2024屆四川省廣安岳池縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆四川省廣安岳池縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，，若，，則點(diǎn)到的距離為（）A．4 B．6 C．8 D．102．下列調(diào)查方式中，適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)査某批次日光燈的使用情況 B．調(diào)查市場(chǎng)上某種奶粉的質(zhì)量情況C．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況 D．調(diào)査機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物3．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．84．在，，，3.14，0.121221…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次遞增2）中無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．計(jì)算，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn) B． C． D．6．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A．10° B．15° C．18° D．30°7．某市在“五水共治”中新建成一個(gè)污水處理廠．已知該廠庫(kù)池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，另有從城區(qū)流入庫(kù)池的待處理污水(新流入污水按每小時(shí)b噸的定流量增加)．若污水處理廠同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水．現(xiàn)要求用5個(gè)小時(shí)將污水處理完畢，則需同時(shí)開動(dòng)的機(jī)組數(shù)為()A．4臺(tái) B．5臺(tái) C．6臺(tái) D．7臺(tái)8．若，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．9．四條線段的長(zhǎng)度分別為4，6，8，10，從中任取三條線段可以組成三角形的組數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．110．若關(guān)于的不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某班體育委員對(duì)本班40名學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是________________小時(shí).12．寫出命題“內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題_____．13．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1－，那么點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是________．14．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線DE折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′，若∠C=125°，∠A=20°，則∠BDA′的度數(shù)為______．15．如圖，AD∥BC，CA平分∠BCD，AB⊥BC于B，∠D=120°，則∠BAC=_________°．16．11的平方根是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）將△ABO向右平移4個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的三角形A′B′O′，并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)．（2）求△ABO的面積．18．（8分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．19．（8分）計(jì)算：（1）（）﹣（2）（+）+﹣|﹣|20．（8分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，求.21．（8分）情系災(zāi)區(qū)．5月12日我國(guó)四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)大地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．災(zāi)難發(fā)生后，我校師生和全國(guó)人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套．現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套．（1）學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？22．（10分）（1）利用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算①②（2）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算．①②（3）化簡(jiǎn)．①②23．（10分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的暑假參加志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值．（2）補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”．（3）若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請(qǐng)估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30≤x＜40的范圍的學(xué)生人數(shù)．分組統(tǒng)計(jì)表組別志愿服務(wù)時(shí)間x（時(shí)）人數(shù)A0≤x＜10aB10≤x＜2040C20≤x＜30mD30≤x＜40nEx≥401624．（12分）哈市要對(duì)2.8萬(wàn)名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的方法從四個(gè)學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）全市共有2.8萬(wàn)名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全市六、七年級(jí)的學(xué)生一共有多少萬(wàn)人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

過D作,根據(jù)角平分線性質(zhì)定理可得，再根據(jù)，可求出CD的值，易得DE的大小，即點(diǎn)到的距離．【題目詳解】過D作，垂足為E，則線段DE的長(zhǎng)就是點(diǎn)D到AB距離，∵∴∵，∴CD=DE又∵CD=BC-BD=10-6=4∴DE=4即點(diǎn)D到AB距離是４．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)定理，掌握這個(gè)定理的內(nèi)容并過角平分線上的點(diǎn)作垂直于角的一邊的垂線是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.市場(chǎng)上某種奶粉數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.違禁物品必須全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、D【解題分析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單，是?？碱}型.4、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷無理數(shù)．【題目詳解】，3.14是有理數(shù)，，，0.121221…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次遞增2）是無理數(shù)故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義．關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的幾種表現(xiàn)形式，注意帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，只有開不盡方的數(shù)才是無理數(shù)．5、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【題目詳解】解：故選：D.【題目點(diǎn)撥】掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】分析：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，根據(jù)題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．詳解：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，由題意得，.解得.則=7,故選D點(diǎn)睛：此題考查二元一次方程組組的應(yīng)用，設(shè)出題目中的未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

本題主要考查不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【題目詳解】A：不等式兩邊同時(shí)減去1，不等式成立，即m-1<n-1B：不等式兩邊同時(shí)乘2，不等式成立，即2m<2nC：不等式兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，即D：當(dāng)m<n，且時(shí)，，故不成立故正確答案為D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的基本性質(zhì)，基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.9、B【解題分析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【題目詳解】解：四條線段的所有組合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能組成三角形．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.要把四條線段的所有組合列出來，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能組成三角形的組數(shù)．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式組有解的條件,需要兩個(gè)不等式的解集有公共部分.【題目詳解】解:解得,據(jù)題意得.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查由不等式組的解集求參數(shù),掌握不等式組有解的條件是解答關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到一共多少人，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【題目詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，

一共有：6+9+10+8+7=40（人），

∴該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是第20個(gè)和21個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角【解題分析】將原命題的條件與結(jié)論互換就得到其逆命題，故其逆命題為：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角．故答案是：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角.13、－1【解題分析】

先估計(jì)1－的大小，再求A到原點(diǎn)的距離.【題目詳解】1－到原點(diǎn)的距離是它的絕對(duì)值，等于－1故答案為－1【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，把握點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵.14、110°【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠B，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠A′DE=∠ADE，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案為：110°．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、60°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCB=180°-∠D=60°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACB=30°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵AD∥BC,∠D=120°，∴∠DCB=180°?∠D=60°，∵CA平分∠BCD，∴∠ACB=30°，∵AB⊥BC于B,∴∠B=90°，∴∠BAC=90°?30°=60°，故答案為：60.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.16、【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【題目詳解】解：11的平方根為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）1.【解題分析】

（1）畫出A、B、O三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′即可解決問題；（2）利用分割法求三角形的面積即可.【題目詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′O′，即為所求，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（2，2）、B′的坐標(biāo)為：（1，4）；（2）△ABO的面積為：4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖?平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型．18、（1）800，240；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）9.6萬(wàn)人．【解題分析】試題分析：（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案．試題解析：（1）本次調(diào)查的市民有200÷25%=800（人），∴B類別的人數(shù)為800×30%=240（人），故答案為800，240；（2）∵A類人數(shù)所占百分比為1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×25%=90°，A類的人數(shù)為800×25%=200（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（萬(wàn)人），答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬(wàn)人．考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖；2、用樣本估計(jì)總體；3、統(tǒng)計(jì)表；4、扇形統(tǒng)計(jì)圖19、（1）；（2）﹣1．【解題分析】

（1）先去括號(hào)，然后合并同類二次根式即可得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】（1）（+）﹣=+﹣=；（2）（+）+﹣|﹣|=5+1﹣4﹣9=﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算及立方根的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、2【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】由題意得，a?3=0，b+1=0，解得a=3，b=?1，所以,==2.故答案為2【題目點(diǎn)撥】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）可安排甲種貨車2輛，乙種貨車6輛或甲種貨車3輛，乙種貨車5輛或甲種貨車4輛，乙種貨車4輛共3種方案；（2）甲種貨車2輛，乙種貨車6輛運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是8400元．【解題分析】試題分析：（1）關(guān)系式為：甲種貨車可裝的床架數(shù)+乙種貨車可裝的床架數(shù)≥60；甲種貨車可裝的課桌凳數(shù)+乙種貨車可裝的課桌凳數(shù)≥100，把相關(guān)數(shù)值代入求得整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可；（2）算出每種方案的總運(yùn)費(fèi)，比較即可．解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8﹣x）輛．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲種貨車2輛，乙種貨車6輛或甲種貨車3輛，乙種貨車5輛或甲種貨車4輛，乙種貨車4輛共3種方案；（2）甲種貨車2輛，乙種貨車6輛運(yùn)費(fèi)為：2×1200+6×1000=8400元；甲種貨車3輛，乙種貨車5輛運(yùn)費(fèi)為3×1200+5×1000=8600元；甲種貨車4輛，乙種貨車4輛運(yùn)費(fèi)為4×1200+4×1000=8800元；∴甲種貨車2輛，乙種貨車6輛運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是8400元．22、（1）①249001②1（2）①②0（3）①②【解題分析】

（1）①利用完全平方公式即可求解；②利用平方差公式即可求解；（2）①利用負(fù)指數(shù)冪及積的乘方運(yùn)算公式即可求解；②利用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解；（3）①根據(jù)平方差公式及多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算即可求解；②利用平方差公式和完全平方公式即可求解．【題目詳解】（1）①=；②=；（2）①====②==0（3）①===②==．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．23、(1)a=4，m=60，n=80;(2)見解析;(3)240.【解題分析】

(1)根據(jù)E組的人數(shù)是及所占的比例是28%，可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的