內(nèi)蒙古突泉縣六戶中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

內(nèi)蒙古突泉縣六戶中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B．任何一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)C．任何一個有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式D．?dāng)?shù)軸上每一個點都可以表示唯一的一個有理數(shù)2．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第三象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標(biāo)為A．(-3,-4) B．(-3,4) C．(-4,-3) D．(-4,3)3．若的結(jié)果中不含的項，則滿足（）A． B． C． D．4．如果是二元一次方程的解，則a等于（）A． B． C．2 D．15．已知2a+3x=6，要使x是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>3 B．a(chǎn)<3 C．a(chǎn)<-3 D．-3<a<36．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成的組數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．117．英國《？》雜志最近對31部手機進行了檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有近四分之一的手機攜帶的細菌數(shù)量達到可接受數(shù)量的11倍，其中一部最臟的手機一度讓它的主人出現(xiàn)嚴(yán)重消化不良．在手機上發(fā)現(xiàn)的有害細菌中，最為常見的有害細菌當(dāng)屬金黃色葡萄球菌．這種細菌可導(dǎo)致一系列感染，金黃色葡萄球菌為球形，直徑左右，1．1111118米這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米8．如果關(guān)于x的方程x2m33x7解為不大于2的非負(fù)數(shù)，那么()A．m6 B．m5,6,7 C．5m7 D．5m79．下列事件為必然事件的是（）A．小波參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是100分B．打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞C．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球D．某射擊運動員射靶一次，正中靶心10．一個n邊形的內(nèi)角和比它的外角和大180°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．611．已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣912．不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)釉上可表示為()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．14．現(xiàn)有若干張卡片,分別是正方形卡片A，B和長方形卡片C,卡片大小如圖所示,如果要拼一個長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形,則需要C類卡片張數(shù)____張15．已知一次函數(shù)與的圖像的交點為P（1，-2），則b的值為___________．16．把一根長為的電線剪成和長的兩種規(guī)格的電線（每種規(guī)格的電線至少有一條）.若不造成浪費，有_____種剪法.17．觀察下列有規(guī)律的點的坐標(biāo)：……，依此規(guī)律，的坐標(biāo)為________，的坐標(biāo)為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程（組）（1）（2）19．（5分）某校隨機抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進行調(diào)查，將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）該調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量為_________，________，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為_______；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有3200名學(xué)生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？20．（8分）分解因式：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）（3）（m1+n1）1﹣4m1n1．21．（10分）已知二元一次方程：(1)；(2)2x—y＝2；(3)x—2y＝1．請你從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個二元一次方程組，并求出它的解．22．（10分）如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．（1）分別寫出點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′的坐標(biāo)；（2）觀察點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′的坐標(biāo)，用文字語言描述它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系；（3）三角形ABC內(nèi)任意一點M的坐標(biāo)為（x，y），點M經(jīng)過這種變換后得到點M′，則點M′的坐標(biāo)為．23．（12分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：對于，這類不等式我們可以進行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，可得；或，

從而將陌生的高次不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組，分別去解兩個不等式組即可求得原不等式組的解集，即：解不等式組（1）得，解不等式組（2）得，所以的解集為或．請利用上述解題思想解決下面的問題：（1）請直接寫出的解集．（2）對于，請根據(jù)有理數(shù)的除法法則化為我們學(xué)過的不等式（組）．（3）求不等式的解集．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的概念、無理數(shù)的概念、平方根的概念以及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系一一判斷即可．【題目詳解】無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故選項A錯誤；

任何一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項B錯誤；

任何一個有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式，故選項C正確；

數(shù)軸上每一個點與實數(shù)一一對應(yīng)，故選項D錯誤；

故選：C．【題目點撥】此題考查實數(shù)的概念、無理數(shù)的概念、平方根的概念以及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．2、C【解題分析】

根據(jù)第三象限點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【題目詳解】∵點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴x=,又∵點P在第三象限，∴P（－4，－3）.故選：C.【題目點撥】考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

先根據(jù)多項式的乘法法則計算，合并同類項后令x的系數(shù)等于零即可.【題目詳解】=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∵結(jié)果中不含的項，∴a+b=0，∴a=-b.故選C.【題目點撥】本題考查了利用多項式的不含問題求字母的值，先按照多項式與多項式的乘法法則乘開，再合并關(guān)于x的同類項，然后令不含項的系數(shù)等于零求解即可.4、B【解題分析】

將代入二元一次方程2x-y=3，解出即可．【題目詳解】解：∵是二元一次方程2x-y=3的解，∴2-a=3，

解得a=-1．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，較為簡單．5、A【解題分析】

先求出x用含a的式子表示，再根據(jù)x的取值得到不等式進行求解.【題目詳解】∵2a+3x=6∴x=6-2a∵x是負(fù)數(shù)，∴6-2a3＜解得a>3故選A.【題目點撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式.6、C【解題分析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即得組數(shù)，即：（143-50）÷1=9.3≈1．【題目詳解】解：（143-50）÷1=9.3，故分成1組較好．

故選：C．【題目點撥】考查頻數(shù)分布表的制作方法，用最大值與最小值的差除以組距可得組數(shù)，不是整數(shù)用進一法取近似值確定組數(shù)．7、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】1.1111118是較小的數(shù)，用科學(xué)計數(shù)法表示為：其中a=8，小數(shù)點向右移動7位，這個數(shù)變?yōu)?，故n=7∴這個數(shù)表示為：故選：A．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解題分析】

由題意關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7解為不＞2的非負(fù)數(shù)，說明方程的解0≤x≤2，將方程移項、系數(shù)化為1，求出x的表達式，再根據(jù)0≤x≤2，從而求出m的范圍．【題目詳解】將方程x+2m-3=3x+7，移項得，

2x=2m-3-7，

∴x=m-5，

∵0≤x≤2，

∴0≤m-5≤2，

解得5≤m≤7，

故選：D．【題目點撥】考查了解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是先將m看作是已知數(shù)，求得x的值，再根據(jù)其取值范圍求得m的取值范圍.9、C【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】解：A、小波參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是100分是隨機事件，故A不符合題意；

B、打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機事件，故B不符合題意；

C、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故C符合題意；D、某射擊運動射靶一次，正中靶心是隨機事件，故D不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、C【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°﹣360°=180°，解得n=1．故選C．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

由方程組消去m，得到一個關(guān)于x，y的方程，化簡這個方程即可．【題目詳解】解：由方程有y-5=m∴將上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故選C．【題目點撥】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法，此題實際是消元法的考核．12、D【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解不等式x?3≥?2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：D【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．14、3【解題分析】

拼成的大長方形的面積是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一個邊長為a的正方形,2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab【題目詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b則需要C類卡片張數(shù)為3張。故答案為:3【題目點撥】此題考查多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則15、-1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系求解．【題目詳解】解：∵一次函與y=3x-5與y=2x+的圖象的交點的坐標(biāo)為P（1，-2）∴方程組的解是，將點P（1，-2）的坐標(biāo)代y=2x+b，得b=-1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系：將一次函數(shù)問題的條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義．16、1【解題分析】

截下來的符合條件的電線長度之和剛好等于總長100米時，不造成浪費，設(shè)截成3米長的電線x根，1米長的y根，由題意得到關(guān)于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：截下來的符合條件的電線長度之和剛好等于總長100米時，不造成浪費，

設(shè)截成3米長的電線x根，1米長的y根，

由題意得，3x+y=100，

因為x，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解有1個，

故答案為：1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出x，y的值是解本題的關(guān)鍵，注意x，y只能取正整數(shù)．17、（11，16）（12，-）【解題分析】

觀察所給點的坐標(biāo)的規(guī)律得到各點的橫坐標(biāo)與該點的序號數(shù)相等；當(dāng)序號數(shù)為奇數(shù)時，前面一個點的縱坐標(biāo)加上3得到其后面一個點的縱坐標(biāo)；當(dāng)序號數(shù)為偶數(shù)時，從A2開始，前面一個點的縱坐標(biāo)延長乘以、、、等得到其后面一個點的縱坐標(biāo)，按此規(guī)律易得A11的坐標(biāo)為（11，16）；A12的坐標(biāo)為（12，-）．【題目詳解】∵A1(1,1);A2(2,?4);A3(3,4);A4(4,?2);A5(5,7);A6(6,?43);A7(7,10);A8(8,?1)…，∴A11的橫坐標(biāo)為11,A12的橫坐標(biāo)為12；∵A1(1,1);A3(3,4);A5(5,7);A7(7,10)；…，∴A9的坐標(biāo)為(9,13),A11的坐標(biāo)為(11,16)；∵A2(2,?4);A4(4,?2);A6(6,?);A8(8,?1)…，∴?4×=?2,?2×=?,?×=?1，∴A10的縱坐標(biāo)為?1×=?，∴A12的縱坐標(biāo)為?×=?,即A12的坐標(biāo)為(12,?).故答案為(11,16);(12,?).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=；（2）.【解題分析】

（1）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解；（2）方程組利用加減消元法求解即可.【題目詳解】解：（1）3(3x-1)=5(x+2)9x-3=5x+109x-5x=10+34x=13x=（2）①×2，得6x+8y=6③③-②,得10y=5解得y=把y=代入①，得3x+4×=3解得x=∴故答案為（1）x=；（2）.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程和二元一次方程組.解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1；解二元一次方程組的思想是消元思想，方法為：代入消元法和加減消元法.19、（1）200，12，108°；（2）見解析；（3）1152.【解題分析】

（1）首先用“有時”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生的人數(shù)除以22%，求出該調(diào)查的學(xué)生數(shù)量為多少；然后分別用很少、總是“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)除以學(xué)生數(shù)量，求出a、b的值各是多少；最后根據(jù)“常?！睂?yīng)的百分比是30%，求出“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為多少即可．（2）求出常?！皩ψ约鹤鲥e的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可．（3）用該校學(xué)生的人數(shù)乘以“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生占的百分率即可．【題目詳解】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴該調(diào)查的學(xué)生數(shù)量為200；∴a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）∵3200×36%＝1152（名）∴“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名．【題目點撥】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．20、（1）﹣1（m﹣1n）1；（1）（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m+n）1（m﹣n）1．【解題分析】

（1）首先提取公因式﹣1，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；（1）首先提取公因式（x﹣1），進而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式進而結(jié)合完全平方公式繼續(xù)分解即可．【題目詳解】解：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1＝﹣1（m1﹣4mn+4n1）＝﹣1（m﹣1n）1；（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）＝（x﹣1）（a1﹣b1）＝（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m1+n1）1﹣4m1n1＝（m1+n1+1mn）（m1+n1﹣1mn）＝（m+n）1（m﹣n）1．【題目點撥】考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．21、x=2，y=2；【解題分析】

此題比較簡單，注意組成方程組后，選擇適宜的解題方法．【題目詳解】由①+②，得3x=6將x=2代入①，得y=2原方程的解是【題目點撥】本題考查解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.22、解：（1）A（-