2024屆湖北省麻城思源學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆湖北省麻城思源學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．2．設(shè)▲，●，■表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么▲，●，■這三種物體的質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■3．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC4．如圖，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，則∠3的度數(shù)為()A．50° B．55° C．65° D．70°5．關(guān)于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-26．如圖，△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于點(diǎn)O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)F，則圖中全等的直角三角形共有（）A．4對 B．5對 C．6對 D．7對7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o8．如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180°9．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)8÷a4=a10．如圖,直線AB，CD相交于點(diǎn)O，,OF平分,若，則的度數(shù)為（）A．42° B．38° C．48° D．84°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形將其中一個(gè)直角三角形沿方向平移得到．如果，，，則圖中陰影部分面積為__________．12．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=_________．13．某手機(jī)店今年1-4月的手機(jī)銷售總額如圖1，其中一款音樂手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比如圖2.有以下四個(gè)結(jié)論：①從1月到4月，手機(jī)銷售總額連續(xù)下降②從1月到4月，音樂手機(jī)銷售額在當(dāng)月手機(jī)銷售總額中的占比連續(xù)下降③音樂手機(jī)4月份的銷售額比3月份有所下降④今年1-4月中，音樂手機(jī)銷售額最低的是3月其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）.14．如圖，BC⊥AC，垂足是點(diǎn)C，AB=5，AC=3，BC=4，則點(diǎn)B到AC距離是_____________.15．如圖，麗麗用邊長為的正方形做成了一套七巧板，小組合作將這套七巧板拼成了“人”的形狀，則這個(gè)“人”的兩只腳所占的面積為________________．16．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形的頂點(diǎn)在線段上，于點(diǎn).于點(diǎn)，（1）求證：；（2）判斷線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）如圖，若將正方形四個(gè)頂點(diǎn)都置于一組平行線上，且平行線間的間距都為，求此時(shí)的長.18．（8分）解不等式組19．（8分）某運(yùn)動(dòng)品牌對第一季度甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）（1）求一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量．（2）求兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)（單位：元）（3）請補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．（4）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨，銷售等方面提出一條建議．20．（8分）計(jì)算：-+|1-|21．（8分）已知如圖一，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°．(1)求∠DAE的度數(shù)．(2)如圖二，若點(diǎn)F為AD延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求∠AFG的度數(shù)．22．（10分）無人機(jī)技術(shù)在我國發(fā)展迅速，現(xiàn)有兩架航拍無人機(jī)：1號無人機(jī)從海拔5米處出發(fā)以1米/秒的速度上升；同時(shí)2號無人機(jī)從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/秒的速度上升，設(shè)無人機(jī)的上升時(shí)間為x秒．（1）1號無人機(jī)的海拔y1（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；2號無人機(jī)的海拔y2（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；（2）若某一時(shí)刻兩架無人機(jī)位于同一高度，則此高度為海拔______米（直接填空）；（3）當(dāng)兩架無人機(jī)所在位置的海拔相差5米時(shí)，上升時(shí)間為______秒（直接填空）．23．（10分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，將向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到.（1）在圖中畫出，再直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在的邊上，則平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組.2、B【解題分析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞●，1個(gè)●+1個(gè)■=一個(gè)▲，即▲＞■，由此可得出答案．【題目詳解】由圖可知1個(gè)■的質(zhì)量大于1個(gè)●的質(zhì)量，1個(gè)▲的質(zhì)量等于1個(gè)●的質(zhì)量和1個(gè)■的質(zhì)量，因此1個(gè)▲質(zhì)量大于1個(gè)●的質(zhì)量，∴▲＞■＞●．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】分析：根據(jù)同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根據(jù)角平分線的定義可得出∠ACE=∠DCE，再結(jié)合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角對等邊即可得出BC=BE，此題得解．詳解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計(jì)算找出∠BEC=∠BCE是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

如圖，延長l2，交∠1的邊于一點(diǎn)，由平行線的性質(zhì)，求得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可求得∠3的度數(shù)．【題目詳解】如圖，延長l2，交∠1的邊于一點(diǎn)，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性質(zhì)，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

把x=1代入第二個(gè)方程求出y的值，即可確定出m的值．【題目詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6、C【解題分析】

首先根據(jù)等腰三角形得到∠ABC=∠ACB，證明△BCE≌△CBD，得到BE=CD，可證△OBE≌△OCD，同時(shí)得到AE=AD,再證明△ABD≌△ACF，得到EO=DO,證明△OAE≌△OAD得到∠BAF=∠CAF,證得△ABF≌△ACF，△OBF≌△OCF，故可求解.【題目詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵高BD、CE相交于點(diǎn)O，∴∠BEC=∠CDB，又BC=CB,∴△BCE≌△CBD（AAS），∴BE=CD，∴AE=AD∴△ABD≌△ACF（SAS），又∠BOE=∠COD,∴△OBE≌△OCD（AAS），∴EO=DO∴△OAE≌△OAD（SSS）∴∠BAF=∠CAF,∴△ABF≌△ACF（SAS），∴BF=CF∴△OBF≌△OCF（SSS）故有6對全等的直角三角形故選C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.7、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【題目詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時(shí)求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．8、C【解題分析】

由題意結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法依次對選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、∠1與∠C是直線DE與BC被直線AC所截形成的同位角，所以能判斷DE∥BC；B、∠2與∠3是直線DE與BC被直線DF所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，所以能判斷DE∥BC；C、∠1與∠2是直線AC與DF被直線DE所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，所以只能判斷DF∥AC；D、∠2與∠4是直線DE與BC被直線DF所截形成的同旁內(nèi)角，所以能判斷DE∥BC．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理以及正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方和合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A.a8B.a2C.a2D.a32=a故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的混合運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).10、C【解題分析】分析：直接利用鄰補(bǔ)角的定義得出∠AOF的度數(shù)，進(jìn)而利用角平分線的定義得出答案．詳解：∵∠DOF=90°，∠BOD=42°，∴∠AOF=90°-42°=48°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=48°．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角，正確得出∠AOF度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、34【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后由等式的基本性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，最后根據(jù)梯形的面積公式求得即可得解．【題目詳解】解：∵將沿方向平移得到∴∴，∴∵，∴∵∴．故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、梯形的面積公式以及線段的和差，能夠?qū)㈥幱安糠值拿娣e轉(zhuǎn)化為梯形的面積是解決問題的關(guān)鍵．12、73°【解題分析】試題解析：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°-∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．13、④.【解題分析】

分別求出1-4月音樂手機(jī)的銷售額，再逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】1月份的音樂手機(jī)銷售額是85×23%=19.55（萬元）2月份的音樂手機(jī)銷售額是80×15%=12（萬元）3月份音樂手機(jī)的銷售額是60×18%=10.8（萬元），

4月份音樂手機(jī)的銷售額是65×17%=11.05（萬元）．①從1月到4月，手機(jī)銷售總額3-4月份上升，故①錯(cuò)誤；②從1月到4月，音樂手機(jī)銷售額在當(dāng)月手機(jī)銷售總額中的占比沒有連續(xù)下降，故②錯(cuò)誤；③由計(jì)算結(jié)果得，10.8＜11.05，因此4月份音樂手機(jī)的銷售額比3月份的銷售額增多了．故③錯(cuò)誤；④今年1-4月中，音樂手機(jī)銷售額最低的是3月，故④正確.故答案為：④.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了拆線統(tǒng)計(jì)圖與條形圖的綜合應(yīng)用，利用兩圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”即可解答．【題目詳解】∵AC⊥BC，∴點(diǎn)B到AC的垂線段為線段BC，∴點(diǎn)B到AC的距離為線段BC的長度1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，熟知“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解決問題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)七巧板的特征，可知點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，，進(jìn)而即可得到答案．【題目詳解】由題意得：點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，即：DF=CF=DC=×4=1，同理：CE=BE=BC=1，∴這個(gè)“人”的兩只腳所占的面積=．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的面積，掌握七巧板的幾何特征，是解題的關(guān)鍵．16、x-6＞1【解題分析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【題目詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是注意分清數(shù)量之間的關(guān)系，抓住表示不等關(guān)系得詞語，找出不等號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2），見解析；（3）的長為.【解題分析】

（1）先根據(jù)余角的性質(zhì)說明，然后根據(jù)“AAS”即可證明；（2）由可得,，從而可證；（3）作a4于，a4于，由第一問得，，從而，然后根據(jù)勾股定理求出BC、DC、BD的長即可.【題目詳解】解：（1）在正方形中，，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，（2）線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是：，∵，∴,，∴，即.（3）作a4于，a4于，由第一問得，，∴，∴，同理∴，∴，答：的長為.【題目點(diǎn)撥】此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．18、【解題分析】

求出每個(gè)不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【題目詳解】解：解不等式（1），得：x<1，解不等式（2），得：，所以，不等式組的解集為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解不等式組，求不等式組的解集要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19、（1）30雙；（2）甲款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為300元，乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為200元；（3）詳見解析；（4）建議多進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)鞋，加強(qiáng)乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的意義列出算式可求一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量．

（2）設(shè)甲款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為x元，乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）先求出三月份的總銷售額，再補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖即可；

（4）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可．【題目詳解】（1）（雙）．（2）設(shè)甲款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為元，乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為元，根據(jù)題意得：解得：故甲款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為300元，乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為200元．（3）三月份的總銷售額是：（元），26000元=2.6萬元，如圖所示：（4）建議多進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)鞋，加強(qiáng)乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20、2+．【解題分析】

直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】解：原式=6-3+-1=2+．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、(1)∠DAE＝20°；(2)∠AFG＝20°．【解題分析】

（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC＝80°，再利用角平分線求出∠BAD＝40°，進(jìn)而求出∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝70°，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出FG∥AE，即可得出結(jié)論．【題目詳解】(1)在△ABC中，∵∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣70°＝80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝×80°＝40°，在△ABD中，∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝40°+30°＝70°∵AE為三角形的高，∴∠AED＝90°．在△AED中，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣70°﹣90°＝20°．(2)∵FG⊥BC∴∠FGD＝90°∵∠AED＝90°∴∠FGD＝∠AED∴FG∥AE∴∠AFG＝∠DAE由(1)可知∠DAE＝20°∴∠AFG＝20°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，高線的定義，平行線的判定和性質(zhì)，求出∠BAE是解本題的關(guān)鍵．22、（1）y1=x+5，y2=x+1；（2）2；（3）10或30【解題分析】

(1)根據(jù)題意即可得出相應(yīng)關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列方程解答即可；

(3)根據(jù)(1)的結(jié)論分類討論列方程解答即可．【題目詳解】解：(1)1號無人機(jī)的海拔y1(米)與x之間的關(guān)系式為y1=x+5，2號無人機(jī)的海拔y2(米)與x之間的關(guān)系式為：y2=x+1．故答案為：y1