2024屆浙江省嘉興市秀洲外國語學校七年級數(shù)學第二學期期末調研模擬試題含解析

2024屆浙江省嘉興市秀洲外國語學校七年級數(shù)學第二學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點M為數(shù)軸上表示﹣2的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位點N,則點N表示的數(shù)是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一72．已知關于的不等式組的整數(shù)解是，，，，若，為整數(shù)，則的值是()A．7 B．4 C．5或6 D．4或73．在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P'（﹣y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2A3，…，An，…若點A1的坐標為（2，4），點A2017的坐標為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）4．當x=2時，代數(shù)式的值是3；當x=-3時，這個代數(shù)式的值是-2，則2b-a的值是（）A．-10 B．10 C．12 D．-125．若，則下列不等式變形錯誤的是（）A． B． C． D．6．已知：在直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點A的對應點A′的坐標是（2，﹣1），那么點B的對應點B′的坐標是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）7．下列命題中，真命題是（）A．負數(shù)沒有立方根 B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù) D．垂線段最短8．如圖，已知AB∥CD，∠2＝100°，則下列正確的是()A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°9．在平面直角坐標系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．了解一批同種型號電池的使用壽命 B．電視臺為了解某欄目的收視率C．了解某水庫的水質是否達標 D．了解某班40名學生的100米跑的成績二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項式x2-mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個因式是x-3，則3m-n的值為____．12．若從長度分別為、、和的小木棒中任選取3根搭成了一個三角形，則這個三角形的周長為__________．13．當是一個完全平方式，則的值是______．14．如圖，在中，已知點分別為的中點，且的面積為18，則的面積為____________.15．請寫出一個比1大比2小的無理數(shù)：________________.16．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，若l1∥l2，則∠1﹣∠2＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C的“矩面積”,給出如下定義：“水平底”a:任意兩點橫坐標差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點縱坐標差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如：三點坐標分別為A(1,2),B(?3,1),C(2,?2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.已知點A(1,2),B(?3,1),P(0,t).(1)若A，B，P三點的“矩面積”為12，求點P的坐標；(2)直接寫出A，B，P三點的“矩面積”的最小值.18．（8分）按要求解答（1）①畫直線AB；②畫射線CD③連接AD、BC相交于點P④連接BD并延長至點Q，使DQ=BD（2）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少50°，求這個角是多少度19．（8分）某文具店準備購進甲，乙兩種鉛筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？（2）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種.20．（8分）如圖所示，分別以已知的兩邊AB，AC為邊向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，線段DC與線段BE相交于點．（1）請說明；（2）求的度數(shù)．21．（8分）請把以下證明過程補充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．22．（10分）因式分解：(1)(2)(3)23．（10分）解關于、的二元一次方程組：（1）（2）24．（12分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)點在數(shù)軸上平移時，左減右加的方法計算即可求解．【題目詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位到點N可列：-2+5=3，

故選A．【題目點撥】此題主要考查點在數(shù)軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關鍵．2、C【解題分析】

先解出不等式組，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定m，n的取值范圍，再根據(jù)m，n都為整數(shù)，即可確定m，n的值，代入計算即可．【題目詳解】解不等式2x-m≥0，得x≥，解不等式x-n＜0，得x＜n，∴不等式組的解集為：≤x＜n，∵不等式組的整數(shù)解是，，，，∴，∴解得，∵，為整數(shù)，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故選：C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，掌握知識點是解題關鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2017的坐標即可．【題目詳解】∵點A1的坐標為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2017÷4=504余1，

∴點A2017的坐標與A1的坐標相同，為（2，4）；

故選D．【題目點撥】本題考查了點的坐標規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．4、D【解題分析】

把x=2代入代數(shù)式，使其值為3求出2a+b的值，再將x=-3代入代數(shù)式，使其值為-2求出-3a+b的值，聯(lián)立求出2b-a的值即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：整理得，，①-②得：5a=10，解得：a=2，把a=2代入①得：b=-5，則2b-a=-10-2=-12，故選D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質逐項分析即可.【題目詳解】A.∵，∴，正確；B.∵，∴，正確；C.∵，∴，∴，正確；D.∵，∴，∴，不正確；故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、D【解題分析】

根據(jù)點A、A′的坐標確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點B′的坐標即可．【題目詳解】∵A（1，0）的對應點A′的坐標為（2，﹣1），∴平移規(guī)律為橫坐標加1，縱坐標減1，∵點B（0，3）的對應點為B′，∴B′的坐標為（1，2）．故選D．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化?平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，本題根據(jù)對應點的坐標確定出平移規(guī)律是解題的關鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)立方根、平行公理、無理數(shù)的定義、垂線段最短等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】A、負數(shù)有立方根，故錯誤，是假命題；

B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤，是假命題；

C、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故錯誤，是假命題；

D、垂線段最短，正確，是真命題，

故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解立方根、平行公理、無理數(shù)的定義、垂線段最短等知識，難度不大．8、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質逐個判斷即可.（平行線的性質1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。）【題目詳解】根據(jù)平行線的性質可得：A錯誤，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以∠1=；B錯誤，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以∠3=100°；C錯誤，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°；D正確，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°故選D.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，關鍵在于識別同旁內(nèi)角，同位角，內(nèi)錯角.9、D【解題分析】

解：根據(jù)各象限的坐標特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．10、D【解題分析】

利用普查和抽樣調查的特點即可作出判斷．【題目詳解】解:A.了解一批同種型號電池的使用壽命,破壞性強，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；B.電視臺為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤;C.了解某水庫的水質是否達標,無法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學生的100米跑的成績,人數(shù)較少，適合采用全面調查，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】分析：設另一個因式為x﹣a，因為整式乘法是因式分解的逆運算，所以將兩個因式相乘后結果得x2﹣mx+n，根據(jù)各項系數(shù)相等列式，計算可得結論．詳解：設另一個因式為x﹣a，則x2﹣mx+n=（x﹣3）（x﹣a）=x2﹣ax﹣3x+3a=x2﹣（a+3）x+3a，得：，由①得：a=m﹣3③，把③代入②得：n=3（m-3），∴3m﹣n=1．故答案為1．點睛：本題是因式分解的意義，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式；因此具體作法是：按多項式法則將分解的兩個因式相乘，列等式或方程組即可求解．12、或【解題分析】

先寫出所有的組合情況，再進一步根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】解：任意三條組合有4cm、7cm、9cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、9cm；3cm、4cm、9cm共四種情況，根據(jù)三角形的三邊關系，則只有4cm、7cm、9cm；3cm、7cm、9cm兩種情況符合，故周長是19cm或20cm．故答案為：19cm或20cm．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關系．關鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩邊的和是否大于第三邊．13、【解題分析】分析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．詳解：∵x2+2kx+21=x2+2kx+12，∴2kx=±2?x?1，解得：k=±1．故答案為：±1．點睛：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．14、6【解題分析】

由點D是BC的中點，可得△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC，由E是AD的中點，得出△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積，進而得出△BCE的面積=△ABC的面積，再利用EF=2FC，求出△BEF的面積．【題目詳解】∵點D是BC的中點，∴△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC的面積=9，∵E是AD的中點，∴△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積=4.5，△ACE的面積=△DCE的面積=△ABC的面積=4.5，∴△BCE的面積=△ABC的面積=9，∵EF=2FC，∴△BEF的面積=×9=6，故答案為：6.【題目點撥】此題考查三角形的面積，解題關鍵在于△BCE的面積=△ABC的面積15、（答案不唯一）【解題分析】

利用1＜2＜4，再根據(jù)算術平方根的定義，有1＜＜2，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù).【題目詳解】∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故答案為：（答案不唯一）.【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．16、60°【解題分析】

首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°?（n-2）可以計算出∠FAB=120°，再過A作l∥l1，進而得到l∥l2，再根據(jù)平行線的性質可得∠4=∠2，∠1+∠3=180°，進而可以得出結果．【題目詳解】解：如圖，過A作l∥l1，則∠4＝∠2，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠FAB＝120°，即∠4+∠3＝120°，∴∠2+∠3＝120°，即∠3＝120°﹣∠2，∵l1∥l2，∴l(xiāng)∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+120°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，故答案為：60°．【題目點撥】此題主要考查了正多邊形和平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）(0,4)或(0,?1)；（2）4【解題分析】

（1）求出“水平底”a的值，再分t>2和t<1兩種情況求出“鉛垂高”h，然后表示出“矩面積”列出方程求解即可；（2）根據(jù)a一定，h最小時的“矩面積”最小解答．【題目詳解】(1)由題意：“水平底”a=1?(?3)=4，當t>2時，h=t?1，則4(t?1)=12，解得t=4，故點P的坐標為(0,4)；當t<1時，h=2?t，則4(2?t)=12，解得t=?1，故點P的坐標為(0,?1)，所以,點P的坐標為(0,4)或(0,?1)；(2)∵a=4，∴當1＜t＜2時，“鉛垂高”h最小為1，此時，A，B，P三點的“矩面積”的最小值為4.【題目點撥】此題考查三角形的面積，坐標與圖形性質，解題關鍵在于列出方程.18、（1）見解析；（2）這個角是1度．【解題分析】

（1）①畫直線AB；②畫射線CD；③連接線段AD、BC相交于點P；④連接BD并延長至點Q，使DQ=BD．（2）設這個角是x度，依據(jù)一個角的補角比這個角的余角的3倍少50°，即可得到方程180-x=3（90-x）-50，進而得出結論．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）設這個角是x度，則180-x=3（90-x）-50，解得：x=1．答：這個角是1度．【題目點撥】本題主要考查了直線，線段和射線以及余角、補角，決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）5元和10元；（2）該文具店共有6種進貨方案【解題分析】試題分析：（1）先設購進甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)購進甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可；

（2）先設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y≤x≤8y，把方程代入不等式組即可得出20≤y≤25，求出y的值即可；試題解析：（1）設購進甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；（2）設購進乙鋼筆x支，甲鋼筆支，根據(jù)題意可得：解得：20≤x≤25，∵x為整數(shù)，∴x=20，21，22，23，24，25共六種方案，∴該文具店共有6種進貨方案．20、（1）證明見解析；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質證明即可；（2）根據(jù)等邊三角形的性質結合（1）求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，由平角的定義可求出．【題目詳解】解：（1）由題意知，，，,，又因為，，所以，所以，所以；（2）在中，，又因為，所以，，所以，所以，所以，所以．【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，三角形內(nèi)角和定理，證明是解題的關鍵．21、AC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對頂角相等【解題分析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【題目詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠