易錯點01 集合-2023年高考數(shù)學(xué)考試易錯題（解析版）（全國通用）

易錯點01集合

易錯分析

易錯點【01】對描述法表示集合的理解不透徹而出錯

用描述法表示集合，一定要注意兩點：1、一定要清楚符號“{x|x的屬性)”表示的是具

有某種屬性的x的全體，而不是部分;2、一定要從代表元素入手，弄清代表元素是什

么。

易錯點【02】混淆數(shù)集和點集的表示

使用特征法表示集合時，首先要明確集合中的代表元素是什么，比如，①{y|y=x2+l};

②{(x,y)|y=x2+l},這兩個集合中的代表元素的屬性表達(dá)式都和y=x2+l有關(guān)，但由于

代表元素符號形式不同，因而表示的集合也不一樣。①代表的數(shù)集，②代表的是點集

O

易錯點【03】忽視集合中元素的互異性

在學(xué)習(xí)集合的相關(guān)概念時，對含有參數(shù)的集合問題都容易出錯，盡管知道集合眾元

素是互異的，也不會寫出{3,3}這樣的形式，但當(dāng)字母x出現(xiàn)時，就會忽略x=3的情況

,導(dǎo)致集合中出現(xiàn)相同元素。

易錯點【04】忽略空集的存在

空集是一個特殊而又重要的結(jié)，它不含任何元素，記為0。在解隱含有空集參與的集

合問題時，非常容易忽略空集的特殊性而出錯。特別是在求參數(shù)問題時，會進(jìn)行分類

討論，討論過程中非常容易忘記空集的存在，導(dǎo)致最終答案出錯。

易錯點【05】利用數(shù)軸求參數(shù)時忽略端點值

在求集合中參數(shù)的取值范圍時，要特別注意該參數(shù)在取值范圍的邊界處能否取等號

,最穩(wěn)妥的辦法就是把端點值帶入原式，看是否符合題目要求。要注意兩點：1、參數(shù)

值代入原集合中看是否滿足集合的互異性;2、所求參數(shù)能否取到端點值。

易錯點【06】混淆子集和真子集而錯

集合之間的關(guān)系類問題涉及到參數(shù)時，需要分類討論，分類討論時非常容易忽略兩

個集合完全相等這種情況，認(rèn)為子集就是真子集，最終導(dǎo)致參數(shù)求錯或者集合的關(guān)

系表達(dá)不準(zhǔn)確。

易錯點【07】求參數(shù)問題時，忘記檢驗而出錯

根據(jù)條件求集合的中的參數(shù)時，一定要帶入檢驗，看是否滿足集合的“三性”中互異

性，同時還要檢驗是否滿足題干中的其他條件。

錯題糾正

1.設(shè)集合'={X，NH<X'2},”卜舊，1},則-8=()

A{?！箎B{xl-^<x-1}c口{x[()<xVl}

【答案】A

【詳解】

..集合/={xeN|-l<x42}.”{0,1,2}

又8=《卜歸1}.?.8={x|-14x41}

Jn5={0,l}

故選:A.

2.已知集合八仙小+八4},84，加=后+4},則小

中元素的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【詳解】

228==氐+4)

..堂/=^x,y)\x+y=4^

■耒口>>

把y=6x+4代入/+/=4,得怎30,即x=有唯一解，故集合4C8

中元素的個數(shù)為1.

故選：B

3.已知集合“=”也叫，8={xeR|-14E}則“QU8)=(

A.(V，。)C.[。，1]D.

【答案】D

【詳解】

解:因為工={，€Mx40},5={xw-14x41}則/d8=9€昨41}

故={reR|x>l}

故選:D.

4.已知集合人次必一3Vx<3},B={巾=ln(x+l?,則/口8=(

A.{TO,1,2}B(-1,3)c(0,1,2}D(

【答案】C

【詳解】

解:/={xeZk3<x<3}={-2,-l,0,l,2}

B={r|y=ln(x+l)}=樹?-1}

?

所以4。5={0,1,2}；

故選:c

5,已知集合"={HMx-2)>0},8={3-1<X<2},則3/)U8=(

A.[T，2]B.(-1,2]

C.—)D.(-°°，2)

【答案】B

【詳解】

由題意得W)40}={x|04x42}

故@/)U8=(T,2],

故選：B

舉一反三

L若集合[=[-□)5=z，貝yn§=()

A{-2,B{-1,0,1}c{-1,0}D{-1}

【答案】B

【詳解】

因為N=[T，2)8=Z所以/口8={TO」}

故選:B.

2

2.已知集合"=”N+|lnxZl},5={C€N+|X-4X<0}則/中=()

A.0}B.停,3}Q{3,4}D0

【答案】A

【詳解】

,^={xeN+|x>e},5{r6N+|0<x<4}=：{l,2,3}

.."8={3}

1

故選:A.

3.已知集合/=”N|(x+l)(2x-7)40},8={H"2},則/口8=()

A.。B.{T°}C.{°，2}D.{TO/，?}

【答案】C

【詳解】

^={reN|(x+l)(2x-7)<0}=jxeN-1<X<!|>={0,1,2,3}

由題可知:

所以"08={0,1,2}

故選:C

2

4.設(shè)集合/=h^|x-x-2<0},5={-l,l,2,3}則a8=(

)

A.1°}B.{I2C.乩2,3}D.{°[，2,3}

【答案】B

【詳解】

v^=ite^|x2-x-2<01={xeA^|-l<x<2}={0,1,2}8={-1,1,2,3}

?，

.'./105={1,2}

1

故選：B

5已知集合[={x|x=2k+l,%eZ},8={x|-44x44},則()

A43,3]BH，4]c{1,3}D,上3,-1,1,3}

【答案】D

【詳解】

../={x|x=2%+l,keZ}S={x|—4<x<41./fl8={-3,—1,1,3}

?，，???

故選:D.

易錯題通關(guān)

L記集合“Wk”},N=《|X2_4XWO},則Mp|N=()

A{x|2<x<4}B{go或x<_2}

C{x|0<x<2}D{v|-2<x<4}

【答案】A

【詳解】

M=^c|x2>41={x|x<-2_gx>2}A^=^r|x2-4x<01={x|0<x<4}

所以A/nN={x|2<x44}.

故選：A.

2.設(shè)集合"={T°J2,3},5={x|log2x<l}則/口8=()

A{TO/}B{-1,0,1,2}c{1,2}D{1}

【答案】D

【詳解】

因為4={T°，1，2,3},8=.唯2》<1}={川0<》<2}所以4c8={1}

故選:D.

3.已知全集0=2,集合N={xeZ|x23或》￡-2},8={0,2,3},則

A.{0，2}B,{0,1,2,3}

C.{-2,-1,0,1,2,3}D{-1,0,1,2,3}

【答案】D

【詳解】

解：由題意得：

???QM={reZ|-2<x<3}={-1,0,1,2}

.（Q/）U8={-1,0,1,2,3}

故選:D.

4.已知集合4={1，2,3,4},3=卻嗎》€(wěn)呼,則-03=（）

A.乩2}B,⑵旬C.{124}D.⑶

【答案】C

【詳解】

解：因為bgzJOeNlog2=1GNlog3gNlog,4=2eN

2'2?，

所以8={1，2,4},所以/c5={l,2,4}

故選:C.

5.設(shè)集合"={xeZH<x42},8={4抬1},則/口8=（）

A,{0」}B{x|-l<x<l}

C.{0，l，2}D{x[0<x41}

【答案】A

【詳解】

J={reZ|-l<x<2}={0,1,2}

5={r||x|<l}={x|-l<x<l)所以4門5={0,1}

故選:A.

6.2)<1},a8=(

已知集合/=田噫('-B=^-2X<3]則

A.?H<X<4}B{X|-1<X<3}

C.32Vx<4}D{x|2<x<3}

【答案】D

【詳解】

由題意知/={W<x<4}8={x|_l<x<3}

所以Zc8={x[2<x<3}

故選:D.

7.已知集合'={巾、7x+1040},則梅=(

)

A.PEB.憶5}C.{x|2〈x<5}口{r[2<x<5}

【答案】A

【詳解】

儀一生+{1,2,3,6}，5—川04。}二柯24日}

5

貝(]/c8={2,3},

故選:A

oA={123i8=m2，<81,

8.Cl，則n/u6=(