2024屆山東省濟(jì)寧市田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省濟(jì)寧市田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°2．下列說(shuō)法正確的是（）A．有且只有一條直線與已知直線平行B．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離D．在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．125° B．75° C．65° D．55°4．揚(yáng)州某中學(xué)七年級(jí)一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表：捐款（元）204050100人數(shù)108表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．x+y=2240x+50y=2000 B．C．x+y=2240x+50y=1000 D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．7．如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的RtΔABC，要求點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，這樣RtΔABC的能做出（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)8．如圖，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．則∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°9．若滿足則的值為（）A． B． C．或 D．或10．如圖，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，則∠A的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°11．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是A． B． C． D．12．已知，，則的值為（）A． B． C．1 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB’C’的位置，連結(jié)C’B，∠BB’C’=_______________________14．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_________．15．（2016福建省莆田市）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計(jì)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為_(kāi)_________人．16．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在分子上，一個(gè)分子的直徑約為．這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)__．17．若三角形三條邊長(zhǎng)分別是1.2厘米，6.9厘米，厘米（其中為整數(shù)），則所有可能的取值為_(kāi)_____厘米.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）丁丁參加了一次智力競(jìng)賽，共回答了30道題，題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分．如果在這次競(jìng)賽中丁丁的得分要超過(guò)100分，那么他至少要答對(duì)多少題．19．（5分）城區(qū)某新建住宅小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買并種植甲、乙兩種樹(shù)苗共300株．已知甲種樹(shù)苗每株60元，乙種樹(shù)苗每株90元．（1）若購(gòu)買樹(shù)苗共用21000元，問(wèn)甲、乙兩種樹(shù)苗應(yīng)各買多少株？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩種樹(shù)苗每株樹(shù)苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)分別為和，問(wèn)如何購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和等于90？20．（8分）分解因式：（1）；（2）．21．（10分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）22．（10分）已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.23．（12分）某班將舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：(1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？(2)請(qǐng)你解釋：小明為什么不可能找回68元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：因?yàn)檎呅蜛BCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)2、D【解題分析】

掌握兩條直線之間的關(guān)系，點(diǎn)到直線距離的概念.【題目詳解】A、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直符合垂直的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離，熟知從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

延長(zhǎng)CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，則∠DBC即可求得．【題目詳解】延長(zhǎng)CB，延長(zhǎng)CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°，∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).4、C【解題分析】

兩個(gè)定量：捐40元和50元的總?cè)藬?shù)，捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)．

等量關(guān)系為：①捐40元和50元的總?cè)藬?shù)=40-10-1名同學(xué)；②捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)=2000-20×10-100×1．【題目詳解】解：根據(jù)七年級(jí)一班有40名同學(xué)，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；

根據(jù)題意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．

列方程組為x+y=2240x+50y=1000．

故選：C【題目點(diǎn)撥】讀懂題意，找到捐40元和50元的總?cè)藬?shù)和捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)列出方式是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，這樣就可以求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．解：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得點(diǎn)（4，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5）．故選A．6、A【解題分析】

分別利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．【題目詳解】A、2m＋3n，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)符合題意；B、a6÷a2＝a4，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（a2）3＝a6，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、a?a2＝a3，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、D【解題分析】

可以分A、B、C分別是直角頂點(diǎn)三種情況進(jìn)行討論即可解決．【題目詳解】解：當(dāng)AB是斜邊時(shí)，則第三個(gè)頂點(diǎn)所在的位置有：C、D，E，H四個(gè)；

當(dāng)AB是直角邊，A是直角頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)是F點(diǎn)；

當(dāng)AB是直角邊，B是直角頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)是G．

因而共有6個(gè)滿足條件的頂點(diǎn)．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】正確進(jìn)行討論，把每種情況考慮全，是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故選C．9、C【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】解：∵,且x≥0，∴x=0或1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根和立方根，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF的值，再根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A的度數(shù)即可.【題目詳解】∵AB∥CD，∠C=70°，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠F=30°，∴∠A=70°-30°=40°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了三角形外角的性質(zhì).11、B【解題分析】

先把x從左邊移到右邊，然后把y的系數(shù)化為1即可.【題目詳解】∵x+7y=5，∴7y=5-x,∴y=.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.12、A【解題分析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則即可化簡(jiǎn)求解.【題目詳解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15°【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵∠C=90°，AC=BC，∴∠ABC=∠BAC=45°，∵將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，∴∠AB′C′=∠ABC=45°，∠BAB′=60°，AB′=AB，∴AB′=B′B=BA，∴∠AB′B=60°，∴∠BB′C′=∠AB′B-∠AB′C′=60°-45°=15°，故答案為：15°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、1．【解題分析】試題分析：總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50（人），第四小組的人數(shù)是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：×1200=1，故答案為1．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．16、【解題分析】

解：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（n為正整數(shù)），則.17、6、7、1【解題分析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：6.9-1.2＜第三邊＜6.9+1.2，所以：5.7＜第三邊＜1.1，即第三邊的長(zhǎng)在5.7～1.1厘米之間，即可能是：6、7、1．【題目點(diǎn)撥】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊，進(jìn)行分析、解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、丁丁至少要答對(duì)1道題．【解題分析】

設(shè)他要答對(duì)x題，由于他共回答了30道題，其中答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分，他這次競(jìng)賽中的得分要超過(guò)100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【題目詳解】解：設(shè)丁丁要答對(duì)x道題，那么答錯(cuò)和不答的題目為（30﹣x）道．根據(jù)題意，得5x﹣（30﹣x）＞100解這個(gè)不等式得x＞．x取最小整數(shù)，得x＝1．答：丁丁至少要答對(duì)1道題．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出不等式即可解決問(wèn)題．19、（1）甲種樹(shù)苗買200株，則乙種樹(shù)苗買100株；（2）應(yīng)買225株甲種樹(shù)苗，75株乙種樹(shù)苗時(shí)該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于90，費(fèi)用最小為20250元．【解題分析】

（1）設(shè)甲種樹(shù)苗買x株，則乙種樹(shù)苗買（300-x）株，根據(jù)“甲樹(shù)苗的費(fèi)用+乙樹(shù)苗的費(fèi)用=21000”作為相等關(guān)系列方程即可求解；（2）設(shè)買x株甲種樹(shù)苗，（300-x）株乙種樹(shù)苗時(shí)該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，先根據(jù)“空氣凈化指數(shù)之和不低于90”列不等式求得x的取值范圍，再根據(jù)題意用x表示出費(fèi)用，列成一次函數(shù)的形式，利用一次函數(shù)的單調(diào)性來(lái)討論費(fèi)用的最小值，即函數(shù)最小值問(wèn)題．【題目詳解】（1）設(shè)甲種樹(shù)苗買x株，則乙種樹(shù)苗買（300-x）株60x+90（300-x）=21000x=200300-200=100答：甲種樹(shù)苗買200株，則乙種樹(shù)苗買100株．（2）設(shè)買x株甲種樹(shù)苗，（300-x）株乙種樹(shù)苗時(shí)該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于900.2x+0.6（300-x）≥900.2x+180-0.6x≥90-0.4x≥-90x≤225此時(shí)費(fèi)用y=60x+90（300-x）y=-30x+27000∵y是x的一次函數(shù)，y隨x的增大而減少∴當(dāng)x最大=225時(shí)，y最小=-30×225+27000=20250（元）即應(yīng)買225株甲種樹(shù)苗，75株乙種樹(shù)苗時(shí)該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于90，費(fèi)用最小為20250元．20、（1）1（a+5）（a﹣5）；（1）（x+1y）1（x﹣1y）1．【解題分析】

（1）先提取公因式1，再對(duì)括號(hào)里面用平方差公式因式分解；（1）先用完全平方公式因式分解，再對(duì)括號(hào)里面用平方差公式因式分解．【題目詳解】解：（1）原式=1（a1－15）=1（a+5）（a－5）；（1）原式=（x1－4y1）1=[（x+1y）（x－1y）]1=（x+1y）1（x－1y）1．【題目點(diǎn)