山東省蘭陵縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省蘭陵縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在這些汽車標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．2．一本筆記本3元，買x本需要y元.在這一問(wèn)題中，自變量是（）A．筆記本 B．3 C．x D．y3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．-8的立方根是-2 B．C．-的相反數(shù)是 D．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)4．在實(shí)數(shù)-3、π、A．-3 B．-5 C．0 D．π5．如圖，可以推斷的是（）A． B． C． D．6．、兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為，兩車同時(shí)從地出發(fā)到地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為千米/小時(shí)，則所列方程是()A． B．C． D．7．如圖，彈性小球從點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)小球第1次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Q，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為M，…．第2018次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的（）A．P點(diǎn) B．Q點(diǎn) C．M點(diǎn) D．N點(diǎn)8．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．9．亮亮準(zhǔn)備用自己今年的零花錢買一臺(tái)價(jià)值300元的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī).現(xiàn)在他已存有45元,如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元,設(shè)x個(gè)月后他存夠了所需錢數(shù),則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤30010．已知a=2-2,b=A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則代數(shù)式的值為_______________.12．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和，請(qǐng)你幫他找回，這個(gè)數(shù)=_______，=_______13．已知，那么__________．14．如果＝2，那么y的值是_____．15．比較大?。篲___（填“>”、“<”、“=”）．16．隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007(毫米2)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元.（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在（2）的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？18．（8分）當(dāng)為何值時(shí)，方程組的解也是方程的解.19．（8分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，則8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)．(1)32和2020這兩個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎？若是，表示成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差形式．(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是2n－1和2n＋1(其中n取正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？20．（8分）如圖，三角形ABC，直線，CD、BD分別平分和．圖中，，，求的度數(shù)，說(shuō)明理由．圖中，，直接寫出______．圖中，，______．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．22．（10分）如圖所示,鉛筆圖案的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出相應(yīng)的圖案,并寫出平移后相應(yīng)五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有10個(gè)除號(hào)碼外其余都相同的小球，每個(gè)小球的號(hào)碼分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10將它們充分搖勻，并從中任意摸出一個(gè)小球．規(guī)定摸出小球號(hào)碼能被3整除時(shí)，甲獲勝；摸出小球號(hào)碼能被5整除時(shí)，乙獲勝；這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平么？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果不公平，應(yīng)該如何修改游戲規(guī)則才能對(duì)雙方公平？（游戲?qū)﹄p方公平的原則是：雙方獲勝的概率相等）24．（12分）為召開球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校決定購(gòu)買一批籃球和足球，若購(gòu)買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需420元；購(gòu)買2個(gè)籃球和4個(gè)足球共需440元.（1）求籃球和足球的單價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校決定購(gòu)買籃球和足球共100個(gè)，其中購(gòu)買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)?？捎糜谫?gòu)買這批籃球和足球的資金最多為8000元.請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？（3）若購(gòu)買籃球個(gè)，學(xué)校購(gòu)買這批籃球和足球的總費(fèi)用為元，在（2）的條件下，求哪種方案能使最小，并求出的最小值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

本題可利用中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形定義，逐一分析即可得到答案.【題目詳解】觀察A即使軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，D是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，B和C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°之后與原圖形重合.軸對(duì)稱圖形是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿著對(duì)稱軸可以重合.學(xué)生嗎掌握以上定義即可.2、C【解題分析】

根據(jù)自變量的定義即可判斷.【題目詳解】一本筆記本3元，買x本需要y元，故y=3x,自變量為x,故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知自變量的定義.3、D【解題分析】

根據(jù)立方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的概念、無(wú)理數(shù)的概念判斷即可．【題目詳解】-8的立方根是-2，A說(shuō)法正確，不符合題意；|?1|=1，B說(shuō)法正確，不符合題意；?的相反數(shù)是，C說(shuō)法正確，不符合題意；帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù),如，D說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了立方根、相反數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握這些概念和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可．【題目詳解】∵|-3|=3,∴-3、π故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟記大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小5、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定，即可完成解答；【題目詳解】解：如圖：因?yàn)橥茖?dǎo)不出，所以不選A;因?yàn)橥茖?dǎo)不出，所以不選B;因?yàn)橥茖?dǎo)不出，所以不選B;因?yàn)?所以（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；故答案為D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.6、B【解題分析】

甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，列出方程即可得.【題目詳解】甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，由題意得－＝，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【題目詳解】如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)P，

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

∴第2018次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的點(diǎn)M，

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．9、B【解題分析】分析：“湊夠數(shù)”也就是大于等于，所以可以列不等關(guān)系求解.詳解：30x+45≥300.點(diǎn)睛：根據(jù)題意建立不等關(guān)系，常見的不等關(guān)系關(guān)鍵詞有如下所示.10、B【解題分析】

先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可.【題目詳解】a=2b=π-2c=-11>1故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解題分析】

由2x+3y2-2=6變形得到2x+3y2=8，再把8x+12y2-5變形為4（2x+3y2）-5，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】∵2x+3y2-2=6，∴2x+3y2=8，∴8x+12y2-5=4（2x+3y2）-5=4×8-5=1．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．12、-21．【解題分析】

把x=5代入方程組第二個(gè)方程求出y的值，將x與y的值代入第一個(gè)方程左邊即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2，當(dāng)x=5，y=-2時(shí)，2x+y=10-2=1，故答案為：-2；1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．13、6【解題分析】

已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【題目詳解】已知等式整理得：，可得，，則，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【題目詳解】∵＝2，∴y的值是：1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．15、<【解題分析】

將轉(zhuǎn)換成，再比較和的大小關(guān)系即可．【題目詳解】∵∴故答案為：<．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的大小比較問(wèn)題，掌握無(wú)理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．16、1×10－1【解題分析】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．解：0.0000001=1×10-1．故答案為1×10-1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元（2）共有6種進(jìn)貨方案（3）當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是3800元【解題分析】

（1）設(shè)我校購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，根據(jù)條件建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設(shè)我校購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品y個(gè)，根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立不等式組求出其解即可；（3）設(shè)總利潤(rùn)為W元，根據(jù)總利潤(rùn)=兩種商品的利潤(rùn)之和建立解析式，由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)我校購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，由題意，得，∴解方程組得：答：購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元．（2）設(shè)我校購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品y個(gè)，由題意，得則，解得，解得：20≤y≤25∵y為正整數(shù)∴y=20，21，22，23，24，25答：共有6種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總利潤(rùn)為W元，由題意，得W=20x+30y=20（200-2y）+30y，=-10y+4000（20≤y≤25）∵-10＜0，∴W隨y的增大而減小，∴當(dāng)y=20時(shí)，W有最大值W最大=-10×20+4000=3800（元）答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是3800元．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用；3.一元一次不等式組的應(yīng)用．18、k=1．【解題分析】試題分析：用含的式子表示出方程組的解，代入即可求出的值．試題解析：①?②×2得：y=k?1，把y=k?1代入②得：x=7?2k，代入1x+y=5得：21?6k+k?1=5，解得：k=1.19、（1）32這個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)，2020這個(gè)數(shù)不是奇特?cái)?shù)；（2）這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)，理由見解析【解題分析】

（1）根據(jù)32=92-72，以及8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)，他們都是8的倍數(shù)，進(jìn)行判斷;（2）利用平方差公式計(jì)算（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n?2=8n，得到兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)．【題目詳解】(1)32這個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)，因?yàn)?2＝92－72.∵8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)，他們都是8的倍數(shù)，2020不是8的倍數(shù)，

∴2020這個(gè)數(shù)不是奇特?cái)?shù)；(2)由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)．理由如下：(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝4n×2＝8n.因?yàn)?n是8的倍數(shù)，所以由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）45°；（2）；（3）【解題分析】

（1）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，，則，再根據(jù)、分別平分和，得出，同理，即可解答；（2）根據(jù)（1）的思路即可解答；（3）根據(jù)（2）的思路即可解答.【題目詳解】解：，，如圖1過(guò)D點(diǎn)作，，，，，即又、BD分別平分和．，同理如圖2過(guò)D點(diǎn)作，，，，，即又、BD分別平分和．，同理，，，即，，，，，故答案為．如圖3過(guò)D點(diǎn)作，，，，，即又、BD分別平分和．，同理，，，即，，，，，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是做出輔助線.21、9x﹣5，-1．【解題分析】

首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：原式＝9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）＝9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1＝9x﹣5，當(dāng)時(shí)，原式＝＝﹣3﹣5＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用整式的乘法法則及平方差公式、完全平方公式化簡(jiǎn)代數(shù)式．22、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解題分析】本題考查的是平移變換作圖和平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．根據(jù)平移作圖的方法作圖即可．把各頂點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為平移后的圖案；平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．故將各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減2，即為新頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：如圖，平移后五個(gè)頂點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)分別為：（0