2024屆江西省九江市修水縣數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆江西省九江市修水縣數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000432毫米．?dāng)?shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.432×10-5 B．4.32×10-6 C．4.32×10-7 D．43.2×10-73．若x=2時(shí)，代數(shù)式ax4+bx2+5的值是3，則當(dāng)x=﹣2時(shí)，代數(shù)式ax4+bx2+7的值為（）A．﹣3 B．3 C．5 D．74．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－65．的平方根是（）A． B． C． D．6．曉東根據(jù)某市公交車階梯票價(jià)，得出乘坐路程（單位：公里）和票價(jià)（單位：元）之間的關(guān)系如下表：乘坐路程0以此類推，每增加5公里增加1元票價(jià)0234我們定義公交車的平均單價(jià)為，當(dāng)時(shí)，平均單價(jià)依次為，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）A． B． C． D．8．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．不等式x+1≥2x﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．10．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC11．某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，為促銷商店決定降價(jià)出售，在保證利潤(rùn)率不低于5%的前提下，商店最多可降()A．400元 B．450元 C．550元 D．600元12．多項(xiàng)式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．14．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為_(kāi)_____________．15．如圖，三角形紙片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,則△DEC的周長(zhǎng)是________cm.16．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是______.17．寫(xiě)一個(gè)以為解的二元一次方程組：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）分解因式（1）4m-（2）3（3）x19．（5分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款364元，兩種商品原銷售價(jià)之和為420元，兩種商品進(jìn)價(jià)分別是多少元？20．（8分）今年5月，某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體育備考情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試，現(xiàn)將學(xué)生按模擬測(cè)試成績(jī)m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次模擬測(cè)試共抽取了多少個(gè)學(xué)生？（2）將圖乙中條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校今年有九年級(jí)學(xué)生1000人，試估計(jì)其中D等學(xué)生的人數(shù)．21．（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng)，蘇寧電器分店決定用76000元購(gòu)進(jìn)室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下：價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）室內(nèi)用節(jié)能燈4058室外用節(jié)能燈5070（1）若該分店共購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈1700盞，問(wèn)購(gòu)進(jìn)的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？（2）若該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元，問(wèn)至少需要購(gòu)進(jìn)多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？（3）掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購(gòu)買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問(wèn)王祥最多購(gòu)買室外用節(jié)能燈多少盞？22．（10分）閱讀下題及其證明過(guò)程：已知：如圖，是中的中點(diǎn)，，，試說(shuō)明：.證明：在和中，（第一步）（第二步）問(wèn)：（1）上面證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（2）寫(xiě)出你認(rèn)為正確的推理過(guò)程．23．（12分）計(jì)算：（1）2﹣2×（43×80）（2）a（a+1）﹣（a+1）2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，這里1＜a＜10，指數(shù)n是由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.00000432=4.32×10-6，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法．3、C【解題分析】

將x=2代入ax4+bx2+5使其值為5，可得16a+8b的值，在將x=﹣2代入ax4+bx2+5，可求得ax4+bx2+7.【題目詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax4+bx2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，可得16a+4b=-2，當(dāng)x=﹣2時(shí)，代數(shù)式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.4、B【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開(kāi)，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值．【題目詳解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等．5、C【解題分析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C6、D【解題分析】

根據(jù)題意，按計(jì)費(fèi)規(guī)則計(jì)算即可．【題目詳解】解：由題意，所以，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題為實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查了函數(shù)圖象的意義以閱讀圖表能力，解答關(guān)鍵需要理解計(jì)費(fèi)規(guī)則．7、C【解題分析】試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可．解：根據(jù)題意可得圖形，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．8、C【解題分析】

試題解析：∵從左往右第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，但是軸對(duì)稱圖形；第一、三、四個(gè)既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形，∴四個(gè)圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有三個(gè)，故選C．9、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案．【題目詳解】移項(xiàng)，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項(xiàng)，得：﹣x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），注意在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、D【解題分析】

設(shè)∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；四邊形內(nèi)角和定理．11、B【解題分析】分析：根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行解答即可.詳解：設(shè)商店最多可降價(jià)x元，根據(jù)題意可得：，解得：，∴該商店最多降價(jià)450元.故選B.點(diǎn)睛：讀懂題意，知道：“利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-降價(jià)的金額，利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率”是解答本題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】a2－9=，a2－3a=，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（2，-1）.【解題分析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.14、4.3×10-5【解題分析】解：0.000043=．故答案為．15、11【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ED=AD、BE=BA，結(jié)合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周長(zhǎng)公式即可得出△CED的周長(zhǎng)．【題目詳解】∵△BDA與△BDE關(guān)于BD對(duì)稱，∴△BDA≌△BDE，∴DA=DE，BA=BE.∴CE=CB?BE=CB?BA.∵BC=9cm，AB=5cm，∴CE=4cm.∴△CDE的周長(zhǎng)=CE+DE+CD=CE+AC∵AC=7cm，∴△CED的周長(zhǎng)=7+4=11cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查翻轉(zhuǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握折疊的性質(zhì).16、.【解題分析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來(lái)，然后和已知的解集比對(duì)，得到關(guān)于m的不等式，從而解答即可．【題目詳解】在中，由（1）得，，由（2）得，，根據(jù)已知條件，不等式組解集是.根據(jù)“同大取大”原則.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．17、答案不唯一

【解題分析】

同時(shí)滿足二元一次方程組的定義和二元一次方程組解的定義即可．【題目詳解】含x、y的二元一次方程組，并且解是，．滿足條件的方程組非常多,例如:或或等等故答案為：不唯一【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組及其解的定義題目難度不大，只要滿足條件就行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）m2+m2-m；（2）3yx-3y2；（【解題分析】

(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可;(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可(3)原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【題目詳解】（1）原式=m=m2+m（2）原式=3y=3yx-3y（3）原式=x-2=x-2x+1【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.19、甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為100元、200元.【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元.依題意得：,解得答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為100元、200元.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．20、（1）200（名）；（2）參見(jiàn)解析；（3）50（人）．【解題分析】

試題分析：（1）用部分求總體，B等所占的比例為50%，B等人數(shù)是100人，抽查人數(shù)=100÷50%計(jì)算可得；（2）先求出C等的人數(shù)，用總數(shù)減去A、B、D的人數(shù)，再畫(huà)直方圖；（3）先計(jì)算出D等學(xué)生所占的百分比，再乘以1000計(jì)算即可．試題解析：（1）∵B等所占的比例為50%，B等人數(shù)是100人，∴抽查人數(shù)=100÷50%=100×2=200（人）；（2）C等的人數(shù)=抽查人數(shù)減去A、B、D的人數(shù)=200﹣100﹣40﹣10=50（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）D等學(xué)生所占的百分比為：=5%，∴九年級(jí)學(xué)生1000人中D等學(xué)生的人數(shù)為：1000×5%=50（人）．考點(diǎn)：1．用樣本估計(jì)總體；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖的分析與計(jì)算；．21、（1）設(shè)室內(nèi)用燈900盞，室外用燈800盞;（2）購(gòu)進(jìn)800盞室內(nèi)節(jié)能燈;（3）35.【解題分析】

（1）利用甲，乙兩種節(jié)能燈的價(jià)格，結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出等式求出即可；（2）利用該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元，進(jìn)