山東省濟(jì)南商河縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

山東省濟(jì)南商河縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，∠FEC=25°，則∠DFD1的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．75° D．不能確定2．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．3．若m＞n，則下列各式正確的是（）A．2m-2n＜0 B．m-3＞n-3 C．-3m＞-3n D．4．如圖是用4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形與一個(gè)小正方形密鋪而成的大正方形圖案．已知大正方形的面積為64，小正方形的面積為9，若用a，b分別表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬（其中a＞b），則的值為（）A． B． C． D．5．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是()A． B． C． D．6．下列各式中，化簡(jiǎn)后能與合并的是()A． B． C． D．7．下列各點(diǎn)在第二象限的是A． B． C． D．8．下列命題正確的是（）A．相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直9．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．鈍角D．直角三角形10．不等式x－5＞4x－1的最大整數(shù)解是()A．－2 B．－1 C．0 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：x3﹣4x=_____．12．如圖，一把直尺和一個(gè)三角板如圖所示擺放，若∠1=60°，則∠2=______．13．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____．14．2018年5月14日7時(shí)許，四川航空一航班在近萬(wàn)米高空遭遇駕駛艙擋風(fēng)玻璃破裂脫落，隨后安全備降成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)．航班事發(fā)時(shí)距離地面32000英尺，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示32000為_(kāi)_____．15．設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結(jié)論中正確的是______.(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立．16．某市為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）端午節(jié)快到了，小明準(zhǔn)備買粽子過(guò)節(jié)，若在超市購(gòu)買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元，而在某團(tuán)購(gòu)群購(gòu)買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元對(duì)比發(fā)現(xiàn)，甲品牌粽子每盒的團(tuán)購(gòu)價(jià)相當(dāng)于超市價(jià)的八折，乙品牌粽子每盒的團(tuán)購(gòu)價(jià)相當(dāng)于超市價(jià)的七五折（1）甲、乙兩種品牌粽子每盒的超市價(jià)分別是多少元?（2）若購(gòu)買甲品牌粽子盒，乙品牌粽子盒，則在團(tuán)購(gòu)群購(gòu)買比在超市購(gòu)買能省多少錢?（3）小明要打算在團(tuán)購(gòu)群購(gòu)買這兩種品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒，總花費(fèi)不超過(guò)元，問(wèn)小明最多能買多少盒甲品牌粽子?18．（8分）如圖，已知，．求證：；若，且，求的度數(shù)．19．（8分）已知，，求下列各式的值.（1）（2）20．（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（），∴∠=∠BFD（）．又∵∠=∠C（已知）,∴∠BFD=∠B（等量代換）,∴AB∥CD（）．21．（8分）已知.(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出;(2)將先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)畫(huà)出(3)求的面積;(4)設(shè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)22．（10分）解不等式組：，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（10分）2016年5月6日，中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，該路線連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？24．（12分）如圖，已知∠AOB=∠COD=90°．（1）猜想：∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若OE平分∠AOC，∠BOC=34°，求∠AOE的余角的度數(shù)；（3）若OC表示北偏東34°方向，在（2）的條件下直接寫(xiě)出OE表示的方向．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折變換的性質(zhì)可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)2、D【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項(xiàng)中線段BE是△ABC的高.考點(diǎn)：三角形的高3、B【解題分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，則，故選B.4、D【解題分析】

先根據(jù)大小正方形的面積，求得其邊長(zhǎng)，再根據(jù)圖形得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b的值，則易得答案．【題目詳解】∵大正方形的面積為64，小正方形的面積為9∴大正方形的邊長(zhǎng)為8，小正方形的邊長(zhǎng)為3由圖形可得：解得：∴＝故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用二元一次方程組求解弦圖問(wèn)題，根據(jù)題意，正確列式，是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可求解.【題目詳解】∵=（3y+2x）（3y-2x），可以用公式法因式分解；B,C,D均不能用公式法因式分解故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的特點(diǎn).6、B【解題分析】【分析】分別化簡(jiǎn)，與是同類二次根式才能合并.【題目詳解】因?yàn)锳.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有選項(xiàng)B能與合并.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：同類二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解同類二次根式的定義.7、B【解題分析】

根據(jù)第一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)分別為：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）作答．【題目詳解】A.(1，2)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)為(+,+)，所以其在第一象限；B.(?1，2)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)為(?,+)，所以其在第二象限；C.(?1，?2)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)為(?,?)，所以其在第三象限；D.(1，?2)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)為(+,?)，所以其在第四象限；故只有B正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)符合對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得出答案．【題目詳解】A、相等的角不一定是對(duì)頂角，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．9、D【解題分析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A、B、C一定是軸對(duì)稱圖形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是軸對(duì)稱圖形．故選D．點(diǎn)睛：軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．10、A【解題分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，解不等式可得-3x＞4，即x＜-，所以最大整數(shù)解為-2.故選：A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x（x+2）（x﹣2）【解題分析】試題分析：首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．12、30°【解題分析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依據(jù)角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2=∠BAC=30°．【題目詳解】解：如圖所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案為：30°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)圖中隱含的直角和平行線是解題的關(guān)鍵．13、兩點(diǎn)之間線段最短【解題分析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．14、【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示32000為3.2×1．故答案為3.2×1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、④【解題分析】

根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【題目詳解】①[0)=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確．故答案是：④．【題目點(diǎn)撥】此題考查運(yùn)算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.16、1000【解題分析】

在這個(gè)題目中考查的對(duì)象是某市為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么樣本容量是：1000.故答案為：1000.【題目點(diǎn)撥】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，掌握其概念是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲品牌粽子的超市價(jià)為每盒10元，乙品牌粽子的超市價(jià)為每盒80元；（2）在團(tuán)購(gòu)群購(gòu)買比在商場(chǎng)購(gòu)買能省2300元；（3）最多可以買1盒甲品牌粽子．【解題分析】

（1）設(shè)甲品牌粽子的超市價(jià)為每盒x元，乙品牌粽子的超市價(jià)為每盒y元，根據(jù)“在超市購(gòu)買2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，在某團(tuán)購(gòu)群購(gòu)買5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）利用節(jié)省的錢數(shù)=在超市購(gòu)買所需費(fèi)用-在團(tuán)購(gòu)群購(gòu)買所需費(fèi)用，即可求出結(jié)論；

（3）設(shè)買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總花費(fèi)不超過(guò)1000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲品牌粽子的超市價(jià)為每盒x元，乙品牌粽子的超市價(jià)為每盒y元，

依題意，得：解得：答：甲品牌粽子的超市價(jià)為每盒10元，乙品牌粽子的超市價(jià)為每盒80元．（2）50×10+80×80-50×10×0.8-80×80×0.15=2300（元）．

答：在團(tuán)購(gòu)群購(gòu)買比在商場(chǎng)購(gòu)買能省2300元．

（3）設(shè)買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，

依題意，得：10×0.8a+80×0.15（a+2）≤1000，

解得：∴a的最大整數(shù)解為a=1．

答：最多可以買1盒甲品牌粽子．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠B=50°.【解題分析】

欲證明，只需證出即可；利用平行線的判定定理證明出，然后由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】，，又，，；，又，，，，．，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．19、(1)1;(2)【解題分析】

（1）先利用完全平方公式計(jì)算，然后用①-②即可求出.（2）根據(jù)（1）中即可求出x2+y2的值.【題目詳解】解：（1）由已知①②①-②得：所以（2）由（1）①+②得所以【題目點(diǎn)撥】本題考查利用完全平方公式求值，學(xué)生們熟練掌握完全平方公式即可得到答案.20、對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解題分析】

先確定∠1=∠CGD是對(duì)頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD．【題目詳解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對(duì)頂角相等），

∴∠2=∠CGD（等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）4；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)或【解題分析】

（1）描點(diǎn)、連線即可完成.（2）分別作出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）利用割補(bǔ)法求解可得；（4）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)；根據(jù)的面積，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）為所求；（2）圖中的為所求；（3）（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，由的面積=4，求得：BP=8，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10,0）或（-6,0）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，的面積=4，求得：AP=4.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,5）或（0，-3）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)或【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖—平移變換以及平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，屬于基本題型，在解答（4）時(shí)注意運(yùn)用分類討論思想.22、【解題分析】

分別解兩個(gè)不等式得到x＜2和x>-1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后利用數(shù)軸表示其解集.【題目詳解】解：，由①得．∴，由②得，∴．∴不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集，如圖：【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．確定不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.23、（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸5噸；（2）有三種派車方案，具體見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸y噸，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可以得一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸；（2）設(shè)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車分別為x輛、y輛，根據(jù)題意