（課標(biāo)全國(guó)版）高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講練測(cè) 第48講 變量相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例（練）原卷版+解析

第48講變量相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例【練基礎(chǔ)】1．從甲地到乙地，一天中有5次火車(chē)，12次客車(chē)，3次飛機(jī)航班，還有6次輪船，某人某天要從甲地到乙地，共有不同走法的種數(shù)是()A．26 B．60C．18 D．10802．某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：℃)的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10℃至40℃之間，下面四個(gè)回歸方程類(lèi)型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類(lèi)型的是()A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx2C．y＝a＋bex D．y＝a＋blnx3．某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的6個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了3個(gè)新節(jié)目，如果將這3個(gè)新節(jié)目插入節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為()A．504 B．210C．336 D．1204．某模具廠采用了新工藝后，原材料支出費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)之間有如下數(shù)據(jù)，由散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售額y與原材料支出費(fèi)用x有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋48，則當(dāng)原材料支出費(fèi)用為40時(shí)，預(yù)估銷(xiāo)售額為()x1015202530y110125160185220A.252 B．268C．272 D．2885．六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有()A．192種 B．216種C．240種 D．288種6．隨著國(guó)家二孩政策的全面放開(kāi)，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.非一線一線總計(jì)愿生452065不愿生132235總計(jì)5842100計(jì)算得，K2≈9.616.參照下表，P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828下列結(jié)論正確的是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”7．從10種不同的作物種子中選出6種放入6個(gè)不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶?jī)?nèi)，那么不同的放法種數(shù)為()A．Ceq\o\al(2,10)Aeq\o\al(4,8) B．Ceq\o\al(1,9)Aeq\o\al(5,9)C．Ceq\o\al(1,8)Aeq\o\al(5,9) D．Ceq\o\al(1,8)Aeq\o\al(5,8)8．千百年來(lái)，我國(guó)勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等變化，總結(jié)了豐富的“看云識(shí)天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語(yǔ)，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下2×2列聯(lián)表：夜晚天氣日落云里走下雨未下雨出現(xiàn)255未出現(xiàn)2545臨界值表P(K2≥k0)0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.828并計(jì)算得到K2≈19.05，下列小波對(duì)地區(qū)A天氣判斷正確的是()A．夜晚下雨的概率約為eq\f(1,2)B．未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為eq\f(5,14)C．有99.9%的把握認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)D．出現(xiàn)“日落云里走”，有99.9%的把握認(rèn)為夜晚會(huì)下雨9.某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD(邊長(zhǎng)為2個(gè)單位)的頂點(diǎn)A處，然后通過(guò)擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶叩膯挝?，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為i(i＝1,2，…，6)，則棋子就按逆時(shí)針?lè)较蛐凶遡個(gè)單位，一直循環(huán)下去．則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)A處的所有不同走法共有()A．22種 B．24種C．25種 D．27種10．將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()A．12種 B．10種C．9種 D．8種【練提升】1．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個(gè)紅包，每人最多搶一個(gè)，且紅包被全部搶完，4個(gè)紅包中有2個(gè)6元，1個(gè)8元，1個(gè)10元(紅包中金額相同視為相同紅包)，則甲、乙都搶到紅包的情況有()A．18種 B．24種C．36種 D．48種2．為了均衡教育資源，加大對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的教育投入，調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬(wàn)元)和年教育支出y(單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入x與年教育支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)與x的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.15x＋0.2.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，則年教育支出平均增加________萬(wàn)元．3．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)為4F級(jí)國(guó)際機(jī)場(chǎng)、大型國(guó)際樞紐機(jī)場(chǎng)、國(guó)家發(fā)展新動(dòng)力源，于2019年9月25日正式通航．目前建有“三縱一橫”4條跑道，分別叫西一跑道、西二跑道、東一跑道、北一跑道，若有2架飛往不同目的地的飛機(jī)要從以上不同跑道同時(shí)起飛，且西一跑道、西二跑道至少有一道被選取，則共有________種不同的安排方法．(用數(shù)字作答)4．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間想象能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從所在學(xué)校中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男30，女20)，給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：(單位：人)幾何題代數(shù)題總計(jì)男同學(xué)22830女同學(xué)81220總計(jì)302050根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推斷視覺(jué)和空間想象能力與性別有關(guān)系，則這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)________．附表：P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.8285．將甲、乙等5名交警分配到三個(gè)不同的路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少1人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有________種．6．近五年來(lái)某草場(chǎng)羊只數(shù)量與草地植被指數(shù)兩變量間的關(guān)系如表所示，繪制相應(yīng)的散點(diǎn)圖，如圖所示：年份12345羊只數(shù)量/萬(wàn)只1.40.90.750.60.3草地植被指數(shù)1.14.315.631.349.7根據(jù)表及圖得到以下判斷：①羊只數(shù)量與草地植被指數(shù)成減函數(shù)關(guān)系；②若利用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為r1，去掉第一年數(shù)據(jù)后得到的相關(guān)系數(shù)為r2，則|r1|＜|r2|；③可以利用回歸直線方程，準(zhǔn)確地得到當(dāng)羊只數(shù)量為2萬(wàn)只時(shí)的草地植被指數(shù)．以上判斷中正確的個(gè)數(shù)是________．7．從4名男同學(xué)中選出2人，6名女同學(xué)中選出3人，并將選出的5人排成一排．(1)共有多少種不同的排法？(2)若選出的2名男同學(xué)不相鄰，共有多少種不同的排法？(用數(shù)字表示)8.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP是由中宣部主管以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想和黨的十九大精神為主要內(nèi)容的“PC端＋手機(jī)客戶端”兩大終端二合一模式的學(xué)習(xí)平臺(tái)，2019年1月1日上線后便成了黨員干部群眾學(xué)習(xí)的“新助手”，為了調(diào)研某地黨員在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP的學(xué)習(xí)情況，研究人員隨機(jī)抽取了200名該地黨員進(jìn)行調(diào)查，將他們某兩天在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP上所得的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)如表(1)所示：表(1)分?jǐn)?shù)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人數(shù)501002030(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法從80分及以上的黨員中隨機(jī)抽取5人，再?gòu)某槿〉?人中隨機(jī)選取2人作為學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)，求所選取的兩位小組長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)都在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(90，100))上的概率；(2)為了調(diào)查“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP得分情況是否受到所在單位的影響，研究人員隨機(jī)抽取了機(jī)關(guān)事業(yè)單位黨員以及國(guó)有企業(yè)黨員作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如表eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2))所示：表(2)機(jī)關(guān)事業(yè)單位黨員國(guó)有企業(yè)黨員分?jǐn)?shù)超過(guò)80220150分?jǐn)?shù)不超過(guò)808050判斷是否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP得分情況受所在單位的影響．附：K2＝eq\f(n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ad－bc))2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋b))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(c＋d))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋c))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b＋d)))，n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.8289．一汽車(chē)銷(xiāo)售公司對(duì)開(kāi)業(yè)4年來(lái)某種型號(hào)的汽車(chē)“五一”優(yōu)惠金額與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究并做了記錄，得到如下資料：日期第一年第二年第三年第四年優(yōu)惠金額x/千元10111312銷(xiāo)售量y/輛22243127(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(2)若第5年優(yōu)惠金額8.5千元，估計(jì)第5年的銷(xiāo)售量y(輛)的值．參考公式：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up11(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x).10．用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)滿足下列條件的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？(1)比21034大的偶數(shù)；(2)左起第二、四位是奇數(shù)的偶數(shù)．第48講變量相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例【練基礎(chǔ)】1．從甲地到乙地，一天中有5次火車(chē)，12次客車(chē)，3次飛機(jī)航班，還有6次輪船，某人某天要從甲地到乙地，共有不同走法的種數(shù)是()A．26 B．60C．18 D．1080【答案】A【解析】由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知有5＋12＋3＋6＝26(種)不同走法．2．某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：℃)的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10℃至40℃之間，下面四個(gè)回歸方程類(lèi)型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類(lèi)型的是()A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx2C．y＝a＋bex D．y＝a＋blnx【答案】D【解析】用光滑的曲線把圖中各點(diǎn)連接起來(lái)，由圖象的大致走向判斷，此函數(shù)應(yīng)該是對(duì)數(shù)函數(shù)類(lèi)型的，故應(yīng)該選用的函數(shù)模型為y＝a＋blnx.3．某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的6個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了3個(gè)新節(jié)目，如果將這3個(gè)新節(jié)目插入節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為()A．504 B．210C．336 D．120【答案】A【解析】分三步，先插一個(gè)新節(jié)目，有7種方法，再插第二個(gè)新節(jié)目，有8種方法，最后插第三個(gè)節(jié)目，有9種方法．故共有7×8×9＝504種不同的插法．4．某模具廠采用了新工藝后，原材料支出費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)之間有如下數(shù)據(jù)，由散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售額y與原材料支出費(fèi)用x有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋48，則當(dāng)原材料支出費(fèi)用為40時(shí)，預(yù)估銷(xiāo)售額為()x1015202530y110125160185220A.252 B．268C．272 D．288【答案】C【解析】由題意得eq\x\to(x)＝20，eq\x\to(y)＝160，將點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\x\to(x)，\x\to(y)))代入回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋48中，得eq\o(b,\s\up6(^))＝5.6，∴回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝5.6x＋48，∴當(dāng)x＝40時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝272，故選C.5．六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有()A．192種 B．216種C．240種 D．288種【答案】B【解析】第一類(lèi)：甲在左端，有Aeq\o\al(5,5)＝120種排法；第二類(lèi)：乙在最左端，甲不在最右端，有4Aeq\o\al(4,4)＝96種排法；所以共有120＋96＝216種排法．6．隨著國(guó)家二孩政策的全面放開(kāi)，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.非一線一線總計(jì)愿生452065不愿生132235總計(jì)5842100計(jì)算得，K2≈9.616.參照下表，P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828下列結(jié)論正確的是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”【答案】C【解析】因?yàn)镵2≈9.616>6.635，所以有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”，故選C.7．從10種不同的作物種子中選出6種放入6個(gè)不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶?jī)?nèi)，那么不同的放法種數(shù)為()A．Ceq\o\al(2,10)Aeq\o\al(4,8) B．Ceq\o\al(1,9)Aeq\o\al(5,9)C．Ceq\o\al(1,8)Aeq\o\al(5,9) D．Ceq\o\al(1,8)Aeq\o\al(5,8)【答案】C【解析】先排第1號(hào)瓶，從除甲、乙以外的8種不同作物種子中選出1種有Ceq\o\al(1,8)種方法，再排剩余的瓶子，有Aeq\o\al(5,9)種方法，故不同的放法共Ceq\o\al(1,8)Aeq\o\al(5,9)種，故選C.8．千百年來(lái)，我國(guó)勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等變化，總結(jié)了豐富的“看云識(shí)天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語(yǔ)，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下2×2列聯(lián)表：夜晚天氣日落云里走下雨未下雨出現(xiàn)255未出現(xiàn)2545臨界值表P(K2≥k0)0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.828并計(jì)算得到K2≈19.05，下列小波對(duì)地區(qū)A天氣判斷正確的是()A．夜晚下雨的概率約為eq\f(1,2)B．未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為eq\f(5,14)C．有99.9%的把握認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)D．出現(xiàn)“日落云里走”，有99.9%的把握認(rèn)為夜晚會(huì)下雨【答案】D【解析】由題意，把頻率看作概率可得夜晚下雨的概率約為eq\f(25＋25,100)＝eq\f(1,2)，故A判斷正確；未出現(xiàn)“日落云里走”，夜晚下雨的概率約為eq\f(25,25＋45)＝eq\f(5,14)，故B判斷正確；由K2≈19.05>10.828，根據(jù)臨界值表，可得有99.9%的把握認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)，故C判斷正確，D判斷錯(cuò)誤，故選D.9.某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD(邊長(zhǎng)為2個(gè)單位)的頂點(diǎn)A處，然后通過(guò)擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶叩膯挝?，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為i(i＝1,2，…，6)，則棋子就按逆時(shí)針?lè)较蛐凶遡個(gè)單位，一直循環(huán)下去．則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)A處的所有不同走法共有()A．22種 B．24種C．25種 D．27種【答案】D【解析】由題意知正方形ABCD(邊長(zhǎng)為2個(gè)單位)的周長(zhǎng)是8個(gè)單位，拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)A處，表示三次骰子的點(diǎn)數(shù)之和是8或16，點(diǎn)數(shù)和為8或16的有125,134,116,224,233,466,556，共有7種組合．組合125,134，每種情況可以排列出Aeq\o\al(3,3)＝6種走法，共有2Aeq\o\al(3,3)＝2×6＝12種走法；組合116,224,233,466,556各自可以列出3種走法，共有5×3＝15種走法．根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，共有12＋15＝27(種)走法，故選D.10．將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()A．12種 B．10種C．9種 D．8種【答案】A【解析】將4名學(xué)生均分為2個(gè)小組共有eq\f(C\o\al(2,4)C\o\al(2,2),A\o\al(2,2))＝3(種)分法；將2個(gè)小組的同學(xué)分給2名教師共有Aeq\o\al(2,2)＝2(種)分法；最后將2個(gè)小組的人員分配到甲、乙兩地有Aeq\o\al(2,2)＝2(種)分法．故不同的安排方案共有3×2×2＝12(種)．【練提升】1．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個(gè)紅包，每人最多搶一個(gè)，且紅包被全部搶完，4個(gè)紅包中有2個(gè)6元，1個(gè)8元，1個(gè)10元(紅包中金額相同視為相同紅包)，則甲、乙都搶到紅包的情況有()A．18種 B．24種C．36種 D．48種【答案】C【解析】若甲、乙搶的是一個(gè)6元和一個(gè)8元的紅包，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(2,3)＝12種；若甲、乙搶的是一個(gè)6元和一個(gè)10元的紅包，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(2,3)＝12種；若甲、乙搶的是一個(gè)8元和一個(gè)10元的紅包，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有Aeq\o\al(2,2)Ceq\o\al(2,3)＝6種；若甲、乙搶的是兩個(gè)6元的紅包，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有Aeq\o\al(2,3)＝6種，根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可得，共有36種情況，故選C.2．為了均衡教育資源，加大對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的教育投入，調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬(wàn)元)和年教育支出y(單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入x與年教育支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)與x的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.15x＋0.2.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，則年教育支出平均增加________萬(wàn)元．【解析】因?yàn)榛貧w直線的斜率為0.15，所以家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年教育支出平均增加0.15萬(wàn)元．【答案】0.153．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)為4F級(jí)國(guó)際機(jī)場(chǎng)、大型國(guó)際樞紐機(jī)場(chǎng)、國(guó)家發(fā)展新動(dòng)力源，于2019年9月25日正式通航．目前建有“三縱一橫”4條跑道，分別叫西一跑道、西二跑道、東一跑道、北一跑道，若有2架飛往不同目的地的飛機(jī)要從以上不同跑道同時(shí)起飛，且西一跑道、西二跑道至少有一道被選取，則共有________種不同的安排方法．(用數(shù)字作答)【解析】從4條跑道中選取安排共有Aeq\o\al(2,4)＝12種選擇，排除西一跑道、西二跑道都沒(méi)有的Aeq\o\al(2,2)＝2種選擇，共有12－2＝10種選擇．【答案】104．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間想象能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從所在學(xué)校中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男30，女20)，給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：(單位：人)幾何題代數(shù)題總計(jì)男同學(xué)22830女同學(xué)81220總計(jì)302050根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推斷視覺(jué)和空間想象能力與性別有關(guān)系，則這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)________．附表：P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828【解析】由列聯(lián)表計(jì)算K2的觀測(cè)值k＝eq\f(50×22×12－8×82,30×20×20×30)≈5.556>5.024.∴推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025.【答案】0.0255．將甲、乙等5名交警分配到三個(gè)不同的路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少1人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有________種．【解析】把甲、乙2人看作一個(gè)整體，5個(gè)人變成了4個(gè)，再把這4個(gè)人分成3部分，每部分至少1人，共有Ceq\o\al(2,4)種方法，再把這3部分人分到3個(gè)路口，有Aeq\o\al(3,3)種方法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同分法的種類(lèi)為Ceq\o\al(2,4)Aeq\o\al(3,3)＝36(種)．【答案】366．近五年來(lái)某草場(chǎng)羊只數(shù)量與草地植被指數(shù)兩變量間的關(guān)系如表所示，繪制相應(yīng)的散點(diǎn)圖，如圖所示：年份12345羊只數(shù)量/萬(wàn)只1.40.90.750.60.3草地植被指數(shù)1.14.315.631.349.7根據(jù)表及圖得到以下判斷：①羊只數(shù)量與草地植被指數(shù)成減函數(shù)關(guān)系；②若利用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為r1，去掉第一年數(shù)據(jù)后得到的相關(guān)系數(shù)為r2，則|r1|＜|r2|；③可以利用回歸直線方程，準(zhǔn)確地得到當(dāng)羊只數(shù)量為2萬(wàn)只時(shí)的草地植被指數(shù)．以上判斷中正確的個(gè)數(shù)是________．【解析】對(duì)于①，羊只數(shù)量與草地植被指數(shù)成負(fù)相關(guān)關(guān)系，不是減函數(shù)關(guān)系，所以①錯(cuò)誤；對(duì)于②，用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為r1，因?yàn)榈谝荒陻?shù)據(jù)(1.4,1.1)是離群值，去掉后得到的相關(guān)系數(shù)為r2，其相關(guān)性更強(qiáng)，所以|r1|＜|r2|，②正確；對(duì)于③，利用回歸直線方程，不能準(zhǔn)確得到當(dāng)羊只數(shù)量為2萬(wàn)只時(shí)的草地植被指數(shù)，得到的只是預(yù)測(cè)值，所以③錯(cuò)誤．綜上知，正確的判斷序號(hào)是②，共1個(gè)．【答案】17．從4名男同學(xué)中選出2人，6名女同學(xué)中選出3人，并將選出的5人排成一排．(1)共有多少種不同的排法？(2)若選出的2名男同學(xué)不相鄰，共有多少種不同的排法？(用數(shù)字表示)【解析】(1)從4名男生中選出2人，有Ceq\o\al(2,4)種選法，從6名女生中選出3人，有Ceq\o\al(3,6)種選法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知選出5人，再把這5個(gè)人進(jìn)行排列，共有Ceq\o\al(2,4)Ceq\o\al(3,6)Aeq\o\al(5,5)＝14400(種)．(2)在選出的5個(gè)人中，若2名男生不相鄰，則第一步先排3名女生，第二步再讓男生插空，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有Ceq\o\al(2,4)Ceq\o\al(3,6)Aeq\o\al(3,3)Aeq\o\al(2,4)＝8640(種)．8.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP是由中宣部主管以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想和黨的十九大精神為主要內(nèi)容的“PC端＋手機(jī)客戶端”兩大終端二合一模式的學(xué)習(xí)平臺(tái)，2019年1月1日上線后便成了黨員干部群眾學(xué)習(xí)的“新助手”，為了調(diào)研某地黨員在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP的學(xué)習(xí)情況，研究人員隨機(jī)抽取了200名該地黨員進(jìn)行調(diào)查，將他們某兩天在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP上所得的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)如表(1)所示：表(1)分?jǐn)?shù)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人數(shù)501002030(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法從80分及以上的黨員中隨機(jī)抽取5人，再?gòu)某槿〉?人中隨機(jī)選取2人作為學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)，求所選取的兩位小組長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)都在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(90，100))上的概率；(2)為了調(diào)查“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP得分情況是否受到所在單位的影響，研究人員隨機(jī)抽取了機(jī)關(guān)事業(yè)單位黨員以及國(guó)有企業(yè)黨員作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如表eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2))所示：表(2)機(jī)關(guān)事業(yè)單位黨員國(guó)有企業(yè)黨員分?jǐn)?shù)超過(guò)80220150分?jǐn)?shù)不超過(guò)808050判斷是否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP得分情況受所在單位的影響．附：K2＝eq\f(n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ad－bc))2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋b))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(c＋d))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋c))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b＋d)))，n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828【解析】(1)由題意得，分?jǐn)?shù)在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(80，90))上抽取2人，記為a，b；分?jǐn)?shù)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(90，100))上抽取3人，記為A，B，C.選取2人作為學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)的基本事件有10個(gè)，即(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，其中兩位小組長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)都在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(90，100))上的有(A，B)，(A，C)，(B，C)共3個(gè)基本事件，∴所求概率P＝eq\f(3,10).(2)完善表格如下：機(jī)關(guān)事業(yè)單位黨員國(guó)有企業(yè)黨員總計(jì)分?jǐn)?shù)超過(guò)80220150370分?jǐn)?shù)不超過(guò)808050130總計(jì)300200500K2＝eq\f(500×220×50－150×802,300×200×130×370)≈0.173<6.635，故沒(méi)有99%的把握認(rèn)為“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP得分情況受所在單位的影響．9．一汽車(chē)銷(xiāo)售公司對(duì)開(kāi)業(yè)4年來(lái)某種型號(hào)的汽車(chē)“五一”優(yōu)惠金額與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究并做了記錄，得到如下資料：日期第一年第二年第三年第四年優(yōu)惠金額x/千元10111312銷(xiāo)售量y/輛22243127(1)求