十字相乘法因式分解

1.5十字相乘法因式分解（1）1計算2十字乘法公式：

“十字相乘法”是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向運算，它適用于分解能寫成二次三項式。3x2-5x+6=x2-5x-6=x2+5x-6=x2+5x+6=觀察體會把下列各式分解因式(x-2)(x-3)(x-6)(x+1)(x+6)(x-1)(x+2)(x+3)4練一練：把下列各式分解因式1、x2-11x-122、x2+4x-123、x2-x-124、x2+5x-65、y2-11y+246、2x2-2x-1252x2+11x+122x2-5x-126口答7(1)x2-2x-15(2)x2+x-20(3)m2+7m-18(4)p2-5p-36把下列各式分解因式(5)t2-2t-8(6)2x2+11x+12作業(yè)81.5十字相乘法因式分解（2）9

1、計算下列各式結果看你行不行(2x+3)(x+4)=(2x+3)(x-4)=(3)(x-3)(2x+4)=(4)(x-3)(2x-4)=2、提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？能找到快速計算類似以上多項式的方法嗎？2x2+11x+122x2-5x-122x2-2x-122x2-10x+121、結果的二次項系數(shù)是兩個一次項系數(shù)的乘積。2、結果的常數(shù)項是兩個一次二項式常數(shù)的乘積。結果的一次項系數(shù)怎么確定？10(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x×4+1x×3=11x觀察發(fā)現(xiàn)結果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和11(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x1x3-42x×（-4）+1x×3=-5x觀察發(fā)現(xiàn)結果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和12探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x×4+2x×（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)

（x+2)法一：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式13探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x×（-6）+2x×2=-2x=（x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3)法二：14(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。)例1、（2）15例1、（3）十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

）16練一練將下列各式用十字相乘法進行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2－15x－18(3)6x2-3x–18(4)8x2-14xy+6y217小結通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？18作業(yè)把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（