自動(dòng)控制理論復(fù)習(xí)題

自動(dòng)控制理論復(fù)習(xí)題

一、選擇題

1、非線性系統(tǒng)進(jìn)行線性化時(shí)，需要在A處進(jìn)行處理。

A.平衡點(diǎn)B.坐標(biāo)原點(diǎn)C.線性區(qū)

2、在選取離散系統(tǒng)的采樣頻率3s時(shí)，必須滿(mǎn)足C條件。

設(shè)3h為采樣器輸入信號(hào)的最高頻率。

A.u)s>1.5u)hB.u)s<2u)hC.3s>2u)h

3、反饋校正可削弱對(duì)系統(tǒng)性能有重大妨礙環(huán)節(jié)的影響，這種說(shuō)法—A=

A.正確的B.錯(cuò)誤的C.部分正確的

4、在系統(tǒng)的所有極點(diǎn)中，若有一對(duì)共枕復(fù)數(shù)極點(diǎn)Si、S2,其離虛軸的距離

與其它極點(diǎn)離虛軸的距離之比為A,且在Sl、S2附近無(wú)閉環(huán)零

點(diǎn)，則稱(chēng)S1、S2為系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)。

A.<仍B.>1/10C.<2/3

5、一階對(duì)象特性的階躍響應(yīng)曲線起點(diǎn)斜率為B。

A.不確定B.最大C.零

6、根軌跡是指系統(tǒng)的B隨參數(shù)變化運(yùn)動(dòng)的軌跡.

A.開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B.閉環(huán)特征根C.系統(tǒng)輸出響應(yīng)

7、系統(tǒng)的型別(如。型、I型、II型等)決定了系統(tǒng)極坐標(biāo)頻率特性曲線C

的位置。

A.終點(diǎn)B.不確定C.起點(diǎn)

8、系統(tǒng)階躍響應(yīng)的B是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。

A.積分B,微分C.與一常數(shù)之積

9、系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)是在系統(tǒng)輸入為C時(shí)得到

的。

A.正弦信號(hào)B.余弦信號(hào)C.階躍信號(hào)

10、在系統(tǒng)的串聯(lián)校正設(shè)計(jì)當(dāng)中，一般要求高頻段盡可能的陡峭，這是為

了Ao

A.提高系統(tǒng)的抗干擾能力B.提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度C.提高系統(tǒng)的

精度

11、線性定常連續(xù)系統(tǒng)按其輸入量的變化規(guī)律不同可分為恒值控制系統(tǒng)，

隨動(dòng)控制系統(tǒng)和B。

A.伺服系統(tǒng)B.程序控制系統(tǒng)C.離散系統(tǒng)

12、控制系統(tǒng)的性能要求是穩(wěn)定性，快速性與Co

A.自適應(yīng)性B.魯棒性C.準(zhǔn)確性

、選擇題判斷下列說(shuō)法是否正確，并在“()”中作記號(hào)7'或"x"

(4)1、閉環(huán)控制指控制信號(hào)傳遞時(shí)構(gòu)成閉環(huán)，并將輸出信號(hào)回送輸入端。

2、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有：

(d)(1)微分方程；

(4)(2)傳遞函數(shù);

(X)(3)特征根。

(4)3、線性定?？刂葡到y(tǒng)的常用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)有勞斯判據(jù)和赫爾維茨判

據(jù)。

(X)4、穩(wěn)態(tài)誤差越大表明系統(tǒng)的控制精度越高。

(4)5、沒(méi)有被控對(duì)象就無(wú)法構(gòu)建控制系統(tǒng)。

(X)6、系統(tǒng)根軌跡對(duì)稱(chēng)于虛軸。

(X)7、閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡全部位于S平面右側(cè)時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

(X)8、閉環(huán)控制系統(tǒng)一定比開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)精度高。

(義)9、開(kāi)環(huán)控制是指控制信號(hào)傳遞時(shí)被斷開(kāi)的控制。

(X)10、系統(tǒng)的初始條件不為零時(shí)，得不到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

(4)11、系統(tǒng)經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)圖等效變換后，整個(gè)系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)保持不變。

(d)12、標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程的主要特征完全由C和3n決定。

(X)13、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是一個(gè)常數(shù)。

(X)14、根軌跡圖是根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)描繪的，所以是開(kāi)環(huán)極點(diǎn)的

軌跡。

(X)15、根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，當(dāng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)奈奎斯特曲線包圍(-1,j0)

點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

(Y)16、系統(tǒng)校正是在原有系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加一個(gè)或幾個(gè)裝置，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)

性能改善。

(x)17、[G(S)X*(S)]*=[G(S)X(S)]*=G*(S)X*(S),注:*表示離散化。

(Y)18、采樣定理說(shuō)明了連續(xù)信號(hào)被采樣后能否不失真地恢復(fù)的條件。

19、頻率特性可分為以下幾種：

(4)(1)幅頻特性與相頻特性；

(4)(2)對(duì)數(shù)幅頻特性與對(duì)數(shù)相頻特性(Bode圖)；

20、校正裝置可分為以下幾種：

(4)(1)串聯(lián)校正；

(4)(2)反饋校正；

(4)(3)前置(前饋)校正；

(X)(4)按照擾動(dòng)的補(bǔ)償控制；

(X)(5)非線性環(huán)節(jié)的線性化。

(X)21、二階系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。

(X)22、根軌跡的條數(shù)與系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)個(gè)數(shù)(有限零點(diǎn))相等。

(4)23、阻尼系數(shù)0相同的標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)，超調(diào)量一定相同。

三、計(jì)算下列各題

1、已知系統(tǒng)電路圖如圖所示，系統(tǒng)輸入為%⑺，輸出為“°。)，試列寫(xiě)輸入輸出

間的微分方程。

LR

0-----VVV--------1=1—1~°

勺C-"o

解：設(shè)回路電流為/?,則有

也

dt

UR=Ri=RC也

￡dt

〃i=dL=LC駕

V.1dt.dt1

...“W+AC%…

drdt°'

2、試求出RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。

R2

解：由基爾霍夫電壓定律及復(fù)阻抗的概念，上圖所示電路的傳遞函數(shù)為

U“(s)」1

Ui(s)R+R_1_L(6+/?2)。$+1

'2Cs

3、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)馳。

R(S)

解：

C(s)_QG?G+G-G]G2G3+G4+G2G4H

1

R(s)-1+G2H3li+G2H

4、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)包Q。

R(s)

解:

C-3

C(s)_”+G2G3"GG0

R(s)1+GG2G3H1+GgH]+GlG-,G3H1

」+G2G也2

四、計(jì)算題

1、已知閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為①(s)=100/(s2+10s+100),試求在單位階躍作用下的峰

值時(shí)間Tp、最大超調(diào)量。％和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間Ts(A=2)o

解：

由閉環(huán)傳遞函數(shù)可知，(On=10,q=0.5,由此可得在單位階躍作用下的峰值

時(shí)間tp、最大超調(diào)量6%和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間ts(A=2)如下：

cr%=ek*lOO%=e-L8i3*]0o%

44c

t=---=-------=0.8s

$3“0.5*10

2、系統(tǒng)傳遞函數(shù)為%=一W------,

R(s)S2+(1+K)S+10

(1)試確定阻尼比4=0.6時(shí)的K值；

(2)計(jì)算在這一K值下系統(tǒng)的最大超調(diào)量巴,(％),調(diào)整時(shí)間4。=2)。

(3)計(jì)算系統(tǒng)給定輸入為單位斜坡信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值氣

解：

⑴、「物”,得加=3.16。當(dāng)4=0.6時(shí)，-79

寓=10

⑵、a%=x100%=9.5%

t=—^―=2.1s

(3)、當(dāng)r(t)=t時(shí),系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差

%=工=0.38

叫

3、已知系統(tǒng)特征方程S5+2/+3S3+6S2+10S+15=0,試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷其

穩(wěn)定性。

解:

(1)、特征方程中各項(xiàng)系數(shù)＞0

(2)、構(gòu)造勞斯陣列

551310

$42615

￡5/2

A八6E—55

6￡-5々s—0,-----=------00,

15S8

￡

s12/5

s015

符號(hào)變化兩次，即有兩個(gè)實(shí)部為正的特征根存在。

該系統(tǒng)不穩(wěn)定。

4、已知系統(tǒng)特征方程s4+7s3+18s2+2Is+10=0,試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷其穩(wěn)

定性。

解:

(1)、特征方程中各項(xiàng)系數(shù)＞0

(2)、構(gòu)造勞斯陣列

1810

73

10

第一列系數(shù)全部大于0,所以系統(tǒng)穩(wěn)定。

5、已知系統(tǒng)特征方程：54+253+352+4,y+5=0,試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷該系

統(tǒng)的穩(wěn)定性。

解：

(1)、特征方程中各項(xiàng)系數(shù)＞0

(2)、構(gòu)造勞斯陣列

?21>

s215

s°5

第一列系數(shù)符號(hào)變化兩次，系統(tǒng)不穩(wěn)定

即有兩個(gè)不穩(wěn)定特征根

試求：(1)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)；

(2)截止頻率4及相角裕度y；

(3)當(dāng)中)=2/+4時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。

解：

K1n

(1)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=,=一1-r

''s(Ts+、l)s(O.ls+l)

(2)截止頻率4及相角裕度y

令--------------得a)c=7.86raJ/s

刑(1+/0.1陶

y=180°-90°-arctan0.1<w,.=51.8°

(4)求穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)

2

K=limsG(s)=1Grad/s;e^=——=0.2

VvSTOrK

五、分析題

1、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)=K*(，+l)

s(s+2)(s+3)

試?yán)L制系統(tǒng)的概略根軌跡(給出繪制步驟)。

解：

按下述步驟繪制概略根軌跡。

(1)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)有限零點(diǎn)為4=-1,開(kāi)環(huán)有限極點(diǎn)為月=0,口2=-2,23=-3。

(2)實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間為[-3,-2],[-1,0]。

(3)根軌跡的漸近線條數(shù)為〃-m=2,漸近線的傾角為

9、=90°,%=-90°

漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)為

〃

5/3---且—二-2

n-tn

(4)確定分離點(diǎn)。分離點(diǎn)方程為

1111

----F----------1----------=---------

dd+2d+3d+1

用試探法求得d=-2.47。

閉環(huán)系統(tǒng)概略根軌跡如圖所示。

2、已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

G（5）=-----77-----7

''s（s+10）（s+0.2）

（1）畫(huà)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性圖（Bode圖）；

（2）確定系統(tǒng)的相角裕度/；

（3）概略繪制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅相曲線，并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。

解：

（1）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=1——七-----?=------1——-

'）S（S+1O）（S+O.2）5（0.15+1）（55+1）

(2)201g|G(；0.2)|=201g—=13.979,2°lglG(J()2)I=40=()447,

76

a30.2lg%/0.20

相角裕度7=180-90-arctan0.0447-arctan5*0.447=21.5"

(3)開(kāi)環(huán)幅相曲線如下

起點(diǎn)：ofOAfoo^->-90°

終點(diǎn)：8A-00->-270"

變化范圍：111、n象限

由-180"=-90"-arctan().1叫一arctan5處可得

a)x=>/2=1.414raJ/s

由/可得G（"yJ=-0.1,即與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)為（-0」,0）

所以P=O,R=O,Z=。，系統(tǒng)穩(wěn)定。

3、設(shè)離散系統(tǒng)如圖所示。

(1)當(dāng)r=ls時(shí)，G(z)=(l-Z-I)z,K=0.368K——Z+°-72——求取系統(tǒng)

,)[.r(5+l)J(z-l)(z-0.368)

的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中（z）；

（2）當(dāng)T=k時(shí)，確定保證系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍;

（3）當(dāng)=/=k、K=1時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)《〃7）。（要求至少4個(gè)周期）。

解：

(1)由G(z)=0.368K~可得,閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中(z)

t(z-l)(z-0.368)

?、G(z)0.368K(z+0.72)

<P(z)=----------=---------------------------------------------

1+G(z)(z-l)(z-0.368)+0.368K(z+0.72)

____________0.368&+0.265__________

-z2+(0.368K—1.368)z+(0.264K+0.368)

(2)系統(tǒng)特征方程為

D(z)=z2+(0.368A：-1.368)z+(0.264/C+0.368)=0

利用勞斯判據(jù)z=W,代入特征方程，整理得

w-1

0(w)=0.632KM+(1.264-0.528K)w+2.736-0.104K=0

二階系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件

K>0K>0.?.￡=2.4

(1.264-0.528^)>0<