數(shù)的解析式及△AOB的面積．

23．（10分）小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地勻稱的正方體）試驗，他們共做了60次試驗，試驗的結(jié)果如下：朝上的點數(shù)123456

消失的次數(shù)49682023

（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．

（2）小穎說：“依據(jù)試驗得出，消失5點朝上的機會最大”；小紅說：“假如投擲600次，那么消失6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

24．（10分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，﹣2），P為y軸上B點下方一點，以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，點M落在第四象限，過M作MN⊥y軸于N．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求證：△PAO≌△MPN；

（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代數(shù)式表示點M的坐標(biāo)；

（4）求直線MB的解析式．

25．（12分）已知：如圖，直線y＝﹣x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點C是線段AB上的一個動點，連接OC，以O(shè)C為邊在它的左側(cè)作正方形OCDE連接BE、CE．

（1）當(dāng)點C橫坐標(biāo)為4時，求點E的坐標(biāo)；

（2）若點C橫坐標(biāo)為t，△BCE的面積為S，懇求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)點C在線段AB上運動時，點E相應(yīng)隨之運動，懇求出點E所在的函數(shù)解析式．

26．如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點坐標(biāo)分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．(1)以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；

(2)寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)：

A′，B′，C′；

(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點，則變化后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)為．

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解析】

【分析】

依據(jù)勾股定理求出兩點間的距離，進(jìn)而得22ma)(nb)36-+-=（，然后代入求出CD.

【詳解】

解：∵(,)Amn，(,)Bab，且6AB=，

∴6=，則

22ma)(nb)36-+-=（，又∵3

3(,)22Cmn，33(,)22

Dab，

=9，

故選：B.

【點睛】

本題考查的是用勾股定理求兩點間的距離，求出

22ma)(nb)36-+-=（是解題的關(guān)鍵．2、B

【解析】

【分析】

設(shè)2月份，3月份的增長率為x，依據(jù)等量關(guān)系：1月份的收入（1+增長率）2＝1，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．

【詳解】

解：設(shè)2月份，3月份的增長率為x，依題意有

1（1+x）2＝1，

即（1+x）2＝1．

故選：B．

【點睛】

主要考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則

經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2＝b．

3、B

【解析】

試題分析：在這一組數(shù)據(jù)中3.1消失了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是3.1．故選B．

考點：眾數(shù)．

4、D

【解析】

【分析】

依據(jù)二次根式的運算法則即可推斷

【詳解】

A.

B.

C.6，故該選項錯誤；

，計算正確.故選D.

【點睛】

此題主要考二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，結(jié)合題目特點，敏捷運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

5、B

【解析】

∵ABCD是菱形，∠BCD=120，∴∠B=60，BA=BC．

∴△ABC是等邊三角形．∴△ABC的周長=3AB=1．故選B

6、D

【解析】

【分析】

依據(jù)a和b的值去計算各式是否正確即可．

【詳解】

A.1

ab-===，錯誤；

B.1ab=≠-，錯誤；

C.1

ab=≠，錯誤；

D.10

ab+=

=，正確；故答案為：D．

【點睛】

本題考查了實數(shù)的運算問題，把握實數(shù)運算法則是解題的關(guān)鍵．

7、A

【解析】

【分析】

以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2axkx≥-的解集即可．

【詳解】

由于點A的坐標(biāo)為2,3-，

看函數(shù)圖象，當(dāng)yax=的圖象在2ykx=-的圖像上方時，2axkx≥-，此時2x≤

故選：A．

【點睛】

此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分全部的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．關(guān)鍵是求出A點坐標(biāo)以及利用數(shù)形結(jié)合的思想．

8、B

【解析】

【分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠D=52，由三角形的內(nèi)角和定理可求∠DEA的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可求

∠AED=∠DEA=108．

【詳解】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D=52，且∠DAE=20，∴∠DEA=180﹣∠D－∠DAE=108．∵將△ADE沿AE折疊至△ADE處，∴∠AED=∠DEA=108．

故選B．

【點睛】

本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，嫻熟運用這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．

9、D

【解析】

【分析】

依據(jù)一元二次方程的概念逐項進(jìn)行推斷即可.

【詳解】

A、含有兩上未知數(shù)，不符合一元二次方程的概念，故錯誤；

B、不是整式方程，故錯誤；

C、最高次數(shù)為3次，不符合一元二次方程的概念，故錯誤；

D、符合一元二次方程的概念，故正確，

故選D.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的概念，嫻熟把握“一元二次方程是指含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2次的整式方程”是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答即可．

【詳解】由于以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在直線y=﹣1

2

x+b﹣l上，

直線解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，變形為：x+2y﹣2b+2=0，

所以﹣b=﹣2b+2，

解得：b=2，

故選B．

【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答．11、C

【解析】

【分析】

依據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，計算a-b確定符號，確定雙曲線的位置．

【詳解】

A.由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，

滿意ab0，

∴a?b0，

∴反比例函數(shù)y=ab

x

-

的圖象過一、三象限，

所以此選項不正確；

B.由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，交y軸正半軸，則b0，滿意ab0，

∴a?b0，

∴反比例函數(shù)y=ab

x

-

的圖象過二、四象限，

所以此選項不正確；

C.由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿意ab0，

∴a?b0，

∴反比例函數(shù)y=ab

x

-

的圖象過一、三象限，

所以此選項正確；

D.由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，

滿意ab0，與已知相沖突

所以此選項不正確；

故選C.

【點睛】

此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小

12、C

【解析】

試題分析：依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A、∠B互補，從而可求得∠A的度數(shù)，即可得到結(jié)果.∵□ABCD

∴∠A+∠B=180

∵∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4

∴∠C=∠A=100

故選C.

考點：平行四邊形的性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是嫻熟把握平行四邊形的鄰角互補、對角相等.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、

9

2m

【解析】

【分析】

由二次函數(shù)y=2x2-6x+m的圖象與x軸沒有交點，可知△＜0，解不等式即可．【詳解】

∵二次函數(shù)y=2x2-6x+m的圖象與x軸沒有交點，

∴△＜0，

∴（-6）2-42m＜0，

解得：

9

2m；

故答案為：

9

2m．

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點，熟記：有兩個交點，△＞0；有一個交點，△=0；沒有交點，△＜0是解決問題的關(guān)鍵．

14、3或33

【解析】

【分析】

分兩種狀況爭論即可：①BA=BD，②DA=DB.

【詳解】

解：①如圖：

當(dāng)AD成為等腰△BAD的底時，BA=BD，∵∠BAC=90，∠B=30，AC=3，∴BC=2x3=6，AB=33,∴BD=BA=33;

②如圖：

當(dāng)AB成為等腰△DAB的底邊時，DA=DB,點D在AB的中垂線與斜邊BC的交點處，

∴∠DAB=∠B=30，∴∠ADC=∠B+∠DAB=60,∵∠C=90-∠B=60,∴△ADC為等邊三角形，∴BD=AD=3，

故答案為33或3.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是敏捷運用這些性質(zhì).

15、1

【解析】

【分析】

將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到△ABD，依據(jù)已知條件可以得到△BDD是等邊三角形，△ADD是直角三角形，即可求解．

【詳解】

將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到△ABD，

∴BD=BD，AD=CD，

∴∠DBD=60，

∴△BDD是等邊三角形，

∴∠BDD=60，

∵BD=1，DC=2，3，

∴DD=1，AD=2，

在△ADD中，AD2=AD2+DD2，

∴∠ADD=90，

∴∠ADB=60+90=1，

故答案為1．

【點睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)；能夠通過圖形的旋轉(zhuǎn)構(gòu)造等邊三角形和直角三角形是解題的

關(guān)鍵．

16、y＝2x2+1．

【解析】

【分析】

先利用頂點式得到拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點坐標(biāo)為（1，1），再依據(jù)點平移的坐標(biāo)特征得到點（1，1）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，1），然后依據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線的解析式即可．

【詳解】

拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點坐標(biāo)為（1，1），點（1，1）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，1），所以平移后的拋物線的解析式為y＝2x2+1．

故答案是:y＝2x2+1．

【點睛】

本題考查了拋物線的平移，依據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，1）是解決問題的關(guān)鍵.

17、2或1．

【解析】

【分析】

x的值即可．

【詳解】

=

∴x＝2或1，

故答案為2或1．

【點睛】

本題考查二次根式的乘除法，二次根式的化簡等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是理解題意，敏捷應(yīng)用二次根式的乘法法則化簡，屬于中考?？碱}型．

18、一．

【解析】

【分析】

先依據(jù)一次函數(shù)y=-2

3

x-1中k=-

2

3

，b=-1推斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．

【詳解】

解：∵一次函數(shù)y=-2

3

x-1中k=-

2

3

＜0，b=-1＜0，

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．

故答案為：一．

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限．三、解答題（共78分）

19、(1)圖見解析；A1(2,-4)；(2)點A所經(jīng)過的路徑長為10

π

【解析】

【分析】

（1）依據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點O的中心對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再依據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A1的坐標(biāo)；

（2）依據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90的對應(yīng)點A2、B2的位置，然后順次連接即可；利用勾股定理列式求出AC，再依據(jù)弧長公式列式計算即可得解．

【詳解】

解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（2，-4）；

（2）△A2B2C如圖所示，由勾股定理得，AC=22

13

+=10，

點A所經(jīng)過的路徑長：l=901010

π

π

?

=．

故答案為：(1)圖見解析；A1(2,-4)；(2)點A所經(jīng)過的路徑長為10

2

．

【點睛】

本題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理，弧長公式，嫻熟把握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，精確?????找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．

20、四邊形BFDE是菱形，證明見解析

【解析】

【分析】

依據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證得DE=BE，再利用平行四邊形的性質(zhì)證明四邊形BFDE是平行四邊形，從而可得到結(jié)論．

【詳解】

證明：∵ADBD⊥，

∴ABD△是直角三角形，且AB是斜邊（或90ADB∠=?），

∵E是AB的中點，∴12

DEABBE==，∵在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，

∴//EBDF且EBDF=，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

∴四邊形BFDE是菱形．

【點睛】

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及菱形的判定，熟記各性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．

21、（1）眾數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內(nèi)，中位數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內(nèi)；（2）八班級視力正常的同學(xué)約有600人；（3）八班級1000名同學(xué)平均視力為4.1．

【解析】

【分析】

（1）依據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，就是消失次數(shù)最多的數(shù)和中間的數(shù)（中間兩數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此即可推斷；（2）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解；

（3）依據(jù)用樣本估量總體解答即可．

【詳解】

（1）眾數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內(nèi)，

中位數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內(nèi)；

（2）依題意，八班級視力正常的同學(xué)約有60301000600150

+?=人；（3）依題意，抽樣調(diào)查150名同學(xué)的平均視力為

4.1204.4104.730

5.0605.3304.84150

?+?+?+?+?=，由于可以用樣本估量總體，

因此得到八班級1000名同學(xué)平均視力為4.1．

【點睛】

本題考查讀頻數(shù)分布表的力量和利用統(tǒng)計圖表獵取信息的力量；利用統(tǒng)計圖表獵取信息時，必需仔細(xì)觀看、分析、討論統(tǒng)計圖表，才能作出正確的推斷和解決問題．

22、(1)1x1；(2)22yx，面積為83.【解析】

【分析】

（1）依據(jù)交點坐標(biāo)，由函數(shù)圖象即可求解；

（2）運用待定系數(shù)法，求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，再依據(jù)解方程組求得C（0，4），最終依據(jù)

S△AOB=S△AOC-S△BOC進(jìn)行計算即可求解．

【詳解】

（1）依據(jù)圖象得：在第一象限內(nèi)，當(dāng)1＜x＜1時，y1＞y2．（2）把A（1，2）代入y2＝kx

中得k2=12=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y2＝2x，分別過點A、B作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，則AE=yA=2，

把xB=1代入y2＝

2x

中，得yB＝23，則BF=23，把A（1，2）代入y1＝?23x+b中，得：?23+b＝2，∴b＝83

．∴一次函數(shù)的解析式為y1＝?

23x+83；當(dāng)yc=0時，?23x+83

＝0，得：x=4，則OC=4，∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=12?OC(AE?BF)=12

4(2?23)＝83．【點睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，解決問題的關(guān)鍵是運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．解題時留意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y的值就可以；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．

23、（1）110；13

；（2）兩人的說法都是錯誤的，見解析.【解析】

【分析】

（1）依據(jù)概率的公式計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；

（2）依據(jù)隨機大事的性質(zhì)回答．

【詳解】

（1）“3點朝上