山東省聊城市2021年中考數(shù)學(xué)試題真題(答案+解析)

山東省聊城市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.（2021?聊城）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.|-21B.（->/5）2C.（-1）°D,-32

2.（2021?聊城）如圖所示的幾何體，其上半部有一個(gè)圓孔，則該幾何體的俯視圖是（）

3.（2021?聊城）已知一個(gè)水分子的直徑約為3.85x109米，某花粉的直徑約為5x10，米，用科學(xué)記數(shù)法表

示一個(gè)水分子的直徑是這種花粉直徑的（）

A.0.77X1CT5倍B.77x10-4倍C.7.7x10」6倍D,7.7、10一5倍

4.（202L聊城）如圖，ABIICDIIEF,若NABC=130°,NBCE=55。，則NCEF的度數(shù)為（）

A.95°B.105°C.110°D.115°

5.（2021?聊城）為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動(dòng)，下面是隨機(jī)

抽取40名學(xué)生對(duì)收集廢舊電池的數(shù)量進(jìn)行的統(tǒng)計(jì):

廢舊電池?cái)?shù)/節(jié)45678

人數(shù)/人911Ilf）4

請(qǐng)根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說(shuō)法正確的是（）

A.樣本為40名學(xué)生B.眾數(shù)是11節(jié)C.中位數(shù)是6節(jié)D.平均數(shù)是5.6節(jié)

6.(2021?聊城)下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2?a4=a8B.-a(a-b)=-a2-ab

C.(-2a)2-r(2a)1=8a3D.(a-b)2=a2-b2

7.(2021?聊城)關(guān)于x的方程x?+4kx+2k2=4的一個(gè)解是-2,則k值為()

A.2或4B.0或4C.-2或0D.-2或2

8.（2021?聊城）如圖，A,B,C是半徑為1的。。上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=V2，ZCAB=30°,貝此ABC的度

數(shù)為（）

oc

A.95°B.100°C.105°D.110°

9.（2021?聊城）若-3<a43,則關(guān)于x的方程x+a=2解的取值范圍為（）

A.-l<x<5B.-1<X<1C.-1<X<1D.-l<x<5

10.（2021?聊城）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象和反比例函

B（-1,0）,將△ABO繞點(diǎn)O

按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AiBQ,若AB_LOBi，則點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（）

一/24、c/48、

A.（公，延）B.（逸，迪）C（3）D.（---）

5555

12.（2021?聊城）如圖,四邊形ABCD中，已知ABIICD,AB與CD之間的距離為4,AD=5,CD=3,ZABC

=45。，點(diǎn)P,Q同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊AB,折線(xiàn)ADCB向終點(diǎn)B方向移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中始終保持

PQ±AB,已知點(diǎn)P的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為x秒，△APQ的面積為y,則能

反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

13.（2021?聊城）計(jì)算：V2（V18-|V8）=.

14.（2021?聊城）有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱

形和圓，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面上的圖形都既是軸對(duì)

稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是.

15.（2021?聊城）如圖，在△ABC中，AD_L.BC,CE±AB,垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E,AD與CE交于點(diǎn)O,連

接BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,若AB=5,BC=4,AC=6,則CE：AD：BF值為.

16.（2021?聊城）用一塊弧長(zhǎng)16ncm的扇形鐵片，做一個(gè)高為6cm的圓錐形工件側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），

那么這個(gè)扇形鐵片的面積為cm?

17.（2021?聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸

上，B,D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（-4,6）,D（0,4）,線(xiàn)段EF在邊OA上移動(dòng)，保持EF=3,當(dāng)四邊形BDEF

的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

三、解答題

18.（2021?聊城）先化簡(jiǎn)，再求值：—+-a-1），其中a=-.

a+1a2-lka-1J2

19.（2021?聊城）為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉"工作，某校利用課外活動(dòng)時(shí)間，開(kāi)設(shè)了書(shū)法、健美操、乒乓球和朗

誦四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加，為了了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行

調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

人致

請(qǐng)根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）抽取的學(xué)生有人，n=,a=；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有學(xué)生3200人，估計(jì)參加書(shū)法社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù).

20.（2021?聊城）為迎接建黨一百周年，我市計(jì)劃用兩種花卉對(duì)某廣場(chǎng)進(jìn)行美化.已知用600元購(gòu)買(mǎi)A種

花卉與用900元購(gòu)買(mǎi)B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元.

（1）A,B兩種花卉每盆各多少元？

（2）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A,B兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過(guò)B種花卉數(shù)量的1,求購(gòu)買(mǎi)A種花

卉多少盆時(shí)，購(gòu)買(mǎi)這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

21.（2021?聊城）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)。，且AO=C。，點(diǎn)E在BD上，滿(mǎn)足NEA。

=NDCO.

（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；

（2）若AB=BC,CD=5,AC=8,求四邊形AECD的面積.

22.（2021?聊城）時(shí)代中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行紅色研學(xué)活動(dòng).學(xué)生到達(dá)愛(ài)國(guó)主義教育基地后，先從基地門(mén)口A

處向正南方向走300米到達(dá)革命紀(jì)念碑B處，再?gòu)腂處向正東方向走到黨史紀(jì)念館C處，然后從C處向北

偏西37。方向走200米到達(dá)人民英雄雕塑D處，最后從D處回到A處.己知人民英雄雕塑在基地門(mén)口的南

偏東65。方向，求革命紀(jì)念碑與黨史紀(jì)念館之間的距離（精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin370=0.60,

cos370=0.80,tan370=0.75,sin650=0.91,cos650=0.42,tan65°=2.14）

23.(2021?聊城)如圖，過(guò)C點(diǎn)的直線(xiàn)y=-[x-2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，且BC=AB,過(guò)

點(diǎn)C作CH_Lx軸，垂足為點(diǎn)H,交反比例函數(shù)y=3(x>0)的圖象于點(diǎn)D,連接OD,△ODH的面積為6

(1)求k值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)如圖，連接BD,OC,點(diǎn)E在直線(xiàn)y=-：x-2上，且位于第二象限內(nèi)，若△BDE的面積是△OCD

面積的2倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

24.(2021?聊城)如圖，在△ABC中，AB=AC,0。是△ABC的外接圓，AE是直徑，交BC于點(diǎn)H,點(diǎn)D

在江上，連接AD,CD過(guò)點(diǎn)E作EFUBC交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,延長(zhǎng)BC交AF于點(diǎn)G.

(1)求證：EF是的切線(xiàn)；

(2)若BC=2,AH=CG=3,求EF和CD的長(zhǎng).

25.(2021?聊城)如圖，拋物線(xiàn)y=ax?+|x+c與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,已知A,C兩點(diǎn)坐

標(biāo)分別是A(1,0),C(0,-2),連接AC,BC.

爸用圖

(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式和AC所在直線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)將△ABC沿BC所在直線(xiàn)折疊，得到△DBC,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D是否落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，若點(diǎn)D

在對(duì)稱(chēng)軸上，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若點(diǎn)D不在對(duì)稱(chēng)軸上，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)位于第三象限圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)Q,連接BP,△BPQ的面積記

為Si,△ABQ的面積記為S2,求去的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

答案解析部分

一、單選題

L【答案】D

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A.|-2|=2,是正數(shù)，不符合題意，

B.(-V5)2=5,是正數(shù)，不符合題意，

C.(-1)°=1是正數(shù)，不符合題意，

D.-32=-9是負(fù)數(shù)，符合題意，

故答案為：D.

【分析】先計(jì)算，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷求解即可。

2.【答案】A

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】【解答】解：從上向下看兒何體時(shí)，外部輪廓如圖1所示：

?上半部有圓孔，且在幾何體內(nèi)部，看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn),

???整個(gè)幾何體的俯視圖如圖2所示：

故答案為：A

【分析】根據(jù)幾何體和俯視圖的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷求解即可。

3.【答案】C

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較小的數(shù)

【解析】【解答】由題意得：(3.85x109)+(5xl04)=7.7x106倍,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)一個(gè)水分子的直徑約為3.85x109米，某花粉的直徑約為5x104米，計(jì)算求解即可。

4.【答案】B

【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，平行線(xiàn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：?:AB〃CD

???/ABC=/DCB=130

???/ECD=/DCB-/BCE=1300-550=75

???EF//CD

???/ECD+/CEF=180

?1?ZCEF=180°-75°=105°

故答案是：B.

【分析】先求出4BC=NDCB=130°,再求出/ECD+NCEF=180°,最后求解即可。

5.【答案】D

【考點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】解：A.隨機(jī)抽取40名學(xué)生對(duì)收集廢舊電池的數(shù)量是樣本，A樣本為40名學(xué)生不符合題

意；

B.根據(jù)眾數(shù)定義重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是5節(jié)或6節(jié)，B眾數(shù)是11節(jié)不符合題意，

C.根據(jù)中位數(shù)定義樣本容量為40,中位數(shù)位于￡=20,21兩個(gè)位置數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第20位、第21位兩

個(gè)數(shù)據(jù)為6節(jié)與7節(jié)的平均數(shù)巖=6.5節(jié)，C中位數(shù)是6節(jié)不符合題意；

D.根據(jù)樣本平均數(shù)%=(4x9+5x11+6x11+7x5+8x4)=5.6節(jié)

D平均數(shù)是5.6節(jié)符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)樣本，眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算求解即可。

6.【答案】C

【考點(diǎn)】同底數(shù)塞的乘法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式及運(yùn)用，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：a2-a4=a6,-a(a-^)=-a2+ab,(a-b)2=a2-2ab+b2,

故A、B、D三個(gè)選項(xiàng)不符合題意；

(-2a)2+(2a)-1=4a2x2a=8a3,

C選項(xiàng)符合題意，

故答案為：C.

【分析】利用同底數(shù)累的乘法法則，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同底數(shù)幕的除法法則，完全平方公式計(jì)算求解

即可。

7.【答案】B

【考點(diǎn)】一元二次方程的根

【解析】【解答】解：將x=-2代入原方程得到：2吐m+4=4，

解關(guān)于k的一元二次方程得：k=0或4,

故答案為：B.

【分析】先求出2k2_m+4=4，再計(jì)算求解即可。

8.【答案】C

【考點(diǎn)】圓周角定理

【解析】【解答】解：如圖，連接OB,OC,

OA2+OB2=AB2

ZAOB=90°,

又TOA=OB,

ZABO=ZBAO=45°,

ZCAB=30",

/.ZCOB=2ZCAB=60°,

又OC=OB,

ZOBC=NOCB=60°,

ZABC=ZABO+ZOBC=105°,

故答案為：C.

【分析】先求出NAOB=90。，再求出NCOB=2NCAB=60。，最后計(jì)算求解即可。

9.【答案】A

【考點(diǎn)】一元一次方程的解，解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：由x+a=2,得：x=2-a,

-.--3<a<3,

-l<2-a<5,即：-l<x<5,

故答案為：A.

【分析】先求出x=2-a,再根據(jù)-3<aV3,計(jì)算求解即可。

10.【答案】D

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：由圖像可知：圖像開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸位于y軸左側(cè)，與y軸正半軸交于一點(diǎn),

可得：a<0,b(0,c)0,

又由于當(dāng)x=l時(shí)，y=a+b+c<0

因此一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四三個(gè)象限，反比例函數(shù)的圖像位于二、四象限；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和丫=。+匕+?<0求解即可。

11.【答案】A

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解:如圖所示，???點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(-1,0),

OB=1,0A=2,

*'?AB=Vl2+22=V5，

??,ZAOB=90°,

ZAiOBi=90°,

OAi±OBi,

又?「AB_LOBi,

???OAillAB,

??.Z1=Z2,

過(guò)Ai點(diǎn)作AiCJ_x軸，

ZAiCO=ZAOB,

△AOBA±CO，

.A^O_oc__A^C_

…AB=OB~AO'

???OA1=OA=2,

2OC_ArC

*-^=T=—，

oc，炳,/ijC--Vs,

—5—5

???a萼華），

故答案為：A.

【分析】先求出4B=W+22=6,再求出△40B-A&C。，最后求點(diǎn)的坐標(biāo)即可。

12.【答案】B

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

【解析】【解答】解：如圖所示，分別過(guò)點(diǎn)D、點(diǎn)C向AB作垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F,

已知ABIICD,AB與CD之間的距離為4,

DE=CF=4,

,?,點(diǎn)P,Q同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊AB,折線(xiàn)ADCB向終點(diǎn)B方向移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中始終保持

PQ.LAB,

PQIIDEIICF,

AD=5,

AE=VXD2-DE2=3,

.,.當(dāng)0WtW3時(shí),P點(diǎn)在AE之間，此時(shí)，AP=t,

..AP_PQ

'AE~~DE'

PQ=4"，

2

???SAAPQ=lAP-PQ=^x^t=lt,

因此，當(dāng)0WtW3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的圖像為y=|t2(0〈tw3),故排除C和D；

?「CD=3,

??.EF=CD=3,

.,?當(dāng)3<￡W6時(shí)，P點(diǎn)位于EF上，此時(shí)，Q點(diǎn)位于DC上，其位置如圖中的PiQi,則SA”Q=：X

4xt=2t,

因此當(dāng)3<tW6時(shí)，對(duì)應(yīng)圖像為y=2t(3<t<6),即為一條線(xiàn)段；

ZABC=45°,

BF=CF=4,

AB=3+3+4=10,

.,.當(dāng)6<tW10時(shí)，P點(diǎn)位于FB上，其位置如圖中的P2Q2,此時(shí)，P2B=10-t,

同理可得，02P2=P2B=10-t,

11r

SfPzQz=5X(10-t)t=t+5t,

因此當(dāng)6<t<10時(shí)，對(duì)應(yīng)圖像為y=-1t2+5t(6<t<10),其為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)的6<t<10

的一段圖像；

故答案為：B.

【分析】先求出PQIIDEIICF,再求出SA”Q="P-PQ=：x"=|t2,最后分類(lèi)討論，計(jì)算求解即可。

二、填空題

13.【答案】4

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式我X魚(yú)

=V2x18-i78^2

2

，

=6—1x44

2

=4.

故答案是：4.

【分析】利用二次根式的乘法法則，減法法則計(jì)算求解即可。

14.【答案】

o

【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法

【解析】【解答】解：設(shè)等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓分別為A,B,C,D,

根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

ABCD

/N/N/1\/N

Rrn^rn^nn^Rr

一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形為C、D共有2種情況，

P（氏尾中心對(duì)稱(chēng)圖彩.又呈鐘對(duì)禰留彩,=2+12=-O.

故答案是：i.

O

【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖求出一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形

為C、D共有2種情況，再計(jì)算求解即可。

15.【答案】12:15:10

【考點(diǎn)】三角形的面積

【解析】【解答】解：,?,在△ABC中，AD_LBC,CE±AB,垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E,AD與CE交于點(diǎn)。，

BFXAC,

?「AB=5,BC=4,AC=6,

SA48c=\BC-AD=^AB-CE=\AC?BF,

.-.SAABC=44O=|CE=3BF，

CE：AD：BF=12:15:10,

故答案是：12:15:10.

【分析】先求出BFJ_AC,再求出SAMC=?AD=[AB-CE=?BF,最后利用三角形的面積公

式計(jì)算求解即可。

16.【答案】807r

【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算

【解析】【解答】解：弧長(zhǎng)16ncm的扇形鐵片，

」?做一個(gè)高為6cm的圓錐的底面周長(zhǎng)為16ncm,

圓錐的底面半徑為：16F2n=8cm,

*'?圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為：＞/62+82=10cm?

，扇形鐵片的面積=3X10x16兀=80兀cm2,

故答案是：807r.

【分析】先求出做一個(gè)高為6cm的圓錐的底面周長(zhǎng)為16兄cm,再求出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為10cm,最后計(jì)算求

解即可。

17.【答案】(一0.4,0)

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題

【解析】【解答】解：如圖所示，VD(0,4),

二D點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為H(0,-4),

ED=EH,

將點(diǎn)H向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)G(-3,-4),

.IEF=HG,EFIIHG,

A四邊形EFGH是平行四邊形，

EH=FG,

FG=ED,

B(-4,6),

?1-BD=J(—4-03+(6-4產(chǎn)=2遍,

文:EF=3,

四邊形BDEF的周長(zhǎng)=BD+DE+EF+BF=2岔+FG+3+BF,

要使四邊形BDEF的周長(zhǎng)最小，則應(yīng)使FG+BF的值最小,

而當(dāng)F、G、B三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)FG+BF的值最小，

設(shè)直線(xiàn)BG的解析式為：y=kx+b(kK0)

B(-4,6),G(-3,-4),

,f—4k+b=6

"t-3k+b=-4'

.fk.=—10

,.%=-34，

y——10%—34,

當(dāng)y=0時(shí),x——3.4,

F(-3.4,0),

E（-0.4,0）

故答案為：（—0.4,0）.

【分析】先求出四邊形EFGH是平行四邊形，再求出y=-10x-,最后計(jì)算求解即可。

三、解答題

a2-2a.(2a-l)-(a+l)(a-l)

18.【答案】解:原式=簧+

a2-la-1

2a+l.a2-2a.-a2+2a

----------r

a+1d2-1a-1

2a+l____]_

a+1a+1

2a

a+1

當(dāng)Q=—日時(shí)，原式=6.

【考點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】先化簡(jiǎn)分式，再將您=一事代入計(jì)算求解即可。

工

19.【答案】（1）200；54：25

（2）200-50-30-80=40（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）—X3200=800（人）.

200

答：該校參加書(shū)法社團(tuán)活動(dòng)的約有800人.

【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答］解：（1）80+40%=200（人），

360°X—=54°,

50+200=25%,

故答案為：200,54,25；

【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算求解即可；

(2)先求出200—50—30—80=40,再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)根據(jù)該校有學(xué)生3200人，計(jì)算求解即可。

20.【答案】(1)解：設(shè)A種花棄每盆x元，B種花卉每盆(x+0.5)元.

根據(jù)題意，得等=提

解這個(gè)方程，得x=l.

經(jīng)檢驗(yàn)知，x=l是原分式方程的根，并符合題意.

此時(shí)x+0.5=1+0.5=1.5(元).

所以，A種花棄每盆1元，B種花卉每盆1.5元.

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種花卉：t盆，購(gòu)買(mǎi)這批花卉的總費(fèi)用為w元，則tV|(6000-t),

解得：t<1500.

由題意,得川=1+1.5(6000-t)=-0.5t+9000.

因?yàn)閣是t的一次函數(shù)，k=-0.5<0,w隨t的增大而減小，所以當(dāng)t=1500盆時(shí)，w最小.

w=-0.5x1500+9000=8250(元).

所以，購(gòu)買(mǎi)A種花卉1500盆時(shí)購(gòu)買(mǎi)這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8250元.

【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【分析】(1)先求出警1，=冷之，再求出X=1,最后檢驗(yàn)求解即可；

(2)先求出w=-0.5t+9000,再計(jì)算求解即可.

21.【答案】(1)證明：在AAOE和△COD中，

ZEA0=/DCO

{AO=CO

ZA0E=NC0D

：.t^AOECOD(ASA).

：.OD=OE.

又：AO=CO,

四邊形AECD是平行四邊形.

(2)AB=BC,AO=CO,

BO為AC的垂直平分線(xiàn)，BO1.AC.

平行四邊形AECD是菱形.

'.tAC=8,

???CO=-AC=4.

2

在RtACOD中，CD=5,

???OD=\ICD2-CO2=V52-42=3,

DE=20D=6,

S菱形AECD=-/1C=-X6X8=24,

四邊形AECD的面積為24.

【考點(diǎn)】平行四邊形的判定，菱形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）先證明&出濾典△算困漱城（，再求出OD=OE,最后證明求解即可;

（2）先求出B0為AC的垂直平分線(xiàn)，BO1AC,再求出0D=3,最后計(jì)算求解即可。

22.【答案】解：過(guò)D點(diǎn)分別作DE1BC,DF1AB,垂足分別是點(diǎn)E,點(diǎn)F.

???sin370=—,cos370=—,CD=200,

CDCD

CE=200-sin37°?200x0.60=120,DE=200-cos37°200x0.80=160.

vAB1BC,DE1BC,DF1AB,

???/B=/DEB=/DFB=90°.

四邊形BEDF是矩形，

BE=DF,BF=DE=160,

AF=AB-BF=300-160=140.

在RtAADF中，tan65°=竺，

AF

：.DF=AFtan65"?140x2.14=299.60.

BC=BE+CE=299.60+120=420（米）.

所以，革命紀(jì)念碑與黨史紀(jì)念館之間的距離約為420米.

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用

【解析】【分析】先求出四邊形BEDF是矩形，再求出fem幅師：=，縹，最后計(jì)算求解即可。

23.【答案】（1）解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（m,n）,

由題意得~OH-DH=1mn=6,mn=12.

???點(diǎn)D在y="的圖象上，???k=mn=12.

?.■直線(xiàn)y=-1x-2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,

.??點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）.

CH_Lx軸，CH〃y軸.=1.OH=AO=4.

.??點(diǎn)D在反比例函數(shù)丫=竽的圖象上，

二點(diǎn)D坐標(biāo)為（4,3）

（2）由（1）知CD||y軸，S^BCD=^LOCD,

?:S&BDE-2s△omS〉EDC=3SABCD?

過(guò)點(diǎn)E作EF1CD,垂足為點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)M,

???S^EDC=\CD-EF,ShBCD=\CD-OH,.-.^CD-EF=3x^CD-OH.

EF=30H=12..EM=8.

點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-8.

點(diǎn)E在直線(xiàn)y=--2上，，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8,2）.

【考點(diǎn)】三角形的面積，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)-動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題

【解析】【分析】（1）先求出k=mn=12,再求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,最后求點(diǎn)的坐標(biāo)即可;

（2）利用三角形的面積公式計(jì)算求解即可。

24.【答案】（1）證明：：AB=AC,

AB=AC.

又：AE是。。的直徑，

.?.笈E*=CE.

:.ZBAE=NCAE.

,/AB=AC,

/.AE1BC.

ZAHC=90°.

,/EFIIBC,

/.ZAEF=ZAHC=90°.

EF1AE.

EF是。0的切線(xiàn).

（2）如圖所示，連接。C,設(shè)。。的半徑為r.

A

vAELBC,

CH=BH=-2BC=-2x2—-1.

CG=3,

■■HG=HC+CG=1+3=4.

AG=>JAH2+HG2=V32+42=5.

在RtACOH中，

OH2+CH2=OC2,

又OH=AH-OA=3-r,

???(3-r)2+12=r2.

解得，r=|.

???A“E=n2丁=2。x-5=—10.

33

,/EFIIBC,

△AHGAEF.

?,*-A-H=_--H-G,

AEEF

34

.?7=正，

???EF=—.

9

四邊形ABCD內(nèi)接于。。，

???/B+NADC=180°.

v々WC+NTDG=180。，

???NCDG=NB.

???/DGC=/BGA,

：.△CDG—△ABG.

TCD_CG

??AB~AG*

vAC—y/CH2+AH2=Vl2+32=V10,

:.AB=AC=V10.

CD3

?辛=g,

??.CD=嚕

【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）先求出NBAENCAE,再求出NAHC=90。，最后證明求解即可；

（2）先求出CH=1,再求出AG=5,最后利用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)計(jì)算求解即可。

25.【答案】（1）解：???拋物線(xiàn)y=ax2+|x+c過(guò)A（1,0）,C（0,-2）,

3

.+:+C=0

c=-2

解得：｛。制，

c=-2

?,?拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=[x2+|x—2.

設(shè)AC所在直線(xiàn)的表達(dá)式為y=kx+b,

,rk+b=0

-tb=-2'

解得C=-2,

AC所在直線(xiàn)的表達(dá)式為y=2x—2；

（2）點(diǎn)D不在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，理由是：

??,拋物線(xiàn)的