2024屆吉林省安圖縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆吉林省安圖縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點，，點在軸的負(fù)半軸上，且的面積為，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．若5，4，且點Ma，b在第四象限，則點M的坐標(biāo)是（）A．（5，4） B．（5，4） C．（5，4） D．（5，4）3．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m24．(a，﹣6)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為()A．(﹣a，6) B．(a，6) C．(a，﹣6) D．(﹣a，﹣6)5．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°6．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某校七年級（1）班同學(xué)的身高情況B．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．檢測武漢市的空氣質(zhì)量D．選出某校七年級（1）班短跑最快的學(xué)生參加校運動會7．點P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若三角形的兩條邊的長度是4cm和9cm，則第三條邊的長度可能是()A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm9．如圖所示，三架飛機(jī)保持編隊飛行，某時刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飛機(jī)飛到位置，則飛機(jī)的位置分別為（）A． B． C． D．10．已知方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在圖中，x的值為__________．12．在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠C=45°AD是△ABC的角平分線，那么=________.13．如圖所示，點O為∠ABC內(nèi)部一點，OD∥BC交射線BA于點D，射線OE與射線BC相交所成的銳角為60°，則∠DOE=____.14．下列各數(shù)中：﹣3，2，、，最小的是___________．15．若a﹣3b=2，3a﹣b=6，則b﹣a的值為______．16．如圖，將一塊含45°的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1＝35°時，則∠2的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某綜合實踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書活動的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查其最喜歡的圖書類別，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題．學(xué)生最喜歡的圖書類別人數(shù)統(tǒng)計表圖書類別畫記人數(shù)百分比文學(xué)類藝體類正5科普類正正一1122%其它正正1428%合計a100%（1）隨機(jī)抽取的樣本容量a為_________________________；（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；（3）已知該校有600名學(xué)生，估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生人數(shù)．18．（8分）如圖，直線a∥b，點B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，將線段平移得到線段，點的坐標(biāo)為，連結(jié).（1）點的坐標(biāo)為__________________（用含的式子表示）；（2）若的面積為4，求點的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長交軸于點，延長交軸于，是軸上一動點，的值記為，在點運動的過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請求出的值，并寫出此時的取值范圍，若變化，說明理由.20．（8分）已知：如圖，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）若點P（m，n）是△ABC邊上的點，經(jīng)上述平移后，點P的對應(yīng)點為P'，寫出點P'的坐標(biāo)為______；（3）連接AA'，CC'，求出四邊形A'ACC'的面積．21．（8分）計算（1）+（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．22．（10分）計算:(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy23．（10分）為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有多少人？請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽測成績的眾數(shù)是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？24．（12分）計算：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由三角形的面積公式求解的長度，結(jié)合直接得到答案．【題目詳解】解：，．，點P在x軸負(fù)半軸．故選C．【題目點撥】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)三角形的面積，同時考查坐標(biāo)軸上線段的長度與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)點M在第四象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，對a、b的值進(jìn)行取舍，然后即可求出點M的坐標(biāo)．【題目詳解】∵|a|=5，|b|=4，

∴a=5或-5，b=4或-4，

∵點M（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴a=5，b=-4，

∴點M的坐標(biāo)是（5，-4）．

故選D．【題目點撥】考查了絕對值的性質(zhì)與點的坐標(biāo)，熟記各象限點的坐標(biāo)的特點是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【題目詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，∴A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故選：A.【題目點撥】本題主要考查點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．4、B【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【題目詳解】解：(a，－6)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為(a，6).故選B.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點的坐標(biāo)特點.熟練掌握對稱點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵.5、C【解題分析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案．【題目詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°，故選C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】A、了解某校七年級（1）班同學(xué)的身高情況，適宜采用全面調(diào)查方式，故A選項錯誤；B、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適宜采用全面調(diào)查方式，故B選項錯誤；C、檢測武漢市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故C選項正確；D、選出某校七年級（1）班短跑最快的學(xué)生參加校運動會，適宜采用全面調(diào)查方式，故D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解題分析】因為點P（-2，3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選B．8、C【解題分析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊，進(jìn)行解答即可．【題目詳解】由題可得：9﹣4＜第三邊＜9+4，所以5＜第三邊＜13，即第三邊在5cm～13cm之間（不包括5cm和13cm），結(jié)合選項可知：9cm符合題意．故選C．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運用，解答此題的關(guān)鍵是掌握：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊．9、A【解題分析】

由點到知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，據(jù)此可得．【題目詳解】解：由點到知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，點的對應(yīng)點坐標(biāo)為，點的對應(yīng)點，故選：．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

將方程組變形，設(shè)，結(jié)合題意得出m=3，n=4，即可求出x，y的值．【題目詳解】解：方程組可以變形為：方程組設(shè)，則方程組可變?yōu)椋叻匠探M的解是，∴方程組的解是，∴，解得：x=5，y=10，故選：D．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、135【解題分析】103o的鄰補(bǔ)角＝（180－103）o＝77o，∵四邊形的內(nèi)角和為360度，即xo+65o+83o+77o=360o∴x=360-65-83-77=135.故答案是:135.12、85°【解題分析】

由AD是∠BAC的平分線易得∠BAD的度數(shù),由三角形的內(nèi)角和定理可得答案【題目詳解】∵AD是∠BAC的角平分線,∠BAC=80°∴∠BAD=40°∵∠BAC=80°，∠C=45°∴∠B=180°-∠BAC-∠C=55°∵∠B=55°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-55°-40°=85°故答案為∠ADB=85°．【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)角平分線的性質(zhì)來計算是解題關(guān)鍵13、60°或120°【解題分析】

分兩種情況討論：∠BFE=60°或∠CFE=60°，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DOE的度數(shù)．【題目詳解】解：分兩種情況討論：當(dāng)∠BFE=60°時，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠BFE=60°；當(dāng)∠CFE=60°時，∠CFO=120°，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠CFO=120°；故答案為：60°或120°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14、【解題分析】

先比較數(shù)的大小，即可得出答案【題目詳解】解：，即最小的是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，能熟記實數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．15、-1【解題分析】

將兩方程相加可得4a-4b=8，再兩邊都除以1得出a-b的值，繼而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】由題意知，①+②，得：4a-4b=8，則a-b=1，∴b-a=-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運用及兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點．16、80°【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案為：80°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）詳見解析；（3）240.【解題分析】

（1）利用其他類的人數(shù)以及所占百分比，即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）利用（1）中所求得的總?cè)藬?shù)，根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得文學(xué)類人數(shù)及其百分比，再計算出藝體類占總?cè)藬?shù)的百分比，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）用樣本中文學(xué)類所占百分比乘以總?cè)藬?shù)可得答案．【題目詳解】解：（1）隨機(jī)抽取的樣本容量a為14÷28%=50，故答案為：50；（2）文學(xué)類的人數(shù)為：50-（5+11+14）=20（人），∴文學(xué)類占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%；藝體類占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=10%，如圖所示：（3）估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有：600×40%=240（人），答：估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有240名．【題目點撥】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用、利用樣本估計總體等知識，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵.18、35°【解題分析】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．19、（1）；（2）D(1，3)；（3）當(dāng)時，，變化；當(dāng)時，，不變；當(dāng)時，，變化.【解題分析】

（1）各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，即可得到結(jié)論；（2）（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．根據(jù)S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，計算即可．

（3）分三種情形：①如圖2-1中，當(dāng)t＜-時．②如圖2-2中，當(dāng)-≤t≤2時．③如圖2-3中，當(dāng)t＞2時，分別求解即可．【題目詳解】解：（1）由平移到，可得平移后各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，所以平移后坐標(biāo)為；（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．

∵S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，

∴（1+3）（m+2）-×1×m-×2×3=1，

解得m=2，

∴D（1，3）．

（3）①如圖2-1中，當(dāng)t＜-時，S=2-3t，變化．

理由：由題意P（t，0），E（0，-3），C（2，0），F(xiàn)（-，0），B（2，1）．A（0，1）．

S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（--t）?（1-1）+?（2-t）?3=2-3t．

②如圖2-2中，當(dāng)-≤t≤2時，s=1不變．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（2-t）?3=1．

③如圖2-3中，當(dāng)t＞2時，S=3t-2

變化．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（t-2）?3=3t-2．【題目點撥】本題考查線段在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律，解題關(guān)鍵是熟練掌握：上下平移縱坐標(biāo)上加下減，左右平移橫坐標(biāo)左加右減.20、（1）詳見解析；（2）（m+2，n+3）；（3）1【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)寫出點P′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）點P′的坐標(biāo)（m+2，n+3）；故答案為：（m+2，n+3）；（3）四邊形A′ACC′的面積=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=1．故四邊形A′ACC′的面積是1．【題目點撥】本題考查的是作圖—平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)0；（2）【解題分析】

（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、乘方的意義逐項化簡，然后再按有理數(shù)的加減法計算；（2）先根據(jù)一個負(fù)