廣東省揭陽市榕城區(qū)空港經(jīng)濟區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省揭陽市榕城區(qū)空港經(jīng)濟區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，平面上直線a、b分別經(jīng)過線段OK的兩個端點，則直線a、b相交所成的銳角的度數(shù)是()A．20° B．30°C．70° D．80°2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對北黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某班50名學生視力情況的調(diào)查D．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查3．如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF4．張老師每天從甲地到乙地鍛煉身體，甲、乙兩地相距1.4千米.已知他步行的平均速度為80米/分，跑步的平均速度為200米/分，若他要在不超過10分鐘的時間內(nèi)從甲地到達乙地，至少需要跑步多少分鐘？設他需要跑步分鐘，則列出的不等式為()A． B．C． D．5．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是()A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤86．如圖，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三個角的大小分別是x，y，z則x，y，z之間滿足的關系式是()A．x+z＝y(tǒng) B．x+y+z═180° C．x+y﹣z＝90° D．y+z﹣x＝180°7．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是A． B． C． D．8．下列運算中，正確的是（）A．4m－m＝3 B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2 D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－69．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±110．下列命題中，真命題是（）A．負數(shù)沒有立方根 B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù) D．垂線段最短11．點2,-1在平面直角坐標系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若關于x的方程x﹣2+3k=的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫一個以為解的二元一次方程組：______．14．將用科學記數(shù)法表示為_____________．15．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于__________．16．已知是方程的一個解，則的值是________．17．分解因式：2（m+3）+n（3+m）＝_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察并求解：觀察：，，，…解答下面的問題：（1）若為正整數(shù)，請你猜想_____________；（2）若為正整數(shù)，請你猜想_____________；（3）若，求的值.19．（5分）關于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數(shù)值.20．（8分）細心解一解．（1）解方程組（2）解不等式21．（10分）如圖，在四邊形中，，延長至點，連接，且交于點，和的角平分線相交于點.（1）求證：①；②；（2）若，，求的度數(shù)；（3）若，請你探究和之間的數(shù)量關系.22．（10分）已知n邊形的內(nèi)角和等于1800°，試求出n邊形的邊數(shù)．23．（12分）如圖，在網(wǎng)格線中（最小的正方形邊長為1），直線、互相垂直，垂足為O，請按以下要求畫圖：（1）將△ABC向右平移5個單位長度得到△A1B1C1；（2）作出△ABC關于直線對稱的△A2B2C2；（1）作出△ABC關于點O對稱的△A1B1C1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計算即可．【題目詳解】解：如圖：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠OFK+70°=100°，

解得，∠OFK=30°，

故選B．【題目點撥】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、對北黃河水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C、對某班50名學生視力情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；故選C．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．3、D【解題分析】

直接利用三角形全等判定條件逐一進行判斷即可.【題目詳解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判斷三角形全等，選項錯誤故選D【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定條件，熟記判定條件是解題關鍵.4、A【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應的不等式，從而得到正確答案．【題目詳解】解：由題意可得故選A．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式．5、C【解題分析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出m的取值范圍.【題目詳解】∵不等式組有解，∴m<8.故選C.【題目點撥】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.6、C【解題分析】

先過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，得到∠CNE＝y(tǒng)﹣z，再根據(jù)CM∥AB∥EF，得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答【題目詳解】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故選C．【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，作好輔助線是解題關鍵7、C【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義進行判定即可得出答案．【題目詳解】，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義.牢記無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)是解題的關鍵.8、D【解題分析】

結(jié)合合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的概念以及多項式乘以多項式的運算法則進行求解即可．【題目詳解】A、4m-m=3m≠3，本選項錯誤；B、(－m3n)3＝－m9n3，本選項錯誤；C、m6÷m3＝m3，本選項錯誤；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．9、B【解題分析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【題目詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【題目點撥】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)立方根、平行公理、無理數(shù)的定義、垂線段最短等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】A、負數(shù)有立方根，故錯誤，是假命題；

B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤，是假命題；

C、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故錯誤，是假命題；

D、垂線段最短，正確，是真命題，

故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解立方根、平行公理、無理數(shù)的定義、垂線段最短等知識，難度不大．11、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【題目詳解】解;點(2,-1)在第四象限.故選C.【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、C【解題分析】解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，

∵方程得解為正數(shù)，

∴-4k+3＞0，

解得：k＜.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一

【解題分析】

同時滿足二元一次方程組的定義和二元一次方程組解的定義即可．【題目詳解】含x、y的二元一次方程組，并且解是，．滿足條件的方程組非常多,例如:或或等等故答案為：不唯一【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組及其解的定義題目難度不大，只要滿足條件就行．14、【解題分析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：-0.0000025=-2.5×10-1；

故答案為-2.5×10-1．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、180°【解題分析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°16、5.【解題分析】

將x與y的值代入方程計算即可求出的值．【題目詳解】將代入方程得：，解得：m=5，故答案為：5【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把x與y的值代入方程17、（m+3）（n+2）【解題分析】

提公因式（m+3）即可．【題目詳解】解：2（m+3）+n（3+m）＝2（m+3）+n（m+3）＝（m+3）（n+2）故答案是：（m+3）（n+2）．【題目點撥】本題主要考查用提公因式法進行因式分解等基礎知識，熟練掌握公因式的確定是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）.【解題分析】

（1）類比題目中所給的式子即可解答；（2）利用題目中所給的運算方法，把式子化為，合并即可；（3）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，代入后類比（2）的方法即可解答.【題目詳解】（1）（2）==故答案為：（3）∵，∴x-1=0，xy-2=0解得x=1，y=2，∴【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算及非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，再類比（2）中的計算方法進行計算是解決第（3）問的關鍵.19、m=1【解題分析】

先求出方程組的解，用含m的代數(shù)式表示x，y，由x＞y得到關于m的不等式，解得關于m的不等式的解集，然后求m的最小整數(shù)值．【題目詳解】解：解方程組得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整數(shù)值為m=1.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解法和不等式的解法及不等式的整數(shù)解．能得出關于m的不等式是解題的關鍵．20、（1）；（1）x≥1【解題分析】

（1）利用加減消元法即可求解；（1）將不等式去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集．【題目詳解】（1），①+②得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣3，所以方程組的解為：；（1）去分母得：4(1x﹣1)≤3(3x+1)﹣11，去括號得：8x﹣4≤9x+6﹣11，解得：x≥1．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組、解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題關鍵．21、（1）①見解析，②見解析；（2）65°；（3），見解析.【解題分析】

（1）①根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定證明即可；②過點P作PQ∥AB，則∠EAP=∠APQ，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明即可；（2）由AD∥BC，AB∥CD，可得∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可；（3）過點F作FH∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角的和差關系解答即可．【題目詳解】（1）證明：①∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∵∠B=∠D，∴∠EAD=∠D，∴AB∥CD；②過點P作PQ∥AB，則∠EAP=∠APQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠DCP=∠CPQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠DCP=∠CPQ，∵∠E