陜西省興平市秦嶺中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

陜西省興平市秦嶺中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等于（）A．1 B． C． D．2．如圖，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正確的是()A． B．C． D．3．有以下說法：其中正確的說法有（）（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．5．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤16．某校對學(xué)生到學(xué)校上學(xué)前往方式進(jìn)行調(diào)查，如圖為收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知騎自行車的人數(shù)為400人，根據(jù)圖中提供的信息，本次調(diào)查的對象中選擇坐私家車前往的人數(shù)是()A．200 B．220 C．360 D．10007．如果點(diǎn)A(﹣3，b)在第三象限，則b的取值范圍是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞08．京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個(gè)京劇臉中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是（）A．31°B．35°C．41°D．76°10．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．所在的象限是第__________象限.12．比較大小：__________13．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠1＝80°，∠2＝130°，則∠3＝______．14．因式分解：=____________________15．如圖△ABC中，AD是BC上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是________.16．計(jì)算_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，在中，，是角平分線，是高，和交于點(diǎn).(1)若，則____________，____________；(2)結(jié)合(1)中的結(jié)果，探究和的關(guān)系，并說明理由.18．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，點(diǎn)E落在AD邊上，若AF＝1．AB＝2．（1）旋轉(zhuǎn)中心為；旋轉(zhuǎn)角度為；（2）求DE的長度；（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明理由．19．（8分）有一塊不規(guī)則的四邊形木板ABCD，在BC邊上有一點(diǎn)E，現(xiàn)在要在木板上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，并且PE∥AB．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）20．（8分）計(jì)算下列各式的值(1)(2)21．（8分）下面是我縣某養(yǎng)雞場2001～2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計(jì)圖：（1）從圖中你能得到什么信息.（2）各年養(yǎng)雞多少萬只？（3）所得（2）的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎？（4）這張圖與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，有什么優(yōu)點(diǎn)？22．（10分）如圖，已知△BAD≌△BCE，∠BAD＝∠BCE＝90°，∠ABD＝∠BEC＝30°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．（1）如圖1，當(dāng)A、B、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，①求證：△MEN≌△MDA；②判斷AC與CN數(shù)量關(guān)系為_______，并說明理由.（2）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中△CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度；若不能，說明理由．23．（10分）把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．24．（12分）如圖，三角形在直角坐標(biāo)系中，若把三角形向左平移1個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位，得到三角形.（1）寫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請畫出平移后的三角形，并寫出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先把原式化為，再求他們積即可.【題目詳解】原式==-，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.2、D【解題分析】

由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可找到關(guān)系式．【題目詳解】試題分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故選D．3、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式,以及數(shù)軸的定義求解即可．【題目詳解】解：（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，該說法正確；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，原說法錯(cuò)誤；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，該說法正確；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，該說法正確；（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確．正確的有4個(gè)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．4、B【解題分析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．5、C【解題分析】

解：根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．該不等式組的解集是：﹣2≤x＜1．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集6、B【解題分析】

利用扇形統(tǒng)計(jì)圖，用騎自行車的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以坐私家車前往的人數(shù)所占的百分比得到選擇坐私家車前往的人數(shù)．【題目詳解】400÷40%=1000，1000×22%=220，所以本次調(diào)查的對象中選擇坐私家車前往的人數(shù)是220人．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．7、A【解題分析】

根據(jù)第三象限的點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】∵點(diǎn)A（-3，b）在第三象限，∴點(diǎn)A在x軸的下邊，在y軸點(diǎn)左邊，∴b<0故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵數(shù)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.9、C【解題分析】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°10、B【解題分析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】解：解不等式，得：，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、四【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】點(diǎn)所在的象限是第四象限.故答案為：四.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握象限的特征.12、【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的運(yùn)算法則進(jìn)行比較，即可得到答案.【題目詳解】解：，，∵，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較大小的運(yùn)算法則.13、30°【解題分析】

由平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠GFE＝80°，∠2+∠DFE＝180°，即可得到∠DFE＝50°，根據(jù)∠3＝∠GFE﹣∠DFE即可求得∠3的度數(shù).【題目詳解】∵AB∥EF，∴∠1＝∠GFE，∵∠1＝80°，∴∠GFE＝80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE＝180°，∵∠2＝130°，∴∠DFE＝50°，∵∠3＝∠GFE﹣∠DFE＝80°﹣50°＝30°；故答案為：30°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得到∠1＝∠GFE＝80°，∠2+∠DFE＝180°是解決問題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

先提公因式4，再利用平方差公式分解即可.【題目詳解】解:.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的方法與步驟,掌握公式與方法是解答關(guān)鍵.15、6【解題分析】

三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則△ABD的面積=△ABC的面積=12，△ABE的面積=△ABD的面積=6.考點(diǎn)：中線的性質(zhì)16、2【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】1×2=2故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題考查零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2），見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE和∠CEF的度數(shù)；（2）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，進(jìn)而得出∠CFE=∠CEF．【題目詳解】（1）∵∠ACB=90°，CD是高，∠B=40°，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B=40°，∠BAC=50°，又∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAF=25°，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=∠CAF+∠ACD=65°，∠CEF=∠B+∠BAE=65°，故答案為：65；65；（2）∠CFE和∠CEF相等，理由：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B，又∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAF，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CFE=∠CEF．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為∠BAD＝90°；（2）3；（3）BE＝DF，BE⊥DF，理由詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，對應(yīng)邊AB、AD的夾角為旋轉(zhuǎn)角；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE＝AF，AD＝AB，然后根據(jù)DE＝AD?AE計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得△ABE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE＝DF，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ABE＝∠ADF，然后求出∠ABE＋∠F＝90°，判斷出BE⊥DF．【題目詳解】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為∠BAD＝90°；（2）∵△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，∴AE＝AF＝1，AD＝AB＝2，∴DE＝AD﹣AE＝2﹣1＝3；（3）BE、DF的關(guān)系為：BE＝DF，BE⊥DF．理由如下：∵△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，∴△ABE≌△ADF，∴BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠ADF+∠F＝180°﹣90°＝90°，∴∠ABE+∠F＝90°，∴BE⊥DF，∴BE、DF的關(guān)系為：BE＝DF，BE⊥DF．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．19、詳見解析【解題分析】

過E點(diǎn)做AB平行線，作AB垂直平分線，兩線交點(diǎn)即為P【題目詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查尺規(guī)作圖畫垂直平分線與平行線，基礎(chǔ)知識扎實(shí)是解題關(guān)鍵20、(1)；(2)4.【解題分析】

（1）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項(xiàng)，再化簡計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項(xiàng)，再化簡計(jì)算即可．【題目詳解】(1)；(2).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是乘法分配律的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)，一定要把最后結(jié)果化成最簡形式．21、（1）見解析（2）2001年養(yǎng)了2萬只；2002年養(yǎng)了3萬只；2003年養(yǎng)了4萬只；2004年養(yǎng)了3萬只；2005年養(yǎng)了4萬只；2006年養(yǎng)了6萬只；（3）近似數(shù)；（4）比條形統(tǒng)計(jì)圖更形象、生動(dòng).【解題分析】

（1）由圖可得：2001年該養(yǎng)雞場養(yǎng)的雞最少或2006年養(yǎng)殖的雞最多（答案不唯一，符合題意即可）；（2）由圖可知：圖中的一只雞代表一萬只，分別計(jì)算各年養(yǎng)殖數(shù)，然后求它們的和即可；（3）圖中的一只雞代表一萬只，而實(shí)際養(yǎng)的雞不可能是整一萬的整數(shù)，所以不準(zhǔn)確；（4）這張圖與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，比條形統(tǒng)計(jì)圖更形象、生動(dòng)．【題目詳解】（1）2001年該養(yǎng)雞場養(yǎng)的雞最少或2006年養(yǎng)殖的雞最或2001年該養(yǎng)雞場養(yǎng)了2萬只雞；（2）2001年養(yǎng)了2萬只；2002年養(yǎng)了3萬只；2003年養(yǎng)了4萬只；2004年養(yǎng)了3萬只；2005年養(yǎng)了4萬只；2006年養(yǎng)了6萬只；（3）圖中的一只雞代表一萬只，而實(shí)際養(yǎng)的雞不可能是整一萬的整數(shù)，所以不準(zhǔn)確，是近似數(shù)；（4）這張圖與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，比條形統(tǒng)計(jì)圖更形象、生動(dòng).22、（1）①見解析，②AC=CN，見解析；（2）△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中△CAN為等腰直角三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度為60°或240°．【解題分析】

（1）①先判斷出BC=AD，EC=AB，再判斷出∠MEN=∠MDA，即可得出結(jié)論；②首先證明△MEN≌△MDA，得BC=EN；然后證明△ABC≌△CEN，得到AC=CN；（2）首先證明△MEN≌△MDA，得BC=EN；然后證明△ABC≌△CEN，得到AC=CN，再判斷出∠ACB=90°，進(jìn)而判斷出∠BAC=∠ACB，再由BA≠CB，得出點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）①∵△BAD≌△BCE，∴BC=AD，EC=AB．∵EN∥AD，∴∠MEN=∠MDA．在△MEN與△MDA中，∴△MEN≌△MDA（ASA），②AC=CN，由①知，△MEN≌△MDA，∴EN=AD，∴EN=BC．在△ABC與△CEN中，∴△ABC≌△CEN（SAS），∴AC=CN．（2）與（1）同理，可證明△MEN≌△MDA，∴EN=BC．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，則∠ABC=120°+α，∠DBE=360°-∠DBA-∠ABC-∠CBE=360°-30°-（120°+α）-60°=150°-α．∵BD=BE，，∵EN∥AD，∴∠MEN=∠MDA=∠ADB+∠BDE=，，∴∠ABC=∠C