2024屆安徽省十校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆安徽省十校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個(gè)形狀大小完全一樣的小長方形區(qū)域擺放水仙花，則每個(gè)小長方形的周長為()A． B． C． D．2．下列語句不正確的是（）A．能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等B．兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和D．全等三角形對應(yīng)邊相等3．下列計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．4．下列四個(gè)命題是假命題的是（）.A．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩上三角形全等C．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等D．全等三角形的對應(yīng)角相等5．已知方程組的解為則的立方根是()A．-2 B．2 C． D．6．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判斷這兩個(gè)三角形全等的條件有（）A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③7．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°8．P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），則P點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．10．如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步11．若，則下列不等式不一定正確的是（）A． B． C． D．12．當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果不等式組有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．14．隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的股子，朝上的點(diǎn)是3的概率是_____．15．若不等式組無解，則a的取值范圍是______．16．多項(xiàng)式2x2﹣8因式分解的結(jié)果是______．17．已知等腰三角形兩邊長為4cm,6cm，則此等腰三角形的周長為______；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為．(1)直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出；(3)求的面積．19．（5分）因式分解(1)3a(x－y)－5b(y－x);(2)20．（8分）如圖是由四個(gè)小正方形組成的形圖案，請你再添加一個(gè)小正方形使它們能組成一個(gè)軸對稱圖形（給出三種不同的方法）.21．（10分）如圖，，，，，，與相等嗎？說明你的理由.22．（10分）分解因式（1）（2）23．（12分）安慶市在精準(zhǔn)扶貧活動中，因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊(duì)的幫助下，計(jì)劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預(yù)計(jì)每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產(chǎn)出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個(gè)小長方形的周長為8×2=16m．故選C．2、B【解題分析】解：兩邊和一夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，必須強(qiáng)調(diào)是夾角，故選B。3、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【題目詳解】A、a8與a2不能合并，A錯誤；B、a12÷a2=a10，B錯誤；C、a2?a3=a5，C錯誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：A.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題；B.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩上三角形全等，是假命題；C.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，是真命題；D.全等三角形的對應(yīng)角相等，是真命題.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5、B【解題分析】

將代入方程組，利用加減消元法解二元一次方程組，求出a、b的值；再把a(bǔ)、b的值代入，求立方根即可.【題目詳解】∵方程組的解為∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組、代數(shù)式求值以及立方根等知識點(diǎn)，屬多知識點(diǎn)綜合題，但不難，正確運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

依據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：第①組滿足AAS，能證明△ABC≌△EFD．

第②組不是兩角及一邊對應(yīng)相等，不能證明△ABC和△DEF全等．

第③組滿足ASA，能證明△ABC≌△FDE．

第④組只是SSA，不能證明△ABC≌△FED．

第⑤組滿足AAS，能證明△ABC≌△DEF．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．7、A【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯誤．故選A．考點(diǎn)：平行線的判定8、B【解題分析】

依據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），即可得到P點(diǎn)在第二象限．【題目詳解】解：∵P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），∴P點(diǎn)在第二象限，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)注意：第二象限的點(diǎn)的符號特點(diǎn)為（-，+）．9、D【解題分析】

確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形．【題目詳解】A．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；B．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；C．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；D．是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．10、A【解題分析】

根據(jù)圖示和平移的性質(zhì)，注意正確的計(jì)數(shù)，查清方格的個(gè)數(shù)，從而求出步數(shù)．【題目詳解】解：由圖形知，中間的線段向左平移1個(gè)單位，上邊的直線向右平移2個(gè)單位，最下邊的直線向上平移2個(gè)單位，只有這樣才能使構(gòu)造的三角形平移的次數(shù)最少，其它平移方法都多于5步．∴通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要5步．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移變換的性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對應(yīng)點(diǎn)之間的連線應(yīng)該互相平行，另外本題要使平移后成為三角形．11、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判定各項(xiàng)后即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，由，不一定得到，如-2<1，則，選項(xiàng)D錯誤.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

將x=2代入分式中求值即可.【題目詳解】當(dāng)x=2時(shí)，分式=，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是把x代入分式中求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m＜2【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集即可求出答案．【題目詳解】解：由于該不等式組有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案為：m＜2【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、【解題分析】

列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出朝上點(diǎn)數(shù)為3的概率．【題目詳解】解：隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的股子，朝上的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共六種，且每一種發(fā)生的可能性相同，因此朝上的點(diǎn)數(shù)是3的概率為，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查等可能事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)是解決此類問題的關(guān)鍵．15、a≤-3【解題分析】

不等式組中兩不等式整理求出解集，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍即可【題目詳解】解：因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以在數(shù)軸上a應(yīng)在-3的左邊或與-3重合，

所以a≤-3，

故答案為：a≤-3【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．16、2(x+2)(x-2)【解題分析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2），故答案為2（x+2）（x-2）【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17、14cm或16cm【解題分析】

兩邊的長為4m和6cm，具體哪邊是底，哪邊是腰沒有明確，應(yīng)分兩種情況討論．【題目詳解】當(dāng)腰長是4m，底長是6cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長是：4+4+6=14cm；當(dāng)腰長是6m，底長是4cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長是4+6+6=16cm；則等腰三角形的周長是14cm或16cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），，（2）見解析（3）2.5555【解題分析】

（1）由點(diǎn)P（a，b）的對應(yīng)點(diǎn)P1（a+6，b-2）得出平移的方向和距離，據(jù)此可得；（2）根據(jù)所得平移方向和距離作圖即可得；（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）

∵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，∴平移規(guī)律為向右4個(gè)單位，向下1個(gè)單位，∴，，的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，；（2）如圖示：（3）的面積=4×2-3×2×-4×1×-1×1×【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．19、（1）（2）【解題分析】

解答分解因式的問題要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【題目詳解】解：（1）原式==（2）原式==【題目點(diǎn)撥】熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵。.20、詳見解析【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義畫圖即可.【題目詳解】解：如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.21、，理由見解析.【解題分析】

根據(jù)已知條件與等腰三角形的性質(zhì)證明即可求解.【題目詳解】理由如下：因?yàn)?，所以是等腰直角三角形，因?yàn)橐驗(yàn)樗栽诤椭兴运浴绢}目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和。全等三角形的判定與性質(zhì).22、（1）；（2）(x?2).【解題分析】

（1）先提取公因式3x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案；（2）先去括號，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解即可．【題目詳解】(1)原式=3x(1?4x)=3x(1?2x)(1+2x)(2)原式=x?4x+4=(x?2).【題目點(diǎn)撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.23、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解題分析】

（1）設(shè)需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據(jù)等量關(guān)系：一共15畝