2024屆安徽省十校聯(lián)考數(shù)學七年級第二學期期末考試試題含解析

2024屆安徽省十校聯(lián)考數(shù)學七年級第二學期期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個形狀大小完全一樣的小長方形區(qū)域擺放水仙花，則每個小長方形的周長為()A． B． C． D．2．下列語句不正確的是（）A．能夠完全重合的兩個圖形全等B．兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C．三角形的外角等于不相鄰兩個內角的和D．全等三角形對應邊相等3．下列計算結果為的是A． B． C． D．4．下列四個命題是假命題的是（）.A．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等B．有兩邊和一角對應相等的兩上三角形全等C．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等D．全等三角形的對應角相等5．已知方程組的解為則的立方根是()A．-2 B．2 C． D．6．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判斷這兩個三角形全等的條件有（）A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③7．如圖，四邊形ABCD中，點E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°8．P點的坐標為（-5，3），則P點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（）A． B． C． D．10．如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步11．若，則下列不等式不一定正確的是（）A． B． C． D．12．當x＝2時，分式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果不等式組有解，則實數(shù)m的取值范圍是．14．隨機投擲一枚質地均勻的股子，朝上的點是3的概率是_____．15．若不等式組無解，則a的取值范圍是______．16．多項式2x2﹣8因式分解的結果是______．17．已知等腰三角形兩邊長為4cm,6cm，則此等腰三角形的周長為______；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面直角坐標系中，已知點，，，是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到，點P的對應點為．(1)直接寫出點、、的坐標；(2)在圖中畫出；(3)求的面積．19．（5分）因式分解(1)3a(x－y)－5b(y－x);(2)20．（8分）如圖是由四個小正方形組成的形圖案，請你再添加一個小正方形使它們能組成一個軸對稱圖形（給出三種不同的方法）.21．（10分）如圖，，，，，，與相等嗎？說明你的理由.22．（10分）分解因式（1）（2）23．（12分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】設小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個小長方形的周長為8×2=16m．故選C．2、B【解題分析】解：兩邊和一夾角對應相等的兩個三角形全等，必須強調是夾角，故選B。3、D【解題分析】

根據同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則進行計算，判斷即可．【題目詳解】A、a8與a2不能合并，A錯誤；B、a12÷a2=a10，B錯誤；C、a2?a3=a5，C錯誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項，掌握它們的運算法則是解題的關鍵．4、B【解題分析】

根據全等三角形的判定和性質、角平分線的性質判斷即可．【題目詳解】解：A.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，是真命題；B.有兩邊和一角對應相等的兩上三角形全等，是假命題；C.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，是真命題；D.全等三角形的對應角相等，是真命題.故選：B.【題目點撥】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．5、B【解題分析】

將代入方程組，利用加減消元法解二元一次方程組，求出a、b的值；再把a、b的值代入，求立方根即可.【題目詳解】∵方程組的解為∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故選B【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組、代數(shù)式求值以及立方根等知識點，屬多知識點綜合題，但不難，正確運算是解答本題的關鍵.6、B【解題分析】

依據全等三角形的判定定理進行判斷即可．【題目詳解】解：第①組滿足AAS，能證明△ABC≌△EFD．

第②組不是兩角及一邊對應相等，不能證明△ABC和△DEF全等．

第③組滿足ASA，能證明△ABC≌△FDE．

第④組只是SSA，不能證明△ABC≌△FED．

第⑤組滿足AAS，能證明△ABC≌△DEF．

故選：B．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．7、A【解題分析】試題分析：根據平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項錯誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤．故選A．考點：平行線的判定8、B【解題分析】

依據P點的坐標為（-5，3），即可得到P點在第二象限．【題目詳解】解：∵P點的坐標為（-5，3），∴P點在第二象限，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了點的坐標，解題時注意：第二象限的點的符號特點為（-，+）．9、D【解題分析】

確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經過平移得到的圖形．【題目詳解】A．不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項錯誤；B．不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項錯誤；C．不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項錯誤；D．是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了利用平移設計圖案，關鍵是正確理解平移的概念．10、A【解題分析】

根據圖示和平移的性質，注意正確的計數(shù)，查清方格的個數(shù)，從而求出步數(shù)．【題目詳解】解：由圖形知，中間的線段向左平移1個單位，上邊的直線向右平移2個單位，最下邊的直線向上平移2個單位，只有這樣才能使構造的三角形平移的次數(shù)最少，其它平移方法都多于5步．∴通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要5步．故選：A．【題目點撥】本題考查圖形的平移變換的性質，平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對應點之間的連線應該互相平行，另外本題要使平移后成為三角形．11、D【解題分析】

根據不等式的基本性質依次判定各項后即可解答.【題目詳解】選項A，由，根據不等式的基本性質3可得，選項A正確；選項B，由，根據不等式的基本性質1可得，選項B正確；選項C，由，根據不等式的基本性質1可得，選項C正確；選項D，由，不一定得到，如-2<1，則，選項D錯誤.故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質，熟練運用不等式的基本性質是解決問題的關鍵.12、C【解題分析】

將x=2代入分式中求值即可.【題目詳解】當x=2時，分式=，故選C.【題目點撥】本題考查了分式的值，解題的關鍵是把x代入分式中求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m＜2【解題分析】

根據不等式組的解集即可求出答案．【題目詳解】解：由于該不等式組有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案為：m＜2【題目點撥】本題考查不等式組，解題的關鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎題型．14、【解題分析】

列舉出所有等可能出現(xiàn)的結果數(shù)，進而求出朝上點數(shù)為3的概率．【題目詳解】解：隨機投擲一枚質地均勻的股子，朝上的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共六種，且每一種發(fā)生的可能性相同，因此朝上的點數(shù)是3的概率為，故答案為：．【題目點撥】本題考查等可能事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)是解決此類問題的關鍵．15、a≤-3【解題分析】

不等式組中兩不等式整理求出解集，根據不等式組無解，確定出a的范圍即可【題目詳解】解：因為不等式組無解，所以在數(shù)軸上a應在-3的左邊或與-3重合，

所以a≤-3，

故答案為：a≤-3【題目點撥】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關鍵．16、2(x+2)(x-2)【解題分析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2），故答案為2（x+2）（x-2）【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．17、14cm或16cm【解題分析】

兩邊的長為4m和6cm，具體哪邊是底，哪邊是腰沒有明確，應分兩種情況討論．【題目詳解】當腰長是4m，底長是6cm時，能構成三角形，則周長是：4+4+6=14cm；當腰長是6m，底長是4cm時，能構成三角形，則周長是4+6+6=16cm；則等腰三角形的周長是14cm或16cm．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），，（2）見解析（3）2.5555【解題分析】

（1）由點P（a，b）的對應點P1（a+6，b-2）得出平移的方向和距離，據此可得；（2）根據所得平移方向和距離作圖即可得；（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【題目詳解】解：（1）

∵點的對應點為，∴平移規(guī)律為向右4個單位，向下1個單位，∴，，的對應點的坐標為，，；（2）如圖示：（3）的面積=4×2-3×2×-4×1×-1×1×【題目點撥】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．19、（1）（2）【解題分析】

解答分解因式的問題要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【題目詳解】解：（1）原式==（2）原式==【題目點撥】熟練掌握分解因式的方法是解題的關鍵。.20、詳見解析【解題分析】

根據軸對稱圖形的定義畫圖即可.【題目詳解】解：如圖所示：【題目點撥】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形是解題的關鍵.21、，理由見解析.【解題分析】

根據已知條件與等腰三角形的性質證明即可求解.【題目詳解】理由如下：因為，所以是等腰直角三角形，因為因為所以在和中所以所以【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知三角形的內角和。全等三角形的判定與性質.22、（1）；（2）(x?2).【解題分析】

（1）先提取公因式3x，再根據平方差公式進行二次分解即可求得答案；（2）先去括號，再根據完全平方公式進行分解即可．【題目詳解】(1)原式=3x(1?4x)=3x(1?2x)(1+2x)(2)原式=x?4x+4=(x?2).【題目點撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題關鍵在于掌握運算法則.23、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解題分析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝