第九章不等式與實(shí)際問(wèn)題

不等式與實(shí)際問(wèn)題①能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式；會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式。②歸納列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的基本步驟，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。③通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)一元一次不等式在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固引入新課①式解得：x>90.②式解得：x≤100.∴不等式組的解集為90<x≤100.答：足球場(chǎng)的長(zhǎng)大于90m，不大于100m.解：設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，依題意得：2(x+60)>300,①60x≤6000

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②2例1：一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬是60m，如果它的周長(zhǎng)大于300m，面積不大于6000m，則這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的范圍是什么？

例2：甲乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得最大優(yōu)惠？例2：甲乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得最大優(yōu)惠？根據(jù)甲乙商店的銷(xiāo)售方案，顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？你能為我們提提建議嗎解:設(shè)累計(jì)購(gòu)物元,1當(dāng)≤50時(shí),則在甲、乙兩店是一樣的;2當(dāng)50<≤100時(shí),則在乙店購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)少些;3當(dāng)＞100時(shí),設(shè)在甲店應(yīng)付款y1元,在乙店付款y2元,則y1=10009-100=10，y2=50095-50=25,①當(dāng)＜150時(shí),y1＞y2,則在乙店購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)少些;②當(dāng)=150時(shí),y1=y2,則在甲乙兩店是一樣的;③當(dāng)＞150時(shí),y1＜y2,則在甲店購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)少些;通過(guò)以上探究，你能對(duì)不同的消費(fèi)者設(shè)計(jì)出不同方案嗎？假設(shè)累計(jì)購(gòu)物為元，則當(dāng)___________________時(shí)，任選一家；當(dāng)___________________時(shí)，選乙店；當(dāng)___________________時(shí)，選甲店；0＜≤50或=15050＜＜150＞150實(shí)際問(wèn)題的解數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題題的解實(shí)際問(wèn)題鞏固新課1、已知某工廠現(xiàn)有70米，52米的兩種布料?，F(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套A、B型號(hào)的時(shí)裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米討論：1、完成任務(wù)是什么意思？2、70米與52米是否一定要用完？3、應(yīng)該設(shè)什么為？4、用那些關(guān)系來(lái)列不等式組？70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)時(shí)裝為套，則生產(chǎn)B型號(hào)時(shí)裝為（80－套套A型時(shí)裝需要70米布料（80－）套B型時(shí)裝需要的70米布料70套A型時(shí)裝需要52米布料（80－）套B型時(shí)裝需要的52米布料52≤≤解：設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)時(shí)裝為套，則生產(chǎn)B型號(hào)時(shí)裝為（80－套

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x）≤52解得：36x40有五種方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型2某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒(méi)宿舍住；若每間住8人則有一間沒(méi)有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？分析：第一個(gè)條件確定，可設(shè)有間宿舍，則有420個(gè)學(xué)生。有（-1）間住了8人，住了8（-1）人。最后一間為420-8-1人,不確定用不等式2某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒(méi)宿舍住；若每間住8人則有一間沒(méi)有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？解：設(shè)有間宿舍，則有420人住宿，依題意可得4x+20-8(x-1)>04x+20-8(x-1)<8x<7x>5解得因?yàn)樗奚崾钦麛?shù)所以=6;420=44答：該班有6間宿舍及44人住宿。3、有堆蘋(píng)果分給一組小朋友，如果每人5個(gè)，還有18個(gè)多余，如果每人7個(gè)，則還有一位小朋友分不到7個(gè)，求蘋(píng)果的個(gè)數(shù)和小朋友的人數(shù)。分析：若設(shè)有名小朋友，則共有個(gè)橘子（518）5185550個(gè)到7個(gè)之間最后一名小朋友5-1個(gè)小朋友3、有堆蘋(píng)果分給一組小朋友，如果每人5個(gè)，還有18個(gè)多余，如果每人7個(gè)，則還有一位小朋友分不到7個(gè)，求蘋(píng)果的個(gè)數(shù)和小朋友的人數(shù)。解：設(shè)小朋友人數(shù)為人，則蘋(píng)果數(shù)為518個(gè)，根據(jù)題意得：即：解得：9<<125=10、11、12答：小朋友有10、11或12人，蘋(píng)果