湖北省棗陽五中學2024屆數學七下期末預測試題含解析

湖北省棗陽五中學2024屆數學七下期末預測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥42．在4×4的正方形網格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與△ABC關于某條直線對稱的格點三角形，最多能畫（）A．4 B．5 C．6 D．73．如果，那么代數式的值是()A．7 B．9 C．13 D．144．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，數軸上表示的是兩個不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．6．如圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，若直線a∥b，∠1＝80°，則∠2＝（）A．80° B．100° C．120° D．130°7．如圖，AB∥CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若∠2＝80°，則∠1等于（）A．80° B．100° C．110° D．120°8．如圖，在網格中，每個小方格的邊長均為1個單位，將圖形平移到另一個位置后能與圖形組合成一個正方形，下面平移步驟正確的是()A．先把圖形向右平移4個單位，再向上平移3個單位B．先把圖形向右平移5個單位，再向上平移2個單位C．先把圖形向右平移5個單位，再向上平移3個單位D．先把圖形向右平移6個單位，再向上平移2個單位9．以下各組線段為邊不能組成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．8，15，2010．已知點，，點在軸的負半軸上，且的面積為，則點的坐標為（）A． B． C． D．11．一條直線將平面分成2部分，如圖1；兩條直線最多將平面分成4個部分，如圖2；三條直線最多將平面分成7個部分，如圖3；四條直線最多將平面分成11部分，如圖4；那么100條直線最多將平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．495012．若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知等腰三角形一個角是，則它的底角等于________________．14．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．15．如圖，在平面直角坐標系中，.把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在處，并按→→→→的規(guī)律緊繞在四邊的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是_________.16．在一個扇形統(tǒng)計圖中,扇形A、B、C、D的面積之比為2:3:3:4,則這個扇形統(tǒng)計圖中最小的圓心角的度數為______17．如圖,四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在AB邊上，且，∠BED=110°,則∠A=__.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤＝售價﹣進價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；(3)在“五?一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷的活動．按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過計算求出所有符合要求的結果)19．（5分）一個汽車零件制造車間可以生產甲，乙兩種零件，生產4個甲種零件和3個乙種零件共獲利120元；生產2個甲種零件和5個乙種零件共獲利130元．（1）求生產1個甲種零件，1個乙種零件分別獲利多少元？（2）若該汽車零件制造車間共有工人30名，每名工人每天可生產甲種零件6個或乙種零件5個，每名工人每天只能生產同一種零件，要使該車間每天生產的兩種零件所獲總利潤超過2800元，至少要派多少名工人去生產乙種零件？20．（8分）解下列方程組：（1）；（2）；21．（10分）在永州市青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據對話內容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數．22．（10分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代數式分別表示a，b；（2）當a≤4＜b時，求x的取值范圍．23．（12分）某商場計劃用3800元購進節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？(2)全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】解：，由①得：x＞1．∵不等式組無解，∴a≤1．故選C．點睛：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．2、D【解題分析】

根據網格結構分別確定不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可.【題目詳解】如圖，可作出7個格點三角形與△ABC成軸對稱.故選D.【題目點撥】此題主要考查軸對稱的性質，解題的關鍵是熟知格點三角形的做法與定義.3、A【解題分析】

原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．【題目詳解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故選：A．【題目點撥】此題考查了完全平方公式，以及代數式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．4、B【解題分析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.5、A【解題分析】

根據每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），即可得出答案．【題目詳解】解：由題意，得-1＜x≤1，所以這個不等式組的解集為-1＜x≤1.故選A．【題目點撥】本題考查了在數軸上表示不等式的解集．理解不等式在數軸上的表示方法是解題的關鍵．6、B【解題分析】

根據平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；則可以直接選出答案.【題目詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故選：B．【題目點撥】本題考查了學生對平行線性質的掌握，掌握平行線同位角相等的性質是解決此題的關鍵.7、B【解題分析】

利用AB∥CD，所以∠1=∠CFE，因為∠2+∠CFE=180°，∠2=80°，所以∠CFE=100°，因此∠1=100°【題目詳解】因為AB∥CD，所以∠1=∠CFE，因為∠2+∠CFE=180°，∠2=80°，所以∠CFE=100°，因此∠1=100°.故選B【題目點撥】本題考查平行線的性質，要熟練掌握內錯角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.8、D【解題分析】

根據平移的性質，即可解答【題目詳解】根據題意可將E向右平移6個單位，再向上平移2個單位此時EF即可拼成一個正方形故選D【題目點撥】此題考查平移的性質，難度不大9、D【解題分析】分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形．詳解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故選D．點睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．10、C【解題分析】

由三角形的面積公式求解的長度，結合直接得到答案．【題目詳解】解：，．，點P在x軸負半軸．故選C．【題目點撥】本題考查的是坐標系內三角形的面積，同時考查坐標軸上線段的長度與坐標的關系，掌握相關知識點是解題關鍵．11、A【解題分析】

首先根據一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結出規(guī)律，設直線條數有n條，分成的平面最多有m個，有以下規(guī)律：m=n(n+1)然后再將n=100代入得到的關系式中，即可得到100條直線最多可將平面分成的部分數.【題目詳解】設直線條數有n條，分成的平面最多有m個，即m=n(n+1)將100代入n，得100(100+1故選A.【題目點撥】本題主要考查的是探索圖形及數字規(guī)律性問題的知識，根據特例得到一般規(guī)律是解題的關鍵；12、A【解題分析】

依據不等式的基本性質進行判斷，即可得出結論．【題目詳解】若a＜b，則a-2＜b-2，故A選項正確；若a＜b，則a-b＜0，故B選項錯誤；若a＜b，則a＜b，故C選項錯誤；若a＜b，則-3a＞-3b，故D選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、，；【解題分析】

先確定100°的內角是頂角，再根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可【題目詳解】根據三角形的內角和定理，100°的內角是頂角，所以兩個底角為：=40.故兩個底角為，.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，判斷出100°的內角是頂角是解題的關鍵。14、40【解題分析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一個外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°15、（0，－2）【解題分析】∵A(1，1)，B(?1，1)，C(?1，?2)，D(1，?2)，∴AB=1?(?1)=2，BC=1?(?2)=3，CD=1?(?1)=2，DA=1?(?2)=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2016÷10=201余6，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，即CD中間的位置，∴細線另一端所在位置的點的坐標為(0，?2)，故答案為（0，－2）.16、60°【解題分析】

因為扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，即可求出最小扇形的圓心角度數．【題目詳解】∵扇形A，B，C，D的面積之比為2:3:3:4，∴最小的扇形的圓心角是360°×22+3+3+4=60°故答案為：60°.【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握計算法則是解題關鍵.17、【解題分析】

設∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據四邊形內角和定理以及三角形外角的性質列出方程組，求解即可．【題目詳解】設∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據題意，得，解得，所以∠A=80°，故答案為80°．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角與外角以及四邊形的內角和定理，二元一次方程組的應用，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)甲種商品40件，乙種商品60件；(2)共有三種進貨方案：方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件；方案二：購進甲種商品49件，乙種商品51件；方案三：購進甲種商品50件，乙種商品50件；(3)一共可購買甲、乙兩種商品18件或19件．【解題分析】

（1）等量關系為：甲商品總進價+乙商品總進價＝2700，根據此關系列方程即可求解；（2）關系式為：甲商品件數×（20﹣15）+乙商品件數×（45﹣35）≥750，甲商品件數×（20﹣15）+乙商品件數×（45﹣35）≤760；（3）第一天的總價為200元，打折最低應該出270元，所以沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應先算出原價，然后除以單價，得出數量．【題目詳解】(1)設購進甲、乙兩種商品分別為x件，(100﹣x)件，根據題意得15x+35(100﹣x)＝2700，解得x＝40，則100﹣40＝60，答：甲種商品40件，乙種商品60件；(2)設該商場進甲種商品a件，則購進乙種商品(100﹣a)件，根據題意得(20﹣15)a+(45﹣35)(100﹣a)≥750，(20﹣15)a+(45﹣35)(100﹣a)≤760，因此，不等式組的解集為48≤a≤50，根據題意得值應是整數，所以a＝48或a＝49或a＝50，該商場共有三種進貨方案：方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件；方案二：購進甲種商品49件，乙種商品51件；方案三：購進甲種商品50件，乙種商品50件．(3)根據題意得:第一天只購買甲種商品不享受優(yōu)惠條件，∴200÷20＝10件第二天只購買乙種商品有以下兩種情況：情況一：購買乙種商品打九折，324÷90%÷45＝8件；情況二：購買乙種商品打八折，324÷80%÷45＝9件．一共可購買甲、乙兩種商品10+8＝18件或10+9＝19件．【題目點撥】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組，及所求量的等量關系．19、（1）生產1個甲種零件獲利15元，生產1個乙種零件獲利20元；（2）至少要派11名工人去生產乙種零件.【解題分析】

（1）設生產1個甲種零件獲利x元，生產1個乙種零件獲利y元，根據題意可得關于x，y的二元一次方程組，求解即可；（2）設要派a名工人去生產乙種零件，則派（30-a）名工人去生產甲種零件，根據題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，求出a的取值范圍，結合a為正整數，即可得出結論.【題目詳解】（1）設生產1個甲種零件獲利x元，生產1個乙種零件獲利y元，根據題意得，，解得.答：生產1個甲種零件獲利15元，生產1個乙種零件獲利20元.（2）設要派a名工人去生產乙種零件，則派（30-a）名工人去生產甲種零件，根據題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，解得a＞10.∵a為正整數，∴a的最小值為11.答：至少要派11名工人去生產乙種零件.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式的實際應用，解題關鍵是找準題中的等量關系及不等關系.20、(1);(2).【解題分析】分析：（1）用代入消元法求解，把②變形為y=2x+5③，然后把③代入①消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入③求y的值；（2）用加減消元法求解，用②﹣①×2消去x，求出y的值，②×2﹣①消去y，求出x的值.詳解：(1)由②，得y=2x+5③，代入①,得4x+3(2x+5)=5，解得x=?1.將x=?1代入③，得y=3.故原方程組的解為(2)解：②﹣①×2得：3y=2，解得y=②×2﹣①得：3x=﹣2，解得：x=﹣∴方程組的解為.-點睛：本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加