2024屆浙江省省杭州市上城區(qū)建蘭中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆浙江省省杭州市上城區(qū)建蘭中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點A與A’對應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)2．一個多邊形的內(nèi)角和是540°A．3 B．4 C．5 D．63．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，裝修工人向墻上釘木條，若，，則的度數(shù)等于()A． B． C． D．不能確定5．不等式組的解集表示在數(shù)軸上為（）A． B．C． D．6．某學(xué)校兩個宿舍共住8個人，每個房間各住幾個人，這個問題的解的情況是（）A．有無數(shù)解 B．有唯一解 C．有有限個解 D．無數(shù)個解7．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．下列各數(shù)：，，，，，0.101001…（每兩個1之間的0逐漸增加一個），中，無理數(shù)有（）個.A．3 B．4 C．2 D．19．以下描述中，能確定具體位置的是（）A．萬達(dá)電影院2排B．距薛城高鐵站2千米C．北偏東30℃D．東經(jīng)106℃，北緯31℃10．如果是關(guān)于x，y的二元一次方程的一個解，則m等于（）A．10 B．8 C．-7 D．-611．實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．4 B．3 C．2 D．112．計算-a2÷()?()的結(jié)果是()A．1 B． C．- D．-二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點D、E、F、G、H分別是△ABC的邊上一點，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在△ABC內(nèi)點O處，則∠1+∠2為______°．14．一件夾克衫先按成本提高20%標(biāo)價，再以9折出售，售價為270元，這件夾克衫的成本是_____．15．某下崗職工購進(jìn)一批貨物到集貿(mào)市場零售，已知賣出的貨物質(zhì)量x(千克)與售價y(元)的關(guān)系如表所示：質(zhì)量x(千克)12345售價y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________．16．三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內(nèi)角，那么這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為_______.17．方程2x+3y=17的正整數(shù)解為________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點N的坐標(biāo)為（3，﹣2）．（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應(yīng)點為A，點N的對稱點為B．①點M平移到點A的過程可以是：先向平移個單位長度，再向平移個單位長度；②點B的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若點C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．19．（5分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？20．（8分）統(tǒng)計七年級部分同學(xué)的跳高測試成績，得到如下頻率直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．（1）參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）組距為多少？（3）跳高成績在（含）以上的有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？21．（10分）“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是°，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？22．（10分）先化簡，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．23．（12分）如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時間t的關(guān)系.象回答下列問題：(1)甲和乙哪一個出發(fā)的更早?早出發(fā)多長時間?(2)甲和乙哪一個早到達(dá)B城?早多長時間?(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?(4)請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)后多長時間追上甲?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題解析：根據(jù)A點的坐標(biāo)及對應(yīng)點的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個單位，然后可得B′點的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個單位，∴B（1，2）的對應(yīng)點坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．2、C【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【題目詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和問題．此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．3、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，即可得到答案．【題目詳解】∵不是同類二次根式，不能合并，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵，∴C錯誤；∵；∴D正確．故選D.【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】，，則=180°-∠1=故選C.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5、B【解題分析】

根據(jù)題意先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式組的解集是-1＜x≤3.故選B．【題目點撥】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜號的點要用空心，如果是表示＞等于或＜等于號的點用實心．6、C【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，根據(jù)房間住的人數(shù)是正整數(shù)這個特征可以得到方程的解，本題得以解決．【題目詳解】解：設(shè)一個宿舍住x個人，另一個宿舍住y個人，依題意得

x+y=8，

∵x、y均為正整數(shù)，

∴，，，，，，共七種情況?！嗄硨W(xué)校兩個宿舍共住8個人，每個房間各住幾個人，這個問題的解的情況是有有限個解，

故選：C．【題目點撥】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程、注意x、y均為正整數(shù)．7、A【解題分析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案．【題目詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【題目點撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線8、A【解題分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，可知，，0.101001…（每兩個1之間的0逐漸增加一個），共3個.故選A.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的識別，關(guān)鍵是利用無理數(shù)的幾個常見形式：無限不循環(huán)小數(shù)，開方開不盡的數(shù)，含有π的因式，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù).9、D【解題分析】

平面內(nèi)表示物體的位置常用的方式：一是用一個有序數(shù)對，二是用方向角和距離，根據(jù)這兩種方式逐項分析即可.【題目詳解】A.萬達(dá)電影院2排由多個座位，故不能確定具體位置；B.在以薛城高鐵站為圓心，以2千米為半徑的圓上的點，都滿足距薛城高鐵站2千米，故不能確定具體位置；C.北偏東30℃的方向有無數(shù)個點，故不能確定具體位置；D.東經(jīng)106℃，北緯31℃，能確定具體位置；故選D.【題目點撥】本題考查了確定物體的位置,是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用，熟練掌握平面內(nèi)物體的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，解答本題可以做到在生活中理解數(shù)學(xué)的意義.10、D【解題分析】

將代入方程即可求出m的值.【題目詳解】解:將代入得，解得.故選：D【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解滿足二元一次方程，正確理解兩者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】∵-8，，0，是有理數(shù)，，是無理數(shù)；故答案選：C．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)．12、B【解題分析】

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可．【題目詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【題目點撥】本題考查了分式的運算，解答本題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中間以O(shè)的頂點的周角為360°，和三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論．【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案為；1．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后的兩個角相等是關(guān)鍵．14、1.【解題分析】

設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)售價=原價×（1+20%）×0.9，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)這件夾克衫的成本是x元，

依題意，得：（1+20%）×0.9x=270，

解得：x=1．

故答案是：1．【題目點撥】考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、y＝2.1x【解題分析】根據(jù)表格，易得規(guī)律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案：.16、110°，35°，35°【解題分析】

根據(jù)題意可得，三角形是等腰三角形，且頂角的鄰補(bǔ)角是70°.【題目詳解】∵三角形有兩個相等的內(nèi)角∴三角形是等腰三角形∵三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內(nèi)角，

∴每一個底角為70°÷2=35°，∴底角的度數(shù)為35°∴頂角為110°故答案為：110°，35°，35°【題目點撥】考核知識點：等腰三角形的判定和性質(zhì).理解等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.17、,,【解題分析】由2x+3y=17可得，當(dāng)x=1時，y=5，當(dāng)x=4時，y=3，當(dāng)x=7時，y=1，所以方程2x+3y=17的正整數(shù)解為,,.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）1．【解題分析】

（1）由點M及其對應(yīng)點的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點N的對應(yīng)點B的坐標(biāo)；（2）運用割補(bǔ)法求解可得．【題目詳解】（1）如圖，①點M平移到點A的過程可以是：先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度；②點B的坐標(biāo)為（6，3），故答案為：右、3、上、5、（6，3）；（2）如圖，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝1．【題目點撥】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）分別為200元、150元；（2）A種型號電風(fēng)扇37臺時，采購金額不多于7500元【解題分析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號4臺B型號的電扇收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電扇收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（50?a）臺，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解.【題目詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元、150元．（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（50﹣a）臺．依題意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇37臺．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．20、（1）50；（2）0.1；（3）30，60%.【解題分析】

（1）各部分人數(shù)相加即可得到總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的橫軸即可求出組距；（3）找出跳高成績在（含）有多少人，求出所占的百分比即可．【題目詳解】(1)根據(jù)題意得：8+12+18+12=50(人)，則參加測試的總?cè)藬?shù)是50人；(2)18人組的組邊界值分別為1.34與1.44，則組距為1.44?1.34=0.1；(3)跳高成績在以上的有18+12=30人，約占總?cè)藬?shù)的=60%.【題目點撥】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、（1）4人，6人；（2）24，120°，見解析（3）994人【解題分析】

解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得：該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是4人，6人；（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)：6÷25%＝24，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是：（24?6?6?4）÷24×360°＝120°，參加空模比賽的人數(shù)24?6?6?4=8（人），補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是994人22、5x2﹣8y2，1【解題分析】

先去括號、合并同類項化簡原式，繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再將x，y的值代入計算可得．【題目詳解】原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣