河北省邯鄲市磁縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

河北省邯鄲市磁縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間2．如圖所示，四幅汽車標志設(shè)計中，能通過平移得到的是()A．, B．, C．, D．,3．一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點C在FD的延長線上，且AB∥FC，則∠CBD的度數(shù)為（）A．30 B．25 C．20 D．154．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．如圖，直線，等腰直角三角形的兩個頂點分別落在直線、上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．對于以下圖形有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．如圖①，AC是弦B．如圖①，直徑AB與AB組成半圓C．如圖②，線段CD是△ABC邊AB上的高D．如圖②，線段AE是△ABC邊AC上的高7．某小組作“用頻率估計概率的實驗”時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球8．下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)3a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．（3a）2＝9a2 D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣29．解方程組時，一學生把c看錯得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A．a(chǎn)，b不能確定，c＝﹣2 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝﹣2C．a(chǎn)＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a(chǎn)，b，c都不能確定10．如果把分式中的和都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大2倍 B．縮小2倍 C．縮小4倍 D．擴大4倍11．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如果是二元一次方程mx+y=3的一個解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知|x-2|+y2+2y+1=0，則xy的值為__________________14．一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長為____cm．15．當x=____時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反．16．若，則____．17．已知點P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，則x的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組.（1）（2）19．（5分）如圖，點C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點O，然后連結(jié)EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF.小華的想法對嗎？為什么？20．（8分）已知與都是方程的解，求和的值．21．（10分）(1)(2)如圖,,,求的度數(shù).22．（10分）我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如：三個內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”概念理解：如圖，，在射線上找一點，過點作交于點，以為端點作射線，交線段于點（點不與重合）（1）的度數(shù)為，（填“是”或“不是”）“和諧三角形”（2）若，求證：是“和諧三角形”.應(yīng)用拓展：如圖，點在的邊上，連接，作的平分線交于點，在上取點，使，.若是“和諧三角形”，求的度數(shù).23．（12分）已知：如圖，，，，，．求證：；

求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

首先利用平方根的定義估算31前后的兩個完全平方數(shù)25和36，從而判斷的范圍，再估算?2的范圍即可．【題目詳解】解：∵25<31<36,∴，即5<<6.∴5－2<-2<6-2，即3<-2<4.故選:C.【題目點撥】主要考查了利用平方根的定義來估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的整數(shù)部分．2、A【解題分析】根據(jù)平移的定義：“把一個圖形沿著一定的方向移動一定的距離的圖形變換叫做圖形的平移”分析可知，A選項中的圖形可通過平移得到，其余三個選項中的圖形不能通過平移得到.故選A.3、D【解題分析】分析:先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，進而可得出結(jié)論.詳解:∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．故選：A.點睛:本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.4、B【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【題目詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，

∵∠PCM是△BCP的外角，

∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，

故選：B．【題目點撥】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．5、C【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進行計算即可.詳解：即根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知：故選C.點睛：考查平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

利用圓的有關(guān)概念及三角形中高線的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、AC不是弦，故錯誤；B、半圓是弧，不包括弧所對的弦，故錯誤；C、線段CD是△ABC邊AB上的高，正確；D、線段AE不是△ABC邊AC上的高，故錯誤，故選：C．【題目點撥】考查了圓的有關(guān)概念及三角形高線的知識，解題的關(guān)鍵是了解基礎(chǔ)概念，難度不大．7、A【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.17附近波動，即其概率P≈0.17，計算四個選項的概率，約為0.17者即為正確答案．【題目詳解】解：A、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4的概率為≈0.17，故A選項正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀“的概率為，故B選項錯誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項錯誤；

D、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及多項式乘以多項式進行判斷．【題目詳解】A．a(chǎn)3a2＝a5，故正確；B．（﹣a2）3＝﹣a6，故正確；C．（3a）2＝9a2，故正確；D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，故錯誤；故選：D．【題目點撥】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項式乘以多項式的運算法則.9、B【解題分析】

把代入，把代入，得出三元一次方程組即可進行求解.【題目詳解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故選B【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把滿足方程的解代入原方程進行求解.10、A【解題分析】

直接利用分式的基本性質(zhì)進而化簡得出答案．【題目詳解】解：把分式中的x和y都擴大為原來的2倍，則分式，故分式的值擴大2倍．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計算即可．【題目詳解】解：由題意得，|x-2|+（y+1）2=0，

則x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，則故答案為：.【題目點撥】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．14、15cm.【解題分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【題目詳解】當腰為3cm時，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立。當腰為6cm時，6?3<6<6+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三角形三邊關(guān)系進行解答.15、【解題分析】

因為互為相反數(shù)的和為1，據(jù)此列方程求解即可．【題目詳解】由題意可得：（4x-5）+（3x-6）=1，解得：x=，所以當x=時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是明確：互為相反數(shù)的和為1．16、【解題分析】由2x?5y?3=0，∴2x?5y=3，∴，故答案為8.17、x＞．【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】∵點P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴，解得：x＞．故答案為：x＞．【題目點撥】本題考查了點的坐標、解一元一次不等式組，掌握各象限內(nèi)點的坐標特征和坐標軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1）由①的得：y=2x-5③把③代入②得7x-3(2x-5)=20解得x=5，代入③可得y=5則原方程的解為（2）原式整理為①-②得：4y=28解得y=7,代入①得：3x-7=8解得：x=5則原方程的解為【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則.19、對，理由見解析.【解題分析】

通過全等三角形得到內(nèi)錯角相等，得到兩直線平行，進而得到同旁內(nèi)角互補.【題目詳解】解：∵O是CF的中點，∴CO＝FO(中點的定義)在△COB和△FOE中，∴△COB≌△FOE(SAS)∴BC＝EF,∠BCO＝∠F∴AB∥DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠ACE和∠DEC互補(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，【題目點撥】本題考查了三角形的全等的判定和性質(zhì)；做題時用了兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補等知識，要學會綜合運用這些知識．20、【解題分析】

把x與y的兩對值代入方程計算即可求出k與b的值．【題目詳解】解：由題意，得．解得【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于將解代入方程得到關(guān)于k，b的方程組．21、(1)；(2)【解題分析】

(1)先根據(jù)絕對值和平方根、立方根的求法化簡得到，計算即可得到答案；(2)根據(jù)平行線的判定得到，再由兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到，計算即可得到答案；【題目詳解】(1)解:原式=-7；(2)解:∵∴∵，,∴【題目點撥】本題考查絕對值、平方根、立方根、平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值、平方根、立方根的計算和平行線的判定和性質(zhì)22、（1）°，是；（2）見解析；（3）或【解題分析】

（1）根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO的度數(shù)，根據(jù)“和諧三角形”的概念判斷；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，然后根據(jù)“和諧三角形”的概念證明即可；應(yīng)用拓展：首先易證∠EFC＝∠ADC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根據(jù)角平分線的定義得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，然后根據(jù)“和諧三角形”的定義求解即可．【題目詳解】解：(1)∵,∴,∴,∵,∴為“和諧三角形”,故答案為：°；是；(2)證明：∵,,∵,∴,∵,∴是“和諧三角形”；應(yīng)用拓展：∵,,∴,∴,∴,∵