統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)題

統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)題ppt

一、填空題：

1.已知A、B、C為三個(gè)事件，則A、B、C至少有一

個(gè)發(fā)生；A、B、C不全發(fā)生

,A、B、C全不發(fā)生__________________

2.甲乙兩人同時(shí)向一目標(biāo)射擊，他們擊中目標(biāo)的概

率分別為0.5,0.4,則目標(biāo)被擊中的率為

3.設(shè)A、B為兩隨機(jī)事件，P?0.7,P?0.3,則

P?..若P?0.8,P?0.5,貝ljP?o.某

人投籃命中率為0.8,令其投籃5次，則此人投籃命中次數(shù)

不少于2次的概率為..袋子中有5個(gè)黑球,5個(gè)白球,

從中任取兩個(gè)，則它們都是黑球的概率為..

以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷且乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對(duì)立

事件A是..已知X服從參數(shù)為？的泊松

分布，則X的概率分布為,

EX?,DX?o.已矢口X月艮從參數(shù)為

1

的指數(shù)分布，則EX?,DX?.1000

9.已知X的概率分布為

則a?,EX?,

????

x??0,??2acosx

10.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f???2?,則

a?_______

?0其他？

?

P?.

6

X??2

?,P????X????—,E?aX?b??,11.設(shè)

X?N??,??,則?

D?aX?b??.

12.設(shè)X?U?0,1?,Y?U?0,1?且X,Y相互獨(dú)立，則?X,Y?

的聯(lián)合密度為.13.在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A

在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為P，設(shè)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生

的次數(shù)為X,則X的概率分布為,EX?,

DX?.

?是參數(shù)？的無偏估計(jì)量,則E?14.

設(shè)？

15.設(shè)總體X?N分布,X1,X2,X3,X4為其樣本,則統(tǒng)

計(jì)量X12?X22?X32?X42

服從分布.

???,???16.若？12都是的無偏估計(jì)量，若

，稱？1比?2有效.

?2,Y??2,且X與Y獨(dú)立，則X?Y服從

分布.

2

18.設(shè)總體X?N?,?,?Xl,?,Xn?是來自總體的一個(gè)樣

本，則服從

17.已知X?

??

____________分布.

19.設(shè)

的樣本，

則XI,X2,X3,X4,X5是來自總體N?0.975或?0?0.975,

則zO.025二___________

二、選擇題

1.對(duì)于任意兩事件A、B,P?

P?PP?P?P

P?PP?P?P.設(shè)A、B為兩隨機(jī)事件，且B?A,則下列式

子正確的是

P?PP?P

P?PP?P?P

3.設(shè)A、B為兩隨機(jī)事件，且O?P?A??1,P?B??O,PBA?PBA

則必有

PAB?PABPAB?PABP?PP?B?P?PP?B?.當(dāng)事件A、B同

時(shí)發(fā)生時(shí)事件C必發(fā)生，則

P?P?P?1P?P?P?1

P?PP?P

5.設(shè)A、B為兩隨機(jī)事件,已知P?0.8,P?0.7,P?0.8,

則事件A、B相互獨(dú)立事件A、B互不相容

事件A包含事件B以上都不對(duì)

6.設(shè)F?x?、G?x?為兩個(gè)分布函數(shù)，則也可作為隨機(jī)

變量的分布函數(shù)

F?x??G?x?F?x??G?x?

??

??

?

??

??

??

?

1111

F?x??G?x?F?x??G?x?

3322

7.在下述函數(shù)中可以作為某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)

的是

Ill

,X???,??Fx?arctanx?,x????,???????

l?x2?2?l?x??x??l?e?x?0

F?x???F?x???f?t?dt,其中？f?t?dt?l

????

?0x?0?

F?x??

8.設(shè)XI和X2是任意兩個(gè)相互獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量,

它們的概率密度分別為fl?x?和

f2?x?,分布函數(shù)分別為Fl?x?和F2?x?,則

fl?x??f2?x?必為某一隨機(jī)變量的概率密度

fl?x?f2?x?必為某一隨機(jī)變量的概率密度

F必為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)

l?x??F2?x?Fl?x?F2?x?必為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù).對(duì)于

任意兩個(gè)隨機(jī)變X、Y,若

E?XY??EE,則

D?XY??DX?DYD?X?Y??DX?DYX、Y相關(guān)；X、Y不獨(dú)

10.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，E?X??2.4,

D?X??1.44,則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p的值為

n?4,p?0.n?6,p?0.4

n?8,p?0.n?24,p?0.111.下列結(jié)論正確的是.

隨機(jī)變量在一點(diǎn)的取值的概率為零;連續(xù)型隨機(jī)變量

的分布函數(shù)是連續(xù)的；連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)是連續(xù)

的；

事件發(fā)生的概率為0.9,可以說在10次試驗(yàn)中，該事件

發(fā)生了9次.12.若?X,Y?的相關(guān)系數(shù)?XY?0,則下列不正確

的是

X與Y獨(dú)立X與Y不相關(guān)cov?X,Y??0

D?X?Y??DX?DY

13.設(shè)總體X服從參數(shù)為叫p的二項(xiàng)分布，m已知，p

未知.為樣本均值，貝UP的矩估計(jì)量為。

?m

m

14.設(shè)總體X?N,XI,X2是X的簡單隨機(jī)樣本,下列無

偏估計(jì)量中最有效的是

O

11121331

X1?XX1?XX1?XX1?X22334422

15.設(shè)總體X服從［0,?］上的均勻分布，為樣本均值,

則參數(shù)？的矩估計(jì)量為

1

??2

2

16.設(shè)總體X的密度函數(shù)為P{X?k}?

?k

k!

e??,k?O,1,2,?,其中？?0為未知參數(shù)，為樣本均值,

則參數(shù)?的矩估計(jì)量為

??

??e??x,x?0

17.設(shè)總體X的密度函數(shù)為f??,其中？?0為未知參數(shù),

為樣本

x?0?0,

均值，則參數(shù)？的矩估計(jì)量為

1

??

18.設(shè)總體X

22

服從?N,XI,?,X9為總體的一個(gè)樣本，則X12?X2???X9

分布

N?0,1?t?9?F?l,9?

?2?9?

19.設(shè)總體

,XI,X2,X3,X4,X5為總體的一個(gè)樣本，則X?N?2?2?

t?3?F?3,2?

?2?N?0,??3?

2

X12?X2

20.設(shè)總體X?N分布，X1,X2,X3,X4為其一個(gè)樣本,

則服從2

X32?X4

分布

?2?2?t?2?F?2,2?以上都不對(duì)

21.來自某總體的一組樣本觀察值為：1,2,3,4,

5。則樣本S為：A).;B).3.7;C).;D),2.5

22.估計(jì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不包括下列哪一個(gè)A).無偏

性；B).有效性；C).一致性；D).適用性。

23.設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望、方差分別為?,？2,1.1,

1.2,0.9,0.8,1為一組樣本觀察值，則？、？的矩估計(jì)值分

別為

A)1.1、0.0B)、0.025C)1.0、0.0D)1.0、0.02

2

2

X12

24.設(shè)總體X~N分布，XI,X2,X3,X4為其樣本,則

2服從

X2

2

A)?B)tC)FD)N

三、計(jì)算題

1.盒子中放有3個(gè)新球和2個(gè)舊球，第一次從中任取

一個(gè),使用后放回。第二次再從中任取一個(gè)。求第二次取得

的為新球的概率。若已知第二次取得的為一新球，求第一次

取得的為新球的概率。

2.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f?x???

?Ax,0?x?2

?0,其他

求：常數(shù)AP?1?X?3?分布函數(shù)F?x?

1

的分布函數(shù)和概率密度。XO?x?l?x,?

f?x???2?x,l?x?a

3.設(shè)X的密度函數(shù)為：，求a的值P?1?X,

?0,其它.?

P?X?1?

EX,DX隨機(jī)變量Y?

??

4.設(shè)隨機(jī)變量X?U?2,5?,現(xiàn)在對(duì)X進(jìn)行三次獨(dú)立觀測,

求至少有兩次觀測值大于3的概率..某地抽樣調(diào)查結(jié)果表

明，考生的某一門課程成績近似的服從正態(tài)分布，平均成績

為72分,96分以上的占考生總數(shù)的2.3%.試求考生的此門課

程成績?cè)?0分至84分之間的概率.

6.」知男性的身高服從正態(tài)分布N

?173,9?,

??1.28??0.8997?

問任何一個(gè)男性的身高在180cm以上的概率。

房門應(yīng)至少應(yīng)設(shè)計(jì)多高，才能保證90%的男性進(jìn)門不

用彎腰。

???2.33??0.99

?32

?x,0?x?2

YXX7.設(shè)隨機(jī)變量、獨(dú)立同分布，其中的概率密度為

f?x???8,

??0,其他

3

若事件A??X?a?和B??Y?a?,且P?,求常數(shù)a.

4

?e?,x?0,y?0

8.已知隨機(jī)變量X、Y的聯(lián)合概率分布為：f?x,y???,

，其他?0

求：邊際密度fX?x?,fY?y?P?X?Y?；

EX,EY,DX,DY,E?XY?

covX,Y,?XY判斷X和Y是否相互獨(dú)立.設(shè)二維離

散型隨機(jī)變量?X,Y?的分布率為求：X,Y的邊緣分布律；X,

Y是否獨(dú)立？EX,EY,DX,DYcovX,Y,?XY

隨機(jī)向量函數(shù)Z?XY的概率分布P,P

??

??

??e??xx?0

10.設(shè)總體X服從參數(shù)？的指數(shù)分布,其概率密度為

f??,

x?0?0

XI,?,Xn為來自總體的簡單隨機(jī)樣本，試求？的最大似

然估計(jì)量。

11.設(shè)某總體X服從參數(shù)為？的泊松分布，即P{X?x}?

?x

x!

e??,x?0,1,2,?，其中

?未知,XI,X2,?Xn為總體X的樣本，求？的最大似然估

計(jì)量。12.設(shè)Xl,X2,?Xn是來自總體X的樣本,X的概率密度

函數(shù)為：??x??l

f??

?0

O?x?l

else

,其中？未知,求？的最大似然估計(jì)量。

??,?Ox?l

13.設(shè)總體X的概率密度為f??,其中???1是未知參

0,else?

數(shù),xl,x2,?,xn是X的一組樣本觀測值，求參數(shù)?的最

大似然估計(jì)量

2

14.設(shè)總體X的分布為N,?是未知參數(shù),現(xiàn)抽取容量為

9的樣本,其樣本均值

?1.6,求？的置信度為0.95的置信區(qū)間。

15.設(shè)某種動(dòng)物成年后的重量X服從N,今抽樣16個(gè),

得樣本均值

2

=78,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=2.0,求?,？2的置信度為0.95的

置信區(qū)間。

統(tǒng)計(jì)概率中考經(jīng)典試題一

一、選擇題

1、下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是??????DA.

環(huán)保部門對(duì)淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B.電視臺(tái)對(duì)

正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C.質(zhì)檢部門對(duì)各廠家

生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D.企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)

行的尺寸大小的調(diào)查

2、要了解一個(gè)城市的氣溫變化情況，下列觀測方法

最可靠的一種方法是C

A.一年中隨機(jī)選中20天進(jìn)行觀測；B.一年中隨機(jī)

選中一個(gè)月進(jìn)行連續(xù)觀測；

C.一年四季各隨機(jī)選中一個(gè)月進(jìn)行連續(xù)觀測；D.一

年四季各隨機(jī)選中一個(gè)星期進(jìn)行連續(xù)觀測。.籌建中的安徽

蕪湖核電站芭茅山廠址位于長江南岸繁昌縣狄港鎮(zhèn)，距離繁

昌縣縣城約17km,距離蕪湖市區(qū)約35km,距離無為縣城約

18km,距離巢湖市區(qū)約50km,距離銅陵市區(qū)約36km,距離

合肥市區(qū)約99km.以上這組數(shù)據(jù)17、35、18、50、36、99

的中位數(shù)為.DA.IB.50C.3D.35.5C

4、92007廣東韶關(guān)）2007年5月份，某市市區(qū)一周

空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31101,這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是CA.32,31B.31,3C.31,31D.32,

35、我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是AA.27,28

B.27.5,28

C.28,27

D.26.5,26、小明五次跳遠(yuǎn)的成績是:3.6,3.8,

4.2,4.0,3.9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是AA.3.9米

B.3.8米

C.4.2米

D.4.0米

7、下列事件中，必然事件是A.中秋節(jié)晚上能看到月

亮C.早晨的太陽從東方升起

B.今天考試小明能得滿分D.明天氣溫會(huì)升高

8、隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是D

A.1

B.

1

C.

13

D.

1

9、如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影

部分的概率是B

5A.

81B.

23C.

47D.

8

10、在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的

球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將球攪拌均勻后，任意

摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后

發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約

是AA.12

B.9

C.4

D.3

H、隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)

面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是

奇數(shù)的概率為AA.

1

2

B.

1

C.

1

D.

15

12、小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲。如圖是兩個(gè)完

全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成面

積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表

示。固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止。若兩指

針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在

該游戲中小剛獲勝的概率是。BA.

145B、C、D、993

13、在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競猜

游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背

面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，

若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌

的機(jī)會(huì)，且翻過的牌不能再翻.有一位觀眾已翻牌兩次，一

次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率

是B

1125A.B.C.D.

45918

2?14、已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5,甲組數(shù)據(jù)

的方差S甲

1

，乙組數(shù)據(jù)的方12

2?差S乙

1

則B10

B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大D.甲乙兩組數(shù)

據(jù)的波動(dòng)大小不能比較

投針，則

A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大

C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大

15、小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域

針扎到其內(nèi)切圓區(qū)域的概率為。CA、1B、3nC、

JID、33

2

69

JI

16、將三粒均勻的分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正

六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a,b,c,則a,b,c

正好是直角三角形三邊長的概率是C

1111

A.21B.7C.3D.1二、填空題

1、一組數(shù)據(jù)35,35,36,36,37,38,38,38,39,

40的極差是o2、小明與父母從廣州乘火車回梅州

參觀葉帥紀(jì)念館，他們買到的火車票是同一排相鄰的三個(gè)座

位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是.

3、在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率是0.12,則不中獎(jiǎng)

的概率是.0.88、

5、為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛練1小時(shí)的號(hào)召,

某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng)，小明對(duì)某班

同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的圖1和圖

2,請(qǐng)?jiān)趫D1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整.

13

13

興趣愛好

乒乓球

足球

其他

圖1

圖2

解：補(bǔ)全的條形圖的高與5對(duì)應(yīng)

6、如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B,在線段AB上任取一點(diǎn)，

則點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是.

?3

01

第6題圖

個(gè)黑球，它們

7、一盒子內(nèi)放有3個(gè)紅球、6個(gè)白球和5

除顏色外都相同，攪勻后任意摸出1個(gè)球是白球的概

率為三、解答題

3

7

1、老張要對(duì)某居住小區(qū)所聘用的物業(yè)管理公司的

“服務(wù)質(zhì)量”進(jìn)行調(diào)查，他從不同住宅中隨機(jī)選取300名入

住時(shí)間較長的居民進(jìn)行調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)

圖。

⑴在這個(gè)調(diào)查中，對(duì)“服務(wù)質(zhì)量”表現(xiàn)“滿意”的有

人；

⑵請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2000

以上的人數(shù)。

解⑴120；⑵1800。

2、紅星煤礦人事部欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)

甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行專業(yè)知識(shí)測試，成績?nèi)缦卤硭?

并依錄用的程序，組織200名職工對(duì)三人進(jìn)行民主評(píng)議投票

推薦，三人得票率如圖所示.

測試成績

測試項(xiàng)目

甲

乙

丙

乙甲丙

專業(yè)知識(shí)367

請(qǐng)?zhí)畛鋈说拿裰髟u(píng)議得分：甲得分，乙得分，丙得

分；根據(jù)招聘簡章，人事部將專業(yè)知識(shí)、民主評(píng)議二項(xiàng)得

分按6:4的比例確定各人成績，成績優(yōu)者將被錄用.那么將

被錄用，他的成績?yōu)榉?解：7062

.8甲71

3、某中學(xué)準(zhǔn)備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，同

學(xué)們就該校學(xué)生如何到校問題進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)

果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完

成下列各題：此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？請(qǐng)將表格填充完

整；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

其他

共汽車

解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60?20%=300????3

分

統(tǒng)計(jì)初步與概率初步

從直觀上來看，明顯與代數(shù)息息相關(guān)，實(shí)則統(tǒng)計(jì)學(xué)也

離不開幾何，而在我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的時(shí)候，已經(jīng)深深理

解，這是一塊與現(xiàn)實(shí)生活，尤其是經(jīng)濟(jì)生活密不可分的知識(shí)。

不多說，我們先來看看中考對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)的要

求。

1.了解通過全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法.

2.會(huì)設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)；能根據(jù)問題查

找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息.

3.掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù).

4.認(rèn)識(shí)條形圖、折線網(wǎng)、扇形圖，掌握它們各自的

特點(diǎn)，會(huì)畫扇形圖，會(huì)用扇形圖描述數(shù)據(jù).

5.結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步理解頻數(shù)的概念，了解頻數(shù)分布

的意義和作用.

6.能夠根據(jù)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M；會(huì)列頻數(shù)

分布表，會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖.

7.根據(jù)問題需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).

8.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義選擇

適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).

9.會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用

它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況；能用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能進(jìn)行統(tǒng)訃

計(jì)算，進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算器的優(yōu)越性.

10.會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方

差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.

11.從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的

統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)

系，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)

慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

12.條形圖是使用寬度相同的條形的高度或長短來

表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖.條形圖可以橫置或縱置，縱置時(shí)也

稱柱形圖.繪制時(shí)，如果將各類別放狂橫軸，則用條形的高

度表示頻數(shù)；如果將各類別放在縱軸，則用條形的長短表示

頻數(shù).

13.扇形圖也稱圓形圖或餅圖，是用圓及圓內(nèi)扇形的

面積來表示數(shù)值大小的統(tǒng)計(jì)圖.扇形圖主要用于表示總體中

各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問題很有用.

14.折線圖是在平I坷直角坐標(biāo)系中用折線表現(xiàn)數(shù)量

變化特征和規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖，主要用于顯示時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用

于反映事物發(fā)展變化的規(guī)律和趨勢(shì).

15.直方圖是用長方形的長度和寬度來表示頻數(shù)分布

的統(tǒng)訓(xùn)'圖.在平面直角坐標(biāo)系中，橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱

軸表示頻數(shù)，這樣，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成一些長方形，

即直方圖.

16.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)

的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)

的代表，它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信

息.在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當(dāng)?shù)?/p>

量來代表數(shù)據(jù).

考點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念

1、全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)

查。、抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全

部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全

部調(diào)查研究對(duì)象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。顯然，抽

樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體

情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。

3、分層調(diào)查：像這樣將總體單位按其屬性特征分成

若干類型或不同層次后，再在每個(gè)類型或每一層次中隨機(jī)抽

取樣本的方法，稱為分層抽樣調(diào)查

4、總體

所有考察對(duì)象的全體叫做總體。

5、個(gè)體

總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。

6、樣本

從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

7、樣本容量

樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。

8、樣本平均數(shù)

樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。

9、總體平均數(shù)

總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)

中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。

考點(diǎn)五、頻率分布

1、頻率分布的意義

在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要

知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要

研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。

2、頻數(shù)分布直方圖

2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念

研究樣本的頻率分布的一般步驟是：

①計(jì)算極差

②決定組距與組數(shù)

③決定分點(diǎn)

④列頻率分布表

⑤畫頻率分布直方圖

頻率分布的有關(guān)概念

①極差：最大值與最小值的差

②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這一

小組的頻率。④組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照

一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組

兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。

列頻數(shù)分布表的注意事項(xiàng)運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行

數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，一般先列出它的分布表，其中有兒個(gè)常用

的公式：各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)；各組頻率之和等

于1；數(shù)據(jù)總數(shù)X各組的頻率;相應(yīng)組的頻數(shù)。

畫頻數(shù)分布直方圖的目的，是為了將頻數(shù)分布表中的

結(jié)果直觀、形象地表示出來，其中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用，

分組過少，數(shù)據(jù)就非常集中；分組過多，數(shù)據(jù)就非常分散，

這就掩蓋了分布的特征，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時(shí)，一般分5~12

組。直方圖的特點(diǎn)

通過長方形的高代表對(duì)應(yīng)組的頻數(shù)與組距的比，這樣

的統(tǒng)計(jì)圖稱為頻數(shù)分布直方圖。

它能：①清楚顯示各組頻數(shù)分布情況；②易于顯示各

組之間頻數(shù)的差別。

一、填空題

1.某部門要了解一批藥品的質(zhì)量情況，應(yīng)該采用的

調(diào)查方式是調(diào)查.

2.學(xué)校要了解初一年級(jí)學(xué)生吃早飯的情況，調(diào)查了

一個(gè)