2024屆山西省晉中學市太谷縣數(shù)學七年級第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆山西省晉中學市太谷縣數(shù)學七年級第二學期期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是（）A．2B．3C．4D．52．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°3．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．124．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于A、B兩點，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．已知∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是（）A．42° B．48° C．52° D．58°5．若關于x，y的方程組滿足1<x+y<2，則k的取值范圍是()A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<6．關于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m> B．m<0 C．m< D．m>07．下列調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是（）A．某校要對七年級學生的身高進行調(diào)查B．賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度C．班主任了解每位學生的家庭情況D．了解九年級一班全體學生立定跳遠的成績8．如圖，把長方形沿按圖那樣折疊后，A、B分別落在點G、H處，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°9．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點D，DE∥AB交邊AC于點E,若∠B=46°，∠C=54°，則∠ADE的大小為A．40° B．45° C．50° D．54°10．下列命題中，屬于真命題的是（）A．互補的角是鄰補角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c．11．根據(jù)某市中考的改革方案，考生可以根據(jù)自己的強項選考三科，分數(shù)按照從高到低，分別按100%、80%、60%的比例折算，以實現(xiàn)考生間的同分不同質(zhì)．例如，表格中的4位同學，他們的選考科目原始總分雖相同，但折算總分有差異．其中折算總分最高的是（）A．小明 B．小紅 C．小剛 D．小麗12．點所在的位置是（）A．x軸正半軸 B．x軸負半軸 C．y軸正半軸 D．y軸負半軸二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，那么這個等腰三角形的底角為__________．14．若，則的值為__________.15．比較大小：__________0.1．（填“>”“<”或“=”）16．小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務：借助網(wǎng)絡評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù)等級餐廳五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可能性最大.17．在平面直角坐標系中，點(2,3)到x軸的距離是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算（2）已知成立，求的值.19．（5分）如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）．（1）請在圖中作出△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′、C′的坐標；（3）求△ABC的面積．20．（8分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬2個單位后到達點B，點A表示﹣2，設點B所表示的數(shù)為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．21．（10分）某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？22．（10分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC,∠l=∠2.(1)求正:AF∥BC;(2)若AC平分∠BAF,∠B=40°,求∠1的度數(shù).23．（12分）解不等式組，請結合題意填空，完成本題的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)合并同類項法則得出n=3，2m=2，求出即可．【題目詳解】∵單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【題目點撥】本題考查了合并同類項和單項式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關鍵．2、C【解題分析】

延長DF交BC于點G，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【題目詳解】解：如圖，延長DF交BC于點G故選：C【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，由題意添加輔助線構造內(nèi)錯角是解題的關鍵.3、C【解題分析】解：根據(jù)題意，將周長為8個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故選C．4、B【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵直線a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故選B.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于求出∠ABC的度數(shù).5、A【解題分析】

將兩不等式相加，變形得到，根據(jù)列出關于k的不等式組，解之可得．【題目詳解】解：將兩個不等式相加可得，則，，，解得，故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用含k的式子表示出的值是關鍵．6、A【解題分析】解：方程4x－2m＋1＝5x－8的解為x＝9－2m．由題意得：9－2m＜0，則m＞．故選A．7、B【解題分析】

解：A.某校要對七年級學生的身高進行調(diào)查，調(diào)查范圍小，適合普查，故A錯誤；B.賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度無法進行普查，適合抽樣調(diào)查，故B正確；C.班主任了解每位學生的家庭情況，適合普查，故B錯誤；D.了解九年級一班全體學生立定跳遠的成績，適合普查，故D錯誤；故選B.【題目點撥】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.8、B【解題分析】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折疊變換的性質(zhì)得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故選B．點睛：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及其應用問題；應牢固掌握矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識點．9、A【解題分析】

由平行線的性質(zhì)可知：∠ADE=∠BAD，求出∠BAD即可．【題目詳解】∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=40°，

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°，

故選A．【題目點撥】考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.10、D【解題分析】A.∵互補的角是補角，不一定是鄰補角，故不正確；B.∵在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故不正確；C.∵兩直線平行，同位角相等，故不正確；D.在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c故正確；故選D.11、D【解題分析】

根據(jù)加權平均數(shù)公式分別求出4位同學的加權平均數(shù)，然后比較即可得出答案.【題目詳解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算總分最高的是小麗.故選D.【題目點撥】本題考查了加權平均數(shù)的計算，加權平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權）.數(shù)據(jù)的權能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權重不同，則加權平均數(shù)很可能是不同的.12、D【解題分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點在坐標軸上的坐標特征進行判斷.即:x軸上（x,0）,y軸上（0,y）.【題目詳解】因為<0,所以，點（0，）在y軸的負半軸.故選：D【題目點撥】本題考核知識點：坐標軸上點的坐標.熟記坐標軸上點的坐標特點，根據(jù)點的坐標的符號，可以判斷點的位置.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后分別從銳角三角形與鈍角三角形分析求解即可求得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：AB=AC，BD⊥AC，如圖（1），∠ABD=60°，則∠A=30°，∴∠ABC=∠C=75°；如圖（2），∠ABD=60°，∴∠BAD=30°，∴∠ABC=∠C=∠BAD=15°．故這個等腰三角形的底角是：75°或15°．故答案為：或.【題目點撥】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結合思想的應用．14、9【解題分析】分析：先將化為，再將代入所化式子計算即可.詳解：∵，∴=====9.故答案為：9.點睛：“能夠把化為”是解答本題的關鍵.15、＞【解題分析】

首先把兩個數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負情況即可比較兩個實數(shù)的大?。绢}目詳解】∵，

∵-2＞2，

∴＞2．

故＞2.1．故答案為：＞.【題目點撥】此題考查實數(shù)大小比較，解題關鍵在于掌握比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．16、丙【解題分析】

不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【題目詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【題目點撥】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表．解題的關鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．17、1【解題分析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度解答．【題目詳解】解：點到x軸的距離是1，故答案為1．【題目點撥】考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)立方根，算術平方根，絕對值的性質(zhì)化簡計算；（2）可以注意到可化為＝，再移項進行計算即可．【題目詳解】（1）原式；（2）由原方程得：∴∴.【題目點撥】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握立方根、算術平方根、絕對值等考點.19、（1）見解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可知將△ABC先向右平移6個單位，再向上平移4個單位；（2）根據(jù)坐標系即可寫出個各點坐標；（3）根據(jù)割補法即可求解.【題目詳解】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）S△ABC＝3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝12﹣﹣2﹣3＝．【題目點撥】此題主要考查直角坐標系與幾何，解題的關鍵是熟知坐標點的寫法.20、（1）2﹣2；（2）8﹣3【解題分析】

（1）根據(jù)題意得出B表示的數(shù)，確定出m的值即可；

（2）根據(jù)m的范圍確定出m-1的正負，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：﹣2+2＝2﹣2，則m的值為2﹣2；（2）當m＝2﹣2時，原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2＝|﹣2﹣|+（﹣2）2＝2++2﹣4+4＝8﹣3．【題目點撥】此題考查了整式的加減，實數(shù)與數(shù)軸，絕對值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．21、（1）100戶（2）直方圖見解析，90°（3）13.2萬戶【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù)．（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖．由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．（3）根據(jù)用樣本估計總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價格的用戶數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵10÷10%=100（戶），∴此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)．（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為100﹣10