2024屆安徽省廬江縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆安徽省廬江縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．02．如圖，已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．3．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形拼合成一個(gè)矩形，則圖中陰影部分的面積是()A．5B．25C．50D．以上都不對(duì)4．關(guān)于的不等式組無(wú)解，那么的取值范圍為A． B． C． D．5．已知直線a∥b，將一塊含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如圖所示的位置擺放，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．70° B．75° C．80° D．85°6．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)C為圓心，小于CA長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交CA于點(diǎn)E，交BC延長(zhǎng)線CD于點(diǎn)F；再分別以E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°7．下列各圖形分別繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合的是（）．A． B． C． D．8．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±9．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4：5，這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形10．設(shè)，下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．12．已知：a+b＝﹣3，ab＝2，則a2b+ab2＝_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________14．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小菲用兩塊形狀、大小相同的三角尺完成了該題的作圖，作法如下：如圖，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB．所以，直線AB即為所求．老師說(shuō)：“小菲的作法正確．”請(qǐng)回答：小菲的作圖依據(jù)是________________．15．如圖直線，，，那么的度數(shù)是________.16．“肥皂泡厚度約為0.0000007m”用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，若中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫出，并分別寫出A'、B'、C'三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):(2)求的面積.18．（8分）在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關(guān)系：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）在當(dāng)?shù)販囟让吭黾?，這種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的？（3）這種蟋蟀叫的次數(shù)（次）與當(dāng)?shù)販囟戎g的關(guān)系為；（4）當(dāng)這種蟋蟀叫的次數(shù)時(shí)，求當(dāng)時(shí)該地的溫度.19．（8分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．（1）求證：ED∥AB；（2）過(guò)點(diǎn)D畫直線MN，使MN∥OC交AB于點(diǎn)N，若∠EDM＝25°，補(bǔ)全圖形，并求∠1的度數(shù)．20．（8分）如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA=30°，∠AEB=80°．求∠CAD的度數(shù)．21．（8分）將下列各式因式分解：（1）（2）22．（10分）如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=23．（10分）已知=2,=4,求以及的值.24．（12分）中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡）．已知A類和B類所占人數(shù)的比是5：9，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）寫出本次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2000名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.據(jù)此分析即可.【題目詳解】若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x所以k=-1故選：C【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.2、C【解題分析】

首先證明，再利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【題目詳解】解：，，，，，，，，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3、B【解題分析】將左邊正方形向右平移5個(gè)單位，兩個(gè)正方形重合，陰影部分的面積恰是一個(gè)正方形的面積．4、D【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組無(wú)解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了可得答案．【題目詳解】解不等式x?m<0，得：x<m，解不等式3x?1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式組無(wú)解，∴m?3，故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、B【解題分析】

過(guò)點(diǎn)C作l∥a，則l∥b∥a，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】過(guò)點(diǎn)C作l∥a，則l∥b∥a，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，故∠4=90°-∠3=30°，∴∠5=∠4=30°，則∠2=∠5+∠A=30°+45°=75°.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.6、C【解題分析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據(jù)作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【題目詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形外角的性質(zhì)．7、D【解題分析】選項(xiàng)A，，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)B，，而，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)C，，而，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)D，，所以繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合．故選．8、B【解題分析】

根據(jù)平方根的含義和求法，求出9的平方根是多少即可．【題目詳解】9的平方根是：=±1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．9、B【解題分析】按比例計(jì)算出各角的度數(shù)即可作出判斷：三角形的三個(gè)角依次為180°×=18°，180°×=72°，180°×=90°，所以這個(gè)三角形是直角角三角形．故選B．10、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1求解可得．【題目詳解】解：將a＞b兩邊都加上2，知a+2＞b+2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，得AB∥DE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．12、-1【解題分析】

原式提取公因式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴原式＝ab(a+b)＝﹣1．故答案為：﹣1【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提公因式法是解本題的關(guān)鍵．13、(2019，-1)【解題分析】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【題目詳解】解：半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為，∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P1每秒走個(gè)半圓，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），…，∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐標(biāo)是（2019，-1）.【題目點(diǎn)撥】此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，解決問題．14、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法分析即可.【題目詳解】由作法可知，∠1與∠2是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2，∴小菲的作圖依據(jù)是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.15、.【解題分析】

如圖，設(shè)垂足為O，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，由三角形的內(nèi)角和為180°及已知的兩個(gè)角可求得∠ADO的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠2的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)垂足為O，如圖，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，所以∠ADO＝180°?90°?34°＝56°，因?yàn)椤螦DO與∠2是對(duì)頂角相等，所以∠2＝∠ADO＝56°．故答案為：56°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了垂直的定義．16、7×10-7m．【解題分析】

解：0.0000007m=7×m；故答案為7×m；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（-1，0），（1，4），（3，2）；（2）面積為6【解題分析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)平移得到平移的方向，然后畫出圖形并求出坐標(biāo)即可；（2）用間接法求面積，利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．【題目詳解】解：（1）由經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，可知平移的變換為：先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；如圖：∵根據(jù)平移變換，得：（2）根據(jù)（1）的平移圖形，有的面積為：；【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖——平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、(1)當(dāng)?shù)販囟?；蟋?分鐘的叫次數(shù)；(2)當(dāng)?shù)販囟葂每增加1℃，這種蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)y增加7次；(3)y＝7x－21；(4)18℃.【解題分析】

根據(jù)表格找出規(guī)律即可求解.【題目詳解】(1)自變量是當(dāng)?shù)販囟?，因變量是蟋?分鐘叫的次數(shù).(2)當(dāng)?shù)販囟葂每增加1℃，這種蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)y增加7次.(3)這種蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)y(次)與當(dāng)?shù)販囟葂(℃)之間的關(guān)系式為：y＝7x－21(4)當(dāng)y＝105時(shí)，解得x＝18，則當(dāng)時(shí)該地的溫度為18℃.【題目點(diǎn)撥】本題考查了應(yīng)用題，根據(jù)所給題意得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）補(bǔ)全圖形見解析；∠1＝25°．【解題分析】

（1）先求出，再根據(jù)平行線的判定推出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，求出∠EDO，再根據(jù)∠EDO與∠1互余求出∠1即可．【題目詳解】（1）證明：∵，∠EDO與∠1互余∴，，∴，即，∴；（2）解：如圖，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，余角等知識(shí)點(diǎn)，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．20、40°【解題分析】

根據(jù)角平分線定義求出∠CBE=∠EBA=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C，即可求出答案．【題目詳解】∵BE為△ABC的角平分線，∴∠CBE=∠EBA=30°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=80°-30°=50°，∵AD為△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C=40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21、（1）1xy（x+1）（x-1）；（1）（x-1）1（x+1）1【解題分析】

(1)應(yīng)先提取公因式1xy，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；(1)本題符合平方差公式的特征，運(yùn)用平方差公式分解．【題目詳解】解：（1）原式=1xy（x1-4）=1xy（x+1）（x-1）；（1）原式=（x1-4x+4）（x1+4x+4）=（x-1）1（x+1）1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．22、見解析.【解題分析】

想辦法證明∠BCD=∠B即可解決問題．【題目詳解】