2024屆怒江市重點中學數(shù)學七年級第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆怒江市重點中學數(shù)學七年級第二學期期末統(tǒng)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果m2＋km＋是一個完全平方式，則k為（）A．1 B．±1 C．－1 D．42．關于x的不等式組的解集中所有整數(shù)之和最大，則a的取位范圍是（）A．-3≤a≤0 B．-1≤a<1 C．-3<a≤1 D．-3≤a<13．如圖，將一副三角板放在兩條平行線之間，其中含角的三角板的直角邊與含角的三角板的斜邊共線，且角的頂點與角的頂點重合，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（）A．先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° B．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°C．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° D．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°5．﹣的絕對值是()A．﹣ B．± C． D．26．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無關7．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．8．若正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．189．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若∠1＝118°，則∠2等于_____．12．若，則=_______________．13．計算：_____.14．如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，則還需要補充一個條件：_____．15．如圖，△ABC的周長為30cm，點D、E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=11cm，則DE的長為____cm．16．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E在AB邊上，點G在AC邊上EF⊥BC于點F，若∠BEF＝∠ADG．求證：AB∥DG18．（8分）我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項和的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．19．（8分）如圖1,在四邊形中，,.(1)求證：;(2)如圖2,點在線段上，點在線段的延長線上，連接,,求證：是的平分線;(3)如圖3,在(2)的條件下，點在線段的延長線上，的平分線交于點,若．,求的度數(shù).20．（8分）(1)已知，求的值；(2)利用(1)中的條件，求代數(shù)式的值．21．（8分）如圖,在等邊三角形網(wǎng)格中建立平面斜坐標系,對于其中的“格點”(落在網(wǎng)格線交點處的點),過點分別做軸,軸的平行線,找到平行線與另一坐標軸的交點的坐標和坐標，記這個有序數(shù)對為它的坐標，如，，規(guī)定當點在軸上時，坐標為0，如；當點在軸上時，坐標為0.（1）原點的坐標為，格點的坐標為.（2）在圖中畫出點，的位置；（3）直線上的格點的坐標滿足的條件是（其中為整數(shù)）.22．（10分）為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校2800名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分)作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）在這個問題中，有以下說法：①2800名學生是總體；②200名學生的成績是總體的一個樣本；③每名學生是總體的一個個體；④樣本容量是200；⑤以上調(diào)查是全面調(diào)查.其中正確的說法是(填序號)(2)統(tǒng)計表中m=，n=；(3)補全頻數(shù)分布直方圖；(4)若成績在90分以上(包括90分)為優(yōu)等，請你估計該校參加本次比賽的2800名學生中成績是優(yōu)等的約為多少人？23．（10分）在長為20m、寬為16m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向割出三個完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，求每個小長方形花圃的面積.24．（12分）如圖，△ACF≌△DBE，其中點A、B、C、D在一條直線上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)首末兩項分別是m和的平方，可得中間一項為加上或減去它們乘積的2倍【題目詳解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【題目點撥】本題根據(jù)完全平方公式的結(jié)構特征進行分析，兩倍的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩位數(shù)的情況下，對中間項2倍乘積要分正負兩種情況，這點特別注意。2、D【解題分析】

首先根據(jù)不等式組求解，再根據(jù)解集寫出整數(shù)解，使得所有整數(shù)解的和最大即可.【題目詳解】解：解得：即要使所有的整數(shù)解最大則必須使得最小為-1，最大為1，即解得-3≤a<1故選D.【題目點撥】本題主要考查不等式的解集的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解求解參數(shù)，這類題目難度稍大點，但是這是一個重要的考點.3、B【解題分析】

延長AB交DC于點C，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，可得∠DCE=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求解．【題目詳解】延長AB交DC于點C，∵AF∥CD，∴∠DCE=∠BAF=30°，又∵∠DEC=90°，∴∠1=90°+30°=120°．故選B．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角之和，是解題的關鍵．4、D【解題分析】

利用平行的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等來選擇．【題目詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，即轉(zhuǎn)彎前與轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的，因而右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應相等，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件，找到解決問題的依據(jù)是解決本題的關鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】﹣的絕對值是，故選C．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關鍵．6、C【解題分析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【題目詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是掌握一元一次不等式的應用及求解方法.7、B【解題分析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段．根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，當火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當火車開始出來時y逐漸變小，故選B．8、B【解題分析】設多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.9、A【解題分析】

根據(jù)單項式與單項式的乘法法則計算即可.【題目詳解】原式=.故選A.【題目點撥】本題考查了單項式的乘法，單項式與單項式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.10、C【解題分析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、59°．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠BAC＝118°，由折疊可得，∠BAD＝∠BAC＝59°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAD＝59°，故答案為：59°．【題目點撥】本題考查了折疊的問題，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關鍵．12、36【解題分析】【分析】根據(jù)積的乘方的運算法則即可得.【題目詳解】因為，所以=·=4×9=36，故答案為36.【題目點撥】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應用，用了整體代入思想.13、【解題分析】

根據(jù)積的乘方公式逆運算即可求解.【題目詳解】【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式逆運算.14、AF＝DE或∠E＝∠F或BE∥CF【解題分析】本題要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具備了一組角、一組邊對應相等，然后根據(jù)全等三角形的判定定理，有針對性的添加條件．解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分別根據(jù)SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．故填AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE等，答案不唯一．考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關?。?5、1【解題分析】

證明△BQA≌△BQE，得到BA=BE，根據(jù)三角形的周長公式出去BE+CD，求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【題目詳解】解：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，在△BQA和△BQE中，，∴△BQA≌△BQE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴點Q是AE中點，點P是AD中點（三線合一），∴PQ是△ADE的中位線，∵BE+CD=AB+AC=30-BC=30-11=19，∴DE=BE+CD-BC=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．16、135°【解題分析】

易證△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，進而得∠1+∠3=90°，即可求解．【題目詳解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【題目點撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解題分析】

依據(jù)AD∥EF即可得到∠BEF=∠BAD，再根據(jù)∠BEF=∠ADG，即可得出∠ADG=∠BAD，進而得到AB∥DG．【題目詳解】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC∴AD∥EF∴∠BEF＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）又∵∠BEF＝∠ADG∴∠ADG＝∠BAD∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)定理，關鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．18、第二項為：n；每一項的系數(shù)為：1、n、、、、、n、1【解題分析】

通過觀察，發(fā)現(xiàn)每一項的數(shù)據(jù)變號有規(guī)律，找出每一項的規(guī)律，即可求出每一項的系數(shù)【題目詳解】通過觀察楊輝三角發(fā)現(xiàn)規(guī)律第一項為：1；第二項為：n；第三項為：；第四項為：；且前后項的系數(shù)對稱故每一項的系數(shù)為：1、n、、、、、n、1【題目點撥】本題是找規(guī)律的題型，多觀察幾組數(shù)據(jù)，尋找每組數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系.在找到規(guī)律后，還可將尋找到的規(guī)律代入某一組數(shù)據(jù)進行驗證，防止出現(xiàn)錯誤19、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解題分析】

(1)由可得，進而可證，從而，，根據(jù)等角的補角相等可證；（2）由，可得，又，可證，從而，可證是的角平分線；（3）設，，由，可得，即.過點作,可證，所以，，即，進而可求出.【題目詳解】解：(1)證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴是的角平分線；（3）∵是的平分線，∴，設，∵，∴.設，∵，∴，∴，∵，∴，∴.過點作，∴，∵，∴，∴，∴，即，∴.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．20、(1)-4；(2)，34.【解題分析】

（1）分別根據(jù)積的乘方、零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可求出m的值；（2）先將整式進行化簡，再把m的值代入求值.【題目詳解】(1)原式===－4；(2)原式當時，原式=34.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵.21、（1），；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的確定方法確定即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的確定方法確定即可；（3）觀察直線AD上的點的縱，橫坐標即可得出結(jié)論.【題目詳解】（1），（2）點，的位置如圖1所示（3）如圖所示，A（2，4），E（3，3），D（4，2），可以看出，直線AD上的點的橫坐標與縱坐標之和為6.故點M（m，n）的坐標滿足的條件是（其中為整數(shù)）【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系的拓廣，等邊三角形的判定，讀懂題目信息，并根據(jù)平面直角坐標系的知識是解題的關鍵，對同學們學以致用的能力有一定要求．22、(1)②④；(2)m=正正正正正正，n=70；(3)見解析；（4）700.【解題分析】

（1）根據(jù)全面調(diào)查，總體、個體、樣本以及樣本容量的定義對所給說法進行判斷即可；（2）根據(jù)頻數(shù)表示劃記m，根據(jù)劃記表示頻數(shù)n即可；（3）根據(jù)（2）中n的值，補全頻數(shù)分布直方圖即可；（4）用樣本中優(yōu)等的百分比乘以參賽的總?cè)藬?shù)即可得解.【題目詳解】(1)①2800名學生的成績是總體，故①說法錯誤；②200名學生的成績是總體的一個樣本，正確；③每名學生的成績是總體的一個個體，故③說法錯誤；④樣本容量是200，正確；⑤以上調(diào)查是抽樣調(diào)查，故⑤說法錯誤.故填②④；(2)m=正正正正正正，n=14×5=70；(3)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（4）該校參加本次比賽的2800名學生中成績“優(yōu)”等的約有：．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)（率