新教材2021-2022人教版物理選擇性必修第一冊學案：1-1動量1-2動量定理含答案

1動量2動量定理

1.理解動量的概念，知道動量和動量的變化量均為矢量；

會計算一維情況下的動量變化量。

2.理解沖量的概念，知道沖量是矢量。

3.理解動量定理的確切含義及其表達式。

4.會用動量定理解釋碰撞、緩沖等生活現(xiàn)象。

知識點一尋求碰撞中的不變量動量

I情境導學］

摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械游樂設施。小剛搭乘掛在摩天輪邊緣的座艙隨摩天輪

在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。不同時刻小剛的動量相同嗎？不同時刻小剛的動能相同嗎？

提示：因為方向時刻改變，故動量不相同；動能時刻相同。

［知識梳理］

1.尋找碰撞中的不變量

(1)實驗裝置

(2)實驗原理

mi是運動小車的質(zhì)量，m2是靜止小車的質(zhì)量，。是運動小車碰撞前的速度，v'是碰

撞后兩輛小車粘在一起的共同速度。

(3)記錄并處理數(shù)據(jù)

次數(shù)mi/kg"22/kgp/(m*s-1)v'/(m*s-1)

10.5190.5190.6280.307

20.5190.7180.6560.265

30.7180.5190.5720.321

(4)實驗結(jié)論

碰撞前后兩車質(zhì)量與速度的乘積之和基本丕變。

2.動量

(1)定義：物體質(zhì)量和速度的乘積。

(2)定義式：p=nTV。

(3)單位：千克米每秒，符號是kg-m/s.

(4)方向：動量是矢量，其方向與速度的方向相同。

［初試小題］

1.判斷正誤。

(1)質(zhì)量大的物體動量一定大。(X)

(2)動量的方向與速度方向一定相同。(J)

(3)物體的速度大小不變，動量一定不變。(X)

(4)物體的動能不變，則動量一定不變。(X)

2.旋轉(zhuǎn)秋千是常見的游樂設施，當旋轉(zhuǎn)秋千勻速轉(zhuǎn)動時，對于旋轉(zhuǎn)秋千里面的游客,

可以轉(zhuǎn)化為如圖所示的運動模型，下列說法正確的是()

A.游客的動能保持不變

B.游客的動量保持不變

C.游客的動能和動量均保持不變

D.游客的動能和動量均發(fā)生變化

解析：選A游客隨著旋轉(zhuǎn)秋千做勻速圓周運動的過程中，速度大小保持不變，但速

度方向時刻變化，故其動能保持不變，動量大小不變，但動量的方向時刻變化，故A正確，

B、C、D錯誤。

知識點二動?定理

I情境導學］

如圖所示，人從高處跳到低處時，為了自我保護，一般都要有屈腿動作。

(1)這樣做是為了什么？

(2)如果沒有屈腿動作，人落地過程的動量變化大小一樣嗎？地面對人的作用力大小一

樣嗎？

提示：(1)人從高處跳到低處時，通過屈腿來延長人與地面的作用時間，從而減小人與

地面間沖力的大小。

(2)如果沒有屈腿動作，人落地過程的動量變化大小一樣，地面對人的作用力大小更大

一些。

［知識梳理］

1.沖量

(1)定義：力與力的作用時間的超，用字母/表示。

(2)定義式：I=F\t^

(3)單位：牛秒，符號是兇。

(4)方向：沖量是矢量，其方向與力的方向相同。

2.動量定理

(1)內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。

(2)表達式：I=p'-p或尸。'—t)=mv'—mvo

［初試小題］

1.判斷正誤。

(1)恒力的沖量方向一定與力的方向相同。(V)

(2)力越大，力對物體的沖量就越大。(X)

(3)物體在某段時間內(nèi)動量發(fā)生了變化，則物體在這段時間內(nèi)所受的合外力一定不為零。

(V)

(4)物體靜止在斜面上不動，則一段時間內(nèi)重力對物體的沖量為零。(X)

2.如圖所示，背越式跳高時，為什么在桿下放上厚厚的海綿墊？

提示：根據(jù)動量定理RW=Ap,動量變化量Ap一定時，作用時間M越長，則作用力F

越小。厚厚的海綿墊是為了保護運動員免受傷害的，跳高運動員過桿后落在厚厚的海綿墊

上與直接落到硬地面上相比較，延長了作用時間，減小了運動員所受的沖擊力。

EZ9對動量和動量的變化量的理解

［問題探究］

如圖所示，某足球運動員踢一個質(zhì)量為0.4kg的足球。

⑴若開始時足球的速度是4m/s,方向向右，踢球后，足球的速度為10m/s,方向仍向

右(如圖甲)，則怎樣描述足球的初動量、末動量以及踢球過程中動量的變化量？

(2)若足球以10m/s的速度撞向球門門柱，然后以3m/s的速度反向彈回(如圖乙)，則

怎樣描述足球的初動量、末動量以及與球門門柱碰撞過程中動量的變化量？

提示：(1)取向右為正方向，則足球的初、末動量分別為

p=/nv=0.4X4kg*m/s=1.6kg-m/s,方向向右，

p'=mv'=0.4X10kg-m/s=4kg-m/s,方向向右，

足球動量的變化量為Ap=p'—p=2Akg-m/s,方向向右。

(2)取向右為正方向，則足球的初、末動量分別為

pi=/nvi=0.4X10kg-m/s=4kg-m/s,方向向右，

P2=?J02=O.4X(—3)kg?m/s=-1.2kg-m/s,即方向向左，

足球動量的變化量為Ap'=pi~Pi=_5.2kg*m/s,即方向向左。

［要點歸納］

1.動量的“三性”

通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用P="W

瞬時性

表示

矢量性動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同

相對性因物體的速度與參考系的選取有關，故物體的動量也與參考系的選取有關

2.動量的變化量

(1)表達式：\p=P2~Pl?

(2)矢量性：動量的變化量是矢量，其方向與速度的變化的方向一致。

3.動量和動能的比較

動量動能

G1、

定義式p=mvEk=2^

標矢性矢量標量

變化決定因素動量的改變由合外力的沖量決定動能的改變由合外力所做的功決定

___D2

換算關系p=42mEk,Ek=M

甌題l］2020年11月II日，2020年全國羽毛球錦標賽圓海反百：來自福州的翁泓陽獲

得男單冠軍。如圖所示，在比賽中翁泓陽某次扣殺羽毛球的速度可達到342km/h,假設球

飛來的速度為90km/h,運動員將球以342km/h的速度反向擊回，設羽毛球質(zhì)量為5g,擊

球過程只用了0.05So試求：

(1)運動員擊球過程中羽毛球的動量變化量；

(2)運動員擊球過程中羽毛球的動能變化量是多少。(g取10m/s2)

［解析］(1)以羽毛球飛來的方向為正方向，則

pi=/nui=5X10-3Xkg-m/s=0.125kg-m/s

342

P2=mv2=-5X103X-^-kg-m/s=-0.475kg-m/s,所以動量的變化量^p=pi-pi=

(-0.475-0.125)kg-m/s=-0.600kg-m/s,所以羽毛球的動量變化量大小為0.600kg-m/s,

方向與羽毛球飛來的方向相反。

(2)羽毛球的初速度為0=25m/s,羽毛球的末速度加=-95m/s

所以AEk=Ek'—Ek=^mv'2—^mv1=21Jo

［答案］⑴0.600kg-m/s,與羽毛球飛來的方向相反(2)21J

同一直線上的動量的變化量的計算

先選取正方向，方向與正方向相同的動量為正值，方向與正方向相反的動量為負值，

然后代入公式Ap=p2—pi計算。

①當Pl、P2同方向且01<P2時，Ap與P1(或P2)方向相同，如圖甲所示。

②當Pl、P2同方向且P1>P2時，7>與pi(或P2)方向相反，如圖乙所示。

③當Pl、P2方向相反時，Ap與P2方向相同，如圖丙所示。

［針對訓練］

1.下列關于動能和動量的說法正確的是()

A.物體的動能改變，其動量也一定改變

B.物體的動量改變，其動能也一定改變

C.若物體的速率變，則物體的動能和動量不一定都變

D.若物體的速度變，則物體的動能和動量一定都變

解析：選A物體的動能改變，根據(jù)芯卜=為?。2,得到速度大小改變，故動量大小一定

改變，故A正確；物體的動量改變，可能是速度方向變而大小不變，故動能Ek=：機。2可

能不變，故B錯誤；若物體的速率變，則動能一定改變，動量也一定改

變，故C錯誤；物體的速度變，可能是速度方向變而大小不變，如勻速圓周運動，故動能

和動量不一定改變，故D錯誤。

2.關于動量的變化，下列說法中正確的是()

A.做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Ap與速度的方向相同

B.做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Ap與運動方向相同

C.物體的速度大小不變時，動量的增量為零

D.物體做曲線運動時，動量的增量Ap不一定為零

解析：選A當做直線運動的物體速度增大時，其末動量P2大于初動量pi,由矢量的

運算法則可知Ap=p2—P1>O,與速度方向相同，如圖甲所示，選項A正確；當做直線運動

的物體速度減小時，Ap=p2—piVO,即p2Vp1,如圖乙所示，此時Ap與物體的運動方向相

反，選項B錯誤；當物體的速度大小不變時，動量可能保持不變，此種情況"=0,也有

可能動量大小不變而方向變化，此種情況ApWO,選項C錯誤；物體做曲線運動時，速度

的方向不斷變化，故動量一定變化，Ap一定不為零，如圖丙所示，選項D錯誤。

沖量的理解與計算

［問題探究］

力尸隨時間，變化的圖像如圖所示，請問:

20

(1)0?1s內(nèi)，力尸的沖量是多少？對應F-f圖線與f軸所圍的面

0

積是多少？二者什么關系？6t/s

(2)1?6s內(nèi)，力尸的沖量是多少？對應F4圖線與t軸所圍的面-201

積是多少？二者什么關系？

(3)0?6s內(nèi)，力戶的沖量是多少？對應尸Y圖線與(軸所圍的面積是多少？二者什么關

提示：(1)力尸在0?1s內(nèi)的沖量/i=Rfi=20XlN-s=20N-s,對應尸-f圖線與f軸所

圍的面積是20N-s,二者相等。

(2)力尸在1?6s內(nèi)的沖量/2=F2/2=-10X5N-S=-50N-S,負號表示沖量的方向沿著

負方向。對應尸-f圖線與f軸所圍的面積一50N?s,二者相等。

(3)力尸在()?6s內(nèi)的沖量/=八+/2=-30N-s,負號表示沖量的方向沿著負方向。對

應尸4圖線與t軸所圍的面積的代數(shù)和是一30N?s,二者相等。

［要點歸納］

1.沖量的特點

沖量描述的是力對時間的積累效果，是一個過程量。研究沖量必須明確研究對象

過程量

和作用過程，即必須明確是哪個力在哪段時間內(nèi)對哪個物體的沖量

對于方向恒定的力來說，沖量的方向與力的方向一致；對于作用時間內(nèi)方向變化

矢量性的力來說，沖量的方向與相應時間內(nèi)動量的變化量的方向一致，沖量的運算遵循

平行四邊形定則

2.沖量的計算

⑴恒力的沖量計算：

用公式/=FAt計算。

注意：對于變力，產(chǎn)必須為時間Af內(nèi)的平均力。

⑵合沖量的計算

①可分別求每一個力的沖量八，&G…，再求各沖量的矢量和；

②如果各個力(均為恒力)的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式/合=尸備Af求解。

(3)變力的沖量計算

①用平均力求變力的沖量：如果力與時間成線性關系，如圖甲所示，則

?FI+F2

1=FAZ=2?2-11)

②用尸4圖線與f軸所圍的面積求沖量：如圖甲、乙所示，圖中的陰影面積法即為變力

的沖量。

③利用動量定理求解，即l=Ap。

［例題2］如圖所示，在傾角a=37。的斜面上，有一質(zhì)量為5kg的物0^

體沿斜面滑下，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)"=0.2,求物體下滑2s的

時間內(nèi)，物體所受各力的沖量和合力的沖量。(g取10m/s2,sin37。=

0.6,cos37°=0.8)

I解析］對物體受力分析可知，物體受重力、支持力及摩擦力的作用；

支持力F=mgcosa=50X0.8N=40N;

摩擦力后=/〃"geosa=0.2X50X0.8N=8N;

故重力的沖量/i=，〃gf=50X2N?s=100N-s;

支持力的沖量h=Ft=40X2N-s=80N-s;

摩擦力的沖量I3=Fft=8X2Ns=16N-s;

物體受到的合力F^-=/7jgsina—f/mgeosa=50X0.6N_8N=22N;

故合力的沖量/=F6f=22X2N-s=44N-s.

［答案］重力的沖量為100N?s；支持力的沖量為80N?s；摩擦力的沖量16N-s；合力的沖

量為44N*s

沖量計算的兩點注意

(1)求各力的沖量或合力的沖量，首先判斷是否是恒力，若是恒力，可直接應用公式I

=尸4計算；若是變力，要根據(jù)力的特點求解，或者利用動量定理求解。

(2)求沖量大小時，一定要注意是哪個力在哪一段時間內(nèi)的沖量；只要力不為零，一段

時間內(nèi)的沖量就不為零。

［針對訓練］

1.一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力尸隨時間，的變化情

況如圖2所示，求。?8s時間內(nèi)拉力的沖量大小。

解析：沖量是力對時間的積累，根據(jù)沖量的公式分段求解，力/在0?8s內(nèi)的沖量為

/=尸苗+尸由+尸3f3=18N-So

答案：18N?s

2.一質(zhì)量為,”=60kg的運動員從下蹲狀態(tài)豎直向上跳起，經(jīng)f=0.2s,以大小為1=1

m/s的速度離開地面，取重力加速度g=10m/s2,在這0.2s內(nèi)()

A.重力對運動員的沖量大小為0

B.地面對運動員的沖量大小為60N?s

C.地面對運動員做的功為30J

D.地面對運動員做的功為零

解析：選D運動員的重力是恒力，則重力對運動員的沖量大小為》/gf=120N?s,A錯

誤；以豎直向上為正方向，設地面對運動員的沖量為1,由動量定理可得/一/Mgf="w,故

地面對人的沖量為/="m+"?gf=180N?s,方向豎直向上，B錯誤；人在跳起時，地面對人

的支持力豎直向上，在跳起過程中，支持力的作用點在支持力方向上沒有位移，地面對運

動員的支持力不做功，C錯誤，D正確。

動量定理的理解及應用

［要點歸納］

1.對動量定理的理解

(1)動量定理的表達式：F\t=p2-pi=\p,是一個矢量式，應用時要注意各量的方向。

注意：①表達式中的尸Af指的是物體所受合力的沖量，或是外力沖量的矢量和，還可

以是外力在不同階段沖量的矢量和。

②表達式中的Ap指的是動量的變化量，Ap的方向跟合外力沖量的方向相同。

(2)適用對象：一般為單個物體或可視為單個物體的系統(tǒng)。

(3)適用范圍

①從物體、速度的大小看：即適用于宏觀物體的低速運動，也適用于微觀物體的高速

運動。

②從力是否變化看：既適用于變力作用，也適用于恒力作用。

③從運動軌跡看：既適用于直線運動，也適用于曲線運動。

(4)因果關系：物體所受合力的沖量是原因，物體的動量變化量是結(jié)果。

①沖量反映了力對時間的積累效應，與物體的初、末動量及某一時刻的動量無必然聯(lián)

系；

②物體動量變化的方向與物體所受合力沖量的方向相同，物體在某一時刻的動量方向

與物體所受合力沖量的方向無必然聯(lián)系。

2.動量定理的應用

(1)定性應用

根據(jù)動量定理尸Af=p'—p=Ap可知：

①Ap一定，Af短則尸大，AZ長則F?。?/p>

②尸一定，Af短則Ap小，Af長則Ap大。

③Af一定，尸大則。大，尸小則Ap小。

(2)定量應用

①由動量的變化求合沖量：而R麗圄(或求有關的力)

②由合力的沖量求動量的變化：|%、Af「黑:叫國(或求，小。等)

考向一動量守恒定律的定性應用

［例題3］籃球運動深受同學們喜愛，打籃球時，某同學伸出雙手二二］-------

接傳來的籃球，雙手隨籃球迅速收縮至胸前，如圖所示。他這樣做袤1k二

的目的是()r

A.減小籃球?qū)κ值臎_擊力［

B.減小籃球的動量變化量

C.減小籃球的動能變化量

D.減小籃球?qū)κ值臎_量

［解析］接球的過程中，球的速度最終減小為零，速度變化量一定，因此籃球的動量變化

量一定，動能變化量一定，B、C錯誤。手接觸到球后，雙手隨球迅速收縮至胸前，這樣可

以增加球與手接觸的時間，根據(jù)動量定理廠Af=Ap可知，在籃球的動量變化量不變的情況

下，籃球?qū)κ值臎_量不變，當籃球與手接觸的時間增大時，籃球?qū)κ值臎_擊力減小，A正

確，D錯誤。

［答案］A

應用動量定理定性分析有關現(xiàn)象的技巧

根據(jù)動量定理表達式FN=Ap定性分析有關問題時，要結(jié)合具體問題明確三個量產(chǎn)、

Af、Ap中哪個量是一定的，另外兩個量是正比關系還是反比關系。

［針對訓練］

如圖所示，將一杯水放在桌邊，杯下壓一張紙條。若緩慢拉動紙條（此過程中杯子相對

紙條滑動），發(fā)現(xiàn)杯子會滑落；當快速拉動紙條時，發(fā)現(xiàn)杯子并沒有滑落。對于這個實驗，

下列說法正確的是（）

A,緩慢拉動紙條時，摩擦力對杯子的沖量較小

B.快速拉動紙條時，摩擦力對杯子的沖量較大

C.為使杯子不滑落，杯子與紙條間的動摩擦因數(shù)應盡量大一些

D.為使杯子不滑落，杯子與桌面間的動摩擦因數(shù)應盡量大一些

解析：選D在緩慢拉動和快速拉動紙條的過程中，杯子受到的摩擦力均為滑動摩擦

力，大小相等，但快速拉動時，紙條與杯子作用時間短，此時摩擦力對杯子的沖量小，由/

=Ap可知，杯子增加的動量較小，因此杯子沒有滑落，緩慢拉動時，摩擦力對杯子的沖量

大，杯子增加的動量大，杯子會滑落，選項A、B錯誤；為使杯子不滑落，摩擦力對杯子的

沖量應盡量小一些，杯子與紙條間的動摩擦因數(shù)應盡量小一些，選項C錯誤；杯子與桌面

間的動摩擦因數(shù)較大時，杯子在桌面上做減速運動的加速度較大，則滑動的距離較小，杯

子不容易滑落，選項D正確。

考向二動量守恒定律的定量計算

I例題4］“守株待兔”是我們熟悉的寓言故事，它出自《韓非子》，原文為：宋人有耕

者，田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。兔不可復得，而身為

宋國笑。假設一只兔子質(zhì)量為2kg,受到驚嚇后從靜止開始沿水平道路做勻加速直線運動，

經(jīng)過1.2s速度大小達到9m/s,此后勻速奔跑，撞樹后被水平彈回，反彈速度大小為lm/s,

設兔子與樹的作用時間為0.05s,重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A.加速過程中兔子的加速度大小為180m/s2

B.加速過程中地面對兔子水平方向的平均作用力大小為20N

C.撞樹過程中樹對兔子的平均作用力大小為320N

D.撞樹過程中樹對兔子的平均作用力大小為400N

I解析］兔子經(jīng)過1.2s速度由零均勻增加到9m/s,根據(jù)勻變速直線運動的速度公式可得，

7）

兔子的加速度大小為〃=］=7.5m/s2,A錯誤；加速過程中，設地面對兔子水平方向的平均

作用力大小為了,根據(jù)動量定理可得代入數(shù)據(jù)解得片15N,B錯誤；撞樹過

程中，以撞樹前兔子的速度方向為正方向，則兔子撞樹前的動量為p=s=2x9kg?m/s=18

kg?m/s,撞樹后的動量為p'=mv,=2x（—l）kg*m/s=-2kg,m/s,動量變化量為Ap=p'

—p=-2kg?m/s—18kg,m/s=-20kg,m/s,由動量定理得=Ap=-20kg?m/s=-20

N-s,解得兔子受到樹對它的平均作用力為尸=-400N,大小為400N,C錯誤，D正確。

［答案］D

應用動量定理解題的基本步驟

(1)確定研究對象；

(2)進行受力分析，分析每個力的沖量，求出合力的沖量；

(3)選定正方向，研究物體初、末狀態(tài)的動量；

(4)根據(jù)動量定理列方程求解。

［針對訓練I

2020年10月2日，浙江隊在2020年全國蹦床錦標賽女子蹦床團體決賽中獲得冠軍，

浙江隊選手王子維在比賽過程中從離繃緊的彈性網(wǎng)面高3.2m處落下，彈起后離彈性網(wǎng)面的

最大高度為5m,已知運動員的質(zhì)量為60kg,與網(wǎng)面的接觸時間為1.2s,重力加速度g=

10m/s2,運動員離開網(wǎng)面后，網(wǎng)面形變完全恢復，則運動員與網(wǎng)面接觸過程中()

A.網(wǎng)面對運動員的沖量大小為1080N-s

B.網(wǎng)面對運動員的沖量大小為1800N-s

C.網(wǎng)面對運動員做功大小為1080J

D.網(wǎng)面對運動員做功大小為540J

解析：選B由題意知，運動員與網(wǎng)面剛好要接觸時速度大小0=地防=8m/s,剛好

要離開網(wǎng)面時速度大小。2=4標瓦=10m/s,在觸網(wǎng)過程中，由動量定理有/一

解得網(wǎng)面對運動員的沖量大小/=1800N?s,A項錯誤，B項正確；運動員與網(wǎng)面

接觸過程中，彈性網(wǎng)的彈性勢能變化量為0,因此彈性網(wǎng)的彈力做功為0,C、D項錯誤。

一'汽車碰撞試驗

如果想知道一輛汽車的安全性能到底怎么樣，最簡單粗暴的方法就是“撞”。通過碰

撞評估汽車在各種極端環(huán)境下的主動及被動安全表現(xiàn)，從而判斷汽車質(zhì)量的優(yōu)劣，但是汽

車的安全性能不能僅以市場上血淋淋的碰撞事故案例為逆向反饋，更多地應該是以碰撞實

驗為正向探測，于是汽車碰撞測試便應運而生。汽車碰撞測試，一方面可以為車企提供安

全參考，促使車企在安全方面進行良性改進，另一方面就是國家的介入、法律法規(guī)的約束

可以不斷規(guī)范行業(yè)安全標準，從而最大限度地保障消費者的生命安全。

［示例1］一輛轎車強行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后連為一體,

兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5m,據(jù)測算兩車相撞前的速度均約為30m/s。

(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約為60kg的人受到的平均沖力是多大。

(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1s,求車禍中人體受

到的平均沖力為多大。

［解析］(1)兩車相撞時認為人與車一起做勻減速運動直到停止，位移為0.5m。設撞擊時

間為t,根據(jù)x=號,得t=￥=—So

LVQJU

根據(jù)動量定理得Ft=\p=mVQ9

?mv60X30

故尸=70一N=5.4X104No

1

30

,.mvo60X30.

(2)若人系有安全帶,則F'=-=—1—N=1.8X103N1,

［答案］(1)5.4X1()4N(2)1.8X10JN

二、應用動量定理解決流體類“柱狀模型”問題

通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知

流體及其特點

密度〃

分1建立“柱狀模型”，沿流速。的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為s

析微元研究，作用時間M內(nèi)的一段柱形流體的長度為A/,對應的質(zhì)量為

2

步=pSvAt

驟3建立方程，應用動量定理研究這段柱狀流體

［示例2］用高壓水槍清洗汽車的照片如圖所示。設水槍噴出水柱截面為圓形，直徑為

D,水流速度為水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后沿原方向的速度為零。高壓水槍的

質(zhì)量為M,手持高壓水槍操作，已知水的密度為外下列說法正確的是()

A.水柱對汽車的平均沖力為%7102〃

B.高壓水槍單位時間噴出的水的質(zhì)量為5

C.高壓水槍噴出水柱直徑。減半時，水柱對汽車的平均沖力加倍

D.當高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉?倍時，壓強變?yōu)樵瓉淼?倍

［解析］高壓水槍單住時間噴出的水的質(zhì)量為mo=^S^t=^pvnD2,所以B正確；由動量

定理有尸m=m?\t,解得水柱對汽車的平均沖力為f=5027r￡)2,所以A、C錯誤;

高壓水槍噴口的出水的壓強為p=4=〃"，高壓水槍噴口的出水的壓強與面積無關，與速度

的平方成正比，所以D錯誤。

［答案］B

［拓展訓練］

1.“中國民航英雄機長”劉傳健執(zhí)行重慶飛拉薩任務時，在萬米高空突遇前擋風玻璃

破裂脫落的緊急關頭，機組正確處理危機，奇跡般地安全迫降成都。假設飛機擋風玻璃破

裂時飛機的時速約為空中風速不計，機長面部垂直風速方向的受力面積為S,萬米高空

的空氣密度為P，則機長面部受到的沖擊力大小約為()

A.pSvB.pSv2

C.]sp3D.pSvi

解析：選B機長面部垂直風速方向的受力面積為S,空氣與飛行員的相對速度等于飛

機的速度。，設時間,內(nèi)吹在面部的空氣的質(zhì)量為m，則機=pSof,根據(jù)動量定理得一FV=

0—znv=0—pSv2t,解得機長面部受到的沖擊力大小尸=pSi>2,故選B。

2.某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中?

為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度內(nèi)豎直向上噴出；玩具底部

為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方?/p>

朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為p,重力加速度大小為g。求：

(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；

(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。

解析：(1)設Af時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為AV,質(zhì)量為Am,貝4

A/n=/>AV?

\V=v0S\t?

由①②式得，單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為等=pooS。③

(2)設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h,水從噴口噴出后到達玩具底面時的速

度大小為。。對于Af時間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得

|(Am)r2+(Am)gh=^(A/n)u?2@

在萬高度處，Af時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為

設水對玩具的作用力的大小為尸，根據(jù)動量定理有

FAt=Ap⑥

由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得

F=Mg<2>

聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得

Vo2_M2g的

〃一2g-2〃2002s2。@

答案：(l)pvos⑵.一石察可

1.對下列幾種物理現(xiàn)象的解釋，正確的是()

A.擊釘時，不用橡皮錘僅僅是因為橡皮錘太輕

B.跳遠時，在沙坑里填沙，是為了減小沖量

C.易碎品運輸時，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時間

以減小作用力

D.在車內(nèi)推車推不動，是因為推力的沖量為零

解析：選C據(jù)動量定理EV=Ap知，當Ap相同時，At越長，作用力尸越小，擊釘

時，不用橡皮錘是因為橡皮錘與釘子的作用時間長，使橡皮錘對釘子的平均作用力較小，

不利于將釘子釘入物體內(nèi)，故A項錯誤；跳遠時，在沙坑里填沙是為了延長人與沙的作用

時間，從而減小作用力，避免人受到傷害，故B項錯誤；易碎品運輸時，要用柔軟材料包

裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時間以減小作用力，故C項正確；車不動是

因為車所受合力沖量為零，故D項錯誤。

2.關于動量和沖量的說法，錯誤的是（）

A.物體所受合力沖量越大，它的動量也越大

B.物體所受合力沖量不為零，它的動量一定要改變

C.物體動量增量的方向，就是它所受合力的沖量方向

D.物體所受合力沖量越大，它的動量變化就越大

解析：選A由動量定理可知，物體所受合力的沖量，其大小等于動量的變化量的大

小，方向與動量增量的方向相同，故A項錯誤，B、C、D項正確。

3.“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下。

將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的