新滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)全冊單元測試卷（含期末試卷）

第11章達(dá)標(biāo)檢測卷

(120分，90分鐘)

題號一二三總分

得分

一、選擇題(每題4分，共40分)

1.(2015?金華)點(diǎn)P(4,3)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.如果點(diǎn)P(m+3,2m+4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去一3,橫坐標(biāo)保持不變，所得圖

形與原圖形相比()

A.向上平移了3個單位B.向下平移了3個單位

C.向右平移了3個單位D.向左平移了3個單位

4.(中考?昭通)已知點(diǎn)P(2a-1,1-a)在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確

的是()

5.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(—1,-4)的對應(yīng)點(diǎn)為D(l,-1),

則點(diǎn)B(l,1)的對應(yīng)點(diǎn)E,點(diǎn)C(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為()

A.(2,2),(3,4)B.(3,4),(1,7)

C.(-2,2),(1,7)D.(3,4),(2,-2)

6.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將"位于點(diǎn)(0,-1),“象”位于

點(diǎn)(2,-1),則“炮”位于點(diǎn)()

A.(-3,2)B.(-4,3)

7.如圖，已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至A|Bi,則a+

b的值為()

A.2B.3C.4D.5

8.已知正方形ABCD的邊長為3,點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)

半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

A.(3,3)B.(-3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)

9.如圖，已知四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,

7),將四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加2,縱坐標(biāo)都增加3,所得新圖形的面積為()

A.40B.42C.44D.46

10.在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向

右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位……

以此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為

1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步

時，棋子所處位置的坐標(biāo)是()

A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)

二、填空題(每題5分，共20分)

11.若電影票上“4排5號”記作(4,5),則"5排4號"記作.

12.(2015?廣東)如果點(diǎn)M(3,x)在第一象限，則x的取值范圍髭_____.

13.如圖是益陽市行政區(qū)域圖，圖中益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1,0),安化縣城所

在地用坐標(biāo)表示為(-3,-1),那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為.

14.如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到

點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2)……按這樣的運(yùn)動規(guī)律，

經(jīng)過第2016次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________.

三、解答題(15?17題每題6分，22題10分，其余每題8分，共60分)

15.如圖，試寫出坐標(biāo)平面內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo).

(第15題)

16.⑴如果點(diǎn)A(2m,3—n)在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)B(m—1,n—4)在第幾象限?

⑵如果點(diǎn)M(3m+1,4-m)在第四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是多少？

17.已知點(diǎn)M(3a-2,a+6).試分別根據(jù)下列條件，求出M點(diǎn)的坐標(biāo).

⑴點(diǎn)M在x軸上；

(2)點(diǎn)N(2,5),且直線MN/x軸；

⑶點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等.

18.李明設(shè)計(jì)的廣告模板草圖如圖所示(單位：米)，李明想通過電話征求陳偉的意見,

假如你是李明，你將如何把這個圖形告知陳偉呢？

19.如圖，一長方形住宅小區(qū)長400寬300m,以長方形的對角線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，

過原點(diǎn)和較長邊平行的直線為x軸，和較短邊平行的直線為y軸，并取50m為1個單位，

建立平面直角坐標(biāo)系.住宅小區(qū)內(nèi)和附近有5處違章建筑，它們分別是A(3,3.5),B(-2,

2),C(0,3.5),D(-3,2),E(-4,4).在坐標(biāo)系中標(biāo)出這些違章建筑的位置，并說明哪些在

小區(qū)內(nèi)，哪些不在小區(qū)內(nèi).

(第19題)

20.平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P°(x°,y°)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P(x°+5,y0+3),若

將三角形AOB作同樣的平移，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出平移后得到的三角形A'O'B',

并寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo).

22.如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)

的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著O—A一

B—C—O的路線移動.

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，描出此時P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑶在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位時，求點(diǎn)P移動的時間.

答案

一、LA

2.B點(diǎn)撥：y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,所以m+3=0,解得m=-3,2m+4=-6+4=

一2,所以P(0,-2).

3.A

2a—1>0,

4.C點(diǎn)撥：根據(jù)題意得：解得0.5<a<l.

ll-a>0,

5.B6.711.A8.C

9.B點(diǎn)撥：將四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加2,縱坐標(biāo)都增加3,所得新圖形可以看

成是由原四邊形平移得到的，面積不會改變.所以只要求出四邊形ABCD的面積即可.過

點(diǎn)D作DE_Lx軸于E,過點(diǎn)C作CF_Lx軸于F,則E(2,0),F(7,0),所以AE=2,EF=

11

5,BF=2,DE=7,CF=5.所以S1g邊影,、BCD=S三府陽DAE+S梯形DEFC+S三角杉CBF=]X2X7+]

1

X(7+5)X5+-X2X5=7+30+5=42.

10.C點(diǎn)撥：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右走3個

單位，向上走1個單位，因?yàn)?00+3=33……1,所以走完第100步，為第34個循環(huán)組的第

1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33X3+1=100,縱坐標(biāo)為33X1=33,所以棋子所處位置的坐標(biāo)

是(100,33).故選C

本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，讀懂題目信息并理解每3步為一個循

環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.在1至100這100個數(shù)中：

(1)能被3整除的有33個，故向上走了33個單位，

(2)被3除，余數(shù)為1的數(shù)有34個，故向右走了34個單位，

(3)被3除，余數(shù)為2的數(shù)有33個，故向右走了66個單位，

故一共向右走了34+66=100(個)單位，向上走了33個單位.

二、11.(5,4)12.x>013.(2,4)

14.(2016,0)點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了從特殊到一般的思想.根據(jù)圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)變化規(guī)

律，可以看出：①點(diǎn)P的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4,???,即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動次數(shù)，所

以第2016次運(yùn)動后，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2016;②點(diǎn)P的縱坐標(biāo)依次是1,0,2,0,1,0,

2,0,--■,即每運(yùn)動四次一個循環(huán)，因?yàn)?016+4=504,所以第2016次運(yùn)動后，點(diǎn)P的縱

坐標(biāo)與第4次運(yùn)動后的縱坐標(biāo)相同.所以經(jīng)過第2016次運(yùn)動后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2016,0).

三、15.解：由題圖可知：A(-5,0),B(0,一3),C(5,-2),D(3,2),E(0,2),F(-3,

4).

12m<0,

16.解：⑴根據(jù)點(diǎn)A在第二象限可知>()解得m<0,n<3,則n-4

<0,所以點(diǎn)B在第三象限.

3m+l>0,

(2)因?yàn)辄c(diǎn)M(3m+1,4-m)在第四象限，所以|解得m>4,所以m的取值

4—m<0,

范圍是m>4.

17.解：⑴因?yàn)辄c(diǎn)M在x軸上，所以a+6=0,解得a=-6.當(dāng)a=—6時，3a—2=3X(—

6)-2=-20,因此點(diǎn)M的坐標(biāo)為(一20,0).

(2)因?yàn)橹本€MN//x軸，所以點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，所以a+6=5,解得a=-l.

當(dāng)a=-l時，3a-2=3X(-l)-2=-5,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-5,5).

(3)因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等，所以|3a-2|=|a+6|,所以3a—2=a+6或3a

—2+a+6=0,解得a=4或a=-1.當(dāng)a=4時，3a—2=3X4—2=10,a+6=4+6=10,此

時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10,10)；當(dāng)a=-1時，3a—2=3X(—1)—2=—5,a+6=—1+6=5,

此時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-5,5).因此點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10,10)或(一5,5).

18.解：把圖形放到直角坐標(biāo)系中，用點(diǎn)的坐標(biāo)的形式告訴陳偉即可.如，這個圖形的

各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0),(0,5),(3,5),(3,3),(7,3),(7,0).

點(diǎn)撥：方法不唯一.

19.解：如圖，在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有B,D,不在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有A,C,E.

(第19題)

20.解：根據(jù)點(diǎn)P0(xo,%)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為Pi(x0+5,yo+3),可知三角形AOB的

平移規(guī)律為：向右平移了5個單位，向上平移了3個單位，如圖所示：

點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(2,7).

(第20題)

21.解：由題圖可知，A(0,4),B(3,3),C(5,0),D(-l,0).

過B點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為F,E.

111

則Sg邊移ABCD=S三角般ADo+S三角彩ABE+S三角衫BCF+S正方彩OFBE=萬X1X4+鼻X3X1+：

1

X3X2+3X3=15-

2

22.解：⑴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,6).

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，點(diǎn)P的位置如圖所示，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4).

⑶設(shè)點(diǎn)P移動的時間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，由題意得，

9

2x=4+5,解得x=5；

當(dāng)點(diǎn)P在OC上時，由題意得，

15

2x=2X(4+6)-5,解得x=].

915

所以，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位時，點(diǎn)P移動了5秒或萬秒.

第12章達(dá)標(biāo)檢測卷

(120分，90分鐘)

題號一二三總分

得分

一、選擇題(每題4分，共40分)

1

1.在aABC中，它的底邊是a,底邊上的高是h,則三角形的面積S=Qah,當(dāng)a為定長

時，在此式中()

11

A.S、h是變量，3、a是常量B.S、h、a是變量，]是常量

11

Ca、h是變量，5、S是常量D.S是變量，,a、h是常量

1

2.函數(shù)v=—；中自變量x的取值范圍是()

X—4

A.x>4B.x>4C.x<4D.xr4

3.如圖，直線OA是某正比例函數(shù)的圖象，下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是()

A.(-4,16)B.(3,6)C.(-1,-1)D.(4,6)

4.如圖，與直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()

33

A.y=pc+3B.y=—QX+3

22

5.如圖，一次函數(shù)丫=%、+5的圖象L與y=k2x+b2的圖象】2相交于點(diǎn)P,則方程組

y=kix+b],

?4的解是（）

[y=k2x+b2

fx=—2,fx=3,fx=2,\=—2,

B.\C.\D：

[y=3ly=-2ly=3.y=-3

3

6.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算：若輸入自變量X的值為5，則輸出的結(jié)果是（）

7.（2015-芮澤）小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了

故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他

到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）

kkkX

ABCD

8.若直線y=—3x+m與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6,則m的值為（）

A.6B.-6C.±6D.±3

I3〃h

（第9題）

9.（2015?煙臺）A、B兩地相距20?m,甲、乙兩人都從A地去B地，圖中L和k分別

表示甲、乙兩人所走路程s/m）與時間t（/f）之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1分；②乙出

發(fā)3人后追上甲；③甲的速度是4幻n”;④乙先到達(dá)B地.其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

10.兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（）

二、填空題（每題5分，共20分）

11.（2015?涼山州）已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，則a=,b=

12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+l的圖象經(jīng)過RR,y0、P2（x2,y?）兩

點(diǎn)，若xi<x2,則月________yK填一或

13.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象與直線y=2x平行，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為

14.早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家

里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即

趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/

分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之

間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：

52023〃分

（第14題）

①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；

②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；

③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；

④小剛家與學(xué)校的距離為2550米.

其中正確的有（在橫線上填寫正確說法的序號）.

三、解答題（15、16題每題6分，17?20題每題9分，21題12分，共60分）

15.已知函數(shù)y=（m+l）x2fml+n+4.

⑴當(dāng)m,n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？

(2)當(dāng)m,n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

16.已知y+2與x-l成正比例，且當(dāng)x=3時，y=4.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)y=l時，求x的值.

1

17.在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=m一2的圖象，并結(jié)合圖象求:

⑴該圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

(2)x取何值時，y>0?x取何值時，y<0?

(3)該圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

18.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(l,4).

⑴求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵試判斷點(diǎn)B(—1,5),C(0,3),D(2,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.

18題）

19.一次函數(shù)丫=1?+乂1<力0)的圖象由直線y=3x向下平移得到，且過點(diǎn)A(l,2).

⑴求一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵求直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

1

⑶設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,一條直線過點(diǎn)B,且與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是5，這條

直線與y軸交于點(diǎn)C,求直線AC對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式.

20.（中考?黃石）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出

發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時間為X小

時，yi,y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：

⑴根據(jù)圖象，直接寫出》，y?關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲、乙兩地間有A,B兩個加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時，出租車

恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

21.我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”，政府將對江邊一處廢棄荒地進(jìn)行綠化，要求栽植

甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗.某承包商以26萬元的報(bào)

價中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程.根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費(fèi)用為8元，甲、

乙兩種樹苗的購買價及成活率如下表：

品種購買價（元/棵）成活率

甲2090%

乙3295%

設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元.請根據(jù)以上信息解答下列問題:

⑴求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍.

⑵承包商要獲得不低于中標(biāo)價16%的利潤，應(yīng)如何選購樹苗？

⑶政府與承包商的合同要求栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%,否則承包商出資補(bǔ)栽；

若成功率達(dá)到94%以上（含94%）,則政府另給予工程款總額6%的獎勵，該承包商應(yīng)如何選

購樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

答案

一、l.A2.D3.B4.B5.A6.CID8.C

9.C10./1

21

二、11-；--12.<13.y=2x+314.①②④

三、15.解：⑴根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2—|m|=1,且m+lwO,解得m=l.

所以當(dāng)m=l,n為任意數(shù)時，此函數(shù)是一次函數(shù).

(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2—|m|=l,n+4=0,且m+l#0,解得m=l,n=—

4.

所以當(dāng)m=l,n=-4時，此函數(shù)是正比例函數(shù).

點(diǎn)撥：一次函數(shù)丫=入+1)的結(jié)構(gòu)特征：kwO,自變量的次數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)b可以為任意

數(shù)；正比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式中，比例系數(shù)k是常數(shù)，kwO,自變量的次數(shù)為1.

16.解：⑴由y+2與x—1成正比例，設(shè)y+2=k(x—1),將x=3,y=4代入上式得4+

2=k(3—1),解得k=3,所以y+2=3(x—1),即y=3x—5.

(2)當(dāng)y=l時，得l=3x—5,解得x=2,即當(dāng)y=l時，x=2.

1

17.解：圖略.⑴由圖象知直線丫=爐一2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),(4,0);

⑵當(dāng)x>4時，y>0,當(dāng)x<4時，y<0；

1

(3)三角形的面積=5x2x4=4,即該圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是4.

18.解：⑴由題意，得k+3=4,解得k=l,所以該一次函數(shù)的表達(dá)式是y=x+3.

⑵由⑴知，一次函數(shù)的表達(dá)式是y=x+3.

當(dāng)x=-l時，\=2,所以點(diǎn)B(—l,5)不在該一次函數(shù)的圖象上；

當(dāng)x=0時，y=3,所以點(diǎn)C(0,3)在該一次函數(shù)的圖象上；

當(dāng)x=2時，y=5,所以點(diǎn)D(2,1)不在該一次函數(shù)的圖象上.

19.解：⑴因?yàn)橐淮魏瘮?shù)丫=1?+13(1<并0)的圖象由直線y=3x向下平移得到.

所以k=3.再把點(diǎn)A(1,2)的坐標(biāo)代入y=3x+b中得2=3+b,解得b=-1.所以一次函

數(shù)的表達(dá)式為y=3x—1.

1

(2)令y=0,有3x—1=0.解得x=,

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(：，o)

1

(3)因?yàn)镾MQC=5°B-OC,

111

所以為.QC弓

所以O(shè)C=3.

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)或(0,-3).

當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)時，設(shè)直線AC對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=mx+3(mW0).

把點(diǎn)A(l,2)的坐標(biāo)代入y=mx+3中得m=-1.

所以y=—x+3.

當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,—3)時，設(shè)直線AC對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=nx—3(nR0).

把A(1,2)的坐標(biāo)代入y=nx—3中得n=5.

所以y=5x—3.

綜上所述直線AC對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=—x+3或y=5x—3.

20.解：(1)yi=60x(0<x<l0),y2=-100x+600(0<x<6)；

15

⑵由60x=-100x+600,得x=1.

15

當(dāng)0<x<7時，s=y2—yi=-160X+600;

15

當(dāng)］&xV6時，s=yi—y2—160x—600;

當(dāng)6Wx《10時,s=60x,

r(i5)

-160x+6000<x<y,

即s=《(15A

160x-600y<x<6I,

<60x(6<x<10).

(3)由題意，得

5

①當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時，(一100x+600)—60x=200,解得X=Q.

5

此時A加油站距離甲地6()X5=150(千米).

②當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時，60x-(-100x+600)=200,解得x=5,此時A

加油站距離甲地60X5=300(千米),

綜上所述，A加油站到甲地的距離為150千米或300千米.

21.解：⑴y=260000-[20x+32(6000-x)+8X6000]=12x+20000,自變量的取值范圍

是0<x<3000；

⑵由題意得12x+20000》260000X16%,

解得x>l800,

所以1800<x<3000.故購買甲種樹苗不少于1800棵且不多于3000棵;

0.9x+0.95(6000-x)>0.93X6000,

⑶①若成活率不低于93%且低于94%時，由題意得<

0.9x+0.95(6000-x)<0.94X6000,

解得1200〈xW2400.在y=12x+20000中，因?yàn)?2>0,所以y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x

=2400時，y乘大=48800.②若成活率達(dá)到94%以上(含94%),則0.9x+0.95(6000-x)>0.94X6

000,解得200.由題意得y=12x+20000+260000X6%=12x+35600.因?yàn)?2>0,所以y

隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=1200時，yftk=50000.50000>48800,所以購買甲種樹苗1

200棵，乙種樹苗4800棵，可獲得最大利潤，最大利潤是50000元.

第13章達(dá)標(biāo)檢測卷

（120分，90分鐘）

題號—二三總分

得分

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列語句中，不是命題的是（）

A.所有的平角都相等B.銳角小于90°

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.過一點(diǎn)作已知直線的平行線

2.（2015?大連改編）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1,2,3B.1,1.5,3C.3,4,8D.4,5,6

3.若三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2:3,則這個三角形是（）

A.鈍角三角形B.銳角三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

4.下列命題：①三龜形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角；②三角形的三個內(nèi)角中至少有

兩個銳角；③有兩個內(nèi)角分別為50°和20°的三角形一定是鈍角三角形；④直角三角形中

兩銳角之和為90°.其中是真命題的有（）

A.1個8.2個C.3個D4個

5.（2015?廣西）如圖，在△ABC中，ZA=40°，點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn)，且/CBD

=120°,則NC的度數(shù)為（）

A.40°B.60°C.80°D.100°

c

6.等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊長為（）

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.8cm

7.如圖，直線h/”2,若/l=140",Z2=70°,則/3的度數(shù)是（）

A.60°B.65°C.70°D.80"

8.如圖，CD,CE,CF分別是AABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是

（）

1

A.AB=2BFB.ZACE=~ZACB

C.AE=BED.CD1BE

9.如圖，在AABC中，ZCAB=52°,NABC=74",ADIBC,BE±AC,AD與BE

交于F,則/AFB的度數(shù)是（）

A.126°B.120°C.116°D.110°

10.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E,F分別在三邊上，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AD,BE,

CF交于一點(diǎn)G,BD=2DC,SABGD=8,S^AGE=3,則AABC的面積是（）

A.25B.30C.35D.40

二、填空題（每題5分，共20分）

11.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂?/p>

'（第11題）

Bc。（第14題）

12.“直角三角形有兩個角是銳角”這個命題的逆命題爰____________________,它是

一個命題（填“真"或"假"）.

13.（2015?佛山）各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有個.

14.如圖，在4ABC中，ZA=a.ZABC與NACD的平分線交于點(diǎn)A”得ZA.BC

與/AQD的平分線相交于點(diǎn)A?,得/A?,…，NAGBC與/AeCD的平分線相交于點(diǎn)A?,得

zA7,則/A產(chǎn).

三、解答題（15、16題每題6分，17題5分，18?20題每題8分，21題9分，22題10

分，共60分）

15.在AABC中，ZA+ZB=ZC,/B=2/A.

⑴求/A,ZB,NC的度數(shù)；

（2）Z\ABC按邊分類，屬于什么三角形？AABC按角分類，屬于什么三角形？

1

16.如圖，在aABC中，21=100°,ZC=80°,Z2=-Z3,BE平分/ABC.求/4的

度數(shù).

4(第16題)

（第17題）

17.填寫下面證明中每一步的理由.

如圖，已知BDJ_AC,EF1AC,D、F是垂足，/1=/2.求證：ZADG=ZC.

證明：-.BD1AC,EF,AC(已知)，

二/3=/4=90°(垂直的定義)，

.-.BD//EF().

Z2=ZCBD().

Z1=N2(已知)，

.-.Z1=ZCBD(),

.'.GD//BC(),

ZADG=ZC().

18.在等腰三角形ABC中，AB=AC,一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15

和12兩部分，求這個等腰三角形的底邊長.

19.如圖，已知AABC.

⑴畫AABC的外角/BCD,再畫/BCD的平分線CE;

(2)若NA=/B,CE是外角/BCD的平分線，請判斷CE和AB的位置關(guān)系，并說明你

的理由.

cE（第19題）

20.已知等腰三角形的三邊長分別為a,2a-1,5a—3,求這個等腰三角形的周長.

21.如圖，AD為AABC的中線，BE為AABD的中線.

(1)ZABE=15°,ZBAD=40°,求/BED的度數(shù).

⑵作48舊0中BD邊上的高，垂足為F.

⑶若AABC的面積為40,BD=5,則4BDE中BD邊上的高為多少？

22.已知NMON=40",OE平分NMON,點(diǎn)A、B、C分別是射線。M、OE>ON上

的動點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)。重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)/OAC=x°.

⑴如圖①，若AB//ON,則：①/ABO的度數(shù)是________.

②當(dāng)NBAD=/ABD時，x=;當(dāng)/BAD=/BDA時，x=.

(2)如圖②，若AB_LOM,則是否存在這樣的x的值，使得4ADB中有兩個相等的角？

若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.

22題）

答案

一、2.D

3.C點(diǎn)撥：利用方程整卷求解,設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為x,2x,3x,則x+2x+3x=

180°,解得x=30°.3x=90°.所以這個三角形是直角三角形.

4.D

5.C點(diǎn)撥：丁/CBD是AABC的外角，「.NCBD=/C+/A.又?.?/A=40°,ZCBD

=120°,/.ZC=ZCBD-ZA=120°-40°=80’.

13—3

6.B點(diǎn)撥：利用分類討諭思想求解,當(dāng)3cm為底邊長時，腰長為二一=5(cm),此時

三角形三邊長分別為3s,5cm,5cm,符合三邊關(guān)系，能組成三角形；當(dāng)3s為腰長時，

底邊長為13—2X3=7(cm),此時三角形三邊長分別為3cm,3cm,7cm,3+3<7,不符合

三邊關(guān)系，不能組成三角形.所以底邊長只能是3s,故選笈

7.C

8.C點(diǎn)撥：CD是AABC的高，所以CD_LBE,。正確；CE是AABC的角平分線，

11

所以/ACE=/BCE=5/ACB,，正確；CF是4ABC的中線，AF=BF=QAB,即AB=2BF,

正確；故選C

9.A點(diǎn)撥：在AABC中，ZCAB=52°,ZABC=74°,ZACB=180°一/CAB-

ZABC=180°—52°—74°=54°AD1BC,/ADC=90°,/./DAE=90°-ZACB

=90°-54°=36°.又「BE1AC,/.ZAEB=90°,/.ZAFB=ZDAE+ZAEB=36°+

90°=126°.

10.B點(diǎn)撥：在aiiDG和ACDG中，由BD=2DC,知SaBDG=2SaGDc,因此S/\GDC=

4,同理SAAGE=SAGEC=3,S△BEC=S△BGD+SAGDC.+SAGEC=8+4+3=15,所以AABC的面積

=2s△BEC=30.故選6.

二、11.穩(wěn)定性

12.有兩個角是銳角的三角形是直角三角形；假

13.20點(diǎn)撥：...各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8,...三邊長可以為：

1,8,8；2,7,8;2,8,8;3,6,8;3,7,8;3,8,8;4,5,8;4,6,8;4,7,

8;4,8,8;5,5,8；5,6,8;5,7,8;5,8,8;6,6,8;6,7,8;6,8,8;7,7,

8;7,8,8;8,8,8,故各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有20個.

a

14,128

三、15.解：（1）因?yàn)镹A+NB+NC=180",而NA+/B=/C,所以2NC=180",

NC=90°.所以/A+/B=90°，而NB=2NA,所以3/A=90°,ZA=30°，/B=2/A

二60。.

◎△ABC按邊分屬于不等邊三角形.按角分屬于直角三角形.

1

16.解：,「/l=/3+/C,Z1=100°,ZC=80°,/.Z3=20°,；/2=鼻/3,，/2

ZABC=180°-100°-10°=70"..:BE平分/ABC,，/ABE=35°

Z2+ZABE,."4=45°.

17.同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等;等量代換；內(nèi)錯角相等，兩

直線平行；兩直線平行，同位角相等

18.解：設(shè)這個等腰三角形的腰長為a,底邊長為b.

?.D為AC的中點(diǎn)，

11

AD=DC=~AC=-a.

,3「3

5a=15,-a=12,

根據(jù)題意得＜I或＜]

~a+b=12,~a+b=15.

a=10,fa=8,

解得，或彳

[b=7,[b=ll.

又1,三邊長為10,10,7和8,8,11均可以構(gòu)成三角形.

二這個等腰三角形的底邊長為7或11.

（第19題）

19.解：⑴如圖.

⑵CE//AB.理由如下：

■,?ZA=ZB,/.ZBCD=ZA+ZB=2ZB.

又「CE是/BCD的平分線,

ZBCD=2/BCE,

ZBCE=ZB,：.CEIIAB.

2211

20.解：當(dāng)?shù)走呴L為a時，2a—l=5a—3,即a=》則三邊長為a不滿足三角形

三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形；

3133

當(dāng)?shù)走呴L為2a—1時，a=5a—3,即a=Q則三邊長為5,7滿足三角形三邊關(guān)系.能

133

構(gòu)成三角形，此時三角形的周長為5+[+[=2;

當(dāng)?shù)走呴L為5a-3時，2a-l=a,即a=l,則三邊長為2,1,1,不滿足三角形三邊關(guān)

系，不能構(gòu)成三角形.

所以這個等腰三角形的周長為2.

21.(l)-.-ZABE=15°,ZBAD=40°,ZBED=ZABE+ZBAD=15°+40°=55°.

⑵如圖.

11

(3)VAD為AABC的中線，BE為AABD的中線，SABDE=^SAABD)

11111

??^△BDE=_X^SAABC=^SAABC,ZXABC的面積為40,；.SABDE=1X40=10,-BD=5,

X5-EF=10,解得EF=4,即Z^BDE中BD邊上的高為4.

22.⑴①20°②120;60

(2)存在.①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時，若/BAD=/ABD,則x=20.若/BAD=/BDA,

則x=35.若NADB=/ABD,則x=50.

②當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時，因?yàn)镹ABE=110°，且三角形的