2024屆河南省平頂山市葉縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆河南省平頂山市葉縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．12．如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為().A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）．3．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)多項(xiàng)式的和是（）A． B． C． D．4．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正三角形和正五邊形 B．正方形和正六邊形C．正方形和正五邊形 D．正五邊形和正十邊形5．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=06．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．7．10m·10m-1A．102m+9 B．1028．如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75°

D．70°9．若的結(jié)果中不含的項(xiàng)，則滿足（）A． B． C． D．10．如圖,有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的條件是()A．① B．② C．③ D．④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果不等式3x－m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是______．12．已知，那么__________．13．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍為______．14．已知是方程的解，則的值為________________.15．如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A及O重合)，過點(diǎn)F作FG∥OE，交CD于點(diǎn)G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數(shù)為_____．16．下面有3個(gè)命題：①兩個(gè)銳角的和還是銳角；②同位角相等；③平方后等于4的數(shù)一定是1．其中有____個(gè)假命題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整.(2)直接寫出y與x的關(guān)系式.(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?18．（8分）已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系___；(2)如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；(3)如圖3,在(2)問的條件下,點(diǎn)E.F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).19．（8分）甲乙兩隊(duì)進(jìn)行足球?qū)官?，比賽的?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．兩隊(duì)一共進(jìn)行10場比賽，甲隊(duì)未負(fù)一場，得分超過22分．甲隊(duì)至少勝了多少場？20．（8分）解不等式或不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）21．（8分）某校為了了解七年級學(xué)生體育測試情況，以七年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級有600名學(xué)生，請用樣本估計(jì)體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？22．（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．（1）求該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?3．（10分）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上，寫出滿足該不等式組的所有整數(shù)解．24．（12分）若和是方程mxny3的兩組解，求m、n之值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

解：∵四邊形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=′BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）．故選B.3、B【解題分析】

利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出兩個(gè)多項(xiàng)式的和．【題目詳解】∵單項(xiàng)式x2ym-n與單項(xiàng)式-x2m+ny3是同類項(xiàng)，

∴，

解得：，

則原式=x2y3-x2y3=x2y3，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是要看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【題目詳解】解：A、正五邊形和正三邊形內(nèi)角分別為108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-n，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形、正五邊形內(nèi)角分別為90°、108°，當(dāng)90n+108m=360，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108、144，兩個(gè)正五邊形與一個(gè)正十邊形能鋪滿地面，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．5、C【解題分析】A.5x﹣x=4x，錯(cuò)誤；B.2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C．6、B【解題分析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

先把100化為102，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【題目詳解】原式=10=10故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等于180°、兩直線平行，同位角相等、對頂角相等可求得∠β=70°.詳解：如圖所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用知識是解決問題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后令x的系數(shù)等于零即可.【題目詳解】=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∵結(jié)果中不含的項(xiàng)，∴a+b=0，∴a=-b.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用多項(xiàng)式的不含問題求字母的值，先按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則乘開，再合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，然后令不含項(xiàng)的系數(shù)等于零求解即可.10、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【題目詳解】①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的條件是①③④。故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9≤m＜12.【解題分析】

先解不等式，再結(jié)合不等式的正整數(shù)解可得關(guān)于m的不等式，解之可得．【題目詳解】解3x-m≤0得x≤，∵不等式3x-m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，∴不等式的正整數(shù)解為1、2、3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12.故答案為：9≤m＜12.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的正整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意能根據(jù)整數(shù)解的具體數(shù)值，找出不等式解集的具體取值范圍．12、6【解題分析】

已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【題目詳解】已知等式整理得：，可得，，則，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、【解題分析】

根據(jù)一元一次方程組的解法結(jié)合題意可求出m的取值范圍作答即可.【題目詳解】,解不等式①得，x＜1m，

解不等式②得，x＞m-1，

∵不等式組無解，

∴1m≥m-1，

∴m≥-1,故答案為m≥-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟知：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小不用找的原則.14、3【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】解：把代入方程得：3m-8=1，解得：m=3，故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、35°或145【解題分析】

分兩種情況，如圖（1）點(diǎn)F在OB上，圖（2）點(diǎn)F在OA上，再據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線性質(zhì)解題.【題目詳解】如圖（1）點(diǎn)F在OB上：圖（1）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠AOE=35°；如圖（2）點(diǎn)F在OA上：圖（2）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.故答案為35°或145°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)定理.16、2【解題分析】

根據(jù)角的計(jì)算對①進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對③解析判斷．【題目詳解】兩個(gè)銳角的和有可能是銳角，還有可能是直角，也有可能是鈍角，所以①錯(cuò)誤；兩直線平行，同位角相等，所以②錯(cuò)誤平行于同一直線的兩直線互相平行，正確；平方后等于4的數(shù)是±1，所以③錯(cuò)誤．所以，這2個(gè)命題均為假命題.故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）37，88；（2）y=17x+3.（3）12張【解題分析】

（1）根據(jù)紙張的長度變化即可求解；（2）根據(jù)紙張的長度變化即可找到關(guān)系式；（3）根據(jù)面積和寬得到紙條的長，再由自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，即可得到答案.【題目詳解】（1）依題意補(bǔ)全表格為（2）由題可知y與x的關(guān)系式為y=17x+3.（3）1656÷8=207（cm）當(dāng)y=207時(shí)，17x+3=207,解得x=12，∴需要12張這樣的白紙.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是熟知表格與關(guān)系式的求解.18、（1）∠A+∠C=90°；（2）見解析；（3）105°.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（2）先過點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先過點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABF=∠GBF，再設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，根據(jù)∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根據(jù)AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程組即可得到∠ABE=15°，進(jìn)而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【題目詳解】（1）如圖1,∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案為∠A+∠C=90°；(2)如圖2,過點(diǎn)B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；(3)如圖3,過點(diǎn)B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由(2)可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，則∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②聯(lián)立方程組,解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于作出輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行求解.19、甲隊(duì)至少勝了7場．【解題分析】

設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則平了（10-x）場，根據(jù)得分超過22分，列不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則平了（10-x）場，由題意得，3x+10-x＞22，解得；x＞1．∵x是整數(shù)，∴x的最小值為7，答：甲隊(duì)至少勝了7場．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列不等式求解．20、（1）x＞1，數(shù)軸見詳解；（2），數(shù)軸見詳解【解題分析】

(1)先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得到答案，根據(jù)結(jié)果在數(shù)軸畫出即可；(2)分別求各不等式的解集，求出其公共解，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可；【題目詳解】解：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加1得到：，不等式兩邊同時(shí)除以4得到：，故不等式的解集為：，在數(shù)軸表示如下：(2)化簡得：，即：故不等式組解集為：，在數(shù)軸表示如下：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟知解不等式的步驟和不等式組的解集遵循的原則“同大取較大，同小去交小，大小小大中間找，大大小小解不了”是解題的關(guān)鍵；21、（1）見解析（2）36°（3）120人【解題分析】

（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學(xué)生人數(shù)．【題目詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%＝10，則D級的人數(shù)是：10?10?23?12＝1．條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：1?46%?20