第02講運(yùn)動的合成與分解

第02講：運(yùn)動的合成與分解【考點(diǎn)歸納】考點(diǎn)一：運(yùn)動的合成與分解概念 考點(diǎn)二：運(yùn)動的分解考點(diǎn)三：運(yùn)動的合成考點(diǎn)四：小船渡河問題一：最短時間問題二：船速大于水速時的最短位移問題三：船速小于水速時的最短位移問題考點(diǎn)五：小船渡河的遷移問題考點(diǎn)六：“關(guān)聯(lián)”速度問題考點(diǎn)七：斜牽引運(yùn)動【知識歸納】考點(diǎn)一．合運(yùn)動與分運(yùn)動(1)如果物體同時參與了幾個運(yùn)動，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動就是合運(yùn)動，參與的幾個運(yùn)動就是分運(yùn)動．(2)物體的實(shí)際運(yùn)動一定是合運(yùn)動，實(shí)際運(yùn)動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2．合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：等效性各分運(yùn)動的共同效果與合運(yùn)動的效果相同等時性各分運(yùn)動與合運(yùn)動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同獨(dú)立性各分運(yùn)動之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響同體性各分運(yùn)動與合運(yùn)動是同一物體的運(yùn)動二：“關(guān)聯(lián)”速度問題的處理在實(shí)際生活中，常見到物體斜拉繩(或桿)或繩(或桿)斜拉物體的問題．規(guī)律：由于繩(或桿)不可伸長，所以繩(或桿)兩端所連物體的速度沿著繩(或桿)方向的分速度大小相同．例如，小車通過跨過滑輪的繩牽引小船B，某一時刻繩與水平方向的夾角為θ，如圖所示．小船速度vB有兩個效果(兩個分運(yùn)動)：一是沿繩方向的平動，二是垂直繩方向的轉(zhuǎn)動．將vB沿著這兩個方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ.考點(diǎn)三：小船渡河問題渡河時間最短和航程最短兩類問題：關(guān)于最短時間，可根據(jù)運(yùn)動等時性原理由船對靜水的分運(yùn)動時間來求解，由于河寬一定，當(dāng)船對靜水速度v1垂直河岸時，如圖所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝eq\f(d,v1).2．關(guān)于最短航程，一般考察水流速度v2小于船對靜水速度v1的情況較多，此種情況船的最短航程就等于河寬d，此時船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ角，如圖所示，且cosθ＝eq\f(v2,v1)；若v2＞v1，則最短航程s＝eq\f(v2,v1)d，此時船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v1,v2).技巧規(guī)律總結(jié)：1．船的實(shí)際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動。2．三種速度：v1（船在靜水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的實(shí)際速度）。3．三種情景（1）過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，（d為河寬）。（2）過河路徑最短（v2<v1時）：合速度垂直于河岸時，航程最短，s短=d。船頭指向上游與河岸夾角為α，。（3）過河路徑最短（v2>v1時）：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知：，最短航程：?！绢}型歸納】題型一：運(yùn)動的合成與分解概念1．（2023下·山東泰安·高一泰安一中校考）關(guān)于運(yùn)動的合成與分解，下列說法正確的是（）A．合運(yùn)動的位移等于分運(yùn)動位移的矢量和B．合運(yùn)動的速度一定大于其中一個分運(yùn)動的速度C．合運(yùn)動任一時刻的速度方向總是與合運(yùn)動的位移方向相同D．兩個互成角度的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是勻變速曲線運(yùn)動【答案】A【詳解】A．位移是矢量，合成遵循平行四邊形定則，合運(yùn)動的位移等于分運(yùn)動位移的矢量和，故A正確；B．根據(jù)平行四邊形定則可知，合運(yùn)動的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能和分速度大小相等，故B錯誤；C．合運(yùn)動的速度方向與合運(yùn)動的位移方向不一定相同，故C錯誤；D．互成角度的兩個初速度的合初速度為v，兩個加速度的合加速度為a，由物體做曲線運(yùn)動的條件可知，當(dāng)v與a共線時為勻變速直線運(yùn)動，當(dāng)v與a不共線時，為勻變速曲線運(yùn)動；故D錯誤。故選A。2．（2023下·河南開封·高一河南大學(xué)附屬中學(xué)校考期中）小剛同學(xué)學(xué)習(xí)了運(yùn)動的合成與分解后，對運(yùn)動規(guī)律提出了自己的觀點(diǎn)，你認(rèn)為正確的是（）A．合速度一定比兩個分速度大B．兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動C．一個勻速直線運(yùn)動和一個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動D．兩個互成角度的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動【答案】D【詳解】A．根據(jù)矢量合成可知，合速度不一定比兩個分速度大，故A錯誤；B．兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速運(yùn)動，因?yàn)榧铀俣葹榱?，故B錯誤；C．一個勻速直線運(yùn)動和一個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動，如兩者共線，則合運(yùn)動是直線運(yùn)動，故C錯誤；D．兩個互成角度的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動，因?yàn)楹霞铀俣纫欢ǎ蔇正確。故選D。3．（2022下·山東青島·高一青島二中校考期中）關(guān)于兩個分運(yùn)動及其合運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．合速度的大小一定比每個分速度的大小都大B．兩個不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動C．若兩個互成角度的分運(yùn)動分別是勻速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動。則合運(yùn)動可能是直線運(yùn)動D．兩個分運(yùn)動的時間之和與它們合運(yùn)動的時間相等【答案】B【詳解】A．速度的合成遵循平行四邊形定則，其合速度不一定大于每一個分速度，故A錯誤；B．兩個分運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，代表其受力平衡，即沒有合外力。而做曲線運(yùn)動的條件是合外力與速度方向不在同一條直線上，由上述分析可知，其不滿足做曲線運(yùn)動的條件，因此其合運(yùn)動也一定是直線運(yùn)動，故B正確；C．根據(jù)運(yùn)動的合成知識可知，一個勻速直線運(yùn)動與一個勻變速直線運(yùn)動合成，其一定是勻變速曲線運(yùn)動，故C錯誤；D．分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性，所以他們的時間相等，故D錯誤。故選B。題型二：運(yùn)動的分解4．（2022下·吉林長春·高一長春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期中）跳傘表演是觀賞性很強(qiáng)的體育項(xiàng)目，當(dāng)運(yùn)動員從直升飛機(jī)由靜止跳下后，在下落過程中會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是（）A．風(fēng)力越大，運(yùn)動員下落時間越長B．風(fēng)力越大，運(yùn)動員著地速度越小C．運(yùn)動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)【答案】C【詳解】AC．運(yùn)動員在該過程中同時參與了兩個分運(yùn)動，水平方向上沿著風(fēng)力方向的運(yùn)動，豎直方向在降落傘張開前先加速，降落傘張開后先減速后勻速運(yùn)動，兩個分運(yùn)動同時發(fā)生，相互獨(dú)立，因而下落時間與風(fēng)力無關(guān)，A錯誤，C正確；BD．運(yùn)動員著地速度由水平分速度和豎直分速度合成，水平分速度由風(fēng)速決定，故風(fēng)速越大，著地速度越大，BD錯誤；故選C。5．（2023下·北京東城·高一統(tǒng)考期末）如圖所示的實(shí)驗(yàn)中，將玻璃管豎直倒置后，在紅蠟塊沿玻璃管勻速上升的過程中，玻璃管在水平方向運(yùn)動。關(guān)于紅蠟塊相對于地面的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．若玻璃管水平向右運(yùn)動，紅蠟塊在豎直平面內(nèi)一定做直線運(yùn)動B．若玻璃管水平向右運(yùn)動，紅蠟塊在豎直平面內(nèi)一定做曲線運(yùn)動C．若玻璃管水平向右勻速運(yùn)動，紅蠟塊在豎直平面內(nèi)一定做直線運(yùn)動D．若玻璃管水平向右加速運(yùn)動，紅蠟塊在豎直平面內(nèi)一定做直線運(yùn)動【答案】C【詳解】C．若玻璃管水平向右勻速運(yùn)動，蠟塊所受合外力為零，加速度為零，紅蠟塊在豎直平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，故C正確；ABD．若玻璃管水平向右加速運(yùn)動，蠟塊的合外力水平向右，加速度水平向右，初速度豎直向上，做曲線運(yùn)動，故ABD錯誤。故選C。6．（2023上·浙江·高一期末）在蠟塊的運(yùn)動實(shí)驗(yàn)中，若蠟塊從A點(diǎn)勻速上升，同時玻璃管水平向右做直線運(yùn)動，蠟塊最終到達(dá)C點(diǎn)。蠟塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)可能的4種運(yùn)動軌跡如圖所示，下列說法正確的（）A．軌跡1一定是玻璃管向右做勻加速直線運(yùn)動形成的B．軌跡2中的蠟塊運(yùn)動時間最長C．軌跡3也可能是玻璃管向右做勻加速直線運(yùn)動形成的D．四個軌跡中的蠟塊平均速度相等【答案】D【詳解】A．蠟塊從A點(diǎn)勻速上升，根據(jù)軌跡夾在速度方向與合力方向之間，合力的方向大致指向軌跡凹側(cè)，則合力方向水平向右，故玻璃管可能向右做勻加速直線運(yùn)動或向左做勻減速直線運(yùn)動，故A錯誤；B．蠟塊從A點(diǎn)勻速上升，豎直方向的位移一樣，故運(yùn)動的時間相同，故B錯誤；C．蠟塊從A點(diǎn)勻速上升，且豎直方向的加速度為零，又軌跡3的運(yùn)動軌跡是直線，故水平方向的分運(yùn)動必定是做勻速直線運(yùn)動，故C錯誤；D．因四個軌跡的位移、時間都相同，故平均速度相等，故D正確。故選D。題型三：運(yùn)動的合成7．（2023下·四川眉山·高一?？计谥校╆P(guān)于運(yùn)動的合成，下列說法中正確的是（

）A．兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是直線運(yùn)動B．兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是曲線運(yùn)動C．兩個互成角度的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是勻速直線運(yùn)動D．兩個互成角度的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是勻加速直線運(yùn)動【答案】C【詳解】A．兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是直線運(yùn)動，例如平拋運(yùn)動，故A錯誤；B．兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動，不一定是曲線運(yùn)動，如兩個同方向的直線運(yùn)動的合成，故B錯誤；C．兩個互成角度的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，因?yàn)榧铀俣葹榱?，所以一定是勻速直線運(yùn)動，故C正確；D．兩個互成角度的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，不一定是勻加速直線運(yùn)動，如果合加速度與合速度不共線，則為勻加速曲線運(yùn)動，故D錯誤。故選C。8．（2023上·黑龍江大慶·高一大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期末）在一次雜技表演中，表演者頂著一豎直桿沿水平地面運(yùn)動，其位移一時間圖像（圖像）如圖甲所示。與此同時猴子沿豎直桿向上運(yùn)動，如圖乙所示，其沿豎直方向的速度一時間圖像（圖像）如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說法正確的是（）A．猴子的運(yùn)動軌跡為直線B．時猴子的速度大小為C．猴子在前2s內(nèi)的加速度大小為D．猴子在前2s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為16m【答案】C【詳解】A．由題圖甲、丙知，猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動，則猴子做勻變速曲線運(yùn)動，猴子的運(yùn)動軌跡為曲線，故A錯誤；B．時，猴子的水平速度大小和豎直速度大小分別為，則時猴子的速度大小為故B錯誤；C．猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，則猴子在前2s內(nèi)的加速度大小為故C正確；D．前2s內(nèi)猴子沿水平方向的位移大小為沿豎直方向的位移大小為則猴子在前2s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為故D錯誤。故選C。9．（2023下·新疆·高一統(tǒng)考期末）在空中進(jìn)行航拍工作的無人機(jī)水平方向的速度—時間圖像如圖甲所示，豎直方向（初速度為零）的加速度—時間圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．無人機(jī)做勻變速曲線運(yùn)動 B．0~10s內(nèi)，無人機(jī)的位移大小為75mC．5s末，無人機(jī)速度大小為m/s D．1s末，無人機(jī)加速度大小為【答案】D【詳解】A．無人機(jī)在05s內(nèi)水平方向做初速度為零得勻加速直線運(yùn)動，豎直方向做加速度不斷增大的變加速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動為變加速曲線運(yùn)動，同理，5s10s內(nèi)在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做加速度不斷減小的變加速直線運(yùn)動，合運(yùn)動為變加速曲線運(yùn)動，A錯誤；B．無人機(jī)在水平方向先做勻加速直線運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動，則無人機(jī)在水平方向的位移為而豎直方向的位移不等于零，所以無人機(jī)的位移大于75m，B錯誤；C．5s末無人機(jī)在水平方向的速度vx=10m/s，豎直方向的速度為所以5s末無人機(jī)的速度為C錯誤；D．1s末無人機(jī)水平方向的分加速度為，豎直方向的分加速度為，則1s末，無人機(jī)加速度大小為D正確。故選D。題型四：小船渡河問題一：最短時間問題10．（2024上·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）1935年5月，紅軍長征中決定強(qiáng)渡大渡河。若河面寬為300m，水流速度大小為3m/s，木船相對靜水速度大小為1m/s，則下列說法正確的是（）A．紅軍渡河所需的最短時間為100sB．紅軍渡河所需的最短時間為300sC．若木船相對靜水速度大小為2m/s，紅軍能垂直于河岸到達(dá)河的正對面D．若木船相對靜水速度大小為3m/s，紅軍能垂直于河岸到達(dá)河的正對面【答案】B【詳解】AB．當(dāng)木船與河岸垂直渡河時，渡河時間最短，則最短時間為故A錯誤，B正確；CD．當(dāng)合速度方向與河岸垂直時，紅軍能垂直于河岸到達(dá)河的正對面，即故CD錯誤。故選B。11．（2023上·河北邢臺·高一邢臺一中?？计谀┬〈陟o水中的速度為4m/s，河寬為200m，水流速度為3m/s，下列說法中正確的是（

）A．小船過河的最短時間為50sB．小船以最短時間過河，其位移為200mC．船頭垂直河岸過河，水速越大，過河時間越長D．小船垂直河岸過河所用時間為40s【答案】A【詳解】ABD．小船要渡河時間最短，則在渡河過程中必須船頭始終垂直于河岸渡河，此種情況下最短渡河時間為小船在最短時間內(nèi)渡河，其位移為故A正確，BD錯誤；C．分運(yùn)動與合運(yùn)動具有各自的獨(dú)立性，因此船頭只要垂直河岸過河，則渡河時間最短，與水速大小無關(guān)，故C錯誤。故選A。12．（2023上·江蘇徐州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，小船沿直線AB過河，船頭始終垂直于河岸。若水流速度減小，為保持航線不變，下列措施與結(jié)論正確的是（）A．減小船速，過河時間變長 B．減小船速，過河時間不變C．增大船速，過河時間不變 D．增大船速，過河時間縮短【答案】A【詳解】設(shè)船在靜水中的速度為，水流速度為，河岸寬度為d，船頭方向始終垂直于河岸，則渡河時間為設(shè)合速度方向與河岸的夾角為θ，則有若水流速度減小，為保持航線不變，即保持角度θ不變，則應(yīng)減小船速，過河時間變長。故選A。二：船速大于水速時的最短位移問題13．（2024上·河北張家口·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，在寬度一定的河中O點(diǎn)固定標(biāo)桿，經(jīng)測量該標(biāo)桿到兩岸的最近距離分別為、，水流的速度平行河岸向右，速度大小為，甲、乙兩艘快艇在靜水中的速度大小分別為，分別從M、N兩點(diǎn)同時向O點(diǎn)運(yùn)動。則下列說法正確的是（）A．甲快艇先到O點(diǎn) B．乙快艇先到O點(diǎn)C．甲、乙同時到O點(diǎn) D．條件不足，不能確定【答案】A【詳解】甲快艇過河速度為到達(dá)O點(diǎn)的時間乙快艇過河速度為到達(dá)O點(diǎn)的時間甲先到達(dá)O點(diǎn)。故選A。14．（2023上·四川成都·高一校考期末）如圖，小船在靜水中的速度為v1=5m/s，當(dāng)小船在A處，船頭與上游河岸夾角θ=53°過河，經(jīng)過一段時間正好到達(dá)正對岸B處。已知河寬d=240m，小船在靜水中速度大小不變，水流的速度不變，sin53°=0.8，cos53°=0.6則下列說法中正確的（）A．河中水流速度為4m/sB．小船的此次渡河時間為60sC．小船若重新渡河，其渡河的最短時間為80sD．若小船在此次渡河過程中，水流速度突然增大，則小船渡河時間增大【答案】B【詳解】A．由題意知，船頭垂直河岸渡河，其渡河時間最短，船頭應(yīng)朝上游，與上游河岸方向成角，則解得河水流速為故A錯誤；B．小船的渡河時間為故B正確；C．小船以最短時間渡河，船頭應(yīng)垂直對岸，則故C錯誤；D．渡河時間與水流速度無關(guān)，若小船在渡河過程中，僅水流速度突然增大，則小船渡河時間不變，故D錯誤。故選B。15．（2023上·重慶長壽·高一統(tǒng)考期末）重慶境內(nèi)河流眾多，首屆重慶都市藝術(shù)節(jié)跨年焰火表演在中心城區(qū)長江與嘉陵江兩江交匯附近水域順利舉行，為重慶市民帶來了一場迎新春視覺盛宴。在長江某段直線水域，河面寬為150m，水流速度為4m/s，一艘小船在靜水中速度為v2，當(dāng)船頭的指向與上游河岸的夾角為時，船可以垂直到達(dá)正對岸，，，則下列說法錯誤的是（）A．船垂直到達(dá)正對岸過程中合速度為3m/sB．船垂直到達(dá)正對岸所用時間為40sC．若船以最短時間過河，則船到達(dá)對岸所用最短時間為30sD．若水流速度變大，船到達(dá)對岸所用最短時間不變【答案】B【詳解】A．如下圖所示根據(jù)幾何知識可得，船垂直到達(dá)正對岸過程中的合速度為故A正確；B．船垂直到達(dá)正對岸所用時間為故B錯誤；CD．小船在靜水中速度為若船以最短時間過河，則船頭指向河岸正對面，船到達(dá)對岸所用最短時間為則船到達(dá)對岸所用最短時間與水流速度無關(guān)，故CD正確。故選B。三：船速小于水速時的最短位移問題16．（2023下·山東東營·高一統(tǒng)考期末）洪水無情人有情，每一次重大搶險(xiǎn)救災(zāi)，都有人民子弟兵的身影。如圖所示，水流速度大小恒為v，A處下游的C處有個半徑為r的漩渦，其與河岸相切于B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的距離為。若消防武警駕駛沖鋒舟把被困群眾從A處沿直線避開游渦送到對岸，沖鋒舟在靜水中最小速度值為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】如圖所示當(dāng)沖鋒舟在靜水中的速度與其在河流中的速度垂直時，沖鋒舟在靜水中的速度最小，則由幾何關(guān)系知解得故選A。17．（2023下·江西南昌·高一統(tǒng)考期中）如圖，小船從河岸A點(diǎn)過河，船頭與河岸所成的夾角始終為，航行軌跡是從A點(diǎn)到點(diǎn)的直線，航行軌跡與河岸的夾角為。已知河寬為，船在靜水中的速度，，，，下列說法正確的是（）A．河水的流速大小為 B．船的實(shí)際速度大小為C．渡河時間為 D．是小船渡河的最短路徑【答案】D【詳解】AB．由于，可知船在靜水中的速度與船的合速度垂直，如圖所示由圖示的幾何關(guān)系可知，可得河水的流速大小船的實(shí)際速度大小故AB錯誤；C．船在垂直河岸的分速度為，渡河時間代入數(shù)據(jù)可得故C錯誤；D．以末端為圓心，以為半徑做圓如圖所示，此圓恰好與相切，可知是船渡河的最短路徑，故D正確。故選D。18．（2023下·廣東廣州·高一廣州市第八十九中學(xué)?？计谥校┤鐖D，有一條寬為的河道，小船從岸邊某點(diǎn)渡河，渡河過程中始終保持船頭與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為，水流速度為，下列說法正確的是（）A．小船在河水中行駛軌跡為曲線B．小船在河水中的速度為C．小船渡河時間為D．小船在渡河過程中位移大小為【答案】C【詳解】A．由于小船在靜水中的速度、水流速度均恒定，故小船的合速度恒定，小船在河水中做勻速直線運(yùn)動，軌跡為直線，A錯誤；B．小船在河水中的速度為B錯誤；C．小船渡河過程中始終保持船頭與河岸垂直，故渡河時間為C正確；D．小船沿河流方向的位移為小船在渡河過程中位移大小為D錯誤。故選C。題型五：小船渡河的遷移問題19．（2023下·安徽安慶·高一校聯(lián)考期中）有一只小青蛙要穿過一條寬為的小河到對岸尋找食物。已知兩側(cè)河岸平行，河水流動的速度為，小青蛙沒有采用跳躍方式，而是采用游泳方式過河。小青蛙在靜止水面上最大的游動速度為，下列說法正確的是（）A．若小青蛙以最短時間渡河，到達(dá)河對岸時在出發(fā)點(diǎn)的下游處B．若小青蛙以最短時間渡河，其到達(dá)對岸的最短的運(yùn)動時間為C．若小青蛙以最短時間渡河，小青蛙在水中運(yùn)動的軌跡是一條曲線D．小青蛙不管如何渡河，都不能垂直游到河對岸【答案】B【詳解】AB．根據(jù)題意可知，當(dāng)青蛙垂直河岸游動時，在水中運(yùn)動時間最短，最短時間為到達(dá)河對岸時在出發(fā)點(diǎn)的下游位置為故A錯誤，B正確；C．若青蛙以最短時間渡河，青蛙保持勻速運(yùn)動，水流也是以恒定速度流動，則合加速度為勻速直線運(yùn)動，則青蛙在水中運(yùn)動的軌跡是一條直線，故C錯誤；D．由于水流速度小于青蛙在相對于水的運(yùn)動速度，則青蛙可以垂直游到河對岸，故D錯誤。故選B。20．（2023下·廣東廣州·高一統(tǒng)考期末）騎馬射箭是蒙古族傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目，如圖甲所示，選手騎馬沿直線勻速前進(jìn)，速度大小為，運(yùn)動員靜止時射出的箭速度為，靶中心P距為d，垂足為D，如圖乙所示。忽略箭在豎直方向的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．為保證箭能命中靶心，選手應(yīng)瞄準(zhǔn)靶心放箭B．為保證箭能命中靶心，選手必須在到達(dá)D點(diǎn)之前某處把箭射出C．為保證箭能命中靶心，且運(yùn)動時間最短，箭射中靶心的最短時間為D．為保證箭能命中靶心，且運(yùn)動位移最短，箭射中靶心的最短時間為【答案】C【詳解】A．箭射出的同時，箭也要參與沿跑道方向的運(yùn)動。若運(yùn)動員瞄準(zhǔn)靶心放箭，則箭的合速度不會指向靶心，選項(xiàng)A錯誤；B．箭參與沿直線勻速前進(jìn)的速度和沿射出方向的勻速運(yùn)動的速度，根據(jù)運(yùn)動的合成可知，只要箭的合速度方向指向P點(diǎn)，均能射中靶心，不一定必須在到達(dá)D點(diǎn)之前某處把箭射出，選項(xiàng)B錯誤；CD．當(dāng)箭垂直方向射出時用時間最短，則箭運(yùn)動的最短時間為選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤；故選C。21．（2023下·湖南常德·高一漢壽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，河水由西向東流，河寬為800m，若河中各點(diǎn)的水流速度大小為，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，則與x的關(guān)系為(x的單位為m).讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為=4m/s，則下列說法中正確的是（）A．小船在河水中的最大速度是5m/sB．小船渡河的軌跡為直線C．小船渡河的時間是160sD．小船在距南岸200m處的速度小于在距南岸600m處的速度【答案】A【詳解】A．當(dāng)小船運(yùn)動到河中間時，東西方向上的分速度最大，為3m/s，此時小船的合速度最大，最大值A(chǔ)正確；B．小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間后再減速，合速度方向與合加速度方向不共線，小船的合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，B錯誤；C．小船的渡河時間C錯誤；D．小船在距南岸200m處的水流的速度與在距北岸200m處的水流的速度大小相等，則小船在距南岸200m處的速度與在距北岸200m處的速度大小相等，D錯誤。故選A。題型六：“關(guān)聯(lián)”速度問題22．（2023下·安徽滁州·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）卷揚(yáng)機(jī)可以垂直提升、水平或傾斜拽引重物。因操作簡單、移置方便，在建筑施工、水利工程、林業(yè)、礦山、碼頭等有著廣泛應(yīng)用。如圖乙所示，利用卷揚(yáng)機(jī)將套在光滑豎直桿上的重物提升到高處。當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)纏繞鋼絲繩的速度為v0時，連接重物的鋼絲繩與豎直桿夾角為θ，則當(dāng)重物運(yùn)動到圖示位置時重物的速度v與v0關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)運(yùn)動的分解可知重物沿繩方向的速度分量等于卷揚(yáng)機(jī)纏繞鋼絲繩的速度，即所以故選B。23．（2023下·山東菏澤·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，細(xì)棒AB水平放置在地面，A端緊挨著墻面?，F(xiàn)讓棒的A端沿著墻面以速度v勻速上移，當(dāng)AB與地面夾角為30°時，B端沿地面運(yùn)動的速度大小為（）A． B．C． D．v【答案】C【詳解】A、B兩點(diǎn)速度沿桿方向的分速度相等，則B端沿地面運(yùn)動的速度大小為故選C。24．（2023下·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中校考階段練習(xí)）如圖所示，小滑塊M、N通過鉸鏈用剛性輕桿連接，M套在固定的豎直光滑桿上，N放在光滑水平地面上，輕彈簧水平放置，左端與N相連，右端固定在豎直桿O點(diǎn)上。M由靜止釋放，M、N整個運(yùn)動過程中始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦。則當(dāng)M的速度大小為N速度的時，輕桿與豎直方向夾角θ為（，）（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】小滑塊M和N用桿連接，在運(yùn)動的過程中，將兩物塊的實(shí)際速度分解到沿桿的速度和垂直桿的轉(zhuǎn)動速度，而沿著桿的瞬時速度相等，有而M的速度大小為N速度的，即即。故選C。題型七：斜牽引運(yùn)動25．（2024上·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，對A施加一豎直方向的外力讓輕環(huán)A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線水平的N位置，已知與豎直桿成角，則（）A．A勻速上升時，重物B減速下降B．所施加的外力的方向豎直向上C．輕環(huán)A過位置M時，重物B的速度D．重物B下降過程，繩對B的拉力小于B的重力【答案】A【詳解】ACD．根據(jù)題意，分解A的速度，如圖所示可知，輕環(huán)A過位置M時，重物B的速度A勻速上升時，增大，則減小，可知，減小，即重物B減速下降，重物B具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，則繩對B的拉力大于B的重力，故CD錯誤，A正確；B．根據(jù)題意，設(shè)繩子的拉力為，對輕環(huán)受力分析可知，豎直方向上受豎直向下的摩擦力，繩子拉力豎直向上的分力，和外力，若繩子拉力豎直向上的分力由平衡條件可知，外力豎直向下，若繩子拉力豎直向上的分力由平衡條件可知，外力豎直向上，故B錯誤。故選A。26．（2023上·云南·高一校聯(lián)考期末）有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個物塊A和B，它們通過一根繞過光滑定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，輕繩始終處于緊繃狀態(tài)，物塊A向右運(yùn)動。如圖所示，當(dāng)繩與軌道成30°角時，物塊A和B的速度大小之比為（

）A．1:1 B．1:2 C． D．【答案】C【詳解】將B的速度分解，如圖所示，則有解得故選C。27．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，小車A在水平外力作用下沿水平地面向左做直線運(yùn)動，繩子跨過定滑輪拉著物體B以速度vB豎直勻速上升，下列判斷正確的是（）A．小車A做減速直線運(yùn)動B．繩子拉力大于物體B的重力C．小車A的速度大小可表示為D．小車A受到地面的支持力逐漸變小【答案】A【詳解】AC．將小車A的速度沿繩和垂直繩方向分解，沿繩方向的分速度大小即為B物體上升的速度大小，則隨著小車A向左運(yùn)動，減小，則小車A做減速直線運(yùn)動，故A正確，C錯誤；BD．物體B豎直勻速上升，繩子拉力等于物體B的重力，拉力大小不變，由于減小，拉力在豎直方向的分力變小，則地面對小車A的支持力變大，故BD錯誤。故選A。【課堂過關(guān)精練】一、單選題28．（2024上·廣東廣州·高一廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期末）如圖，蠟塊可以在兩端封閉、注滿清水的豎直玻璃管中勻速上升，現(xiàn)若讓蠟塊從豎直管底沿管勻速上升的同時，沿水平方向做勻加速速直線運(yùn)動，蠟塊運(yùn)動軌跡是（

）A．一條豎直線 B．一條傾斜的直線 C．一條拋物線 D．一條水平線【答案】C【詳解】蠟塊實(shí)際運(yùn)動為沿豎直方向的勻速運(yùn)動與水平方向勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，顯然做的是類平拋運(yùn)動，所以軌跡是一條拋物線。故選C。29．（2024上·四川成都·高一?？计谀┮阎〈陟o水中行駛速度v1=5m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河流，假定這條河的兩岸是平行的，河寬d=100m，水流速度恒為v2=3m/s，方向與河岸平行。欲使小船以最短位移渡河，則渡河時間為（）A．12.5s B．20s C．25s D．50s【答案】C【詳解】因船速大于水流速度，故當(dāng)船的實(shí)際位移，即合位移與河岸垂直時，小船渡河位移最短且為100m，此時船的合速度為則使小船以最短位移渡河，渡河時間為故選C。30．（2024上·河北滄州·高一泊頭市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，在一段封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，1s時小圓柱體的速度為。下列說法正確的是（）A．小圓柱體做勻加速直線運(yùn)動B．小圓柱體的加速度是C．0~1s內(nèi)小圓柱體沿y軸方向的位移為2cmD．該時刻小圓柱體到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為5cm【答案】B【詳解】A．小圓柱沿y軸方向做勻速直線運(yùn)動，x軸方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，合運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動。故A錯誤；B．由可得1s時由可得故B正確；C．由可得故C錯誤；D．1s內(nèi)x軸上的位移為小圓柱體到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離故D錯誤。故選B。31．（2023上·上海長寧·高一上海市延安中學(xué)?？计谀┤鐖D，在一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個圓柱形蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，并迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車上，并將小車置于水平光滑導(dǎo)軌上，小車一端連接細(xì)線繞過定滑輪懸掛小物體。經(jīng)過一段時間后，小車運(yùn)動到虛線表示的位置。按照圖建立坐標(biāo)系，這一過程中蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡可能是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由題意可知，紅蠟塊沿y軸方向由管口勻速上升到管底，則有蠟塊隨小車沿x軸方向在水平光滑導(dǎo)軌上做初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動，則有聯(lián)立解得可知蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡可能是C圖，ABD錯誤，C正確。故選C。32．（2023上·吉林·高一校聯(lián)考期末）在靜水中的速度大小不變、方向可變的某艘小船渡過一條寬為40m、方向平行于河岸的、水流速度為1.5m/s的河，用時最短為20s，則下列說法正確的是（）A．小船在靜水中的速度大小為2m/sB．小船以最短時間渡河時的合速度大小為2m/sC．調(diào)整小船渡河時的船頭方向，小船的合速度大小可能為4m/sD．小船無論如何調(diào)整船頭方向，都無法以垂直河岸方向的速度渡河【答案】A【詳解】A．小船船頭方向垂直河岸過河時，渡河時間最短，由此可知小船在靜水中的速度大小故A正確；B．小船以最短時間渡河時的合速度大小為故B錯誤；C．根據(jù)速度的合成規(guī)律可知小船的合速度大小應(yīng)滿足故C錯誤；D．由可知，小船適當(dāng)調(diào)整船頭方向時能以垂直河岸方向的速度渡河。故D錯誤。故選A。33．（2023上·江蘇·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）在一次雜技表演中，表演者頂著一豎直桿沿水平地面運(yùn)動，其位移—時間圖像（圖像）如圖甲所示。與此同時猴子沿豎直桿向上運(yùn)動，如圖乙所示，其沿豎直方向的速度—時間圖像（圖像）如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說法正確的是（）A．猴子的運(yùn)動軌跡為直線B．時猴子的速度大小為8m/sC．猴子在前2s內(nèi)的加速度大小為D．猴子在前2s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為16m【答案】C【詳解】A．由題圖甲、丙知，猴子在水平方向上做速度大小為4m/s的勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做初速度大小為8m/s、加速度大小為4m/s2的勻減速直線運(yùn)動，分析知合初速度與合加速度方向不在同一直線上，其合運(yùn)動為曲線運(yùn)動，故A錯誤；B．t＝0時猴子的速度大小為v0＝＝m/s＝4m/s故B錯誤；C．猴子在前2s內(nèi)的加速度大小為4m/s2，故C正確；D．0～2s內(nèi)猴子沿水平方向的位移大小為x0＝8m，沿豎直方向的位移大小為y0＝m＝8m所以猴子在0～2s內(nèi)的位移大小為s＝＝m＝8m故D錯誤。故選C。【高分突破精練】一、單選題34．（2023上·江蘇南通·高一海安高級中學(xué)校）如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時，人以速度v勻速向左運(yùn)動，此時人的拉力大小為F，則此時（

）A．船的速度為 B．船的速度為C．船將勻速靠岸 D．船的加速度為【答案】B【詳解】ABC．將船的速度分解為沿繩子方向與垂直繩子方向的兩個分速度，其中沿繩子方向的分速度等于人的速度，則有可得由于船在靠岸過程中，逐漸增大，逐漸減小，則逐漸增大，船將加速靠岸，故AC錯誤，B正確；D．水的阻為恒為，此時人的拉力大小為F，以船為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得船的加速度為故D錯誤。故選B。35．（2023上·江蘇南京·高一南京市第二十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一小船渡河，河寬90m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為4m/s，則（）A．小船不能垂直到達(dá)正對岸B．調(diào)整船頭方向，可能使小船的渡河時間為25sC．調(diào)整船頭方向，可能使小船在河中的合速度達(dá)到8m/sD．小船船頭始終垂直于河岸渡河，若渡河過程中水流速度變大，則渡河時間將變長【答案】B【詳解】A．由于船在靜水中的速度大于水流速度，則船的合速度方向可以垂直河岸，小船能垂直到達(dá)正對岸，故A錯誤；BD．若船頭始終垂直于河岸，則小船渡河時間最短，有解得則調(diào)整船頭方向，可能使小船的渡河時間為25s，且由上述式子可知，若渡河過程中水流速度變大，則渡河時間不變，故B正確，D錯誤。C．由運(yùn)動的合成與分解知，小船的實(shí)際速度在船速和水速的矢量和，即故C錯誤。故選B。36．（2023上·江蘇南京·高一南京市第二十九中學(xué)校考階段練習(xí)）小球在水平面內(nèi)運(yùn)動，以小球初始位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xoy，在x方向上的xt圖像和y方向上的vt圖像如圖，則（）A．小球2s末的速度為5m/sB．小球在2s內(nèi)的位移為5mC．t>0的某時刻，小球瞬時速度跟加速度方向垂直D．t>0的任意時刻，小球位置與原點(diǎn)的連線都不可能跟加速度方向垂直【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖線可知，小球在x方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為小球在y方向做初速度為，加速度為的勻變速直線運(yùn)動，當(dāng)時。所以，小球2s末的速度為故A錯誤；B．根據(jù)圖像的面積表示位移大小，可知小球在2s內(nèi)沿y方向的位移為0，則小球在2s內(nèi)的位移等于x方向的位移，即大小為4m，故B錯誤；C．小球在時，在x方向的的速度，在y方向的速度為，所以，此時小球的速度為方向沿x方向，加速度為y方向，此時小球瞬時速度跟加速度方向垂直，故C正確；D．小球在時，在x方向的位移為，在y方向的位移為0，所以，此時小球的位移沿x方向，小球位置與原點(diǎn)的連線跟加速度方向垂直，故D錯誤。故選C。37．（2023上·湖南長沙·高一長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考階段練習(xí)）某物理興趣小組的同學(xué)在研究運(yùn)動的合成和分解時，駕駛一艘快艇進(jìn)行了實(shí)地演練。如圖所示，在寬度一定的河中的O點(diǎn)固定一目標(biāo)靶，經(jīng)測量該目標(biāo)靶距離兩岸的最近距離分別為、，水流的速度平行河岸向右，且速度大小為，快艇在靜水中的速度大小為?，F(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個過程：第一個過程以最短的時間運(yùn)動到目標(biāo)靶；第二個過程由目標(biāo)靶以最小的位移運(yùn)動到圖示中的上方河岸，則下列說法不正確的是（）A．第一個過程快艇的出發(fā)點(diǎn)位于M點(diǎn)左側(cè)12m處B．第一個過程所用的時間約為1.17sC．第二個過程快艇的船頭方向應(yīng)指向河的上游并與河岸夾角為D．第二個過程所用的時間為2s【答案】B【詳解】AB．第一個過程以最短的時間運(yùn)動到目標(biāo)靶，則此時快艇的船頭要垂直于河岸，此過程運(yùn)動的時間為則此過程中沿河岸運(yùn)動的位移為所以第一個過程快艇的出發(fā)點(diǎn)位于M點(diǎn)左側(cè)12m處，故A正確，B錯誤；C．第二個過程由目標(biāo)靶以最小的位移運(yùn)動到圖示中的上方河岸，快艇的運(yùn)動軌跡要沿ON方向，則快艇的船頭方向要與河岸上游方向成一定的角度，則根據(jù)幾何關(guān)系有則第二個過程快艇的船頭方向應(yīng)指向河的上游并與河岸夾角為。故C正確；D．快艇實(shí)際的速度為則第二個過程所用的時間為故D正確。本題選不正確選項(xiàng)，故選B。38．（2023上·湖南永州·高一湖南省藍(lán)山縣第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為m的物體P置于傾角為的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動。已知重力加速度為g，則當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向的夾角為時，下列判斷正確的是（）A．P做勻速運(yùn)動B．P的速率為C．繩的拉力大于D．繩的拉力等于【答案】C【詳解】AB．對物體P來說，其速度等于繩子的速度，即對于小車來說，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解有由上述分析有隨著小車向右的運(yùn)動，其夾角逐漸減小，所以物體P的速度逐漸增加，即P做變速運(yùn)動，故AB錯誤；CD．由于物體P的速度增加，所以物體P加速度的方向與運(yùn)動方向相同。對物體P受力分析有，在沿斜面方向有由上述分析可知，繩子的拉力大于，故C正確，D錯誤。故選C。39．（2023上·江蘇揚(yáng)州·高一揚(yáng)州中學(xué)校考階段練習(xí)）一只小船過河，河中水流速度各處相同且恒定，小船的初速度大小為v0，方向垂直于河岸，小船相對于水依次做勻加速運(yùn)動、勻減速運(yùn)動、勻速運(yùn)動。在河中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，其中虛線AB為直線。由此可以確定（）A．船沿AB軌跡運(yùn)動時，相對于水做勻加速直線運(yùn)動B．船沿AB軌跡到達(dá)對岸前瞬間的速度最大C．船沿AC軌跡渡河所用的時間最短D．船沿三條不同路徑渡河的時間相同【答案】C【詳解】A．船沿AB軌跡運(yùn)動時，軌跡為直線，由于水流速度各處相同且恒定，可知只有當(dāng)小船相對于水做勻速運(yùn)動時，軌跡才可能沿AB方向，此時兩個分運(yùn)動均為勻速直線運(yùn)動，則船相對于水做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；B．由于小船的初速度大小為v0，方向垂直于河岸，河的寬度一定，可知，當(dāng)船相對于水做勻加速直線運(yùn)動時，船到達(dá)對岸相對于水的分速度最大，水流速度不變，根據(jù)運(yùn)動合成可知，當(dāng)船相對于水做勻加速直線運(yùn)動時，到達(dá)對岸前瞬間的速度最大，由于曲線運(yùn)動中，合力方向或加速度方向總指向軌跡內(nèi)側(cè)，可知船沿AC軌跡運(yùn)動時，相對于水做勻加速直線運(yùn)動，即船沿AC軌跡到達(dá)對岸前瞬間的速度最大，故B錯誤；C．河的寬度一定，可知，當(dāng)船相對于水做勻加速直線運(yùn)動時，根據(jù)分運(yùn)動的等時性，結(jié)合位移公式可知，船相對于水做勻加速直線運(yùn)動時到達(dá)對岸的時間最短，結(jié)合上述可知，船沿AC軌跡渡河所用的時間最短，故C正確；D．河的寬度一定，根據(jù)分運(yùn)動的等時性，結(jié)合位移公式可知，船相對于水做勻加速直線運(yùn)動時到達(dá)對岸的時間最短，船相對于水做勻減速直線運(yùn)動時到達(dá)對岸的時間最長，故D錯誤。故選C。40．（2023上·遼寧大連·高一大連八中校考階段練習(xí)）如圖所示，在某次抗洪救災(zāi)演練中，甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河，河水流速為，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成角，已知甲船恰能垂直到達(dá)河正對岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對岸的B點(diǎn)，A、B之間的距離為L，則正確的（）A．乙船先到達(dá)對岸B．不論河水流速如何改變，只要適當(dāng)改變角，甲船總能到達(dá)正對岸的A點(diǎn)C．若僅是河水的流速突然增大，則兩船的渡河時間將變小D．若僅是河水流速增大，則兩船到達(dá)對岸時，兩船之間的距離仍然為L【答案】D【詳解】AC．將小船的運(yùn)動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，由于分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性，所以甲、乙兩船到達(dá)對岸的時間相等，渡河時間為渡河時間與河水流速無關(guān)，則增大，兩船的渡河時間都不變，故AC錯誤；B．只有甲船速度大于水流速度時，不論水流速如何改變，只要適當(dāng)改變角，甲船都可能到達(dá)河的正對岸A點(diǎn)，故B項(xiàng)錯誤；D．若僅是河水流速增大，則兩船到達(dá)對岸時間不變，根據(jù)速度的分解，船在水平方向的分速度仍不變，則兩船之間的距離兩船之間的距離和河水的流速無關(guān)，大小不變，故D項(xiàng)正確。故選D。二、多選題41．（2024上·天津和平·高一統(tǒng)考期末）2023年10月15日7：30，天津馬拉松在天津大禮堂鳴槍開跑。此次馬拉松設(shè)計(jì)了一條串聯(lián)城市地標(biāo)、圍繞海河兩岸“最有誠意”的馬拉松賽道，現(xiàn)代都市風(fēng)貌與歷史文化名勝交相輝映。若某位馬拉松選手一段時間內(nèi)在相互垂直的x方向和y方向運(yùn)動的速度時間圖像如圖甲、乙所示，則這段時間內(nèi)對該選手，下列說法正確的是（）A．t=0時刻，選手的速度為0B．選手在y方向上的加速度為C．選手在做勻變速直線運(yùn)動D．選手在0~1s時間位移大小為【答案】BD【詳解】A．t=0時刻，選手的x方向速度為2m/s，y方向速度為2m/s，根據(jù)速度的合成與分解可知，選手的速度為A錯誤；B．從圖乙可知圖線的斜率表示在y方向上的加速度，為B正確；C．選手在x方向做勻速直線運(yùn)動，在y方向上做勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可知合運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動，C錯誤；D．選手在0~1s時間x方向位移大小為在y方向上的位移大小為選手的位移大小為D正確。故選BD。42．（2024上·甘肅蘭州·高一蘭州一中?？计谀┠扯谓鎸?0m，水流速度5m/s，有一木船在A點(diǎn)要過江，如圖所示，A處下游60m的B處是一片與河岸垂直的險(xiǎn)灘，則下列說法正確的是（）A．若木船相對靜水速度大小為8m/s，則木船最短渡江時間為10sB．若木船相對靜水速度大小為8m/s，則木船最短渡江時間為12sC．若木船相對靜水速度大小為4m/s，則木船能安全渡河D．若木船相對靜水速度大小為4m/s，則木船不能安全渡河【答案】AC【詳解】AB．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，渡河時間最短，所以故A正確，B錯誤；CD．若船恰好能安全渡河，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有解得若木船相對靜水速度大小為4m/s，能夠安全渡河。故C正確，D錯誤。故選AC。43．（2024上·吉林·高一統(tǒng)考期末）如圖，小船從河岸A點(diǎn)過河，船頭與河岸所成的夾角始終為，航行軌跡是從A點(diǎn)到C點(diǎn)的直線，航行軌跡與河岸的夾角為。已知河寬為144m，船在靜水中的速度，，，，下列說法正確的是（

）A．河水的流速大小為4m/s B．船的實(shí)際速度大小為5m/sC．渡河時間為60s D．AC是小船渡河的最短路徑【答案】CD【詳解】A．根據(jù)題意可知，與AC垂直，所以河水的流速大小故A錯誤；B．船的實(shí)際速度大小為故B錯誤；C．渡河時間為故C正確；D．因?yàn)榇傩∮谒?，且此時船速與合速度方向垂直，則AC是小船渡河的最短路徑，故D正確。故選CD。44．（2023上·吉林·高一校聯(lián)考期末）如圖甲所示，一次雜技表演中，表演者頂著豎直桿沿水平地面做直線運(yùn)動，與此同時猴子沿豎直桿向上運(yùn)動。表演者的速度一時間（vx—t）圖像如圖乙所示，猴子沿豎直方向的位移一時間（y—t）圖像如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說法正確的是（）A．猴子做曲線運(yùn)動 B．猴子做直線運(yùn)動C．2s末猴子的速度大小為4.5m/s D．0~2s內(nèi)猴子的速度變化量大小為4m/s【答案】AD【詳解】AB．根據(jù)題中圖像分析可知，猴子水平方向做勻加速直線運(yùn)動，豎直方向做勻速直線運(yùn)動，其合速度與加速度不在同一直線上，猴子做曲線運(yùn)動。故A正確；B錯誤；C．由乙圖可知2s末猴子的水平分速度大小為vx=4m/s根據(jù)丙圖可知2s末猴子的豎直分速度大小為則2s末猴子的速度大小為故C錯誤；D．依題意，0~2s內(nèi)猴子在豎直方向上的分速度保持不變，在水平方向上的分速度由0增大到，因此猴子的速度變化量大小為。故D正確。故選AD。45．（2023上·遼寧遼陽·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，河的寬度為d，水速恒定，甲、乙兩船以大小相同的速度（相對靜水）同時開始渡河。出發(fā)時兩船相距2d，甲、乙船頭與河岸的夾角均為，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點(diǎn)。下列說法正確的是（

）A．甲船正好也在A點(diǎn)靠岸 B．甲船在A點(diǎn)的左側(cè)靠岸C．甲、乙兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇 D．甲、乙兩船到達(dá)對岸的時間相等【答案】AD【詳解】ABC．由于乙船在A點(diǎn)靠岸，則速度分解如圖渡河時間甲船沿河流方向的合速度為甲船沿河岸方向位移即甲船恰好在A點(diǎn)上岸，A正確，BC錯誤；D．由于甲、乙兩船在靜水中速度相等，且都以船頭與河岸夾角為45°角