云南省紅河州彌勒市中小學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

云南省紅河州彌勒市中小學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（

）A．互為余角 B．互為補(bǔ)角 C．互為對(duì)頂角 D．互為鄰補(bǔ)角2．觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：根據(jù)表中的信息判斷，下列語(yǔ)句中正確的是()A．1.53B．241的算術(shù)平方根比15.5小C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.715.83．下列汽車標(biāo)志中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．4．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是a+3和2a－6，則這個(gè)正數(shù)是()A．1. B．4. C．9. D．16.6．若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且7．估計(jì)的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間C．7和8之間 D．8和9之間8．如圖，將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，已知∠1=35°，則∠2A．35° B．45° C．559．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式B．對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查（普查）方式C．要考察園林二中8（6）班學(xué)生對(duì)建立生物角的看法適合采用抽樣調(diào)查方式D．對(duì)潛江市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查適合采用全面調(diào)查（普查）方式10．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A．24 B．37 C．3120 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABF=_____°.12．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點(diǎn)A(如圖1)．求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖2所示：(1)用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；(2)將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB，所以，直線AB即為所求．老師說(shuō)：“小凡的作法正確．”請(qǐng)回答：小凡的作圖依據(jù)是_____．13．計(jì)算（﹣2a）3的結(jié)果是_____．14．已知點(diǎn)A(4，0)、B(0，5)，點(diǎn)C在x軸上，且△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．15．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值為__________.16．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線DE折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′，若∠C=125°，∠A=20°，則∠BDA′的度數(shù)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個(gè)正數(shù)的平方根是與，求和的值．18．（8分）先化簡(jiǎn),再求值:其中19．（8分）一個(gè)進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換的運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入有理數(shù)”到“結(jié)果是否大于0”稱為“一次操作”(1)下面命題是真命題有()①當(dāng)輸入后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止．②當(dāng)輸入后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止③當(dāng)輸入為負(fù)數(shù)時(shí)，無(wú)論x取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大．④當(dāng)輸入，程序操作僅進(jìn)行一次就停止

A．4B．3C．2D．1(2)探究：是否存在正整數(shù)，使程序只能進(jìn)行兩次操作，并且輸出結(jié)果小于12？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）在中，平分交于點(diǎn)是上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，于點(diǎn)．（1）若，如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)是銳角三角形時(shí)，如圖2，試探索之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，已知∠AOB=∠COD=90°．（1）猜想：∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若OE平分∠AOC，∠BOC=34°，求∠AOE的余角的度數(shù)；（3）若OC表示北偏東34°方向，在（2）的條件下直接寫出OE表示的方向．22．（10分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集為x＞或x＜﹣1．請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問(wèn)題：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．23．（10分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).24．（12分）如圖，點(diǎn)C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF.小華的想法對(duì)嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余，故選A2、D【解題分析】

根據(jù)表格中的信息可知x2和其對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后依次判斷各選項(xiàng)即可．【題目詳解】A．根據(jù)表格中的信息知：15.3，∴1.53，故選項(xiàng)不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：15.5，∴241的算術(shù)平方根比15.5大，故選項(xiàng)不正確；C．根據(jù)表格中的信息無(wú)法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.17，故選項(xiàng)不正確；D．根據(jù)表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整數(shù)n=247或248或249，∴只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.715.8，故選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，分別判斷得出即可．【題目詳解】解：A．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.5、D【解題分析】分析：根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)列方程求解即可.詳解：由題意得，a+3+2a-6=0，∴a=1，∴a+3=4,∴這個(gè)正數(shù)是42=16.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.6、D【解題分析】

先解分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據(jù)當(dāng)分式的分母為0時(shí)分式方程無(wú)解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【題目詳解】解：去分母得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴去分母得，移項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，又∵當(dāng)時(shí)，分式方程無(wú)解將代入，解得，∴，故且選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時(shí)一定要考慮到方程無(wú)解時(shí)的情況，將這種情況下解出來(lái)的m排除.7、D【解題分析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題8、C【解題分析】

先根據(jù)直角定義求出∠1的余角，再利用兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖,∵∠1=35°，∴∠3=90°?∠1=55°，∵直尺兩邊平行，∴∠2=∠3=55°(兩直線平行,同位角相等).故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的性質(zhì).9、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，錯(cuò)誤；C、要考察園林二中8（6）班學(xué)生對(duì)建立生物角的看法適合采用全面調(diào)查方式，錯(cuò)誤；D、對(duì)潛江市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解題分析】

找出在25與36之間、3125與3【題目詳解】∵3125＜3127＜故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，本題運(yùn)用了無(wú)理數(shù)的估算法則，關(guān)鍵是找準(zhǔn)與無(wú)理數(shù)接近的整數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°【解題分析】試題解析：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．12、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解題分析】

根據(jù)平行線的判斷方法即可解決問(wèn)題.【題目詳解】由圖可知，與是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，且，直線（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過(guò)程發(fā)現(xiàn)是解題的關(guān)鍵.13、﹣8a3【解題分析】

根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【題目詳解】解：原式故答案為【題目點(diǎn)撥】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接得出答案.14、(3，0）或（6，0）【解題分析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，即可得出關(guān)于m含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出m值，將其代入點(diǎn)C坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0)，∵A(4,0),B(0,5)，∴AC=|4?m|，OC=|m|，∵△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，∴OC=3AC，即|m|=3×|4?m|，解得：m1=6,m2=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)或(6,0).【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).15、1【解題分析】

先估算出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴=3-(-3)+=3-+3+=1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，先根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．16、110°【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠B，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠A′DE=∠ADE，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案為：110°．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a和x的值分別是1和1．【解題分析】

根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)即可求得答案.【題目詳解】∵一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，∴正數(shù)x的平方根互為相反數(shù)，即3a-5+3-a=0∴a=1當(dāng)a=1時(shí)，3a-5=-2，x=（-2）2=1．答：a和x的值分別是1和1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根和相反數(shù)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.18、－2【解題分析】

先利用完全平方式展開化簡(jiǎn)，再將x,y的值代入求解即可.【題目詳解】解：原式＝（＋2x－2xy＋y－－y）＝(－4xy＋2x)＝－2x＋8y－4,代入得該式＝－2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察整式化簡(jiǎn)，細(xì)心化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.19、(1)C；(2)x=2.【解題分析】

（1）直接根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)而判斷得出答案；

（2）直接根據(jù)運(yùn)算程序得出關(guān)于x的不等式進(jìn)而求出答案．【題目詳解】（1）①當(dāng)輸入x=3后，程序操作進(jìn)行一次后得到3×（-3）+6=-3，故不可能就停止，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；②當(dāng)輸入x=-1后，程序操作進(jìn)行一次后得到（-1）×（-3）+6=9＞0，故此說(shuō)法正確；③當(dāng)輸入x為負(fù)數(shù)時(shí)，無(wú)論x取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大，故此說(shuō)法正確；④當(dāng)輸入，程序操作僅進(jìn)行一次就停止，故原說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選C.(2)∵程序只能進(jìn)行兩次操作第一次計(jì)算的代數(shù)式是第二次輸出的代數(shù)式是∴解不等式組得又因?yàn)椤唷邽檎麛?shù)，所以【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）150°；（2），見解析【解題分析】

（1）由三角形的內(nèi)角和得到∠BAC＝180°?60°?30°＝90°，根據(jù)角平分線定義得到∠BAQ＝∠QAC＝∠BAC＝45°，由垂直的定義得到∠PHQ＝90°，于是得到∠QPH＝∠QAH＝90°?75°＝15°；（2）如圖2，過(guò)A作AG⊥BC于G，得到∠PHQ＝∠AGQ＝90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠QPH＝∠QAG，設(shè)∠QPH＝∠QAG＝x，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAQ＝∠QAC＝x＋∠GAC，列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】解:，，.平分，，，如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，設(shè)平分又.，即．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠BOC+∠AOD=180°，理由見解析；（2）28°；（3）OE表示的方向?yàn)楸逼?8°【解題分析】

（1）首先根據(jù)圖形可知∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，據(jù)此進(jìn)一步用它們四個(gè)角的和減去∠AOB與∠COD即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意求出∠AOC的度數(shù)，然后利用角平分線性質(zhì)得出∠AOE的度數(shù)，最后進(jìn)一步計(jì)算出它的余角即可；（3）根據(jù)題意可求出∠BOE度數(shù)，然后參照OC表示北偏東34°方向即可得出OE表示的方向.【題目詳解】（1）∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系為：∠BOC+∠AOD=180°，理由如下：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠BOC+∠AOD=360°?∠AOB?∠COD=180°；（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=34°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=62°，∴90°?62°=28°，即∠AOE的余角為28°；（3）由（2）可得：∠AOE=62°，∵∠AOB=90°，∴∠BOE=90°?62=28°，∵OC表示北偏東34°方向，∴OE表示的方向?yàn)楸逼?8°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線性質(zhì)