貴州省黔東南州劍河縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

貴州省黔東南州劍河縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是某縣統(tǒng)計局公布的-年該縣農村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是()A．年農村居民人均收入低于年B．農村居民人均收入最多的是年C．農村居民人均收入最少的是年D．農村居民人均收入增長率有大有小，但農村居民人均收入持續(xù)增加2．如圖，在10×6的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位3．在一手機界面中出現(xiàn)了下列圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖∥,∠=,平分∠,則∠的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如果關于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣16．不等式-5x≤10的解集為()A．x≤2 B．x≤-2 C．x≥2 D．x≥-27．已知二元一次方程的一組解為，則為（）A． B．10 C． D．78．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定10．如圖，以點B為圓心畫弧，交∠ABC的邊BA，BC于點M，N，連接MN，過點M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數(shù)為A．112° B．122° C．102° D．108°11．已知中，，，則A． B． C． D．12．已知，數(shù)據(jù)40個，其中最大值為34，最小值為15，若取組距為4，則該組數(shù)據(jù)分的組數(shù)是（）A．4B．5C．6D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某旅館的客房有三人間和二人間兩種，三人間每人每天80元，二人間每人每天110元，一個40人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干房間，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費3680元．求兩種客房各租住了多少間？若設租住了三人間x間，二人間y間，則根據(jù)題意可列方程組為____．14．已知是二元一次方程的解,則的值是_____________.15．數(shù)學課上，老師請同學們思考如下問題：小軍同學的畫法如下：老師說，小軍的畫法正確.請回答：小軍畫圖的依據(jù)是：________.16．已知分式方程＝1的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是_____．17．3x+2y=20的正整數(shù)解有_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知∠ABC＝∠DBE，射線BD在∠ABC的內部．（1）如圖1，已知∠ABC═90°，當BD是∠ABC的平分線時，求∠ABE的度數(shù)．（2）如圖2，已知∠ABE與∠CBE互補，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC＝45°時，直接寫出∠ABE與∠DBC之間的數(shù)量關系．19．（5分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求證：EF平分∠BED21．（10分）中央電視臺舉辦的“中國漢字聽寫大會”節(jié)目受到中學生的廣泛關注．某中學為了了解學生對觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡）．已知A類和B類所占人數(shù)的比是5：9，請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）寫出本次抽樣調查的樣本容量；（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若該校有2000名學生．請你估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學生人數(shù)．22．（10分）（1）計算：（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來23．（12分）如圖，AD∥BC，F(xiàn)C⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．（1）求∠BCF的度數(shù)；（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖像的信息即可一一判斷.【題目詳解】A.年農村居民人均收入在2012年的基礎上增長7.5%，應高于年，故錯誤；B.農村居民人均收入最多的是年，故錯誤；C.農村居民人均收入最少的是年，故錯誤；D.農村居民人均收入增長率有大有小，但農村居民人均收入持續(xù)增加，正確;故選D.【題目點撥】此題主要考查函數(shù)圖像的信息識別,解題的關鍵是根據(jù)圖像得到因變量與自變量的關系.2、A【解題分析】

解：根據(jù)網格結構，觀察點對應點A、D，點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點D的位置，所以，平移步驟是：先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位．故選A．3、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【題目點撥】考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．4、B【解題分析】∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADB=∠ADE，

∵∠B=30°，

∴∠ADB=∠BDE=30°，

則∠DEC=∠B+∠BDE=60°．

故選B．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關鍵．5、B【解題分析】試題解析：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1,∴m+1＜0,故選B．6、D【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，即可得到答案.【題目詳解】解：∵-5x∴x故選擇：D.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，解題的關鍵是掌握一元一次不等式的解法.7、C【解題分析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后變形6b-4a+3，整體代入求出結果．【題目詳解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故選C.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法．解答本題的關鍵是運用整體代入的方法．8、B【解題分析】∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，∴該點在第二象限．故選B．9、A【解題分析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計算即可求出a的值【題目詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，解題關鍵在于表示出x-y10、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據(jù)平行線的性質，內錯角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【題目詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【題目點撥】此題主要考查利用平行線的性質和等腰三角形的性質進行等角轉換即可解題.11、A【解題分析】

根據(jù)三角形的內角和定理得到，然后把，代入計算即可．【題目詳解】解：，而，，．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為．12、B【解題分析】

根據(jù)題意可以求得這組數(shù)據(jù)的極差，然后根據(jù)題目中的組距，即可確定所分的組數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】∵據(jù)40個，其中最大值為34，最小值為15，

∴極差是：34-15=19，

∵19÷4≈4.75，

∴該組數(shù)據(jù)分5組，

故選：B．【題目點撥】考查頻數(shù)分布表，解答本題的關鍵是明確頻數(shù)分布表分組的方法:先求出極差，再用極差除以組距，從而確定所分的組數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】

設租住了三人間x間，二人間y間，根據(jù)該旅游團共40人共花去住宿費3680元，列出關于x，y的二元一次方程組即可．【題目詳解】設租住了三人間x間，二人間y間，依題意，得：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．14、2【解題分析】

將代入，再解方程即可得到答案.【題目詳解】將代入得到，解得.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解和解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程.15、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行【解題分析】分析：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義等即可解決問題.詳解：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行.故答案為在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行.點睛：本題考查作圖-基本作圖，在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．16、a≤﹣1且a≠﹣1【解題分析】

先把分式方程轉化為整式方程求出用含有a的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求a的范圍．【題目詳解】解：分式方程轉化為整式方程得，1x+a＝x﹣1移項得，x＝﹣a﹣1，解為非負數(shù)則﹣a﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣1∴a≤﹣1且a≠﹣1，故答案為a≤﹣1且a≠﹣1．【題目點撥】本題考查了分式方程的解，解答本題的關鍵是先把分式方程轉化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．17、【解題分析】

用x表示出y，即可確定出正整數(shù)解．【題目詳解】方程3x+2y=20，解得：，當x=2時，y=7；x=4時，y=4；x=6時，y=1，則方程的正整數(shù)解為，故答案為：.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠ABE＝135°；（2）∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由見解析.【解題分析】

（1）利用角平分線的性質，先求出∠DBC、∠CBE的度數(shù)，再計算∠ABE的度數(shù)；

（2）由已知條件得到∠ABD=∠CBE，設∠DBC=α，∠CBE=3α，得到∠ABD=3α，∠ABE=3α+α+3α=7α，根據(jù)題意列方程即可得到結論；

（3）把∠ABE+∠DBC轉化為∠ABC+∠DBE，代入計算得出結論．【題目詳解】解：（1）∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝45°，∵∠DBE＝∠ABC＝90°，∠DBC+∠CBE＝∠DBE，∴∠CBE＝45°．∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°+45°＝135°．故答案為135°．（2）∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE，∵∠DBC：∠CBE＝1：3，∴設∠DBC＝α，∠CBE＝3α，∴∠ABD＝3α，∠ABE＝3α+α+3α＝7α，∵∠ABE與∠CBE互補，∴7α+3α＝180°，∴α＝18°，∴∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由：∵∠DBE＝∠ABC＝45°，∴∠ABE+∠DBC＝∠ABC+∠CBE+∠DBC＝∠ABC+∠DBE＝90°．【題目點撥】本題考查角的和差關系及角的相關計算．通過觀察圖形，把∠ABE+∠DBC轉化為∠ABC+∠DBE是解決本題的關鍵．19、，數(shù)軸見解析.【解題分析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：20、證明見解析【解題分析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質得出∠1=∠1，∠1=∠2，得到∠1=∠2，再由平行線的性質得到∠2=∠3，再根據(jù)CD平分∠ACB可知∠1=∠2，故可得出結論．試題解析：證明：∵AC∥DE（已知），∴∠1=∠1．同理∠1=∠2，∴∠1=∠2．∵DC∥EF（已知），∴∠2=∠3．∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴EF平分∠BED．點睛：本題考查的是平行線的性質及角平分線的定義，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．21、（1）本次抽樣調查的樣本容量為1；（2）圖形見解析；（3）估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學生人數(shù)為520人．【解題分析】

（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得樣本容量；（2）分別計算出D類的人數(shù)為：1﹣20﹣35﹣1×19%=26（人），D類所占的百分比為：26÷1×1%=26%，B類所占的百分比為：35÷1×1%=35%，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用2000乘以26%，即可解答．【題目詳解】解：（1）20÷20%=1，∴本次抽樣調查的樣本容量為1．（2）D類的人數(shù)為：1﹣20﹣35﹣1×19%=26（人），D類所占的百分比為：26÷1×1%=26%，B類所占的百分比為：35÷1×1%=35%，如圖所示：