2024屆山東省濰坊市峽山經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆山東省濰坊市峽山經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)+5 B．534a C．a(chǎn)b2．關(guān)于的不等式組的解集中至少有7個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．13．點(diǎn)P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式B．對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查（普查）方式C．要考察園林二中8（6）班學(xué)生對(duì)建立生物角的看法適合采用抽樣調(diào)查方式D．對(duì)潛江市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查適合采用全面調(diào)查（普查）方式5．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，將于2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽?qǐng)D案的一部分圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．7．如圖，火車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)等于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．8．小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）的大致圖象是（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．一批手機(jī)電池的使用壽命 B．中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)C．你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù) D．了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見(jiàn)10．若∠α與∠β同旁內(nèi)角，且∠α=50°時(shí)，則∠β的度數(shù)為（）A．50° B．130° C．50°或130° D．無(wú)法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在△ABC中,∠A=70°，∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=_____度.12．長(zhǎng)、寬分別為、的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為16，面積為10，則的值為_(kāi)___.13．在某個(gè)頻數(shù)分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)長(zhǎng)方形的高等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形高之和的，且樣本容量是60，則中間一組的頻數(shù)是．14．寫一個(gè)以為解的二元一次方程組：______．15．如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOB+∠DOC=_____16．如圖△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，將△ABC沿邊BC向右平移4個(gè)單位得到△A'B'C′，則四邊形AA′C'B的周長(zhǎng)為_(kāi)_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：.18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．19．（8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？20．（8分）王大廚去超市采購(gòu)雞蛋,超市里雞蛋有兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同且只能整盒購(gòu)買,商品信息如下:包裝盒包裝盒每盒雞蛋個(gè)數(shù)（個(gè)）每盒價(jià)格（元）若王大廚購(gòu)買包裝盒,包裝盒①則共買雞蛋個(gè)，需付元(用含，的代數(shù)式表示).②若王大廚買了兩種包裝共盒,一共買到個(gè)雞蛋,請(qǐng)問(wèn)王大廚花了多少錢?21．（8分）分解因式22．（10分）某商場(chǎng)有A、B兩種商品，每件的進(jìn)價(jià)分別為15元、35元.商場(chǎng)銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤(rùn)45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤(rùn)80元.(1)求A、B兩種商品的銷售單價(jià);(2)如果該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共80件，用于進(jìn)貨資金最多投入2000元，但又要確保獲利至少590元，請(qǐng)問(wèn)有那幾種進(jìn)貨方案?23．（10分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）將△ABC經(jīng)平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′．畫出平移后所得的△A′B′C′；（2）連接AA′、CC′，則四邊形AA′C′C的面積為．24．（12分）為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的“愛(ài)讀書，讀好書，好讀書”的習(xí)慣，我市某中學(xué)舉辦了“漢字聽(tīng)寫大賽”，準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng)．在購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)書包和一本詞典會(huì)花去48元，用124元恰好可以購(gòu)買3個(gè)書包和2本詞典．（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃總費(fèi)用不超過(guò)900元,為獲勝的40名同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品（每人一個(gè)書包或一本詞典），求最多可以購(gòu)買多少個(gè)書包？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)代數(shù)式的表達(dá)方式，可得答案．【題目詳解】A．a(chǎn)+5符合要求，故A正確；B．系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，故B錯(cuò)誤；C．系數(shù)應(yīng)寫在字母的前面，故C錯(cuò)誤；D．應(yīng)寫成分式的形式，故D錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式，系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，系數(shù)應(yīng)寫在字母的前面是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)從而確定a的范圍，進(jìn)而求得最小值．【題目詳解】解不等式得：，解不等式得：，則不等式組的解集是，∵不等式組至少有7個(gè)整數(shù)解，則，解得：，∴的最小值是1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，確定的范圍是本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】因?yàn)辄c(diǎn)P（-2，3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選B．4、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，錯(cuò)誤；C、要考察園林二中8（6）班學(xué)生對(duì)建立生物角的看法適合采用全面調(diào)查方式，錯(cuò)誤；D、對(duì)潛江市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解題分析】

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、B【解題分析】分析：根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題．詳解：∵當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是命題與定理，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可．這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．7、B【解題分析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段．根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開(kāi)始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，當(dāng)火車完全進(jìn)入隧道，由于隧道長(zhǎng)等于火車長(zhǎng)，此時(shí)y最大，當(dāng)火車開(kāi)始出來(lái)時(shí)y逐漸變小，故選B．8、C【解題分析】試題分析：小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選C．考點(diǎn)：函數(shù)圖象9、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.一批手機(jī)電池的使用壽命，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B.中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C.你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù)，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；D.了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見(jiàn)，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解題分析】

同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒(méi)有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ),故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、125°【解題分析】

先利用角平分線定義求出的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù).【題目詳解】如圖：，∴=（180°-）=（180°-70°）=55°∴∠BOC=180°-（）=180°-55°=125°故答案為125°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.12、80【解題分析】∵長(zhǎng)、寬分別為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為16，面積為10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×8=80，故答案為80.13、12【解題分析】

試題分析：設(shè)中間一個(gè)的頻數(shù)為x,則其余10個(gè)的數(shù)據(jù)和為4x,則x+4x=60,所以x=12.故答案為12.故答案為：12.考點(diǎn)：頻率分布直方圖14、答案不唯一

【解題分析】

同時(shí)滿足二元一次方程組的定義和二元一次方程組解的定義即可．【題目詳解】含x、y的二元一次方程組，并且解是，．滿足條件的方程組非常多,例如:或或等等故答案為：不唯一【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組及其解的定義題目難度不大，只要滿足條件就行．15、180°【解題分析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16、1.【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離等于平移距離求出AA′、BB'，然后求出BC′，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義解答即可.【題目詳解】∵平移距離是4個(gè)單位，∴AA′＝BB′＝4，∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為5，∴B′C′＝BC＝5，∴BC′＝BB′+B′C′＝4+5＝9，∵四邊形AA′C′B的周長(zhǎng)＝4+5+9+5＝1．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】根據(jù)周長(zhǎng)的定義解答即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4-(2)-2【解題分析】

（1）根據(jù)正數(shù)的三次方為正數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值為正數(shù)，計(jì)算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，最后進(jìn)行加減運(yùn)算.(2)負(fù)數(shù)的三次根號(hào)下為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，計(jì)算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，最后進(jìn)行加減運(yùn)算.【題目詳解】（1）原式=2-4-（-2）+44-（2）原式=-0.5+（2-）-+-2=-0.5+2--+-2=-0.5-=-2【題目點(diǎn)撥】本題是計(jì)算題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在運(yùn)算的過(guò)程中，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，先算乘方、開(kāi)放，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，要掌握去絕對(duì)值，是解題的關(guān)鍵.18、原式；原式【解題分析】

先化簡(jiǎn)式子為，再求解不等式的整數(shù)解為，最后將代入化簡(jiǎn)的式子中即可求解．【題目詳解】解：

解不等式組解得∴，

∴不等式組的整數(shù)解是，

∴當(dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡(jiǎn)，一元一次不等式組的解法；熟練掌握分式的化簡(jiǎn)技巧，準(zhǔn)確解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．19、（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和1元．（2）至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書．【解題分析】

（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本x元，則科普書的單價(jià)為每本（x+4）元，依題意得：，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意．∴x+4=1．∴購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和1元．②設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)y本科普書．依題意得550×8+1y≤10000，解得，∵y為整數(shù)，∴y的最大值為466∴至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書．20、①;②王大廚付了元.【解題分析】

①由題意購(gòu)買包裝盒,包裝盒，則可得則共買雞蛋個(gè)，需付元；②由題意可得等式和，兩式聯(lián)立進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；【題目詳解】①；②解：可得方程組：解得（元）答：王大廚付了元.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等式關(guān)系.21、原式.【解題分析】

先提取公因式x，再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行二次因式分解．22、（1）A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為20，45.（2）第一種方案：A種商品進(jìn)40件，B種商品進(jìn)40件第二種方案：A種商品進(jìn)41件，B種商品進(jìn)39件第三種方案：A種商品進(jìn)42件，B種商品進(jìn)38件【解題分析】

（1）設(shè)A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為x,y;再根據(jù)題意列二元一次方程組即可.（2）設(shè)A種商品進(jìn)了m件，則可得B種商品進(jìn)了80-m件.根據(jù)題意列出不等式組，求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為x,y;根據(jù)題意可得：解得所以A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為20，45.（2）A種商品進(jìn)了m件，則可得B種